山東省淄博市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山東省淄博市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆物理高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則該單擺的周期為（）A．t B．2t C．3t D．4t2、一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以大小為v0的初速度被豎直向上拋出，從拋出到落地的過程中，重力對小球做功為mv02。不計(jì)空氣阻力，則此過程重力對小球的沖量大小為A． B． C． D．3、如圖所示，一個(gè)帶正電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為若加上一個(gè)垂直于紙面指向紙外的方向的磁場，則物體滑到底端時(shí)（）A．v變大 B．v變小 C．v不變 D．不能確定4、如圖所示，兩個(gè)相同的燈泡a、b和電阻不計(jì)的線圈L(有鐵芯)與電源E連接，下列說法正確的是A．S閉合瞬間，a燈發(fā)光b燈不發(fā)光B．S閉合，a燈立即發(fā)光，后逐漸變暗并熄滅C．S斷開，b燈“閃”一下后熄滅D．S斷開瞬間，a燈左端的電勢高于右端電勢5、一輛汽車在水平公路上拐彎，其運(yùn)動可看成勻速圓周運(yùn)動。沿圓周運(yùn)動半徑方向的汽車輪胎與路面的最大靜摩擦力為。圓周運(yùn)動的半徑為，汽車的質(zhì)量為。在汽車做圓周運(yùn)動過程中（）A．受重力、支持力、半徑方向的靜摩擦力、向心力B．為避免側(cè)滑，向心加速度不能超過C．為避免側(cè)滑，最大速度為D．速度為時(shí)，在半徑方向輪胎與地面間的摩擦力為6、一滴水的質(zhì)量為0.05g，水滴間隔相等的時(shí)間從距石頭上方5m處由靜止下落，水滴和石頭的撞擊時(shí)間為0.01s，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。若在一滴水撞擊石頭的同時(shí)下一滴水開始落下，則一天時(shí)間內(nèi)水滴對石頭作用力的總沖量大小約為（）A．1N?s B．10N?s C．20N?s D．40N?s二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖所示。有一束平行于等邊三棱鏡橫截面ABC的紅光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與邊AB的夾角，E．F分別為邊AB．BC的中點(diǎn)，則（）A．該三棱鏡對紅光的折射率為B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束的夾角為D．若改用紫光沿相同角度從E點(diǎn)入射，則出射點(diǎn)在F點(diǎn)左側(cè)8、如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=37°角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，當(dāng)電阻箱R=0Ω時(shí)，桿的最大速度為2m/s，當(dāng)電阻箱R=4Ω時(shí)，桿的最大速度為4m/s。已知軌距為L=2m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長且電阻不計(jì)。以下說法正確的是（）A．桿ab的最大速度隨電阻箱R的增大而均勻增大B．當(dāng)R一定時(shí)，桿ab下滑時(shí)通過R的電流方向由P到MC．當(dāng)R=4Ω時(shí)，桿ab從釋放到獲得最大速度的過程中，桿ab所受安培力的功率等于桿ab的熱功率D．由已知條件可以求得，9、如圖所示為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道傾角為30o，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時(shí)，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程，下列選項(xiàng)正確的是A．m=MB．m=2MC．木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能10、在傾角為的光譜固定絕緣斜面上有兩個(gè)用絕緣輕彈簧連接的物塊和，它們的質(zhì)量分別為和，彈簧的勁度系數(shù)為，為一固定擋板，開始未加電場系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不帶電，帶電量為，現(xiàn)加一沿斜面方問向上的勻強(qiáng)電場，物塊沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)剛離開時(shí)，的速度為，之后兩個(gè)物體運(yùn)動中當(dāng)?shù)募铀俣葹闀r(shí)，的加速度大小均為，方向沿斜面向上，則下列說法正確的是（）A．從加電場后到剛離開的過程中，發(fā)生的位移大小為B．從加電場后到剛離開的過程中，擋板對小物塊的沖量為C．剛離開時(shí)，電場力對做功的瞬時(shí)功率為D．