電路分析基礎-15相量VCR阻抗與導納

預習思考題1、什么是相量模型？三種基本元件的相量模型如何表示？2、什么是相量形式的歐姆定律？3、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析與直流電阻電路分析有何異同？4、無受控源二端網絡等效阻抗的阻抗角的范圍是什么？§7.4阻抗與導納7.4.1單一參數(shù)的正弦交流電路7.4.2無源二端網絡的阻抗與導納+-ui設7.4.1單一參數(shù)的正弦交流電路

1、時域特性：2、正弦穩(wěn)態(tài)下的電壓電流：一、電阻元件ωtui0R+-ui1).頻率相同2).相位相同3).有效值關系3、電流和電壓關系4).相量關系

u=i相量圖＋－相量模型ui二.電感元件1、時域特性：2、正弦穩(wěn)態(tài)下的電壓電流：iu1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

超前i

90

°）3、電流和電壓關系定義感抗（Ω）則：3.有效值

i

u相量圖＋－相量模型4.相量關系uiC三.電容元件1、時域特性：2、正弦穩(wěn)態(tài)下的電壓電流：ui1.頻率相同2.相位相差90°(u滯后i90°)3、電流和電壓關系3.有效值或定義為容抗則：

u

i相量圖＋－相量模型4.相量關系(b)XL、|XC|為有效值之比，僅在穩(wěn)態(tài)分析中有意義，不適于瞬時值關系。(a)XL、XC與ω有關。歸納:例1：已知交流電路中，一同學用萬用表測得Uab=100v，UR＝60v,測UL確不為40v，為什么？UL應為多少？RL+－uabuL++－－uRi例2：求A的讀數(shù)AA1A2RC10A10A例3：已知u(t)=1202cos(100t+900)R=15,L=30mH,C=83.3F。求i(t)。RCL＋－u(t)i(t)iRiCiL1.阻抗:二端網絡端口上電壓相量與電流相量之比。X：電抗（分量〕電壓超前電流：N0為感性.電壓落后電流：N0為容性.φZ：阻抗角R：電阻（分量〕φZ>0φZ<0z：阻抗模阻抗三角形7.4.2二端網絡（除源）的阻抗與導納＋－N02．導納：B：電納分量G：電導分量設:則:電導電納導納適合于并聯(lián)電路的計算,單位是西門子(s

)。導納注意：阻抗與導納參數(shù)之間不是簡單的倒數(shù)關系！3．基本元件的阻抗與導納電阻：電感：電容：基本元件相量伏安關系Z即相量形式的歐姆定律一、簡單串并聯(lián)電路7-5交流電路的一般分析方法串聯(lián)：并聯(lián)：＋＋－－＋－＋－設信號頻率ω，求如圖電路阻抗Zab例2abRLC若當ω=0.5rad/s、1rad/s、2rad/s時呈阻性呈感性各為多少？呈容性(1)除源二端網絡N0的阻抗（導納）不僅與網絡結構、元件參數(shù)有關，還與信號源頻率有關時為感性時為容性歸納當N0中無受控源時，φZ和φY在±π/2間。(2)N0的性質（感性或容性）可隨ω變化，例3正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖,已知I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用相量圖求結果2.利用復數(shù)進行相量運算AAB

C25

UOC12I&I&1I&例3解法1:利用相量圖求解設：45°由已知條件得：、領先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，AAB

C25

UOC12I&1I&I&解法2:利用復數(shù)進行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安

求：A、UO的讀數(shù)即：設：為參考相量，AAB

C25

UOC12I&I&1I&UO讀數(shù)為141伏

求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25

UOC12I&I&1I&電路的相量模型將電路中電流，電壓用相量表示；將基本元件用它們的電抗（或導納）來標出，得到的電路模型稱為相量模型。二、一般正弦交流電路的分析方法*1、建立電路的相量模型*

2、由相量形式的歐姆定律、KCL、KVL列些相量形式的電路方程（網孔法、節(jié)點法、疊加定理、等效變換均可應用，只要注意為相量形式即可）例4、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路uS=10cos(1000t+/6)V求i=?1.作電路的相量模型2、列節(jié)點方程13、求響應相量4、將響應轉化為時間函數(shù)+-+-5W5W5mH200mF200mFiuS10cos1000tV1+-+-5W5Wj5W-j5W-j5W解法二：1、作電路的相量模型2、列網孔方程3、求響應相量4、將響應轉化為時間函數(shù)+-+-5W5Wj5W-j5W-j5W+-+-5W5W5mH200mF200mFiuSuS1例5已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC相量模型原始電路LCCjX解法一：疊加定理+CjXR1R2CjXR1R2CjX解法二節(jié)點電位法A已知參數(shù)：節(jié)點方程CjX由節(jié)點電位便求出各支路電流：P180習題7

7-12、7-17、7-19、7-23預習：§7-6§7-7習題與補充在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值

正誤判斷？？？？？

？正