教案,學案一體化設計

教案、學案一體化設計課題5.3直角坐標系中的圖形課時第一課時學科數(shù)學年級7年級編寫人張曉麗學校榮成第29中學教學目標設計1、

知識與技能目標：了解圖形上的橫、縱坐標的變化對圖形變化的影響。

了解圖形經(jīng)歷平移、對稱、伸長、壓縮的變化所引起的圖形上的點的橫、縱坐標的變化規(guī)律。2、

過程與方法目標：探索圖形上點的坐標變化與圖形變化的關(guān)系的過程中，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想和真正的涵義。3、

情感態(tài)度與價值觀目標：豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對教學學習的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學學習活動。通過“變化的魚”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。在合作交流中學會鑒賞別人的成果，體會數(shù)學學習給我們帶來的快樂。教學方法設計教學重點：圖形上點的坐標變化與圖形變化之間的關(guān)系教學難點：在動手操作過程中體會變化的魚中所體現(xiàn)出來的點的坐標變化與圖形變化的規(guī)律。教法：師生互動、發(fā)現(xiàn)探究、合作交流等教學程序設計教材處理設計師生活動設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課（2分鐘）（二）探索與發(fā)現(xiàn)（20分鐘）A:畫一畫B：發(fā)現(xiàn)探究（c）觸類旁通三拓展與延伸（15分鐘）四引導應用，鞏固創(chuàng)新（8分鐘）活動一：同學們請看，一條魚向我們游來了。同學們，你們喜歡藍色的大海嗎？你們喜歡大海中自由在在的魚兒嗎？今天我們就一起走進神秘的海底世界去欣賞姿態(tài)萬千、色彩斑斕的魚。同學們，這些魚在大海中自由自在的來回游動，我們把它畫下來？不過今天我們化的魚和美術(shù)課上畫得就不一樣了，我們要畫一條在數(shù)學世界里會變化的魚?；顒佣簬煟何覀円谄矫嬷苯亲鴺讼抵忻璩鳇c（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0）（4，-2），（0，0），并用線段依次連接起來，看它像不像？師：同學們已經(jīng)畫完了，我也畫了一條，看和我畫得是不是一樣的？如果我們將圖中這些點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼模脖?，在將所得到的點用線段依次連接起來，觀察，所得的魚與原來的魚有什么變化？趕緊動手畫一下，看看會有什么變化？活動三：發(fā)現(xiàn)探究師：我看同學們已經(jīng)完成了？咱們來看看小紅同學她是怎么做的？（課件展示魚的變化過程）這是變化前的點的坐標，縱坐標不變，橫坐標分別變成原來的２倍，點的坐標發(fā)生了這樣的變化，魚也隨之發(fā)生變化。魚發(fā)生了怎樣的變化呢？生：魚的寬度沒變，長變?yōu)樵瓉淼模脖?。生：魚的寬度沒變，長被拉伸為原來的２倍。師：說得都很好，老師剛才注意到了，這位同學用到了"拉伸"這個詞，形容得非常恰切。在直角坐標系中，規(guī)定上下方向為縱向，水平方向被稱為橫向，所以魚的這種變化可以說成......很好，就是"魚的寬度沒變，長被橫向拉伸為原來的２倍"。這是在數(shù)學知識海洋中魚的一種變化方式：伸長。（板書）不知同學們發(fā)現(xiàn)了沒有，魚在這一變化的過程中蘊含著一種規(guī)律，請仔細觀察點的坐標前后變化和魚的前后變化，這之間有什么關(guān)系呢？生：如果縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么圖形的縱向不變，橫向被拉伸為原來的n倍。生：如果圖形的縱向不變，橫向被拉伸為原來的n倍，縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼膎倍。師：棒！剛才這位同學用到了逆向思維。上面我們是從點的坐標變化說到了圖形的變化，而她是從圖形的變化說到了點的坐標變化。規(guī)律：伸縮：>1時拉伸,0<<1時壓縮１.（,）→（,）,沿軸方向拉伸(壓縮)倍２.（,）→（,）,沿軸方向拉伸(壓縮)倍活動四;師：我們從魚的這種變化中發(fā)現(xiàn)了點的坐標變化和魚的變化之間的聯(lián)系，那么其他的變化呢？請看（課件展示問題）同學們先想一想，再畫一畫，然后找出答案。（生畫）師：停！同學們先看第一個問題..生：魚的長度不變，寬被縱向拉伸為原來的２倍。師：我們來檢驗一下。（課件展示）這是點的坐標變化，請同學們仔細觀察魚的變化過程。師：第二個問題，讓我們一起來看一看魚的變化過程。