2024-2025學年高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)綜合評估含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE9原子結(jié)構(gòu)時間：90分鐘分值：100分一、選擇題(1～5題為單選，6～10題為多選，每小題4分，共40分)1．下列敘述中符合物理學史的有(C)A．湯姆孫通過探討陰極射線試驗，發(fā)覺了電子和質(zhì)子的存在B．盧瑟福通過對α粒子散射試驗現(xiàn)象的分析，證明白原子是可以再分的C．巴耳末依據(jù)氫原子光譜分析，總結(jié)出了氫原子光譜可見光區(qū)波長公式D．玻爾提出的原子模型，徹底否定了盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學說解析：湯姆孫通過探討陰極射線發(fā)覺了電子，A錯誤；盧瑟福通過對α粒子散射試驗的分析，得出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，B錯誤；巴耳末依據(jù)氫原子光譜在可見光區(qū)的四條譜線得出巴耳末公式，C正確；玻爾的原子模型是在核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上提出的幾條假設(shè)，并沒有否定核式結(jié)構(gòu)學說，D錯誤．2．盧瑟福和他的助手做α粒子轟擊金箔試驗，獲得了重大發(fā)覺．關(guān)于α粒子散射試驗的結(jié)果，下列說法正確的是(C)A．證明白質(zhì)子的存在B．證明白原子核是由質(zhì)子和中子組成的C．證明白原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個很小的核里D．證明白原子中的電子只能在某些軌道上運動解析：α粒子散射試驗發(fā)覺了原子內(nèi)存在一個集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量的核，數(shù)年后盧瑟福發(fā)覺核內(nèi)有質(zhì)子并預料核內(nèi)存在中子，所以C正確，A、B錯誤．玻爾發(fā)覺了電子軌道量子化，D錯誤．3.汞原子的能級圖如圖所示，現(xiàn)讓一束光子能量為8.8eV的單色光照耀到大量處于基態(tài)(能級數(shù)n＝1)的汞原子上，能發(fā)出6種不同頻率的色光．下列說法中正確的是(A)A．最長波長光子的能量為1.1eVB．最長波長光子的能量為2.8eVC．最大頻率光子的能量為2.8eVD．最大頻率光子的能量為4.9eV解析：由題意知，汲取光子后汞原子處于n＝4的能級，向低能級躍遷時，最大頻率的光子能量為(－1.6＋10.4)eV＝8.8eV，最大波長(即最小頻率)的光子能量為(－1.6＋2.7)eV＝1.1eV，故A正確．4．現(xiàn)有k個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為3的能級上，若這些受激氫原子最終都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是(假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級上的原子總數(shù)的eq\f(1,n－1))(C)A．eq\f(k,2)B．kC．eq\f(3k,2)D．2k解析：處在量子數(shù)為3的k個氫原子躍遷到量子數(shù)為2和量子數(shù)為1的氫原子個數(shù)各為eq\f(k,2)，而處于量子數(shù)為2的eq\f(k,2)個氫原子還會向量子數(shù)為1的基態(tài)躍遷，故發(fā)出的光子總數(shù)為eq\f(3,2)k.5.氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11eV.下列說法正確的是(A)A．處于n＝3能級的氫原子可以汲取隨意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，可能發(fā)出可見光C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出4種不同頻率的光D．一個處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可能發(fā)出3種不同頻率的光解析：由于E3＝－1.51eV，紫外線光子的能量大于可見光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51eV，可以使氫原子電離，A正確；大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，最大能量為1.51eV，即輻射出光子的能量最大為1.51eV，小于可見光光子的能量，B錯誤；n＝4時躍遷發(fā)出Ceq\o\al(2,4)＝6種不同頻率的光，C錯誤；一個處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多可能發(fā)出(3－1)＝2種不同頻率的光，D錯誤．6．如圖為α粒子散射試驗裝置，粒子打到熒光屏上都會引起閃耀，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置．則這四處位置在相等時間內(nèi)統(tǒng)計的閃耀次數(shù)肯定不符合事實的是(BCD)A．1305、25、7、1 B．202、405、625、825C．1202、1010、723、203 D．1202、1305、723、203解析：依據(jù)α粒子散射試驗的統(tǒng)計結(jié)果，大多數(shù)粒子能按原來方向前進，少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90°，甚至有的被反向彈回．