第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行培優(yōu)練習(xí)-2022-2023學(xué)年人教版（2019）高中物理必修第二冊(cè)

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行培優(yōu)練習(xí)（含答案）

一、單選題

1.地球表面的平均重力加速度為g,地球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,用上述物理量計(jì)算出來(lái)的地球平

均密度是（）

A.上B.飛C.這D.三

4萬(wàn)RG4兀R2GRGRG2

2.兩個(gè)質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星系統(tǒng)，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.質(zhì)量大的天體線速度較大

B.質(zhì)量小的天體角速度較大

C.兩個(gè)天體的向心力大小一定相等

D.兩個(gè)天體的向心加速度大小一定相等

3.對(duì)于質(zhì)量分別為加和租2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式尸=6華，下列說(shuō)法正確的是（）

r

A.公式中G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的

B.當(dāng)兩物體間的距離廠趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大

C.當(dāng)有第三個(gè)物體放在加、H72之間時(shí)，如和彼間的萬(wàn)有引力將增大

D.如和儂所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同

4.2020年7月23日，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功將“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器送入

預(yù)定軌道，預(yù)計(jì)本次探測(cè)活動(dòng)，我國(guó)將實(shí)現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”三大目標(biāo)。如圖是探測(cè)器飛向火星過(guò)程的簡(jiǎn)

略圖，探測(cè)器分別在P、Q兩點(diǎn)實(shí)現(xiàn)變軌，在轉(zhuǎn)移軌道，探測(cè)器繞火星做橢圓運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“天問(wèn)一號(hào)”在繞地軌道的環(huán)繞速度不大于7.9km/s

B.“天問(wèn)一號(hào)”在沿繞火軌道運(yùn)行時(shí)的速度大于火星的第一宇宙速度

C.“天問(wèn)號(hào)”在繞地軌道上P點(diǎn)的加速度大于在轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度

D.“天問(wèn)一號(hào)”在轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行的周期小于繞火軌道周期

5.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.由開(kāi)普勒第一定律可知，所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)

B.由尸=生警可知，當(dāng)廠趨于零時(shí)萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大

r

C.引力常量G=6.67xl（）TN-m2/kg2,是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的

3

D.由開(kāi)普勒第三定律可知，所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即色=大，

其中人與行星有關(guān)

6.1844年，德國(guó)天文學(xué)家貝塞爾根據(jù)天狼星的移動(dòng)路徑形成的波浪圖形，推斷天狼星是雙星系統(tǒng)中的一顆

星。已知天狼星及其伴星都在各自軌道上互相繞轉(zhuǎn)，繞轉(zhuǎn)的周期約為50年，兩星體之間的距離約為日地距

離的20倍，引力常量為G。則（）

A.可估算出雙星系統(tǒng)的平均密度

B.可估算出雙星系統(tǒng)中任一星體的質(zhì)量

C.可估算出雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量

D.雙星系統(tǒng)中質(zhì)量大的星體離繞行中心遠(yuǎn)

7.如圖所示，在某次發(fā)射衛(wèi)星過(guò)程中，衛(wèi)星由近地圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，圖中。點(diǎn)為地心，地球半徑為R,

A點(diǎn)是近地軌道和橢圓軌道的切點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)8離地面高度為6R,設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),下列

說(shuō)法正確的是（）

A.衛(wèi)星由近地圓形軌道的A點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速

B.衛(wèi)星在橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于通過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度

C.衛(wèi)星在橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度是通過(guò)3點(diǎn)時(shí)加速度的6倍

D.衛(wèi)星在橢圓軌道上由A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間T剛好能到達(dá)8點(diǎn)

8.據(jù)報(bào)道，我國(guó)準(zhǔn)備在2020年發(fā)射火星探測(cè)器，并于2021年登陸火星。如圖所示為載著登陸艙的探測(cè)器

經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖，其中軌道I、iii為橢圓，軌道n為圓。探測(cè)器經(jīng)軌道I、n、iii運(yùn)動(dòng)

后在。點(diǎn)登陸火星，。點(diǎn)是軌道I、n、III的交點(diǎn)，軌道上的尸、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，。、

0兩點(diǎn)分別是橢圓軌道III的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。已知火星的半徑為R,0Q=4R,軌道H上經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速

度為V。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積與軌道II上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)

