3.3.1解一元一次方程（一）合并同類項與移項 學(xué)案 2024-2025學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊

3.3.1解一元一次方程（一）合并同類項與移項基礎(chǔ)知識（1）移項1．把方程中的某一項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作，必須牢記：.移項的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1注意：1．在解方程移項時，習(xí)慣上把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，不含有未知數(shù)的項移到等號的右邊．2．將3＝x變形為x＝3，利用的是等式性質(zhì)中的對稱性，不需要改變符號．例：7x7合并同類項，系數(shù)化1把同類項的系數(shù)相，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的不變例：4兩邊都除以2兩邊都除以22x=x=-基本能力1.列移項不正確的是()A.由x－4＝8，得x＝8－4B.由3x＝2x＋5，得3x－2x＝5C.由2x＝x＋3，得2x－x＝3D.由5x－2＝4x＋1，得5x－4x＝1＋22.下列四組變形中屬于移項變形的是()A．由eq\f(x－2,4)＝3得x－2＝12B．由2x＝3得x＝eq\f(3,2)C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝33.下列用移項的方法解方程，正確的是()A．由3x－5＝2x＋6，得3x－6＝2x－5B．由3x－5＝2x＋6，得3x－5＋6＝2xC．由3x－5＝2x＋6，得3x＋2x＝6＋5D．由3x－5＝2x＋6，得3x－2x＝6＋54.下面的移項是否正確？如不正確，請改正.(1)由2a－5＝6，得2a＝6－5.(2)由3x＝2x＋5，得3x－2x＝5.(3)由4y－3＝3y＋2，得4y－3y＝2＋35.解方程：5x－2＝2x＋1－eq\f(1,3)x＋2x＝eq\f(3,5)5x＋2＝－84x－3＝5＋2x鞏固技能6．已知關(guān)于x的方程4x－3m＝3的解是x＝－m，則m的值是()A．3B．－3C．－eq\f(3,7)D．eq\f(3,7)7.若代數(shù)式3x－7和6x＋13互為相反數(shù)，則x的值為()A．eq\f(2,3)B．eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)D．－eq\f(2,3)8.關(guān)于x的方程3x＋5＝0與3x＋3k＝1的解相同，則k的值為()A．－2B．2C．eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)9.若－2x2m＋1y6與x3m－1y10＋4n是同類項，則nm的值為__1__10.關(guān)于x的方程與的解相同，則m的值為______11.閱讀下面解方程的過程回答問題．

解方程：．

解：移項，得．（A）

合并同類項，得．（B）

系數(shù)化為1，．（C）

(1)上述解方程的過程中，在哪一步驟有錯誤？請寫出該步驟的代號：___________；

(2)錯誤的原因：___________；

(3)請寫出正確的解題過程．拓展綜合技能12.我們定義一種新運算：a*b＝2a－b＋ab(等號右邊為通常意義的運算).(1)計算2*(－3)的值；(2)解方程：3*x＝eq\f(1,2)*x.13.小芳在做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2x－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)x－?，怎么辦呢