所以在相等時間內(nèi)A處閃耀次數(shù)最多，其次是B、C、D三處，并且數(shù)據(jù)相差比較大，所以只有選項A符合事實．7．關(guān)于物質(zhì)的汲取光譜和線狀譜之間的關(guān)系，下列說法中正確的是(BD)A．汲取光譜和線狀譜的產(chǎn)生方法不同，它們的譜線互不相關(guān)B．同種物質(zhì)汲取光譜中的暗線跟它線狀譜中的明線相對應C．線狀譜與汲取光譜都是原子光譜，它們的特征譜線相對應D．線狀譜與汲取光譜都可以用于光譜分析，以鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的化學組成解析：線狀譜與汲取光譜都是原子的特征譜線，但是線狀譜是原子光譜，汲取光譜不是原子光譜，C錯誤；線狀譜和汲取光譜都可以進行光譜分析，D正確；同種物質(zhì)汲取光譜中的暗線與它線狀譜中的明線相對應，B正確，A錯誤．8．如圖所示，氫原子可在下列各能級間發(fā)生躍遷，設(shè)從n＝4到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則下列關(guān)系式中正確的是(AB)A．λ1<λ3 B．λ3<λ2C．λ3>λ2 D．eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)解析：已知從n＝4到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則λ1、λ2、λ3的關(guān)系為heq\f(c,λ1)>heq\f(c,λ3)>heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)>eq\f(1,λ3)，λ1<λ3，eq\f(1,λ3)>eq\f(1,λ2)，λ3<λ2，又heq\f(c,λ1)＝heq\f(c,λ3)＋heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)＝eq\f(1,λ3)＋eq\f(1,λ2)，則eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)－eq\f(1,λ2)，即正確選項為A、B．9．下列四幅圖涉及不同的物理學問，其中說法正確的是(AB)A．圖甲：普朗克通過探討黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一B．圖乙：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子輻射光子的頻率也是不連續(xù)的C．圖丙：盧瑟福通過分析α粒子散射試驗結(jié)果，發(fā)覺了質(zhì)子和中子D．圖?。阂罁?jù)電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，可以說明電子的粒子性解析：普朗克通過探討黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一，故A正確．玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子輻射光子的頻率也是不連續(xù)的，故B正確．盧瑟福通過分析α粒子散射試驗結(jié)果，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故C錯誤．依據(jù)電子束通過鋁箔后的衍射圖樣，說明電子的波動性，故D錯誤．10．如圖是密立根油滴試驗的示意圖．油滴從噴霧器嘴噴出，落到圖中的勻強電場中，調(diào)整兩板間的電壓，通過顯微鏡視察到某一油滴靜止在電場中，下列說法正確的是(AD)A．油滴帶負電B．油滴質(zhì)量可通過天平來測量C．只要測出兩板間的距離和電壓就能求出油滴所帶的電荷量D．該試驗測得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍解析：由圖知，電容器板間電場方向向下，油滴所受的電場力向上，則知油滴帶負電，故A正確；油滴的質(zhì)量很小，不能通過天平測量，故B錯誤；依據(jù)油滴受力平衡得：mg＝qE＝qeq\f(U,d)，得q＝eq\f(mgd,U)，所以要測出兩板間的距離、電壓和油滴的質(zhì)量才能求出油滴所帶的電荷量，故C錯誤；依據(jù)密立根油滴試驗探討知：該試驗測得油滴所帶電荷量等于元電荷的整數(shù)倍，故D正確．二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)11．氫原子的核外電子從第n＋3能級躍遷到第n＋2能級發(fā)出波長為λ1的光，從第n＋2能級躍遷到第n＋1能級發(fā)出波長為λ2的光，則電子從第n＋3能級躍遷到第n＋1能級發(fā)出波長為eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)的光．解析：依據(jù)玻爾理論E＝heq\f(c,λ)，氫原子的核外電子從第n＋3能級躍遷到第n＋2能級發(fā)出的波長為λ1的光，λ1＝eq\f(hc,En＋3－En＋2)則電子從第n＋2能級躍遷到第n＋1能級發(fā)出的波長為λ2的光，λ2＝eq\f(hc,En＋2－En＋1)電子從第n＋3能級躍遷到第n＋1能級，E＝E1＋E2，帶入得：eq\f(hc,λ1)＋eq\f(hc,λ2)＝eq\f(hc,λ3)，λ3＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2).12．有些光譜是一條條的亮線，這樣的亮線叫譜線，這樣的光譜叫線狀譜．有的光譜看起來不是一條條分立的譜線，而是連續(xù)在一起的光帶，這樣的光譜叫做連續(xù)譜．13．氫原子汲取一個在真空中的波長為4861.3埃米的光子后，核外電子從n＝2的能級躍遷到n＝4的能級，則這兩個能級的能量差是4.09×10－19J.