從加電場后到剛離開的過程中，物塊的機(jī)械能和電勢能之和先增大后減小三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)既可以測電阻又可以測電源電動勢與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)室提供了以下實(shí)驗(yàn)器材：電源E（電動勢約為6V，內(nèi)阻約為1Ω）；定值電阻R0（阻值約為5Ω）；電流表A（量程30mA，內(nèi)阻約為5Ω）；電流表B（量程1A，內(nèi)阻約為1Ω）；電壓表C（量程6V，內(nèi)阻約為5kΩ）；電壓表D（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）；滑動變阻器F（阻值0~20Ω）；滑動變阻器G（阻值0~500Ω）根據(jù)題中所給信息，請回答以下問題(1)電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________；（選填器材代號）(2)該同學(xué)操作正確無誤，用U1、U2、I分別表示電表V1、V2、A的讀數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表所示：I（A）0.300.350.400.450.500.55U1（V）5.685.615.575.515.485.40U2（V）1.441.691.912.162.392.62根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得定值電阻R0=________Ω（保留一位小數(shù)），其測量值________真實(shí)值（選填“>”、“<”或“=”）；該同學(xué)同時(shí)利用上表測得的數(shù)據(jù)求得電動勢和內(nèi)阻，由誤差分析可知，電動勢的測量值________電動勢的真實(shí)值（選填“>”、“<”或“=”）。(3)該同學(xué)進(jìn)一步利用了一個(gè)輔助電源E′，采用如圖乙所示電路測量電源的電動勢，測量過程中，調(diào)節(jié)R后再調(diào)節(jié)R1，使電流表A1的示數(shù)為0，測得多組數(shù)據(jù)。這樣，電源的電動勢的測量值________電源電動勢的真實(shí)值（選填“>”、“<”或“=”）。12．（12分）指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測量儀器。請回答下列問題：（1）使用多用電表粗測電阻時(shí)，將選擇開關(guān)撥至歐姆擋“×100”擋，經(jīng)正確操作后，指針指示如圖甲a。為了使多用電表測量的結(jié)果更準(zhǔn)確，該同學(xué)應(yīng)該選擇歐姆擋_____檔（選填“×10”“×1k”）；若經(jīng)過正確操作，將兩表筆接待測電阻兩端時(shí)，指針指示如圖甲b，則待測電阻為_____Ω。（2）圖乙是某多用電表歐姆擋內(nèi)部電路示意圖。其中，電流表滿偏電流為0.5mA、內(nèi)阻為10Ω；電池電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1Ω；變阻器R0的阻值范圍為0?5000Ω。①該歐姆表的兩只表筆中，_____是黑表筆。（選填“A”或“B”）；②該歐姆表的刻度值是按電池電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1Ω進(jìn)行刻度的。當(dāng)電池的電動勢下降到1.45V、內(nèi)阻增大到4Ω時(shí)，歐姆表仍可調(diào)零，則調(diào)零后R0接入電路的電阻將變_____（填“大”或“小”），若用重新調(diào)零后的歐姆表測得某待測電阻阻值為400Ω，則這個(gè)待測電阻的真實(shí)阻值為_____Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m，在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變?。l(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了△H，由于△H<<R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動．設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢能可表示為．（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動的周期；（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請推導(dǎo)：①估算空氣顆粒對衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式；②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-△H的軌道的過程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動圈數(shù)n的表達(dá)式．14．（16分）應(yīng)急救援中心派直升機(jī)營救一被困于狹小山谷底部的探險(xiǎn)者。直升機(jī)懸停在山谷正上方某處，放下一質(zhì)量不計(jì)的繩索，探險(xiǎn)者將繩索一端系在身上，在繩索拉力作用下，從靜止開始豎直向上運(yùn)動，到達(dá)直升機(jī)處速度恰為零。己知繩索拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，探險(xiǎn)者（含裝備）質(zhì)量為m=80kg，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)直升機(jī)懸停處距谷底的高度h；(2)在探險(xiǎn)者從山谷底部到達(dá)直升機(jī)的過程中，牽引繩索的發(fā)動機(jī)輸出的平均機(jī)械功率。15．（12分）某汽車輪胎能在的范圍內(nèi)正常工作，正常工作時(shí)胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)最高不能超過，最低不能低于。在的室溫環(huán)境下給該輪胎充氣，充氣結(jié)束時(shí)，胎內(nèi)氣體的溫度升高到。假定輪胎容積不變，分析解答下列問題。(i)夏天的汽車行駛在溫度較高的馬路上，輪胎容易爆裂。若該胎內(nèi)氣體溫度高達(dá)，從微觀上分析胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化導(dǎo)致爆胎這一現(xiàn)象；(ii)求充氣結(jié)束時(shí)輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)的范圍（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

