2010年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2010年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）給出四個(gè)數(shù)0，，﹣，0.3其中最小的是（）A．0 B． C．﹣ D．0.32．（4分）把不等式x+2＞4的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．3．（4分）計(jì)算a2?a4的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)24．（4分）某班學(xué)生參加課外興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（）A．書(shū)法 B．象棋 C．體育 D．美術(shù)5．（4分）直線y＝x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，3） B．（0，1） C．（3，0） D．（1，0）6．（4分）如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于（）A． B． C． D．7．（4分）下列命題中，屬于假命題的是（）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° B．兩直線平行，同位角相等 C．矩形的對(duì)角線相等 D．相等的角是對(duì)頂角8．（4分）如圖，AC、BD是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于（）A． B． C．2 D．210．（4分）用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11．（5分）分解因式：m2﹣2m＝．12．（5分）在“情系玉樹(shù)獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢(qián)，現(xiàn)將同學(xué)們的捐款數(shù)整理成統(tǒng)計(jì)表，則該班同學(xué)平均每人捐款元．捐款數(shù)（元）5102050人數(shù)4156513．（5分）當(dāng)x＝時(shí)，分式的值等于2．14．（5分）若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，則它的解析式可能是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15．（5分）某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了支．16．（5分）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．作△PQR使得∠R＝90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長(zhǎng)等于．三、解答題（共8小題，滿分80分）17．（10分）（1）計(jì)算：+﹣；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝1.5，b＝2．18．（6分）由3個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖和俯視圖．19．（8分）2010年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A，B，南面、西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi)．（1）她從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果？（要求畫(huà)出樹(shù)狀圖）（2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是多少？20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O1，⊙O2．（1）求⊙O1的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．21．（10分）如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC，CD于點(diǎn)P，Q，交AB，AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．已知BE＝BP．求證：（1）∠E＝∠F；（2）?ABCD是菱形．22．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（2，2）．連接OB，AB．（1）求該拋物線的解析式；（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；（3）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫(xiě)出△OA′B′的邊A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．23．（12分）在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè)．（1）下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：①2009年小芳家月用電量最小的是月，四個(gè)季度中用電量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；（2）今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)．假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？24．（14分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD＝AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．①當(dāng)t＞時(shí)，連接C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)線段A′C′與射線BB′，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫(xiě)出答案即可）．

2010年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．【分析】由于負(fù)數(shù)小于正數(shù)和0，由此即可確定最小的數(shù)．【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于正數(shù)和0，所以最小的是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，利用知識(shí)點(diǎn)為：負(fù)數(shù)小于所有正數(shù)和0，比較簡(jiǎn)單．2．【分析】利用解不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1，進(jìn)行解方程．【解答】解：移項(xiàng)得，x＞4﹣2，合并同類項(xiàng)得，x＞2，把解集畫(huà)在數(shù)軸上，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)3．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案．【解答】解：a2?a4＝a6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分所占的百分比，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組即為所占百分比最大的部分．