《測試技術(shù)與傳感器》課件第8章

8.1霍爾傳感器

8.2磁電感應(yīng)式傳感器

思考題與習(xí)題

8.1霍爾傳感器8.1.1霍爾效應(yīng)與霍爾元件

1.霍爾效應(yīng)霍爾傳感器是利用霍爾效應(yīng)實現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器。如圖8-1所示的導(dǎo)電板，其長度為l，寬度為b，厚度為d，當(dāng)它被置于磁感應(yīng)強度為B的磁場中(z方向)時，如果在它相對的兩邊通以控制電流I(y方向)，磁場方向與電流方向正交，則在導(dǎo)電板的另外兩邊(x方向)將產(chǎn)生一個電勢UH，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，該電勢稱為霍爾電勢。圖8-1霍爾效應(yīng)原理圖霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電板中的電子受磁場洛侖茲力作用而產(chǎn)生的。當(dāng)給導(dǎo)電板通以電流I時，導(dǎo)電板中的電子受到磁場中洛侖茲力的作用，其方向如圖8-1所示，大小為FL=qvB=-evB

(8-1)式中:q為電子的電荷量，q=-e；v為電子的速度。電子在洛侖茲力FL作用下向C面積聚。這樣，在C面產(chǎn)生負電荷積累，而在D面產(chǎn)生正電荷積累，CD間形成靜電場EH，該電場將阻止電荷繼續(xù)積累，當(dāng)電場力與洛侖茲力相等時，達到動態(tài)平衡，即FE=FL

(8-2)則

-eEH=-evB

(8-3)而

(8-4)則

UH=bvB

(8-5)流過霍爾元件的電流I可表示為I=-enbdv(8-6)式中:bd為與電流方向垂直的截面積；n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)(載流子濃度)。由式(8-5)和式(8-6)得

(8-7)在式(8-7)中取則

(8-8)

RH為霍爾傳感器的霍爾系數(shù)，它由霍爾元件的材料性質(zhì)決定，設(shè)

(8-9)則UH=KHIB(8-10)式中，KH為霍爾元件的靈敏度。由式(8-10)可見，霍爾電勢正比于激勵電流及磁感應(yīng)強度，其靈敏度與霍爾系數(shù)RH成正比，而與霍爾片厚度d成反比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀。對霍爾片材料的要求，希望有較大的霍爾系數(shù)RH，霍爾元件激勵極間電阻R=ρl/(bd),同時R=U/I=El/I=vl/(-μnevbd)=l/(-μnebd)(因為μ=v/E，μ為電子遷移率)，其中U為加在霍爾元件兩端的激勵電壓，E為霍爾元件激勵極間內(nèi)電場，v為電子移動的平均速度，則

(8-11)解得

RH=μρ

(8-12)由式(8-12)可知，霍爾系數(shù)等于霍爾片材料的電阻率ρ與電子遷移率μ的乘積。若要增強霍爾效應(yīng)，就要增大RH值，即要求霍爾片材料有較大的電阻率和載流子遷移率。一般金屬材料的載流子遷移率很高，但電阻率很低；而絕緣材料電阻率極高，但載流子遷移率極低。故只有半導(dǎo)體材料適于制造霍爾片。目前常用的霍爾元件材料有鍺、硅、砷化銦、銻化銦等半導(dǎo)體材料。其中N型鍺容易加工制造，其霍爾系數(shù)、溫度性能和線性度都較好。N型硅的線性度最好，其霍爾系數(shù)、溫度性能與N型鍺相近。銻化銦對溫度最敏感，尤其在低溫范圍內(nèi)溫度系數(shù)大，但在室溫時其霍爾系數(shù)較大。砷化銦的霍爾系數(shù)較小，溫度系數(shù)也較小，輸出特性線性度好。

2.霍爾元件基本結(jié)構(gòu)和等效電路模型霍爾元件由霍爾片、引線和殼體組成，如圖8-2(a)所示?；魻柶且粔K矩形半導(dǎo)體單晶薄片，引出四條引線。1、1′兩根引線加激勵電壓或電流，稱為激勵電極；2、2′引線為霍爾輸出引線，稱為霍爾電極?；魻栐んw由非導(dǎo)磁金屬、陶瓷或環(huán)氧樹脂封裝而成。在電路中霍爾元件可用兩種符號表示，如圖8-2(b)所示。圖8-2霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)霍爾元件激勵電極間的電阻值稱為輸入電阻?；魻栯姌O的輸出電勢對外電路來說相當(dāng)于一個電壓源，其電源內(nèi)阻即為輸出電阻，等效電路模型如圖8-3所示，圖中，Ri為輸入電阻，Ro為輸出電阻，I為激勵電流，UH為霍爾電勢。圖8-3霍爾元件的等效電路模型

