4.3對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、理解對數(shù)函數(shù)的定義，反函數(shù)的定義2、會畫對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并研究對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題拉面模型：小明同學(xué)在做拉面時，由1根拉成2根，由2根拉成4根，由4根拉成8根......試寫出1根這樣的拉面拉x次得到y(tǒng)根面條的關(guān)系式。

情景導(dǎo)學(xué):思考：小明同學(xué)做了一碗拉面，這一碗拉面有1800根面條，你能推算小明同學(xué)至少拉了多少次拉面嗎？此時，y=1800，所以x≈10.81x是y的函數(shù)？拉面拉x次得到y(tǒng)根面條的關(guān)系式在指數(shù)函數(shù)中，為自變量，為因變量，如果把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？如果是，那么對應(yīng)關(guān)系是什么？如是不是，請說明理由。指數(shù)式對數(shù)式與互換對數(shù)函數(shù)概念：一般地，把叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域為110例1[答案]

D[解析]判斷一個函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)，其關(guān)鍵是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全錯，D正確．例在指數(shù)函數(shù)中，為自變量，為因變量，如果把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？如果是，那么對應(yīng)關(guān)系關(guān)系是什么？如是不是，請說明理由。指數(shù)式對數(shù)式與互換指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)刻畫的是同一對變量x,y之間的關(guān)系，所不同的是，在指數(shù)函數(shù)中，x是自變量，y是x的函數(shù)，其定義域為R;而在對數(shù)函數(shù)中,y是自變量，x是y的函數(shù)，其定義域為（0，+）。我們稱對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，同時也稱指數(shù)函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。書本111頁例題2（1）計算填表x0.250.512345678log2x-2-1011.622.32.62.83（2）在草稿紙上畫出直角坐標(biāo)系，并描上對應(yīng)點，然后連線探究對數(shù)函數(shù)的圖象21-1-21240yx3探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x的圖象的圖象整理觀察結(jié)論21-1-21240yx3圖象位于y軸定義域:與坐標(biāo)軸交點圖象向上、向下值域:自左向右看圖象在(0,+∞)上是：(0,+∞)(1,0)無限延伸R逐漸上升增函數(shù)右側(cè)21-1-21240yx3x0.250.512345678210-1-1.6-2-2.3-2.6-2.8-3x0.250.512345678log2x-2-1011.622.32.62.83發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)整理觀察結(jié)論21-1-21240yx3定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象位于y軸定義域:與坐標(biāo)軸交點圖象向上、向下值域:自左向右看圖象在(0,+∞)上是：(0,+∞)(1,0)無限延伸R逐漸下降減函數(shù)右側(cè)觀察底數(shù)a一般化情況下對數(shù)函數(shù)的變化，總結(jié)一般特征觀察底數(shù)a一般化情況下對數(shù)函數(shù)的變化，總結(jié)一般特征圖

象

性

質(zhì)a

＞

1

0

＜

a

＜

1定義域

:

值

域

:過定點在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是(

0,+∞)R(1

,0),

即當(dāng)x

＝1時,y＝0增函數(shù)減函數(shù)yx0(1,0)yx0(1,0)當(dāng)x>1時，y>0當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)x>1時，y<0當(dāng)0<x<1時，y>0例3比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

⑴log23.4,lo