【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知參加人數(shù)最多的課外興趣小組是所占百分比最大的，即為體育．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是各部分所占總體的百分比．5．【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0進(jìn)行解答即可．【解答】解：令x＝0，則y＝3．故直線y＝x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．6．【分析】在由自動(dòng)扶梯構(gòu)成的直角三角形中，已知了坡面l和鉛直高度h的長(zhǎng)，可用勾股定理求出坡面的水平寬度，進(jìn)而求出θ的正切值．【解答】解：如圖；在Rt△ABC中，AC＝l＝10米，BC＝h＝6米；根據(jù)勾股定理，得：AB＝＝8米；∴tanθ＝＝；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函數(shù)的運(yùn)用能力．7．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，是三角形的內(nèi)角和定理，正確，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，是平行線的性質(zhì)，正確，是真命題；C、矩形的對(duì)角線相等，是矩形的性質(zhì)，正確，是真命題；D、應(yīng)為“有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角”，是假命題．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8．【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形，可得出與△ABC全等的三角形為△ADC，△ABD，△DBC，△DCE共4個(gè)．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB＝∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．9．【分析】首先由切線的性質(zhì)判定△ABC是直角三角形，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)．【解答】解：∵BC是⊙O的切線，且切點(diǎn)為B，∴∠ABC＝90°，故△ABC是等腰直角三角形；由勾股定理，得：AC＝＝＝2；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．10．【分析】梯形的上下底不相等，腰可以相等，據(jù)此判斷．【解答】解：設(shè)梯形的一條對(duì)角線為x，如圖，A、5根時(shí)，可以上底1根，下底2根，腰各1根，如圖，梯形ABCD中，AD＝BC＝CD，∠A＝∠B＝60°，于是有1＜x＜3，0＜x＜2，那么1＜x＜2，所以能圍成；B、6根時(shí)，若上底1根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，0＜x＜2，那么就有2＜x＜2，無(wú)解，不能圍成，若上底1根，下底2根，腰分別為1，2根，如圖，，則△BCE不符合三邊關(guān)系，所以不能圍成；C、7根時(shí)，可以上底2根，下底3根，腰各1根，于是有2＜x＜4，1＜x＜3，那么2＜x＜3，所以能圍成；D、8根時(shí)，可以上底2根，下底4根，腰各1根，于是有3＜x＜5，1＜x＜3，那么3＜x＜3，所以不能圍成，但是也可以是上底1根，下底3根，腰各2根，于是有1＜x＜5，1＜x＜3，那么1＜x＜3，所以能圍成．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形三邊之間的關(guān)系：任意一邊大于剩余兩邊之差小于兩邊之和．二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11．【分析】直接把公因式m提出來(lái)即可．【解答】解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式m是解題的關(guān)鍵．12．【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：（5×4+10×15+20×6+50×5）÷30＝18元，∴該班同學(xué)平均每人捐款18元．故填18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】由題意列分式方程，再把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解答】解：由題意得＝2，方程的兩邊同乘（x﹣1），得x+3＝2（x﹣1），解得x＝5，檢驗(yàn)：把x＝5代入（x﹣1）＝4≠0，故原方程的解為：x＝5．【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可列式子．答案不唯一，要注意符合題意，只寫(xiě)一個(gè)即可．【解答】解：反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，k＜0，則它的解析式可能是y＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)（k≠0）的圖象是雙曲線．（1）k＞0時(shí)，圖象是位于一、三象限，在每個(gè)象限的雙曲線內(nèi)，y隨x的增大而減小．（2）k＜0時(shí)，圖象是位于二、四象限，在每個(gè)象限的雙曲線內(nèi)，y隨x的增大而增大．15．【分析】根據(jù)“所付金額大于26元，但小于27元”作為不等關(guān)系列不等式組求其整數(shù)解即可求解．【解答】解：設(shè)簽字筆購(gòu)買了x支，則圓珠筆購(gòu)買了15﹣x支，根據(jù)題意得解不等式組得7＜x＜9∵x是整數(shù)∴x＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．16．【分析】在直角△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC，進(jìn)而由等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)及三角函數(shù)就可求得QR的長(zhǎng)，在直角△QRP中運(yùn)用三角函數(shù)即可得到RP、QP的長(zhǎng)，就可求出△PQR的周長(zhǎng)．【解答】解：延長(zhǎng)BA交QR于點(diǎn)M，連接AR，AP．∵AC＝GC，BC＝FC，∠ACB＝∠GCF，∴△ABC≌△GFC，∴∠CGF＝∠BAC＝30°，∴∠HGQ＝60°，∵∠HAC＝∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠DAH＝180°，又AD∥QR，∴∠RHA+∠DAH＝180°，∴∠RHA＝∠BAC＝30°，∴∠QHG＝60°，∴∠Q＝∠QHG＝∠QGH＝60°，∴△QHG是等邊三角形．AC＝AB?cos30°＝4×＝2．則QH＝HA＝HG＝AC＝2．在直角△HMA中，HM＝AH?sin60°＝2×＝3．AM＝HA?cos60°＝．在直角△AMR中，MR＝AD＝AB＝4．∴QR＝2+3+4＝7+2．∴QP＝2QR＝14+4．PR＝QR?＝7+6．∴△PQR的周長(zhǎng)等于RP+QP+QR＝27+13．故答案為：27+13．【點(diǎn)評(píng)】正確運(yùn)用三角函數(shù)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿分80分）17．【分析】（1）二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算；（2）多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，代入數(shù)據(jù)求值即可．