2024-2025學(xué)年海南省先鋒聯(lián)盟高一上學(xué)期11月期中調(diào)研數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年海南省先鋒聯(lián)盟高一上學(xué)期11月期中調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A=x∈N?3<x<2，A.0,1 B.? C.1 D.x2.已知命題P:?x∈N，x2+1∈N，則?PA.?x0∈N，x2+1∈N B.?x0∈N，3.下列函數(shù)與y=x表示同一函數(shù)的是(

)A.y=x2 B.u=3v34.函數(shù)fx=x2?2x,x≥01A.?∞,0∪0,1 B.?∞,0∪1,+∞

C.?∞,0和5.設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式ax2?x<0的解集是區(qū)間(0,2)的子集，則a的取值范圍是A.12,+∞ B.12,+∞ C.6.設(shè)函數(shù)fx=2x+12x2+1的最大值為A.2 B.4 C.6 D.87.已知2x+1y=1x>0,y>0，若x+2y>A.?4<m<2 B.?2<m<4 C.2<m<4 D.?4<m<?28.已知函數(shù)fx=xx?a，其中a∈R，下列結(jié)論正確的是A.存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)fx為減函數(shù)

B.存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)fx為偶函數(shù)

C.當(dāng)a≤?2時(shí)，方程fx+1=0有三個(gè)實(shí)根

D.當(dāng)a>0二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是(

)A.若a>b，則a2>b2 B.若a<b，則1a2>1b2

C.10.已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx=x+1A.f0=1a

B.若f?2=?52，則a=0

C.若a=?4，則函數(shù)fx在區(qū)間4,+∞上有最大值611.對(duì)?x∈R，x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如1.41=1，?2.57=?3，我們把y=x，x∈R叫做取整函數(shù)，也稱(chēng)為高斯函數(shù).以下關(guān)于“高斯函數(shù)”的命題，其中是真命題的有A.若x=x?x，則x∈0,1

B.對(duì)?x∈R，有x+x+110+x+15+三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.寫(xiě)出同時(shí)滿(mǎn)足以下條件的

一個(gè)函數(shù)fx的解析式為

．①定義域?yàn)镽，②在?∞,0上是增函數(shù)，③函數(shù)fx+1是偶函數(shù)．13.已知冪函數(shù)fx經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,2，gx=fx,x≥2?14.已知函數(shù)fx=2x2,x≥0?x2,x<0，若對(duì)任意四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A=xx2(1)分別求A∩B，A∪?(2)已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0解集為B，且a∈?1,0,1，求b16.(本小題12分)已知集合A=xx?2x+1(1)若命題p:x∈B是命題q:x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若命題r:?x∈A，x?B是假命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．17.(本小題12分)已知函數(shù)fx=mx+nx2(1)求m，n的值；(2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性，并用定義法證明；(3)求使得ft?1+ft218.(本小題12分)新能源汽車(chē)是低碳生活的必然選擇和汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展必然.某汽車(chē)企業(yè)為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，2024年積極引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)分析，全年需要投入固定成本3000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x(百輛)新能源汽車(chē)，需另投入成本mx萬(wàn)元，且mx=(1)求出2024年的利潤(rùn)Lx(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×售價(jià)?成本(2)2024年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．19.(本小題12分)小明同學(xué)通過(guò)課外閱讀了解到一元三次函數(shù)的圖象均存在對(duì)稱(chēng)中心，而函數(shù)的圖象關(guān)于m,n成中心對(duì)稱(chēng)的充要條件是y=fx+m?n是奇函數(shù).若函數(shù)(1)若a=13，b=?1，①求函數(shù)fx的圖象的對(duì)稱(chēng)中心m,n②我們知道：設(shè)區(qū)間D?R，當(dāng)x∈D，若?Δx>0都有fx+Δx?fxΔx>0，則fx在D上是增函數(shù)，并且fx在關(guān)于x=m(2)若函數(shù)y=fx+3是奇函數(shù)，解關(guān)于x的不等式fx>0參考答案1.A

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.AC

10.BD

11.BCD

12.fx=?x?113.?314.0,1+15.(1)由已知得A=x?3≤x≤1，所以A∩B=x?1<x≤1，(2)由題意知a<0且?1和3是方程ax∴a<0?ba=?1+3=2因?yàn)閍∈?1,0,1，∴b=2，c=3．

16.(1)由題可知A=因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以BA，①當(dāng)B=?時(shí)，k≥3k?1，即k≤1②當(dāng)B≠?時(shí)，3k?1>kk≥?13k?1≤2，解得12綜上，k的取值范圍為?∞,1．(2)解法一：由(1)知A=x因?yàn)槊}r:?x∈A，x?B是假命題所以命題?x∈A，x∈B是真命題，所以A∩B≠?，又因?yàn)锽=xk<x<3k?1，所以k<3k?1k<2實(shí)數(shù)k的取值范圍為12解法二：由(1)知A=x因?yàn)椤懊}r:?x∈A，x?B”是假命題所以命題?x∈A，x∈B是真命題，所以A∩B≠?，如圖1k<3k?1?1≤k<23k?1≥2

如圖2k<3k?1k≤?13k?1≥2，此時(shí)如圖3k<3k?1k≤?12>3k?1>?1，此時(shí)k無(wú)解如圖4k<3k?1k≥?13k?1≤2，所以綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為12

17.(1)因?yàn)楹瘮?shù)fx是定義在?1,1上的奇函數(shù)，所以得n=0?23m=?由題意，fx定義域在?1,1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且任意x∈都有f?x=?x故m=1，n=0；(2)函數(shù)y=fx在?1,1設(shè)?x1，x2fx∵?x1，x2∈?1,1x12?1x22?1(3)f因?yàn)閒x是定義在?1,1上的奇函數(shù)，所以ft?1<f1?t2由(2)所以?1<t?1<1?1<1?t2<1t?1>1?故t的取值范圍1,

18.(1)每輛車(chē)售價(jià)9萬(wàn)元，年產(chǎn)量x(百輛)時(shí)銷(xiāo)售收入為900x萬(wàn)元，總成本為3000+mL(2)由(1)當(dāng)0<x≤40時(shí)，Lx所以x=40時(shí)，Lxmax當(dāng)x≥40時(shí)，L當(dāng)且僅當(dāng)4x=8100x即即x=45(百輛)時(shí)，L因?yàn)?3640>13000萬(wàn)元，所以年產(chǎn)量45百輛時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為13640萬(wàn)元．

19.(1)①∵a=13，b=?1，c=?3，設(shè)fx關(guān)于m,n中心對(duì)稱(chēng)，則y=fy=f=1∵y=fx+m則m?1=0，13m3?m所以fx的對(duì)稱(chēng)中心為1,?②∵f=Δx∴=x設(shè)gΔx當(dāng)x>1時(shí)，∵?Δx>0都有fx+Δx只需g0=x∴當(dāng)x>1時(shí)，fx的遞增區(qū)間是3,+∞又∵fx的對(duì)稱(chēng)中心為1,?113，∴f∴f