計量經(jīng)濟(jì)學(xué)重要資料學(xué)習(xí)知識歸納整編

L普通最小二乘法(Ordinal7LeastSquares,OLS)：已知一組樣本觀測值

{(X,，K):i=l,2…,〃},普通最小二乘法要求樣本回歸函數(shù)盡可以好地擬合這組

值，即樣本回歸線上的點自與真實觀測點Yt的“總體誤差”盡可能地小。普通

最小二乘法給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：被解釋變量的估計值與實際觀測值之差的平方和

最小。

2.廣義最小二乘法GLS：加權(quán)最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意義，

或者說普通最小二乘法只是加權(quán)最小二乘法中權(quán)恒取1時的一種特殊情況.從此

意義看，加權(quán)最小二乘法也稱為廣義最小二乘法。

3.加權(quán)最小二乘法WLS：加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的

不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。

4.工具變量法IV：工具變量法是克服解釋變量與隨機干擾項相關(guān)影響的一種

參數(shù)估計方法。

5.兩階段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：兩階段最小二乘法是一種

既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，以適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方

法。

6.間接最小二乘法ILS：間按最小二乘法是先對關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡化式方程

采用普通小最二乘法估計簡化式參數(shù)，得到簡化式參數(shù)估計量，然后過通參數(shù)關(guān)

系體系，計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計量的一種方法。

7,異方差性Heteroskedasticity：對于不同的樣本點，隨機干擾項的方差不再是常

數(shù)，而是互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。

8.序列相關(guān)性SerialCorrelation：多元線性回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨

機干擾項相互獨立或不相關(guān)。如果模型的隨機干擾項違背了相互獨立的基本假

設(shè)，稱為存在序列相關(guān)性。

9.多重共線性Multicullinearity：對于模型

X=A+PiX“+P2Xj2+...+PkXc，其基本假設(shè)之一是解釋變量X1,X2,…,Xk

是相互獨立的。如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重

共線性。

10.時間序列數(shù)據(jù):時間序列數(shù)據(jù)是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

11.截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時間截面上調(diào)查數(shù)據(jù)。

12.虛擬數(shù)據(jù)：也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或1.

13.內(nèi)生變量EndogenousVariables：內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機變量，

它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對

模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。

14.外生變量ExogenousVariables：外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨

界概率分布的隨機變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，

但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變

量。

15.先決變量PredeterminedVariables：外生變量與滯后內(nèi)生變量(Lagged

EndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。

16.總滴差平方和：75s=y/=y(x-y)2稱為總離差平方和，反映樣本觀

測值總體離差的大小。

17.殘差平方和：RSS=￡e；=Z（X-B）2稱為殘差平方和，反映樣本觀測

值與估計值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。

18.回歸平方和：ESS=YV2

部分離差的大小。工'

19.可決系數(shù)coefficientofdetermination:可決系數(shù)R2是檢驗?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度的

指標(biāo)，尺2=段=]壁R2越接近于],模型的擬合優(yōu)度越高。

TSSTSS

20.隨機干擾項stochasticdisturbance:〃稱為觀察值'I韋I繞它的期望值E（YX）

的離差（deviation）,汜4二工一七（丫IXJ,它是一個不可觀測的隨機變量，

稱為隨機誤差項（stochasticerror）,通常又不加區(qū)別地稱為隨機干擾項（）。

21.結(jié)構(gòu)式模型StructuralModel：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量

之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)陶式模型。

22.簡化式模型Reduced-FormModel：將聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的每個內(nèi)生變

量表示成所有先決變量和隨機干擾項的函數(shù)，即用所有先決變量作為每個內(nèi)生變

量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。

23.恰好識別JustIdentification；如果某一個隨機方程具有一組參數(shù)估計量，稱

其為恰好識別。

24.過度識另ljOveridentification：如果某一個隨機方程具有多組參數(shù)估計量，稱

其為過度識別。

15.格蘭杰因果檢驗

對兩變量Y與X,格蘭杰因果關(guān)系檢驗要求估計：

mm

X-+Z印L+4⑴

r=l

mnt

+4（2）

!=11=1

可能存在有四種檢驗結(jié)果：

（I）X對Y有單向影響，表現(xiàn)為（1）式X各滯后項前的參數(shù)整體不為零，而

⑵式Y(jié)各滯后項前的參數(shù)整體為零；

（2）Y對X有單向影響，表現(xiàn)為（2）式Y(jié)各滯后項前的參數(shù)整體不為零，而

（1）式X各滯后項前的參數(shù)整體為零；

（3）Y與X間存在雙向影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項前的參數(shù)整體不為零；

