【物理】帶電粒子在電場中的運動課件-2024-2025學年高二上學期物理人教版（2019）必修第三冊

第十章

靜電場中的能量第5節(jié)

帶電粒子在電場中的運動（第2課時）020301帶電粒子在復(fù)合電場中的運動帶電粒子在交變電場中的運動第5節(jié)

帶電粒子在電場中的運動（第2課時）目錄CONTENTS帶電粒子運動的圖像問題041.t=0時：tvT2TaT/4-aT/40B間往復(fù)2.t=T/8：往復(fù)著向AaT/8-a3T/83.t=T/4：-aT/2向A單向新課引入:在O點不同時刻靜止釋放一電子，電子如何運動？oUBAtT2U0-U01.t=0時：tvT2TV0向B單向2.t=T/8：向B單向3.t=T/4：向B單向o新課引入:在O點不同時刻靜止釋放一電子，電子如何運動？3V0/4V0/2V0/44.t=T/2：向A往復(fù)最后向B-V0/2一、帶電粒子在交變電場中的運動1.大小分段不變，方向改變的交變電場UABtT2U0-U0①靜止釋放：單向或往返o[典例1](多選)如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大。當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，選項圖中反映電子速度v、位移x和加速度a隨時間t的變化規(guī)律圖像，可能正確的是(

)AD甲乙

[典例2]如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當t＝2T時，電子回到P點。電子運動中沒與極板相碰，不計重力，則(

)tvT2Ta1TΔta1T=a2Δt則a2=3a1得T=3Δt

-a2(T-Δt)V末=a2(T-Δt)

D

思考：在光滑的水平面上，用一拉力F作用在靜止的物體上，作用時間t后，施加一反向的力F/，在相等時間內(nèi)返回出發(fā)點，則F/等于F的幾倍？FF/F/3倍

vytt02t03t0atoCy2y1y1Utt02t03t0U0Δy=y2-y1

一、帶電粒子在交變電場中的運動1.大小分段不變，方向改變的交變電場UABtT2U0-U0①靜止釋放：單向或往返②垂直進入：電場方向上單向或往返Ev0+一、帶電粒子在交變電場中的運動1.大小分段不變，方向改變的交變電場①靜止釋放：單向或往返②垂直進入：電場方向上單向或往返Ev0+UABtTUABtTUABtT三角波正弦波鋸齒波2.大小方向都在不斷改變的交變電場v0+一、帶電粒子在交變電場中的運動1.大小分段不變，方向改變的交變電場2.大小方向都在改變的交變電場UABtTUABtTUABtT三角波正弦波鋸齒波①v0極大:t通過<<T每個粒子電場方向近似勻變速②v0非極大:每個粒子電場方向非勻變速(一般不出現(xiàn))+垂直電場方向：勻速直線

C

4d2＝9l2

=U0

得:Um=9U0U4T/5=8U0①小球可以在什么位置保持靜止狀態(tài)？思考1:豎直平面內(nèi)一輕繩一端固定，另一端系一小球最低點②在最低點給小球多大的初速度，可以讓小球恰好做完整的圓周運動？v0v高③在最低點給小球的初速度滿足什么條件，可以讓小球不脫離圓軌道？恰到最高點:

①小球可以在什么位置保持靜止狀態(tài)？+等效最低點②在等效最低點給小球多大的初速度，可以讓小球恰好做完整的圓周運動？F合=思考2:水平向右的E中輕繩一端固定，另一端系帶正電小球,+mgqEF合v0tanθ=

=mg/v0等效重力加速度等效重力F合

恰到等效最高點:

v高

Emg/=qE/mgmg/cosθ

g/cosθ

①小球可以在什么位置保持靜止狀態(tài)？+等效最低點②在等效最低點給小球多大的初速度，可以讓小球恰好做完整的圓周運動？F合=思考2:水平向右的E中輕繩一端固定，另一端系帶正電小球,+mgqEF合v0tanθ=

=mg/等效重力加速度等效重力F合恰到等效最高點:

Emg/=qE/mgmg/cosθ

g/cosθ

③在等效最低點給小球的初速度滿足什么條件，可以讓小球不脫離圓軌道？

①等效最高點E++

g/等效重力加速度：可以保持靜止思考：在實際最低點V0=？才能恰好做完整的圓周運動呢？二、帶電粒子在等效場中的運動V0mgqE?FV0Vm1.繩模型：②等效最低點完整圓周運動:

+不脫軌條件:

注意：單軌模型等效為繩模型：

思考：如果繩換成桿會如何？思考：在實際最低點V0=？才能恰好做完整的圓周運動呢？E+V0mgqE?FVm++

++思考:豎直面內(nèi)一根桿一端固定，另一端懸掛一小球，則小球在最低點速度滿足什么條件才能做一個完整得圓？

V高VmV0EV0+V高+mgqEF?FmgV0/

E①等效最高點

可以保持靜止二、帶電粒子在等效場中的運動1.繩模型：完整圓周運動:

注意：雙軌模型等效為桿模

型且不會脫軌。++VmmgqE?FV0+V0/②等效最低點2.桿模型：①等效最高點:N②等效最低點:思考：在實際最低點V0/=？才能恰好做完整的圓周運動呢？

[典例5]如圖所示，水平向右的勻強電場中，用長為R的輕質(zhì)絕緣細線在O點懸掛一質(zhì)量為m且可以視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在A處，AO的連線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)給小球一個垂直于OA方向的初速度v0，小球便在豎直面內(nèi)運動，為使小球能在豎直面內(nèi)完成圓周運動，這個初速度v0至少應(yīng)為多大？qEmgmg/解：

