黑龍江省哈爾濱市順邁學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

順邁初中2024-2025學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情評(píng)估試題考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5．保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的相反數(shù)為（）A．B．C．D．2．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．目前中國(guó)國(guó)家版本館中央總館入藏版本量共16000000余冊(cè)．將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A．B．C．D．5．方程的解是（）A．B．C．D．6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．7．如圖，用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如圖的規(guī)律擺放下去，擺第5個(gè)圖案時(shí)，黑色小正方形紙片需要（）張．第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)A．15B．16C．17D．188．如圖，在中，，則CE的長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．69．如圖，在中，，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB、BC于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖表示其行駛過程中路程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙車比甲車先出發(fā)2小時(shí)B．乙車速度為40千米時(shí)C．A、B兩地相距200千米D．甲車出發(fā)75分鐘追上乙車第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．12．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．13．計(jì)算，的結(jié)果是__________．14．不等式組的解集是__________．15．如圖，是的外接圓，AP為的切線，BP經(jīng)過圓心O，且，則的度數(shù)為__________．16．一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)小球，其中4個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)白球，這些小球除顏色外無其他差別，小明同學(xué)從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是__________．17．若圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則此弧所在圓的半徑的長(zhǎng)是__________．18．定義新運(yùn)算：，則的運(yùn)算結(jié)果是__________．19．已知，，則BC的長(zhǎng)為__________．20．如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接AE，DE，若，則的值為__________．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．（本題7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB和線段CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為20．（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10．（3）在（1）、（2）的條件下，連接FK，請(qǐng)直接寫出線段FK的長(zhǎng)．23．（本題8分）臨近“雙十一”，某小區(qū)開展以“我最喜愛的電商平臺(tái)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在淘寶、唯品會(huì)、JD京東，易購、天貓共五個(gè)平臺(tái)中，你最喜愛在哪一電商平臺(tái)購物？（每戶家庭必選且只選一類）”的問題，在小區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖1、圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．圖1圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，一共抽取多少戶家庭？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若小區(qū)有1800戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)最喜歡在京東購物的家庭有多少戶？24．（本題8分）已知，在四邊形ABCD中，，AC為對(duì)角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE、AF．圖1圖2（1）如圖1，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）如圖2，若，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的所有平行四邊形．25．（本題10分）為開展“陽光大課間”活動(dòng)，順邁學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的價(jià)格相同，每副羽毛球拍的價(jià)格相同），若購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，則需420元；若購買2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，則需720元．（1）購買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）若順邁學(xué)校實(shí)際需要一次性購買乒乓球拍和羽毛球拍共60副，要求購買乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用不超過4800元，順邁學(xué)校最多可以購買多少副羽毛球拍？26．（本題10分）已知，AB為的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，連接BC，OD，．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，弦AF交CD于點(diǎn)G，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，連接AH交CD于點(diǎn)K，若，求的半徑．27．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，交x軸的負(fù)半軸于另一點(diǎn)A，點(diǎn)B在第二象限的拋物線上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5．圖1圖2（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)C在第一象限的拋物線上，連接AC交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為t，線段OD的長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)解析式；（3）如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作，交y軸于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F在OD上，且，點(diǎn)G在第三象限的拋物線上，連接OG，BG，過點(diǎn)F作軸，交BG于點(diǎn)H，連接DH，若，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)并直接寫出直線BE的解析式．

參考答案第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）12345678910BABACABDBD第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)1112131415答案60題號(hào)1617181920答案22或三、解答題21．（本題7分）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式22．（本題7分）解：（1）如答圖，（2）如答圖，23．（本題8分）解：（1）（名）答：本次調(diào)查共抽取了60名學(xué)生．（2）（名），補(bǔ)圖略．（3）（名）答：估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有120名．24．（本題8分）（1）點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，，又，∴四邊形AFCE是平行四邊形；（2）平行四邊形ABFE，平行四邊形EFCD，平行四邊形ABCD，