湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．50 B．2 C． D．2．方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為（）A． B． C． D．以上都不對3．在，，，則的值是（）A． B． C． D．4．某品牌電視機今年三月份的單價為6000元，四、五月每月的平均增長率是，則五月份的單價為（）A．6600元 B．7200元 C．7260元 D．4860元5．如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬何種變換A．相似變換 B．平移變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對稱變換6．如圖，已知，，，，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．87．不解方程，判定方程的根的情況是（）A．方程有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定8．某5人學(xué)習(xí)小組在疫情期間進行線上數(shù)學(xué)測試，其成績（分）分別為：84，90，94，92，90，下列說法不正確的是（）A．5人平均成績是90分 B．成績的中位數(shù)是94分C．成績的眾數(shù)是90分 D．成績的方差是二、填空題9．若，則______．10．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，若AB=8，則AC=____．11．一元二次方程的根是_______．12．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，垂直于軸，點是軸上一動點，若，那么這個反比例函數(shù)解析式是______．13．如圖，與為位似圖形，點是它們的位似中心，位似比是，已知的面積為5，那么的面積是______．14．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一個根為﹣3，則方程的另一個根為_____．15．某周長為的等腰三角形其一邊長是，則底角的余弦值為______．16．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點，與軸的正半軸交于點，且，則此一次函數(shù)的表達式為______．三、解答題17．計算：18．解方程：①②19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求點的坐標(biāo)，并觀察圖象，說出不等式的解集．20．如圖，小明在距離地面36米的處測得處的俯角為15°，處的俯角為60°；若斜面坡度，則斜坡的長是多少米？

21．隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機的情況（選項：（A）和同學(xué)親友聊天；（B）學(xué)習(xí)：（C）購物；（D）游戲：（E）其它），疫情復(fù)學(xué)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：選項頻數(shù)頻率1055根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）______，______，______．（2）求本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該中學(xué)約有1800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機給出你的一條建議．22．郴州某特產(chǎn)店銷售某種進價為的特產(chǎn)，已知該店按出售時，平均每天可售出，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加．設(shè)該店銷售這種特產(chǎn)計劃平均每天獲利元．（1）當(dāng)時，每千克該特產(chǎn)應(yīng)降價多少元？（2）求每千克該特產(chǎn)應(yīng)降價多少元時，該店銷售這種特產(chǎn)計劃平均每天獲利會最大？最大獲利多少元？23．如圖，直角中，，，.（1）求、的長；（2）點為邊上一動點，點為邊上一定點，若，則當(dāng)與相似時，的長為多少？24．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；（2）下表列出了與的幾組對應(yīng)值，請寫出，的值：______，______；…012……10…（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；②當(dāng)時，的取值范圍是：______；③方程的解為______．25．如圖，邊長為的正方形中，是對角線上的一個動點（點與、不重合），連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，與交于點，其延長線與（或延長線）交于點．（1）連接，證明：；（2）設(shè)，，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）試問當(dāng)點運動到何處時，的值最小，并求出此時的長．（畫出圖形，直接寫出答案即可）26．如圖，拋物線交軸于點，點，交軸于點，直線交軸于點C，交軸于點．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點是拋物線上一動點，求當(dāng)是以邊為直角邊的直角三角形時點的橫坐標(biāo)；（3）若點是拋物線上不同于點，點的另一點，是拋物線對稱軸上一動點，求以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形時點的坐標(biāo)；（直接寫出答案）（4）若點是軸右邊拋物線上一動點，求使的面積最小時點的坐標(biāo)及此時面積的最小值．參考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．B8．B9．10．11．12．13．2014．215．16．17．018．（1）,；（2），19．（1）反比例函數(shù)的解析式：；（2）B（﹣4，﹣1），﹣4＜x＜0或x＞2．20．21．（1）0.2、10、20；（2）50人，圖見解析；（3）900人，建議：學(xué)生在假期里應(yīng)該更加規(guī)范自己使用手機的情況，可以用于學(xué)習(xí)或其他有意義的事情．22．（1）每千克應(yīng)降價4元或6元；（2）當(dāng)單價降低5元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是2250元．23．（1）AC=2，BC=4；（2）CP=0.4或CP=1.6．24．（1）；（2），；（3）見解析；（4）①函數(shù)圖象經(jīng)過原點且