例8-1

已知霍爾元件的靈敏度系數(shù)KH=30V/(A·T)，輸入電阻Ri=2000Ω，輸出電阻Ro=3000Ω，采用恒壓源供電，恒壓源電壓為5V，不考慮恒壓源的輸出電阻，當(dāng)霍爾元件置于B=0.4T的磁場中時，如輸出接負載電阻RL=27000Ω，求負載上的電壓。

解：霍爾元件的等效電路如圖8-3所示，則流經(jīng)霍爾元件的電流為霍爾電勢為UH=KHIB=30V/(A·T)×2.5mA×0.4T=30mV

負載電阻上的電壓為

3.霍爾元件的主要技術(shù)參數(shù)

1)額定激勵電流和最大允許激勵電流霍爾元件自身溫升10℃時所流過的激勵電流稱為額定激勵電流，元件允許的最大溫升所對應(yīng)的激勵電流稱為最大允許激勵電流。因為霍爾電勢隨激勵電流的增加而線性增加，所以，使用中希望選用盡可能大的激勵電流，因而需要知道元件的最大允許激勵電流。改善霍爾元件的散熱條件，可以使激勵電流增加。

2)輸入電阻和輸出電阻輸入電阻和輸出電阻值是在磁感應(yīng)強度為零且環(huán)境溫度在20℃±5℃時確定的。

3)不等位電勢和不等位電阻當(dāng)霍爾元件的激勵電流為I時，若元件所處位置的磁感應(yīng)強度為零，則它的霍爾電勢應(yīng)該為零，但實際不為零。這時測得的空載霍爾電勢稱為不等位電勢。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有:

(1)霍爾電極安裝位置不對稱或不在同一等電位面上；

(2)半導(dǎo)體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不均勻；

(3)激勵電極接觸不良造成激勵電流不均勻分布等。不等位電勢也可用不等位電阻表示，即

(8-13)式中：U0為不等位電勢；r0為不等位電阻；I為激勵電流。由式(8-13)可以看出，不等位電勢就是激勵電流流經(jīng)不等位電阻r0時所產(chǎn)生的電壓。

4)寄生直流電勢當(dāng)外加磁場為零、霍爾元件用交流激勵時，霍爾電極輸出除了交流不等位電勢外，還有一直流電勢，稱為寄生直流電勢，其產(chǎn)生的原因有:

(1)激勵電極與霍爾電極接觸不良，形成非歐姆接觸，造成整流效果；

(2)兩個霍爾電極大小不對稱，使兩個電極點的熱容和散熱狀態(tài)不同，從而形成極向溫差電勢。寄生直流電勢一般在1mV以下，它是影響霍爾片溫漂的原因之一。

5)霍爾電勢溫度系數(shù)在一定的磁感應(yīng)強度和激勵電流下，溫度每變化1℃時，霍爾電勢變化的百分率稱為霍爾電勢溫度系數(shù)。它同時也是霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。

4.霍爾元件不等位電勢補償不等位電勢與霍爾電勢具有相同的數(shù)量級，有時甚至超過霍爾電勢，而實用中要消除不等位電勢是極其困難的，因而必須采用補償?shù)姆椒āＳ捎诓坏任浑妱菖c不等位電阻是一致的，因此可以采用分析電阻的方法來找到不等位電勢的補償方法，如圖8-4所示，其中A、B為激勵電極，C、D為霍爾電極，電極分布電阻分別用R1、R2、R3、R4

表示。理想情況下，R1=R2=R3=R4，即可使得零位電勢為零(或零位電阻為零)。實際上，由于不等位電阻的存在，使得這四個電阻值也不相等，若將其視為電橋的四個橋臂，則電橋不平衡。為使其達到平衡，可在阻值較大的橋臂上并聯(lián)電阻(如圖8-4(a)所示)，或在兩個橋臂上同時并聯(lián)電阻(如圖8-4(b)所示)。圖8-4不等位電勢補償電路

5.霍爾元件溫度補償霍爾元件是采用半導(dǎo)體材料制成的，因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時，霍爾元件的載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化，從而使霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。為了減小霍爾元件的溫度誤差，除選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施外，由UH=KHIR可看出,采用恒流源供電是個有效措施，可以使霍爾電勢穩(wěn)定，但這種方法也只能減小由于輸入電阻隨溫度變化而引起的激勵電流I的變化所帶來的影響。霍爾元件的靈敏度系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化，從而引起霍爾電勢的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫成

KH=KH0(1+αΔT)(8-14)式中：KH0是溫度為T0時的KH值；ΔT=T-T0為溫度的變化量；α為霍爾電勢溫度系數(shù)。圖8-5恒流溫度補償電路大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)α是正值，它們的靈敏度系數(shù)KH隨溫度的升高而增加。如果在KH增加的同時讓激勵電流I相應(yīng)地減小，并能保持KHI乘積不變，也就抵消了靈敏度系數(shù)KH增加帶來的影響。圖8-5就是按此思路設(shè)計的一個既簡單又有較好的補償效果的補償電路。電路中用一個分流電阻Rp與霍爾元件的激勵電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的輸入電阻因溫度的升高而增加時，旁路分流電阻Rp自動地加強分流，減少霍爾元件的激勵電流I，從而達到補償?shù)哪康摹Ｔ趫D8-5所示的溫度補償電路中，設(shè)初始溫度為T0，霍爾元件的輸入電阻為Ri0，靈敏度系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，根據(jù)分流概念得