【解答】解：（1）原式＝2+1﹣2＝2﹣1，（2）原式＝a2﹣b2+2ab﹣a2＝﹣b2+2ab當(dāng)a＝1.5，b＝2時(shí)，原式＝﹣22+2×1.5×2＝2．故答案為2﹣1、2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算；以及代數(shù)式的求值．18．【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．19．【分析】（1）用樹(shù)狀圖即可列舉出所有情況；（2）看所求的情況占總情況的多少即可．【解答】解：（1）樹(shù)狀圖如圖：所有情況有6種；（2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開(kāi)的概率是＝．【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．20．【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)根據(jù)勾股定理可得半徑．（2）連接O1E，從圖中看出陰影部分的面積等于4倍的扇形面積減三角形面積，依面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝90°，∴BD＝＝4∴BO1＝BD＝∴⊙O1的半徑＝．（2）設(shè)線段AB與圓O1的另一個(gè)交點(diǎn)是E，連接O1E∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線∴∠ABO＝45°∵O1E＝O1B∴∠BEO1＝∠EBO1＝45°∴∠BO1E＝90°∴S1＝S扇形O1BE﹣S△O1BE＝＝﹣1根據(jù)圖形的對(duì)稱性得：S1＝S2＝S3＝S4∴S陰影＝4S1＝2π﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用及扇形的面積公式．21．【分析】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，則BC∥AF，可得同位角∠BPE＝∠F；在等腰△BEP中，∠E＝∠BPE，等量代換后即可證得所求的結(jié)論；（2）由EF∥BD，可得同位角∠ABD＝∠E，∠ADB＝∠F；由（1）知∠E＝∠F，等量代換后可證得∠ABD＝∠ADB，即AB＝AD，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判定四邊形ABCD是菱形．【解答】證明：（1）在?ABCD中，BC∥AF，∴∠1＝∠F，∵BE＝BP，∴∠E＝∠1，∴∠E＝∠F；（2）∵BD∥EF，∴∠2＝∠E，∠3＝∠F，∵∠E＝∠F，∴∠2＝∠3，∴AB＝AD，∴?ABCD是菱形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．22．【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，通過(guò)聯(lián)立方程組即可求出拋物線的解析式；（2）過(guò)B作BC⊥x軸于C，根據(jù)A、B的坐標(biāo)易求得OC＝BC＝AC＝2，由此可證得∠BOC、∠BAC、∠OBC、∠ABC都是45°，即可證得△OAB是等腰直角三角形；（3）當(dāng)△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°時(shí)，OB′正好落在y軸上，易求得OB、AB的長(zhǎng)，即可得到OB′、A′B′的長(zhǎng)，從而可得到A′、B′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得到A′B′的中點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入拋物線中進(jìn)行驗(yàn)證即可．【解答】解：（1）方法一：由題意得，解得；∴該拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x；方法二：∵B（2，2）∴設(shè)拋物線方程為：y＝a（x﹣2）2+2；將A（4，0）代入得：a（4﹣2）2+2＝0，∴a＝，∴該拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣2）2+2＝﹣x2+2x；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，則OC＝BC＝AC＝2；∴∠BOC＝∠OBC＝∠BAC＝∠ABC＝45°；∴∠OBA＝90°，OB＝AB；∴△OAB是等腰直角三角形；（3）∵△OAB是等腰直角三角形，OA＝4，∴OB＝AB＝2；由題意得：點(diǎn)A′坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）∴A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，﹣2）；當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣×（﹣）2+2×（﹣）≠﹣2；∴點(diǎn)P不在二次函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、等腰直角三角形的判定、圖形的旋轉(zhuǎn)變化等知識(shí)．23．【分析】（1）①根據(jù)圖中提供的信息，得出2009年小芳家月用電量最小的月和四個(gè)季度中用電量最大的季度；②2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率＝×100%；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率為1.5x，則6月至7月用電量月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，求解即可．【解答】解：（1）①由小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖得：2009年小芳家月用電量最小的是5月，四個(gè)季度中用電量最大的是第三季度；②×100%＝65%，答：2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率為65%；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率為1.5x，則6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的x，根據(jù)題意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）＝240，化簡(jiǎn)得3x2+5x﹣2＝0，解得x1＝，x2＝﹣2（不合題意舍去），∴120×（1+1.5x）＝120×（1+1.5×）＝180（千瓦時(shí)），答：預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是180千瓦時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，即可得到AD、t的值，從而確定AE的長(zhǎng)，由DE＝AE﹣AD即可得解．（2）若△DEG與△ACB相似，要分兩種情況：①AG：DE＝DH：GE，②AH：EG＝DH：DE，根據(jù)這些比例線段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表達(dá)式時(shí)，要分AD＞AE和AD＜AE兩種情況）（3）①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)知：DH分別垂直平分AA′、CC′，則AA′∥CC′，顯然AA′≠CC′，因此四邊形ACC′A′是梯形；首先用t表示出AD，易證得△ACB∽△AHD，根據(jù)得到的比例線段可求得AH、DH的表達(dá)式，在Rt△COD中，通過(guò)解直角三角形，可求得OD、OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得梯形的高OH的值，而梯