的面積相等

B.探測(cè)器在軌道H運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的加速度等于匕

3R

C.探測(cè)器在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速度小于v

D.在軌道H上第一次由0點(diǎn)到尸點(diǎn)與軌道III上第一次由0點(diǎn)到。點(diǎn)的時(shí)間之比是3:2

9.已知甲、乙兩行星的半徑之比為。，它們各自的第一宇宙速度之比為b,則下列結(jié)論不正鯽的是（）

A.甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為/a：1

B.甲、乙兩行星表面的重力加速度之比為〃：a

C.甲、乙兩行星各自衛(wèi)星的最小周期之比為“：b

D.甲、乙兩行星各自衛(wèi)星的最大角速度之比為a：b

10.理論上可以證明，天體的第二宇宙速度是第一宇宙速度的血倍，這個(gè)關(guān)系對(duì)于天體普遍適用。若某“黑

洞”的半徑約為45km,逃逸速度可近似認(rèn)為是真空中光速。已知引力常量G=6.67xl0TN-m，kg2,真空

中光速c=3xl（）8m/s。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算此“黑洞”質(zhì)量的數(shù)量級(jí)約為（）

A.1031kgB.1028kgC.1023kgD.10"kg

11.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)行，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，則為了使飛船追上空間站，可

以采取的方法是（）

A.飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接

B.飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接

C.飛船加速至一個(gè)較高軌道再減速追上空間站完成對(duì)接

D.無(wú)論飛船采取何種措施，均不能與空間站對(duì)接

12.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2018年12月8日由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)了26天飛行之后，于2019

年1月3日成功著陸月球背面，通過(guò)“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開(kāi)了古老

月背的神秘面紗。如圖所示為“嫦娥四號(hào)”飛行軌道示意圖。下列說(shuō)法正確的是()

A.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在與火箭分離前始終處于失重狀態(tài)

B.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在月球附近降軌前后，速度增大

C.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器由地球飛向近月軌道過(guò)程中，萬(wàn)有引力逐漸減小

D.不通過(guò)“鵲橋”中繼星，在月球背面的著陸器無(wú)法將信息直接傳回地球

二、解答題

13.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地球表面的高度為/?,已

知地球半徑為K,地球自轉(zhuǎn)角速度為00,地球表面的重力加速度為g,。為地球中心。

(1)求衛(wèi)星3的運(yùn)行周期；

(2)如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻4、8兩衛(wèi)星相距最近(。、4、3在同一直線上)，

則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?/p>

7……'、?/

、

14.如圖所示,宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度vo拋出一個(gè)小球,

測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間/落到斜坡上另一點(diǎn)。斜面的傾角為a,己知該星球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,求:

(1)該星球表面的重力加速度；

(2)該星球的第一宇宙速度也

(3)該星球的密度；

p70

15.甲同學(xué)根據(jù)向心力公式下=加亡說(shuō)，如果人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地

r

球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來(lái)的;；乙同學(xué)根據(jù)衛(wèi)星的向心力是地球?qū)λ囊?，由公式?G*推

2r

斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來(lái)的g。哪位同學(xué)的看法對(duì)？說(shuō)錯(cuò)了

的同學(xué)錯(cuò)在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由。

16.海邊會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，潮來(lái)時(shí)，水面升高；潮退時(shí)，水面降低。有人認(rèn)為這是由于太陽(yáng)對(duì)海水的引力

變化以及月球?qū)Ｋ囊ψ兓斐傻?。中午，太?yáng)對(duì)海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽(yáng)對(duì)

海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽(yáng)對(duì)海水的引力方向跟海平面平行。月球?qū)Ｋ囊?/p>

方向的變化也有類(lèi)似情況。太陽(yáng)、月球?qū)δ骋粎^(qū)域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現(xiàn)象。

已知太陽(yáng)質(zhì)量為Z.OxlO^kg,太陽(yáng)與地球的距離為L(zhǎng)5xK)8km,月球質(zhì)量為7.3xl()22kg,月球與地球的距離

為3.8x105km,地球質(zhì)量為6.0x1024kg,地球半徑取6.4x103km。請(qǐng)你估算一下：對(duì)同一片海水來(lái)說(shuō)，太

陽(yáng)對(duì)海水的引力、月球?qū)Ｋ囊?，分別是海水重力的幾分之一？

三、填空題

17.一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的斜坡上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度均拋出一個(gè)小球，測(cè)得

