一次函數(shù)與二元一次方程組課件

一次函數(shù)二元一次方程(組)與呼和浩特市第二十六中學(xué)劉澤勇1、二元一次方程3x+5y=8可轉(zhuǎn)化成y=_____________2、所有的二元一次方程都能這樣轉(zhuǎn)化嗎？3、在坐標系中畫出y=X+x+可以解：1、列表x10y18/5３、連線2、描點110yx在直線y=-X+上任取一點（x,y）,則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？是，因為它滿足直線方程，即滿足3x+5y=8在同一坐標系中畫出二元一次方程2x-y=1所對應(yīng)的直線。觀察：這兩條直線有交點嗎？解：原方程可變形為y=2x-1在同一坐標系中畫直線y=2x-1的圖象x0

１y=2x-1－１

１11P(1,1)y=2x-1yx你畫對了嗎？兩直線的交點坐標為：__________（１，１）思考：這個交點是方程組｛3x+5y=82x-y=1

的解嗎？為什么？是，因為它同時滿足兩直線方程，即滿足｛3x+5y=82x-y=1當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)X+與y=2x-1的函數(shù)值相等？這個函數(shù)值是什么？y=-由上面的問題可知：當(dāng)x=1時，這兩個函數(shù)值相等，值為１一般地，每個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式，于是每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，即兩條直線從“數(shù)”的角度看，求解一個二元一次方程組相當(dāng)于，求自變量x為何值時，函數(shù)值y相等從“形”的角度看，解方程組就是求兩直線的交點坐標反饋矯正利用函數(shù)的圖像解方程組｛2x-y=13x+2y=5例題：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式Ａ以每分０．１元按上網(wǎng)時間計費；方式Ｂ除每月２０元月租費外，再以每分０．０５元按上網(wǎng)時間計費．如何選擇收費方式，讓上網(wǎng)者更合算？分析：計費與___________可設(shè)為y,x，分別寫出兩種方式的函數(shù)模型，再做比較上網(wǎng)時間解：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，則按方式Ａ收，y=0.1x;按方式Ｂ收，y=0.05x+20在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象４００４０２００解方程組｛y=0.1xy=0.05x+20得｛y=40x=400xyy=0.1xy=0.05x+20由圖象易知當(dāng)０＜x＜400時，0.1x＜0.05x+20當(dāng)x＝400時，0.1x＝0.05x+20當(dāng)x＞400時，0.1x＞0.05x+20因此當(dāng)一個月上網(wǎng)時間少于４００分鐘時，Ａ方式省錢;等于４００分鐘時,兩種一樣;多于４００分鐘時Ｂ方式省錢解法２：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，方式B與方式A兩種計費差額為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=0.05x+20-0.1x化簡得y=_____________-0.05x+20在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象204000y=-0.05x+20xy直線與x軸交點坐標是_________(400,0)由圖象可看出:當(dāng)__________時,y>0,即選____方式省錢當(dāng)_______時,y=0,即選A、B方式_____當(dāng)_______時,y<0,即選____方式省錢x=400A０＜x＜400B一樣x>400有下列兩種移動電話收費方式，用函數(shù)方法解答選哪種收費方式省錢全球通神州行月租費50元/月0