（4）Y與X間不存在影響，表現(xiàn)為Y與X各滯后項前的參數(shù)整體為零。

格蘭杰檢驗是通過受約束的F檢驗完成的。如：

針對】：=￡4乜_,+￡反匚+人

-11-1

中X滯后項前的參數(shù)整體為零的假設(shè)Ho：。i=0

i=L2,.....m（即X不是Y的格蘭杰原因）。

分別做包含與不包含X滯后項的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為RSSU、

RSSR；再計算F統(tǒng)計量：

F_(RSSR-RSSu)/m

~RSSu/(〃—k)-

k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個數(shù)。

如果：F>Fa(m,n-k),則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為X是Y的格蘭杰原因。

21>DW檢驗

假設(shè)條件：(1)解釋變量X非隨機；

(2)隨機誤差項足為一階自回歸形式：pi=|ipi-l+￡i

(3)回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式:

Yi=po+piXii+.......pkXki+yYi-1+閨

(4)Pl歸含有截距項

針對原假設(shè)：HO:p=0,構(gòu)如下造統(tǒng)計量：

D.W.=目-----

力：

t=i

計算DW值，給定a,由樣本容量〃和解釋變量個數(shù)2的大小查DW分布表,

得臨界值dL和dU

比較、判斷，若0<D.W.<dL存在正自相關(guān)

dL<D.W.<dU不能確定

dU<D.W.<4-dU無自相關(guān)

4-dU<D.W.<4-dL不能確定

4-dL<D.W.<4存在負(fù)自相關(guān)

當(dāng)D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關(guān)。

理、但并不以殘差平方和最小為判斷標(biāo)準(zhǔn)的最小方差比方法(LVR,LeastVariableRation)等。

工具變量法(IV，InstrumentalVariables)

工具變量法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計

間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計，因為只有恰好識別的結(jié)構(gòu)方程,

才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。

間接最小二乘法也是一種工具變豉方法

2SLS是一種既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方

法。二階段最小二乘法也是一種工具變量方法

26、聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(結(jié)構(gòu)式、簡化式、參數(shù)關(guān)系體系、結(jié)構(gòu)識別)

結(jié)構(gòu)式模型：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型，具有g(shù)個內(nèi)生變量、k個先決變量、g個結(jié)構(gòu)方程的模型被稱為

完備的結(jié)構(gòu)式模型。在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，

每個內(nèi)生變量都分別由一個方程來描述。

完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示

習(xí)慣上用Y表示內(nèi)生變量，X表示先決變量，u表示隨機項，B表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù),

丫表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀

測值始終取Io

BY+rX=N

(B,“；)=N

…內(nèi);「“

Al必2及…A/

N〃22…42〃…%

N=2=B=A.

人人2…A.…鼠_

簡化式模型：用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量,所形成的模型稱為簡化式模型。

如P195式(6.2.8)

簡化式模型的矩陣形式

Y=nx+E

參數(shù)關(guān)系體系：P195式（6.2.9）

?該式描述了簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)

系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。

結(jié)構(gòu)式識別條件P201

聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)式

BY+rx=Z

中的第i個方程中包含3個內(nèi)生變量（含被解釋變量）和尤個先

決變量（含常數(shù)項）.模型系統(tǒng)中內(nèi)生變量和先決變量的數(shù)目仍

用g和女表示，矩陣（B°「o）表示第i個方程中未包含的變量（包

括內(nèi)生變量和先決變量）在其它g-1個方程中對應(yīng)系數(shù)所組成的

矩陣。于是，判斷第i個結(jié)構(gòu)方程識別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式條件為：

如果則第i個結(jié)構(gòu)方程不可識別；

如果父/心）二g-1,則第i個結(jié)構(gòu)方稗r(nóng)以識別，并且

如果"-K=g-1,則第i個結(jié)構(gòu)方程W,

如果h￡>g-l,則第i個結(jié)構(gòu)方程.只二

27、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的數(shù)據(jù)有哪幾類？

時間序列數(shù)據(jù):時間序列數(shù)據(jù)是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

截面數(shù)據(jù)：截面數(shù)所是一批發(fā)生在同一時間截面上調(diào)查數(shù)據(jù)入

虛擬數(shù)據(jù)：也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0或1.

28、多遠(yuǎn)線性回歸OLS,WLS,GLS,IV這幾種方法的參數(shù)估計矩陣表達(dá)式

B=(X'X)TX'Y

普通最小二乘估計量OLSP65

加權(quán)最小二乘估計量WLS

B*=(X；X*)-1X：Y*

=(XD1D^Y

=(XrWX)WJY

廣義最小二乘估計量GLSP127

ft=(X：X*)TX：Y*

=(X'D】D^Xj^XD1D_1Y

=(XrQ-1X)-1X，QrlY

IV工具變量法P148

(Z'X)-Z'Y

ii1

x”x12

f

Z=Z1z2Z“

XNXA“」稱為工具變量矩陣

29、聯(lián)立方程IV,ILS,2sLs這幾種方法的參數(shù)估計矩陣表達(dá)式及適用

IV狹義的工具變量法(IV,InstrumentalVariables)

工具變量法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計

?方程的矩陣表示為:

】