小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q,斜面的傾角為a,已知該星球半徑為R,引力常量為G,該星球表面的

重力加速度為;該星球的密度為;該星球的第一宇宙速度為;人造衛(wèi)

星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為。

18.假設(shè)地球?yàn)橘|(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g。，在赤道處的大小

為g,地球半徑為R,則地球自轉(zhuǎn)的周期T為o

19.我國(guó)先后發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星，運(yùn)行軌道不同，前者采用“極地圓形軌道”，軌道平

面與赤道平面垂直，通過(guò)地球兩極，每12小時(shí)巡視地球一周，每天只能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測(cè)；后者采

用“地球同步軌道”，軌道平面在赤道平面內(nèi)，能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)。兩種不同軌道的氣象衛(wèi)星在運(yùn)

行與觀測(cè)時(shí)，“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑_________(填“大于”、“小于”或“等于”)“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半

徑，“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度(填“大于”、“小于”或“等于”)“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的向心加

速度。

20.宇航員到達(dá)一個(gè)半徑為R、沒(méi)有大氣的星球上，撿起一個(gè)小石子將其沿水平方向以速度vo拋出，得出

石子運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分如圖所示。已知背景方格最小格子的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)頻閃周期為T(mén),完成下面的問(wèn)

題。

(1)石子拋出的初速度%=;

(2)該星球表面附近的重力加速度g'=、

(3)該星球的第一宇宙速度匕=o

參考答案

1.A

【詳解】

根據(jù)在地球表面萬(wàn)有引力等于重力有

八Mm

G石=，〃g

解得

M=^~

G

則

_M3g

P=---=---------

v4萬(wàn)RG

故選A?

2.C

【詳解】

A.根據(jù)牛頓第二定律，有

其中

n+r2—L

故

r“一機(jī)2r_嗎r

i-L,r2—L

n%+niy+m2

故

21=ZL=色_

v2r2風(fēng)

故質(zhì)量大的天體線速度較小，故A錯(cuò)誤；

B.雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，故它們的角速度相等，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

CD.兩個(gè)星球間的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個(gè)天體的向心力大小相等，而天體質(zhì)

量不一定相等，故兩個(gè)天體的向心加速度大小不一定相等，故C項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤；

故選C。

3.A

【詳解】

A.公式中G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的，故A正確;

B.當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)，物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)，因此萬(wàn)有引力表達(dá)式不再適用，物體間的萬(wàn)有引力不會(huì)

變得無(wú)窮大，故B錯(cuò)誤；

C.物體間萬(wàn)有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量加1、儂和兩物體間的距離廠有關(guān)，與是否存在其他物體無(wú)關(guān)，

故C錯(cuò)誤；

D.物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，是同種性質(zhì)的力，且始終等大反向共線，故D錯(cuò)誤；

故選Ao

4.A

【詳解】

A.根據(jù)衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有3粵=機(jī)匕，可得環(huán)繞天體的線速度為

rr

「嚴(yán)

可知軌道半徑越大，線速度越小，而7.9km/s為近地衛(wèi)星的線速度，軌道半徑最小，故“天問(wèn)一號(hào)”在繞地軌

道的環(huán)繞速度不大于7.9km/s,故A正確；

B.火星的第一宇宙速度是火星的近火衛(wèi)星的線速度，軌道半徑最小，線速度最大，故“天間一號(hào)”在沿繞火

軌道運(yùn)行時(shí)的速度小于等于火星的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；

C.圓軌道和轉(zhuǎn)移軌道上的同一點(diǎn)都是萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，故“天問(wèn)一號(hào)”在繞地軌道上P點(diǎn)的加速度等于

在轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；

D.轉(zhuǎn)移軌道探測(cè)器繞火星做橢圓運(yùn)動(dòng)，可知其半長(zhǎng)軸大于繞火軌道的半徑，由7=2萬(wàn)兒可知“天問(wèn)一

號(hào)”在轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行的周期大于繞火軌道的周期，故D錯(cuò)誤;

故選A?

