第八章立體幾何初步章末檢測卷（二）-2021-2022學年高一數(shù)學下學期考點(人教A版2019)（原卷版）

立體幾何初步章末檢測卷（二）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．下列說法中正確的個數(shù)為（

）①各側(cè)棱都相等的棱錐為正棱錐；②各側(cè)面都是面積相等的等腰三角形的棱錐為正棱錐；③各側(cè)面都是全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐；④底面是正多邊形且各側(cè)面是全等三角形的棱錐為正棱錐．A． B． C． D．2．邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（

）A．10cmB．5cmC．5cm D．cm3．一個正方體的六個面上分別有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，如下圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是（

）A．B B．E C．B或F D．E或F4．如圖，是水平放置的的斜二測直觀圖，其中，則以下說法正確的是（）A．是鈍角三角形B．是等腰三角形，但不是直角三角形C．是等腰直角三角形D．是等邊三角形5．已知在中,角所對的邊分別為,且.又點都在球的球面上,且點到平面的距離為,則球的表面積為（

）A． B． C． D．6．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中的真命題是（

）①若m⊥n，n?α，則m⊥α；②若m⊥α，n?α，則m⊥n；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若m?α，n?β，α∥β，則m∥n．A．①和②B．②和③C．③和④ D．①和④7．正三棱柱中，底面邊長為2，M為中點，與平面所成角為，則三棱柱的體積為（

）A．2 B． C．3 D．8．在棱長為2的正方體中，點為線段的中點，則點到直線的距離為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．如圖1，直線EF將矩形紙ABCD分為兩個直角梯形ABFE和CDEF，將梯形CDEF沿邊EF翻折，如圖2，在翻折的過程中(平面ABFE和平面CDEF不重合)，下面說法不正確的是（

）A．存在某一位置，使得CD//平面ABFEB．存在某一位置，使得DE⊥平面ABFEC．在翻折的過程中，BF//平面ADE恒成立D．在翻折的過程中，BF⊥平面CDEF恒成立10．如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點M為線段PB的中點．以下結(jié)論成立的是（

）A．BC⊥PCB．OM⊥平面ABCC．點B到平面PAC的距離等于線段BC的長D．三棱錐MPAC的體積等于三棱錐MABC體積11．己知m，n為兩條不重合的直線，，為兩個不重合的平面，則（

）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，則 D．若，，則12．棱長為的正方體的展開圖如圖所示.已知為線段的中點，動點在正方體的表面上運動.則關于該正方體，下列說法正確的有（

）A．與是異面直線B．與所成角為C．平面平面D．若，則點的運動軌跡長度為第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱和六個面的對角線共有24條，其中與體對角線AC1垂直的有________條．14．如圖，在圓錐中，，直線a，b在圓O所在的平面內(nèi)，且．若直線與a所成角為，則直線與b所成角為________．15．如圖所示，在矩形中，平面，若在上只有一個點Q滿足，則a的值等于__________．16．如圖，甲站在水庫底面上的點處，乙站在水壩斜面上的點處，已知庫底與水壩斜面所成的二面角為，測得從，到庫底與水壩斜面的交線的距離分別為，，若，則甲，乙兩人相距________________．四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．如圖，棱錐的底面是矩形，平面，．(1)求證：平面；(2)求平面和平面夾角的余弦值的大?。?8．如圖，在底面是矩形的四棱錐中，底面，，分別是，的中點.(1)若，求四棱錐的體積；(2)求證：平面.19．如圖，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中點．(1)求證：∥平面；(2)求證：面面．20．在三棱錐中，分別為的中點，且.(1)證明：平面；(2)若平面平面，證明：.21．如圖，已知四棱錐的底面是菱形，平面，點為的