留意觀察點的坐標發(fā)生了怎樣的變化？生：縱坐標不變，橫坐標分別原來的３倍?；顒游澹簬煟簞偛磐瑢W們的表現(xiàn)非常出色，老師由衷地為你們感到高興，我這兒還有幾種不同的魚的變化情況，想親自動手嘗試一下嗎？看，有的同學正在摩拳擦掌，迫不及待了。不過，老師還有幾個小要求。請看大屏幕，一共四道題，現(xiàn)在直角坐標系中華出美麗的魚，并獨立思考后再小組交流，我絕對相信同學們能夠靠個人和小組的集體智慧把規(guī)律找出來。還要請同學到臺前將你們的作品展示一下，看看哪個小組能被評為最佳表現(xiàn)小組？怎么樣？有沒有信心作好？師：剛才同學們的表現(xiàn)非常出色，老師由衷地為你們感到高興，我這兒還有幾種不同的魚的變化情況，想親自動手嘗試一下嗎？看，有的同學正在摩拳擦掌，迫不及待了。不過，老師還有幾個小要求。請看大屏幕，一共四道題，現(xiàn)在直角坐標系中華出美麗的魚，并獨立思考后再小組交流，我絕對相信同學們能夠靠個人和小組的集體智慧把規(guī)律找出來。還要請同學到臺前將你們的作品展示一下，看看哪個小組能被評為最佳表現(xiàn)小組？怎么樣？有沒有信心作好？請看第一個問題！二組同學已經(jīng)站起來了，請對你們的作品作一下說明生：我們的結(jié)論是：魚的形狀大小都不便，整體向右平移3個單位長度。師：魚的變化方式是......生：平移（師板書）師：如果將橫坐標分別減3呢？生：整體向左平移3個單位長度。師：回答得非常準確。第二個問題？3組代表回答生：魚的寬度不變，長被橫向壓縮為原來的1/2。魚的變化方式是：壓縮（師板書）師：和老師想的不謀而合。第3個問題？6組代表生：所得到的魚與原來的魚相比關(guān)于橫軸成軸對稱。魚的變化方式是：軸對稱。師：如果將縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，魚會有什么變化呢？生：所得到的魚與原來的魚相比關(guān)于縱軸成軸對稱。師：如果知道的是：變化之后的魚與原來的魚相比關(guān)于橫軸成軸對稱，那么坐標發(fā)生了哪些變化？生：橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1。師：回答得干脆、利落。第4個問題？4組代表生：魚的橫向、縱向分別被橫向、縱向拉伸為原來的2倍。師：如果將原圖中的魚的各點的橫坐標乘２再減去１，縱坐標不變，那么所得圖案會發(fā)生什么變化？動手畫一畫，然后解決問題。生：魚的寬度不便，長被橫向拉伸為原來的３倍，之后，再整體向左平移１個單位長度?；顒恿?快速搶答：出示上圖，從作圖中的基本圖形和右圖中變換的三角形展開思考，新圖形發(fā)生了怎樣變化?圖中的直角三角形頂點的坐標發(fā)生了怎樣的變化?活動七：重磅出擊課件展示問題師：請看這是原圖形，這是點的坐標變化還有變化之后圖形的位置，這是怎么回事兒呢？生：所得到的圖形先關(guān)于橫軸成軸對稱，再關(guān)于縱軸成軸對稱。生：也可以先關(guān)于縱軸成軸對稱，再關(guān)于橫軸成軸對稱。生：還可以是繞著原點旋轉(zhuǎn)１８０°得到的。師：我們一起來看一下它的變化過程。所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點成中心對稱。點的坐標與圖形變化之間的關(guān)系是：橫坐標、縱坐標分別乘－１，所的圖形與原圖形成中心對稱。?；顒影耍浩聊徽故拘纬尚詼y試活動九：小結(jié)與反思活動十：課后延伸課本A組：P92習題5.61.2.B組：P92隨堂1.2.師生一起欣賞美麗的圖片，走進’變化的魚”教師通過趣味引導，將學生帶入了一個新的圖形世界每個學生獨立完成，老師與學生共同動手探究新知，從描點入手，既復習鞏固了已有的知識點，又提高了本節(jié)課知識的趣味性，調(diào)動了他們探究新知的積極性圖形的拉伸，通過課件的介入，更具體形象的展示了同一平面內(nèi)坐標點的變化規(guī)律以小組探討介入，展開討論，還可以小組間交換意見，發(fā)表看法，從而最大限度的調(diào)動不同層次的學生參與意識這里可以展示各個小組的作品，以便進行橫向和縱向的比較，讓學生在探討中掌握知識點，從而突破難點此時，老師注意強化數(shù)學術(shù)語，規(guī)范數(shù)學語言學生動手操作為主，屏幕展示為輔，進一步拓展了知識點，凸顯了重點在這里同學們要知道：點的坐標的變化影響著圖形的變化，反之，圖形的變化也影響著點的坐標變化。以小組形式進行，給差一個回顧反思的時間，讓他們?nèi)谌脒@個大集體中，給他們以展示的機會分層次的作業(yè)設計，讓每個層次的學生都感到這節(jié)課有收獲的，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣，為第二課時打好基礎板書設計5.3直角坐標系中的圖形（第一課時）1.在直角坐標系中，規(guī)定上下方向為縱向