單擺經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，據(jù)牛頓第二定律知，單擺經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力最大；從最低點(diǎn)到再次到達(dá)最低點(diǎn)所需時(shí)間等于半個(gè)周期，所以據(jù)圖象得，該單擺的周期為4t，故D項(xiàng)正確，ABC三項(xiàng)錯誤。2、D【解析】

根據(jù)動能定理：得v=v0，根據(jù)動量定理，重力的沖量：I=m（v+v0）=（+1）mv0。ABC.由上計(jì)算重力對小球的沖量大小為（+1）mv0，ABC錯誤；D.由上計(jì)算重力對小球的沖量大小為（+1）mv0，D正確。3、A【解析】

未加磁場時(shí)，根據(jù)動能定理，有加磁場后，多了洛倫茲力，洛倫茲力不做功，根據(jù)左手定則，洛倫茲力的方向垂直斜面向上，所以物體對斜面的壓力減小，所以摩擦力變小，摩擦力做的功變小，根據(jù)動能定理，有Wf′＜Wf所以v′＞v．故A正確，BCD錯誤。

故選A。4、B【解析】

A．閉合開關(guān)瞬間，兩小燈泡均有電流流過，同時(shí)發(fā)光，A錯誤；B．閉合開關(guān)瞬間，a燈立即發(fā)光，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的阻礙原電流變大的感應(yīng)電流逐漸減小至0，因?yàn)閍燈和線圈并聯(lián)，所以通過線圈的電流逐漸增大，通過a燈的電流逐漸減小，亮度逐漸減小，因?yàn)榫€圈電阻不計(jì)，所以穩(wěn)定時(shí)a燈被短路，最后熄滅，B正確；C．?dāng)嚅_開關(guān)瞬間，b燈斷路無電流流過，立即熄滅，C錯誤；D．?dāng)嚅_開關(guān)瞬間，根據(jù)楞次定律可知，通過線圈的電流水平向右，所以線圈作為感應(yīng)電動勢右端電勢高于左端，所以a燈右端的電勢高于左端，D錯誤。故選B。5、B【解析】

A．汽車在水平面做圓周運(yùn)動時(shí)，沿圓周半徑方向的靜摩擦力提供向心力，這不是獨(dú)立的兩個(gè)力，A錯誤；B．汽車向心力的最大值為，對應(yīng)有最大向心加速度B正確；C．汽車達(dá)最大速度時(shí)有則C錯誤；D．速度為時(shí)，對應(yīng)的向心力則半徑方向輪胎與地面間的靜摩擦力為，D錯誤。故選B。6、D【解析】

設(shè)一滴水與石頭撞擊時(shí)的作用力為，水與石頭撞擊時(shí)的速度為設(shè)向上為正方向，由動量定理得水滴間隔一天時(shí)間內(nèi)有N滴水撞擊石頭，則有一天時(shí)間內(nèi)水滴對石頭作用力的總沖量大小聯(lián)立解得故ABC錯誤，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、AC【解析】

A．如圖所示，作兩界面法線相交于D點(diǎn)，在AB界面，由幾何知識知，入射角為，折射角為，所以故A正確；B．光在BC界面上人射角為，則即臨界角則在BC面上不會發(fā)生全反射，故B錯誤；C．分析知BC面上折射角為，入射光線與出射光線相交于G點(diǎn)，，，則，，則所以從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束的夾角為，故C正確；D．紫光頻率比紅光頻率大，棱鏡對紫光的折射率大，若改用紫光沿相同角度從E點(diǎn)人射，則出射點(diǎn)在F點(diǎn)右側(cè)，D錯誤。故選AC。8、AD【解析】

A．設(shè)桿的最大速度為，根據(jù)平衡條件可得解得所以桿的最大速度隨電阻箱的增大而均勻增大，故A正確；B．當(dāng)一定時(shí)，桿下滑時(shí)根據(jù)右手定則可知通過的電流方向由到，則通過的電流方向由到，故B錯誤；C．當(dāng)時(shí)，桿從釋放到獲得最大速度的過程中，桿所受安培力的功率等于桿的熱功率與電阻箱產(chǎn)生的熱功率之和，故C錯誤；D．由于，根據(jù)題意可知，當(dāng)電阻箱時(shí)，桿的最大速度為2m/s，代入則有當(dāng)電阻箱時(shí)，桿的最大速度為4m/s，代入則有聯(lián)立可得，故D正確；故選AD。9、BC【解析】

