《全等三角形》測試題A卷及答案

《全等三角形》測試題A卷及答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.下列哪個條件不是判斷兩個三角形全等的必要條件？A.三邊相等B.兩邊及其夾角相等C.兩角及其夾邊相等D.兩角相等2.在全等三角形中，如果兩個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？A.是的B.不是的3.下列哪個條件可以判斷兩個三角形全等？A.兩邊相等B.兩角相等C.兩邊及其夾角相等D.兩角及其夾邊相等4.在全等三角形中，如果兩個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形的第三個角一定相等嗎？A.是的B.不是的二、填空題（每題5分，共20分）1.判斷兩個三角形全等的條件有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，其中SSS表示__________，SAS表示__________，ASA表示__________，AAS表示__________，HL表示__________。2.在全等三角形中，如果兩個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形的第三個角是__________。3.下列條件中，不能判斷兩個三角形全等的是__________。4.在全等三角形中，如果兩個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形的第三個角是__________。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，CA=FD，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。3.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。答案：一、選擇題1.D2.B3.C4.A二、填空題1.三邊相等；兩邊及其夾角相等；兩角及其夾邊相等；兩角及其非夾邊相等；直角三角形的斜邊及一條直角邊相等。2.相等的。3.兩邊相等；兩角相等。4.相等的。三、解答題1.證明：由SSS（三邊相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.證明：由SAS（兩邊及其夾角相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。3.證明：由ASA（兩角及其夾邊相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF?！度热切巍窚y試題A卷及答案四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.在一個三角形ABC中，已知AB=AC，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。2.在一個三角形ABC中，已知∠A=∠B，AB=BC，求∠A的度數(shù)。五、證明題（每題10分，共20分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，CA=FD，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。六、綜合題（每題10分，共20分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。答案：四、應(yīng)用題1.解：由等腰三角形的性質(zhì)可知，∠B=∠C，又∠B=60°，所以∠C=60°。2.解：由等腰三角形的性質(zhì)可知，∠A=∠B，又AB=BC，所以∠A=∠B=60°。五、證明題1.證明：由SSS（三邊相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.證明：由SAS（兩邊及其夾角相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。六、綜合題1.證明：由ASA（兩角及其夾邊相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.證明：由AAS（兩角及其非夾邊相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF?！度热切巍窚y試題A卷及答案七、創(chuàng)新題（每題10分，共20分）1.已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，點D在BC上，且BD=DC，求證：三角形ABD全等于三角形ACD。2.已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，點D在BC上，且BD=DC，求證：三角形ABD全等