人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷有答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題一、單選題（滿分30分）1．下列是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)D在AB上．點(diǎn)E在AC上，AB＝AC．增加下列一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠AEB＝∠ADCB．∠B＝∠CC．AE＝ADD．BE＝CD3．等腰三角形的一個(gè)外角為，則等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．20或 B． C． D．204．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2D．（－a）3?a2＝－a55．若，則的值是（）A． B．2 C．4 D．6．化簡(jiǎn)代數(shù)式結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖，在△4BC中，AB＝AC，∠ABC＝α，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，BE＝AB，BD平分∠ABE，則∠E的度數(shù)為（）A．30° B． C．90°﹣α D．無(wú)法確定8．如圖，在中，，D，E是BC上兩點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)A作，垂足是A，過(guò)點(diǎn)C作，垂足是C，CF交AF于點(diǎn)F，連接EF．給出下列結(jié)論：①；②；③若，，則；④．其中正確結(jié)論的字號(hào)是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④9．若分式方程有增根，的值是（）A．1 B．－4 C．－10 D．－4或－1010．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BEC的度數(shù)為（）度．A．90+ B．90﹣ C．30+ D．90﹣n二、填空題（滿分30分）11．若4a2﹣ka＋9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k＝______．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為13．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE．若BC＝4，CD＝1，則CE＝___．

14．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________15．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)E、D，若DE＝2，則BC＝______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，4)，B(﹣2，0)，C(2，0)，作DOC，使DOC與AOB全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為_(kāi)_______．17．如果關(guān)于x的方程無(wú)解，那么a的值為_(kāi)________．18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_(kāi)_____________時(shí)，和全等．19．如圖，已知ABC和DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE＝BD；②AG＝BF；③FGBE；④∠BOC＝∠EOC．其中正確結(jié)論有_______．20．如圖，已知△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BOC=140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB平分∠ABOn-1，OnC平分∠ACOn-1，…，以此類推，則∠BO1C=______°，∠BO2021C=______°．三、解答題（滿分60分）21．分解因式（1）（2）（3）（4）利用因式分解計(jì)算：22．（1）計(jì)算（2）解方程：23．把完全平方公式（a+b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，ab＝1；所以（a+b）2＝9，2ab＝2；所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2；得a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值；（2）若2m+n＝3，mn＝1，則2m﹣n＝_____．24．如圖，已知△ABC．（1）作△ABC中BC邊的垂直平分線EF，交AC于點(diǎn)E．交BC于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)BE．∠A＝100°，∠ABC＝53°求∠ABE的度數(shù)，25．如圖：已知等邊中，，垂足為，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）若為中點(diǎn)，求證：平分．26．如圖，△ABC中，∠BAC＝105°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．（1）求的度數(shù)；（2）如果BC=8，求△DAF的周長(zhǎng)．27．閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：x+的解是x1＝c，x2＝；x﹣（可變形為x+）的解為：x1＝c，x2＝；x+的解為：x1＝c，x2＝；x+的解為：x1＝c，x2＝；……（1）①方程x+的解為；②方程x﹣1+的解為．（2）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；（3）由上述的觀征、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是末知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的末知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接求解．請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：（a≠1）．28．某服裝銷售公司準(zhǔn)備從深圳利華服裝廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售．若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量的2倍．（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司甲種服裝每件售價(jià)260元，乙種服裝每件售價(jià)190元．公司根據(jù)顧客需求，決定在這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝，且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件；若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總獲利不少于7160元，求該公司本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少多少件？參考答案1．D解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．D解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)AB=AC，BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．A解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．故選：A．4．D解：A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)完全平方公式計(jì)算得：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得：，選項(xiàng)正確；故選：D．5．D解：，則故選D6．A解：故選：A7．C解：連接AD并延長(zhǎng)交BC于F，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD(SAS)，∴∠BAD=∠E，∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴∠AFB=90°，∵∠ABC=a，∴∠BAD=90-a，∴∠E=∠BAD=90-a，故選：C．8．A解：∵，，，，，∴∠BAD+∠DAC=∠CAF+∠DAC，即，，，在與中，，，故①正確；，，，，在與中，，，，故②正確；若，，，，故③正確；，，故④錯(cuò)誤．故選A．9．D解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），