5.C

【詳解】

A.由開(kāi)普勒第一定律可知，所有行星各自繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道為橢圓，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，所以各行

星不在同一橢圓軌道上，故A錯(cuò)誤；

B.萬(wàn)有引力定律的研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)物體不能被視為質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律不再適用，

故B錯(cuò)誤；

C.引力常量G=6.67xlOTN-m2/kg2,是由卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室中利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的，故C正確;

D.由開(kāi)普勒第三定律可知，所有繞同一中心天體運(yùn)行的行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比

值都相等，即自=左，其中人與中心天體有關(guān)，與行星無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選Co

【詳解】

mj]=in2rl

4zr2r3

叫+丐=七產(chǎn)

可知質(zhì)量大的星體離繞行中心較近，但4和2的大小不知道，無(wú)法求解雙星系統(tǒng)中任一星體的質(zhì)量，且雙星

的體積未知，則無(wú)法求出雙星系統(tǒng)的平均密度，故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

7.B

【詳解】

A.衛(wèi)星在A點(diǎn)只受萬(wàn)有引力作用，在圓軌道萬(wàn)有引力等于向心力，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；在橢圓軌道，萬(wàn)

有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)；又有向心力

所以衛(wèi)星在橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于衛(wèi)星在圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度，故衛(wèi)星由近地圓形軌道

的A點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星加速，A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星在橢圓軌道上通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于通過(guò)3點(diǎn)時(shí)的速度，B正確；

C.衛(wèi)星在橢圓軌道上只受萬(wàn)有引力作用，又有

F以下

所以加速度

通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度是通過(guò)8點(diǎn)時(shí)加速度的49倍，C錯(cuò)誤；

D.由開(kāi)普勒第三定律可知橢圓軌道（半長(zhǎng)軸為4R）和圓軌道（半徑為R）圍繞的中心天體都是地球，故上

相等，那么在橢圓軌道上的周期刀與在圓軌道上的周期T的關(guān)系為

衛(wèi)星在橢圓軌道上由A點(diǎn)經(jīng)

的時(shí)間剛好能到達(dá)2點(diǎn)，D錯(cuò)誤。

故選B。

8.B

【詳解】

A.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在同一軌道上探測(cè)器與火星中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的相等的面積，在兩個(gè)

不同的軌道上，不具備上述關(guān)系，即在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積與軌道

II上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積不相等，故A錯(cuò)誤；

B.軌道II是圓軌道，半徑為3R,經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速度為v,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，探測(cè)器經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的加

速度

v2

CL-----

3R

故B正確；

C.探測(cè)器在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)。點(diǎn)減速變軌到軌道H,則經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速度大于v,故C錯(cuò)誤；

D.軌道III的半長(zhǎng)軸為2R,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知

3R

2R

7],_3A/6

1丁

則在軌道II上第一次由。點(diǎn)到尸點(diǎn)與軌道III上第一次由。點(diǎn)到。點(diǎn)的時(shí)間之比是3#:4,故D錯(cuò)誤。

故選B。

9.D

【詳解】

B.由

mv2

ms=-----

R

可得第一宇宙速度為

V=y[gR

則行星表面的重力加速度為

V2

由于甲、乙兩行星的半徑之比為。、各自的第一宇宙速度之比為％,故甲乙兩行星的表面重力加速度之比為

b2：a,B正確；

A.由

GMm

得

M=^—

G

則由半徑之比為a、重力加速度之比為爐：a,可得甲乙兩行星的質(zhì)量之比為1,故A正確；

C.由

心否2GMm

二,

得

7=2發(fā)EL

\GM

可知軌道半徑越小，周期越小，故最小周期

區(qū)

7=2萬(wàn)

\GM

結(jié)合甲乙兩行星的質(zhì)量之比為/a：1、半徑之比為a,可得最小周期之比為a：b,故C正確;

D.根據(jù)

2?

CD二

可知軌道半徑越小，角速度最大，由于最小周期之比為a：b,則最大角速度之比為6：a,故D錯(cuò)誤。

本題選不正確的，故選D。

10.A

【詳解】

由題意可知黑洞的第一宇宙速度

根據(jù)

聯(lián)立可得

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

11.B

【詳解】

A.由于宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供，由牛頓第二定律有

Gmnrnv2

__________—m___

Gm地

想追上同軌道上的空間站，直接加速會(huì)導(dǎo)致飛船軌道半徑增大，由上式知飛船在個(gè)新軌道上運(yùn)行時(shí)速度比

空間站的速度小，無(wú)法對(duì)接，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

BCD.飛船若先減速，它的軌道半徑減小，但速度增大了，故在低軌道上飛船可接近或超過(guò)空間站，如圖

所示。

當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)到合適的位置后再加速，則其軌道半徑增大，同時(shí)速度減小，當(dāng)剛好運(yùn)動(dòng)到空間站所在軌道處