B：mg/=AB：-mg/2R=

[典例6]如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q(q＞0)的小球套在圓環(huán)上，并靜止在P點，OP與豎直方向的夾角θ＝37°。不計空氣阻力，已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)電場強度E的大?。?2)若要使小球從P點出發(fā)能做完整的圓周運動，小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。qE?mgFN

qEmgmg/vCmg/NvDAC[典例8]如圖所示，BCDG是光滑絕緣的3/4圓弧軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為3mg/4，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，求滑塊到達與圓心O等高的C點時對軌道的作用力大小。(2)為使滑塊恰好始終沿軌道滑行，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。qEmgmg/mgFNqEfNvm370(2)得：g/=vm=2.φ-x圖像++v0φx能畫出直接反應(yīng)試探電荷所經(jīng)地方電勢、電勢能變化的圖像嗎？△φ△xφ-x圖線的斜率表示什么物理意義？面積表示什么意義？面積無意義思考：試畫出試探電荷運動的v-t圖像？vt0由v-t圖像：速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，反推電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。1.v-t圖像E2.φ-x圖像++v0φxφ-x圖線的斜率表示什么物理意義？面積表示什么意義？面積無意義vt01.v-t圖像E3.E-x圖像++v0Ex△E△x斜率表示E隨著x的變化率面積表示什么意義？“面積”表示電勢差口訣：φ斜E面4.Ep-x圖像思考：試畫出試探電荷運動的v-t圖像？2.φ-x圖像++v0φxφ-x圖線的斜率表示什么物理意義？面積表示什么意義？面積無意義1.v-t圖像Eq斜率變示電場力面積無意義三、四種圖像++v0φx3.E-x圖像斜率表示E隨著x的變化率面積表示什么意義？“面積”表示電勢差vt04.Ep-x圖像[典例9]如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1帶負電荷，a、b兩點在它們連線延長線上。現(xiàn)有一帶負電荷的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠處運動(粒子只受靜電力作用)，粒子經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為va、vb，其速度圖像如圖乙所示。以下說法中正確的是(

)A．Q2一定帶負電B．Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C．b點的電場強度一定為零D．整個運動過程中，粒子的電勢能先減小后增大C[典例10](多選)真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點上，在它們連線上各點電場強度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是(

)A．x＝2a處的電場強度為零，電勢也一定為零B．點電荷M、N一定為同種電荷C．點電荷M、N一定為異種電荷D．點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1BD[典例11]如圖甲所示，x軸上固定兩個點電荷Q1、Q2(Q2位于坐標原點O)，M、N、P是x軸上的三點，間距MN＝NP，Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖乙。則下列說法正確的是(

)A．點電荷Q1帶負電B．N點電場強度最大C．P點電場強度大小為零D．M、N之間電場方向沿x軸負方向A[典例12](多選)如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一電子僅在靜電力作用下沿x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是(

)A．該電場一定不是孤立點電荷形成的電場B．A點的電場強度小于B點的電場強度C．電子由A點運動到B點的過程中靜電力對其所做的功W＝EpA－EpBD．電子在A點的動能小于在B點的動能AC

B課堂練習【練習2】（多選）在傾角為θ的光滑固定絕緣斜面上有兩個用絕緣輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，開始未加電場，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，A帶正電，B不帶電，現(xiàn)加一沿斜面向上的勻強電場，物塊A沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，之后兩個物體運動中當A的加速度為0時，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，則下列說法正確的是（

）A．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對物塊B的沖量為0B．從加電場后到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移大小為3mgsinθ/kC．從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機械能和電勢能之和先增大后減小D．B剛離開C時，電場力對A做功的瞬時功率為(3mgsinθ+2ma)vBCD課堂練習【練習3】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L處有一與電場E2平行的屏。現(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點到MN的距高為L/2，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：（1）電子到MN的速度大小：（2）電子從釋放到打到屏上所用的時間；（3）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO

連線夾角θ的正切值tanθ。課堂練習

【練習4】如圖所示，AB為半徑R=1m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×106V/m的豎直向上的勻強電場，一質(zhì)量m=1kg、帶電荷量q=+1.2×10-5C的物體（視為質(zhì)點）從A點的正上方距離A點H=1m處由靜止開始下落（不計空氣阻力），BC段為長L=3.0m、與物體間動摩擦因數(shù)μ=0.25的粗糙絕緣水平面，CD段為傾角θ=45°且最高點C與地面DE距離h=0.8m的斜面。（g=10m/s2），（1）試通過計算說明物體能否通過B點；（2）求物體從C點射出后的落點離C點的水平距離（不討論物體反彈以后的情況）。課堂練習

[練習5]

一正電荷在電場中僅受靜電力作用，從A點運動到B點，速度隨時間變化的圖像如圖所示，tA、tB分別對應(yīng)電荷在A、B兩點的時刻，則下列說法中正確的是(

)A．A處的電場強度一定小于B處的電場強度B．A處的電勢一定低于B處的電勢C．電荷在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能D．從A到B的過程中，靜電力對電荷做正功