四川省成都市某校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度上期半期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題總分：150分監(jiān)測時間：120分鐘A卷（100分）一、選擇題（共8個小題，每小題4分，滿分32分）1.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D.2.若，則的值為（）A. B. C. D.3.一元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.4.在一個不透明的布袋中裝有8個白球和若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是，則黑球的個數(shù)為（）A.16 B.18 C.24 D.45.如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖，在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=6m，BP=8m，PD=18m，那么該古城墻CD的高度是（）m.A.12 B.10 C.13.5或24 D.13.56.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若.則四邊形BDEC的面積為（）A.3 B.9 C.12 D.67.某校前年用于綠化的投資為18萬元，今年用于綠化的投資為72萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x，則列方程得（）A. B. C D.8.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AC=8，AE=CF=2，則四邊形BEDF的周長是（）A.8 B. C. D.4二、填空題（共5個小題，每小題4分，滿分20分）9.若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且，則________.10.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanC=________.11.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的取值是________.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD上一點(diǎn)，AM=2MD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BM，CM中點(diǎn)，若EF=6，則AM的長為________.13.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，3），則當(dāng)y<3時，x的取值范圍為________________.三、解答題（共48分）14.（每小題6分，共12分）（1）計算：.（2）解方程：15.（7分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：AP=CP；（2）如果PE=3，EF=5，求：的值.16.（8分）“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣大青年，深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神的青年學(xué)習(xí)行動.某校為了解九年級同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，按照調(diào)查結(jié)果，將學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個等級、學(xué)校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若該校九年級有800名學(xué)生，請估計九年級學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有多少名？（3）該校某班有3名同學(xué)（1名男同學(xué)、2名女同學(xué)）在調(diào)查中獲得“優(yōu)秀”等級，班主任將從這3名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，代表班級參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演講大賽.請用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.17.（9分）近年來，成都IFS商業(yè)大樓成了網(wǎng)紅打卡地，樓上“翻墻”的大熊貓給游客留下了深刻的印象.小明使用測角儀測量熊貓C處距離地面AD的高度，他在甲樓底端A處測得熊貓C處的仰角為53°，在甲樓B處測得熊貓C處的仰角為45°，已知AB=6米，求熊貓C處距離地面AD的高度.（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）18.（12分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向右平移3個單位長度后得到直線，直線交x軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，CF，求△CEF的面積；（i）請結(jié)合圖象，直接寫出不等式的解集；（ii）在坐標(biāo)平面內(nèi)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，使以M、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.B卷（50分）一、填空題（共5個小題，每小題4分，滿分20分）19.設(shè)、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為________.20.有5張正面分別寫有數(shù)字，-1，0，1，的卡片，它們除數(shù)字不同外全部相同.將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a.則使以x為自變量的一次函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，且關(guān)于x的不等式組有解的概率是________.21.已知，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________________.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若CE=ED，則k的值為________.23.在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），，過點(diǎn)B作直線BC∥x軸，點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)以AP為邊在AP右側(cè)作Rt△APQ，使∠APQ=90°，且AP：AQ=1：2，連結(jié)AB、BQ，則△ABQ周長的最小值為________.五、解答題（滿分30分）24.（8分）某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬元，規(guī)定每件售價不低于成本，且不高于40萬元。經(jīng)市場調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價x（萬元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（萬元/件）253035銷售量y（件）504030（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每年的總利潤為W（萬元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少萬元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？25.（10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長是方程的兩個根（OA>OC）（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)M，使△MOD與Rt△AOB相似，且以O(shè)D為直角邊.若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26.（12分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)F以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)B開始沿折線BC-CD向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)E比動點(diǎn)F先出發(fā)1秒，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t秒.