AB．木箱和貨物下滑過程中，令下滑高度為h，根據(jù)功能關(guān)系有(M＋m)gh－μ(M＋m)gh＝E彈．木箱上滑過程中，根據(jù)功能關(guān)系有－Mgh－μMgh＝0－E彈．代入相關(guān)數(shù)據(jù)，整理得m＝2M，A錯誤，B正確；木箱和貨物下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：a1＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．木C．箱上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：a2＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下，所以C正確；D．根據(jù)能量守恒定律知，還有一部分機(jī)械能由于克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D錯誤．10、ACD【解析】

A．開始未電場時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A，根據(jù)平衡條件和胡克定律有解得物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有解得故從加電場后到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移大小為選項(xiàng)A正確；B．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對小物塊B的作用力不為零，由I=Ft知擋板C對小物塊B的沖量不為0，選項(xiàng)B錯誤；C．設(shè)A所受的電場力大小為F，當(dāng)A的加速度為0時(shí)，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律，對A有對B有故有B剛離開C時(shí)，電場力對A做功的瞬時(shí)功率為選項(xiàng)C正確；D．對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機(jī)械能、電勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，彈簧的彈性勢能先減小后增大，則物塊A的機(jī)械能和電勢能之和先增大后減小，選項(xiàng)D正確。故選ACD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BF4.8<<=【解析】

(1)[1][2]．電源電動勢為6V，保護(hù)電阻約為5Ω，則電流約為I=A=1A故為了能準(zhǔn)確測量，電流表應(yīng)選擇B；因電源內(nèi)電阻較小，故滑動變阻器應(yīng)選擇阻值較小的F；(2)[3][4][5]．由電路圖可知，U2為定值電阻兩端的電壓，電流表示數(shù)為R0中的電流，由圖可知電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)成正比，則可知，定值電阻的阻值為R0=≈4.8Ω由于采用了電流表外接法，故測量出的電流偏大，則由歐姆定律可知，測量值小于真實(shí)值；如果用來測量電動勢和內(nèi)阻，由于采用相對電源的電流表外接法，由于電壓表分流作用而使電流表示數(shù)偏小，則測出的電動勢偏??；(3)[6]．由于電壓表支路中電流為零，故電壓表不再分流，則此時(shí)電流表測出的電流為干路電流，電壓表示數(shù)為路端電壓，因此測量結(jié)果是準(zhǔn)確的。12、×1k30000B調(diào)小387【解析】

(1)[1]使用多用電表粗測電阻時(shí)，將選擇開關(guān)撥至歐姆擋“×100”擋，經(jīng)正確操作后，指針指示如圖甲a。顯然是批針偏轉(zhuǎn)過小，示數(shù)太大，為了減小示數(shù)，則必增大倍率，即要?dú)W姆檔的倍率調(diào)到×1k；[2]若經(jīng)過正確操作，將兩表筆接待測電阻兩端時(shí)，指針指示如圖甲b，則待測電阻為(2)[3]由于歐姆表與其他檔位的表是共用表頭的，所以歐姆表的內(nèi)接電源的+接線柱必從表頭的+相接，電流要求從+接線柱（即紅接線柱）流進(jìn)，所以A是紅接線柱，B是黑接線柱；[4]歐姆表的刻度值是按電池電動勢為1.5V、內(nèi)阻為1Ω進(jìn)行刻度的。則此時(shí)調(diào)零電阻連入電路的電阻當(dāng)電池的電動勢下降到1.45V、內(nèi)阻增大到4Ω時(shí)，歐姆表仍可調(diào)零，此時(shí)要使電流表仍滿偏，則所以要調(diào)?。籟5]若用重新調(diào)零后的歐姆表測得某待測電阻阻值為400Ω，則有：此時(shí)正常電阻400Ω在正常原電動勢中的電流若把此電阻接入舊的歐姆表中時(shí)電流I對應(yīng)的阻值四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）①；②【解析】試題分析：（1）設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：解得：（2）①如圖所示，最大橫截面積為A的衛(wèi)星，經(jīng)過時(shí)間從圖中的實(shí)線位置運(yùn)動到了圖中的虛線位置，該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為以這部分稀薄空氣顆粒為研究對象，碰撞后它們都獲得了速度v，設(shè)飛船給這部分稀薄空氣顆粒的平均作用力大小為F，根據(jù)動量定理有：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：，解得：根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星所受的阻力大小F′=．②設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行時(shí)的速度為