海洋結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)知識

3.5.3頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系頻率響應(yīng)函數(shù)載荷作用下單自由度體系動力學(xué)方程為：取載荷為簡諧的，則：穩(wěn)態(tài)解仍為簡諧的，即：H(ω)是系統(tǒng)的響應(yīng)與載荷的比。一旦H(ω)已知，則很容易根據(jù)載荷求得響應(yīng)。它稱為頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱為頻響函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)

載荷作用下單自由度體系動力學(xué)方程為：定義沖擊載荷為：脈沖響應(yīng)函數(shù)即為以上方程的解，記為：頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身參數(shù)，與外力無關(guān)對于頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)來說，可以從其中一個推出另外一個傅里葉級數(shù)傅里葉變換式傅里葉變換傅立葉變換

傅立葉逆變換

對于穩(wěn)定體系，在激勵之前它是靜止的，在沖擊之后直到它的運動停止為止，存在下式：可以對響應(yīng)和輸入脈沖進(jìn)行傅里葉變換。頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系輸入單位脈沖：瞬時輸出為：下面分別對二者取傅立葉變換。輸入的傅立葉變換為：由歐拉（Euler）變換頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系輸出的傅里葉變換為：輸入的傅里葉變換為：對于線性單自由度振動系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)輸出的頻率和輸入的頻率是相同的。頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系對于非周期的輸入信號，信號包含一段頻帶[ω1,ω2]。在輸入頻帶從ω到ω+dω時。也就是說如果存在簡諧輸入其相應(yīng)的簡諧輸出為由頻率響應(yīng)函數(shù)得：頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系于是得頻率響應(yīng)函數(shù)為頻率響應(yīng)函數(shù)H（w）是脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)的傅立葉變換頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系相應(yīng)于式（3-113）的逆變換為以上兩式表明，頻率響應(yīng)函數(shù)H（ω）和脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)為傅立葉變換對。脈沖響應(yīng)函數(shù)可以通過頻率響應(yīng)函數(shù)的傅立葉逆變換表示出來。頻率響應(yīng)函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系Backdrops:-Thesearefullsizedbackdrops,justscalethemup!-Canbe