時(shí)停止加速，則飛船的速度剛好等于空間站的速度，可完成對(duì)接；若飛船先加速到一個(gè)較高軌道，其速度

小于空間站速度，此時(shí)空間站比飛船運(yùn)動(dòng)快，當(dāng)二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)一周后，使飛船減速，軌道半徑減小又使飛

船速度增大，仍可追上空間站，但這種方法易造成飛船與空間站碰撞，不是最好辦法，且空間站追飛船不

合題意。綜上所述，選項(xiàng)B正確，CD錯(cuò)誤。

故選B。

12.D

【詳解】

A.發(fā)射過(guò)程中，加速上升，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在月球附近降軌時(shí)，需點(diǎn)火減速，故B錯(cuò)誤；

C.“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛向近月軌道過(guò)程中，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊εc月球?qū)λ囊ο嗟?，萬(wàn)有引力等于0,

所以整個(gè)過(guò)程中萬(wàn)有引力先減小后增大，故C錯(cuò)誤；

D.因月球繞地球公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的周期相同，人類(lèi)在地球上看到的月球只有一面始終面對(duì)地球，月球背面發(fā)出

的信息，不借助衛(wèi)星，信息將無(wú)法直接傳回地球，故D正確。

故選D。

*?⑴2』”;⑵

【詳解】

(1)由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得

Mm4加2

G--------3=m(R+h)與

(R+4Tl

質(zhì)量為m0的物體在地球表面受到的重力等于萬(wàn)有引力

聯(lián)立解得

(2)同步衛(wèi)星的角速度為?！?設(shè)至少經(jīng)過(guò)時(shí)間f,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱碆比A多轉(zhuǎn)一圈，滿足

(COB-GO)/=2TT

由(1)的結(jié)論可得

聯(lián)立解得

tana,、_3%tana

14.(1)g=⑵=

vP-2兀RtG

【詳解】

(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得

12

y2§tgt

tancr=—

x即2%

解得

g_2Votana

(2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有

GMmv2

——z—=m—

R2R

解得第一宇宙速度

V=

(3)根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，則有

GMm

—^=mS

解得

M=gR2=2voR2tana

一G-Gt

又

4a

V=-7iR3

3

聯(lián)立解得

_M_3vtana

p——0

V27iRtG

15.見(jiàn)詳解

【詳解】

乙同學(xué)的看法是對(duì)的。

甲同學(xué)的看法是錯(cuò)的，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

所以

當(dāng)廠增大2倍時(shí)，v減小為原來(lái)的%。故甲同學(xué)根據(jù)

F=m—

r

判斷的看法錯(cuò)誤。

16.

10982897656

【詳解】

在地球表面上，根據(jù)

地〃7

G-^=mg

3也

解得

設(shè)海水的質(zhì)量為7%,太陽(yáng)對(duì)海水的萬(wàn)有引力為

r太

月球?qū)Ｋ娜f(wàn)有引力為

M日相

則太陽(yáng)對(duì)海水的萬(wàn)有引力與海水重力之比為

片「加太1

mgM地窗"1098

月球?qū)Ｋ娜f(wàn)有引力與海水重力之比為

手=降與『1

mgV地％2—2897656

17.組tana皿町?2.Rtana2"Rt

2;iGtR2v0tana

【分析】

由題可知本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

【詳解】

設(shè)該星球表面的重力加速度為g,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向有

x=vot

豎直方向有

12

y=2§t~

平拋位移與水平方向的夾角的正切值

tana=—=

x2%

解得

g_2v0tana

在星球表面有

GMm

解得

M=^~

G

該星球的密度

M3%tana

p京2兀RtG

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，萬(wàn)有引力等于重力，則有

GMmmv2

可得

GM

v=

R

該星球的第一宇宙速度

v=

繞星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的周期，即

T①=2兀Rt

V2%tana

R

18.2萬(wàn)

go-g

【詳解】

以M表示地球質(zhì)量，根表示物體質(zhì)量，根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系，有在兩極處有

G整鵬①

在赤道處有

2TI

IR②