得2（x-1）-5（x+1）=m

∵原方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x-1）=0，

解得x=-1或1，

當(dāng)x=-1時(shí)，m=2（x-1）-5（x+1）=-4，

當(dāng)x=1時(shí)，m=2（x-1）-5（x+1）=-10，

故選：D．10．B解：如圖，∵∠A=∠A′=90°，∠ABE＝30°，∴∠1=∠AEB=90°-∠ABE=60°，∴∠DED′=180°-∠1-（∠AEB-∠DEA）=180°-60°-60°+n°=60°+n°，∴∠2=∠DED′=（n+30）°，∴∠BCE=180°-∠1-∠2=180°-60°-（）°=（90-）°．故選B．11．±12解：是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，∴或故答案為：12．65°或25°解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為40°，則頂角是50°，因而底角是65°；

如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)：∠ABD=40°，BD⊥CD，

故∠BAD=50°，

所以∠B=∠C=25°

因此這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為25°或65°．

故填25°或65°．13．3解：∵△ABC和△BDE是等邊三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD與△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE，∵AC＝BC＝4，∴CE＝AD＝4﹣1＝3，故答案為：14．且m≠-4解：，去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，∵該方程的解是正數(shù)，且x-20，∴，解得且m-4，故答案為：且m-4．15．12解：連接，∵AB＝AC，∠B＝30°，∴，，∵垂直平分，∴，∴，∵，，DE＝2，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．16．(0，4)或(0，-4)或(2，4)或(2，-4)解：∵B（?2，0），C（2，0），∴OB＝OC，∵∠AOB＝90°，OA＝4，∴當(dāng)OD＝4，∠DOC＝90°時(shí)，△DOC≌△AOB（SAS），此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，?4）；當(dāng)CD＝4，∠OCD＝90°時(shí)，△DCO≌△AOB（SAS），此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）或（2，?4）．故答案為（0，4）或（0，?4）或（2，4）或（2，?4）．17．2解：∵方程無(wú)解，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：18．1或7解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當(dāng)P在AD上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△BAP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．19．①②③④解：∵△ABC和△DCE均是等邊三角形，∴BC＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠ACD+∠ECD，∠ACD＝60°，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE＝BD，（①正確）∠CBD＝∠CAE，∵∠BCA＝∠ACG＝60°，AC＝BC，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴AG＝BF，（②正確）同理：△DFC≌△EGC（ASA），∴CF＝CG，∴△CFG是等邊三角形，∴∠CFG＝∠FCB＝60°，∴FG∥BE，（③正確）過(guò)C作CM⊥AE于M，CN⊥BD于N，∵△BCD≌△ACE，∴∠BDC＝∠AEC，∵CD＝CE，∠CND＝∠CMA＝90°，∴△CDN≌△CEM，∴CM＝CN，∵CM⊥AE，CN⊥BD，∴△Rt△OCN≌Rt△OCM（HL）∴∠BOC＝∠EOC，∴④正確；故答案為：①②③④．20．100解：如圖，，，，，，平分，平分，，，，，，，，同理可得：，，，，，，，歸納類推得：，其中為正整數(shù)，則，故答案為：100，．21．（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）；22．（1）；（2）解：（1）；（2），方程兩邊同時(shí)乘以：得：，化簡(jiǎn)可得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴為分式方程的解．23．（1）xy=8；（2）±1解：（1）∵x+y=6，x2+y2=20，∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=62-20=16，∴xy=8；（2）∵2m+n=3，mn=1，∴（2m-n）2=（2m+n）2-8mn=32-8=1，∴2m-n=±1，故答案為：±1．24．26°解：（1）如圖所示，分別以BC為圓心，以大于BC長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，二者分別交于M、N，連接MN、分別與AC，BC交于E，F(xiàn)，線段EF即為所求；（2）∵∠A=100°，∠ABC=53°，∴∠C=180°-∠A-∠ABC=27°，∵EF是線段BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB=27°，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=26°．25．(1)證明：是等邊三角形，，，，，，，，；(2)證明：，為中點(diǎn)，平分．26．（1）30°；（2）8解：（1）設(shè)∠B=x，∠C=y．∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴105°+∠B+∠C=180°，∴x+y=75°．∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C．∴∠DAF=∠BAC-（x+y）=105°-75°=30°．（2）∵AB、AC的垂直平分線分別交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，F(xiàn)A=FC，∴△DAF的周長(zhǎng)=AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=8．27．（1）①；②；（2），驗(yàn)證見(jiàn)解析；（3）解：（1）①方程x+的解為，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解故答案為：；②方程x﹣1+，或，方程x﹣1+的解為，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解故答案為：；（2）關(guān)于x的方程x+（m≠0）的解為驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，方程的左邊方程的右邊方程的左邊方