解析：ΔE＝hν＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,4861.3×10－10)J≈4.09×10－19J.14.依據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖所示．電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離近(選填“近”或“遠”)．當大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所放射的譜線有6條．解析：由玻爾理論知，能級越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當大量的氦離子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所放射的譜線條數(shù)為Ceq\o\al(2,4)＝6.三、計算題(共4小題，每小題10分，共40分)15．氫原子光譜除了巴耳末系外，還有萊曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式為eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,32)－eq\f(1,n2))，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107m－1.若已知帕邢系的氫原子光譜在紅外線區(qū)域，試求：(1)n＝6時，對應的波長；(2)帕邢系形成的譜線在真空中的波速為多少？n＝6時，傳播頻率為多大？答案：(1)1.09×10－6m(2)3×108m/s2.75×1014Hz解析：(1)帕邢系公式eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,32)－eq\f(1,n2))，當n＝6時，得λ≈1.09×10－6m.(2)帕邢系形成的譜線在紅外線區(qū)域，而紅外線屬于電磁波，在真空中以光速傳播，故波速為光速c＝3×108m/s，由v＝eq\f(λ,T)＝λν，得ν＝eq\f(v,λ)＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,1.09×10－6)Hz≈2.75×1014Hz.16.氫原子的能級圖如圖所示．原子從能級n＝3向n＝1躍遷所放出的光子，正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應．有一群處于n＝4能級的氫原子向較低能級躍遷時所發(fā)出的光照耀該金屬．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)氫原子向較低能級躍遷時共能發(fā)出幾種頻率的光；(2)該金屬的逸出功和截止頻率．答案：(1)6種(2)12.09eV2.9×1015Hz解析：(1)處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時可產(chǎn)生的光的頻率的種數(shù)為N＝eq\f(nn－1,2)＝eq\f(4×3,2)＝6(種)．(2)W＝E3－E1＝12.09eV，E3－E1＝hν解得ν≈2.9×1015Hz.17．如圖所示為湯姆孫用來測定電子比荷的裝置．當極板P和P′間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O′點，O′點到O點的豎直距離為d，水平距離可忽視不計；此時在P與P′之間的區(qū)域里再加上一個方向垂直于紙面對里的勻強磁場，調(diào)整磁感應強度，當其大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2.(1)求打在熒光屏O點電子的速度大小；(2)推導出電子比荷的表達式．答案：(1)eq\f(U,Bb)(2)eq\f(e,m)＝eq\f(Ud,B2bL1L2＋L1/2)解析：(1)當電子受到的電場力與洛倫茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回到熒光屏中心O點，設(shè)電子的速度為v，則evB＝eE，得v＝eq\f(E,B)，即v＝eq\f(U,Bb).(2)當極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時，電子以速度v進入后，豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a＝eq\f(eU,mb).電子在水平方向做勻速運動，在電場內(nèi)運動的時間為t1＝eq\f(L1,v).這樣，電子在電場中豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為d1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(eL\o\al(2,1)U,2mv2b).離開電場時豎直向上的分速度為v⊥＝at1＝eq\f(eL1U,mvb).電子離開電場后做勻速直線運動，經(jīng)t2時間到達熒光屏．t2＝eq\f(L2,v).t2時間內(nèi)向上運動的距離為d2＝v⊥t2＝eq\f(eUL1L2,mv2b).這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為d＝d1＋d2＝eq\f(eU,mv2b)L1·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2＋\f(L1,2)))，可解得eq\f(e,m)＝eq\f(Ud,B2bL1L2＋L1/2).18．氫原子處于基態(tài)時，原子的能量為E1＝－13.6eV，問：(1)當氫原子從n＝3能級躍遷到