(8-15)當(dāng)溫度升至T時，電路中各參數(shù)變?yōu)镽i=Ri0(1+δΔT)

(8-16)Rp=Rp0(1+βΔT)

(8-17)式中:δ為霍爾元件輸入電阻的溫度系數(shù)；β為分流電阻的溫度系數(shù)，則

(8-18)補償電路必須滿足溫升前、后的霍爾電勢不變，即UH0=UH

KH0IH0B=KHIHB

(8-19)則KH0IH0=KHIH

(8-20)將式(8-14)、(8-15)、(8-18)代入式(8-20)，經(jīng)整理并略去αβ(ΔT)2高次項后得

(8-21)當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)δ及霍爾電勢溫度系數(shù)α都是確定值。由式(8-21)即可計算出分流電阻Rp0及所需溫度系數(shù)β的值。為了滿足Rp0及β兩個條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果較好。8.1.2霍爾傳感器的應(yīng)用

1.霍爾式位移傳感器霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)如圖8-6(a)所示，在極性相反、磁場強度相同的兩個磁鋼的氣隙間放置一個霍爾元件，當(dāng)控制電流I恒定不變時，霍爾電勢UH與外磁感應(yīng)強度成正比。若磁場強度在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化梯度dB/dx為一常數(shù)，如圖8-6(b)所示，則當(dāng)霍爾元件沿x方向移動時，霍爾電勢的變化為

(8-22)

由式(8-22)可知，霍爾電勢與位移量呈線性關(guān)系，且磁場梯度越大，靈敏度越高；磁場梯度越均勻，輸出線性度越好。當(dāng)x=0時，元件置于磁場中心位置，UH=0。輸出極性反映元件的位移方向，這種位移傳感器可測量1～2mm的微小位移。圖8-6霍爾式位移傳感器的結(jié)構(gòu)及磁場強度的變化曲線

2.霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器圖8-7所示為幾種不同結(jié)構(gòu)的霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器。磁性轉(zhuǎn)盤的輸入軸與被測轉(zhuǎn)軸相連，當(dāng)被測轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，磁性轉(zhuǎn)盤隨之轉(zhuǎn)動，固定在磁性轉(zhuǎn)盤附近的霍爾傳感器便可在每一個小磁鐵通過時產(chǎn)生一個相應(yīng)的脈沖，檢測出單位時間的脈沖數(shù)，便可計算出被測轉(zhuǎn)速。磁性轉(zhuǎn)盤上小磁鐵數(shù)目的多少決定了傳感器測量轉(zhuǎn)速的分辨率。圖8-7幾種霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器的結(jié)構(gòu)8.2磁電感應(yīng)式傳感器磁電感應(yīng)式傳感器是利用電磁感應(yīng)定律將被測量轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動勢輸出的一種傳感器。這種傳感器不需要輔助電源，所以是一種有源傳感器，也稱做磁電式傳感器或電動式傳感器。8.2.1磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)體在穩(wěn)恒均勻磁場中沿垂直磁場方向運動時，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為

(8-23)式中：B為穩(wěn)恒均勻磁場的磁感應(yīng)強度；l為導(dǎo)體的有效長度；v為導(dǎo)體相對磁場的運動速度。當(dāng)一個W匝線圈相對靜止地處于隨時間變化的磁場中時，設(shè)穿過線圈的磁通為φ

，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢e與磁通變化率dφ/dt有如下關(guān)系:(8-24)

根據(jù)以上原理，人們設(shè)計出兩種磁電式傳感器:變磁通式磁電傳感器和恒磁通式磁電傳感器。變磁通式磁電傳感器又稱為磁阻式磁電傳感器，用來測量旋轉(zhuǎn)物體的角速度，圖8-8是變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。圖8-8(a)所示為開磁路變磁通式磁電傳感器，線圈、磁鐵靜止不動，測量齒輪安裝在被測旋轉(zhuǎn)體上，隨被測體一起轉(zhuǎn)動。每轉(zhuǎn)動一個齒，齒的凹凸引起磁路磁阻變化一次，磁通也就變化一次，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其變化頻率等于被測轉(zhuǎn)速與測量齒輪上齒數(shù)的乘積。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡單，但輸出信號較小，且因高速軸上加裝齒輪較危險而不宜測量高轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)體。圖8-8(b)所示為閉磁路變磁通式磁電傳感器，它由裝在轉(zhuǎn)軸上的內(nèi)齒輪和外齒輪、永久磁鐵及感應(yīng)線圈組成，內(nèi)、外齒輪齒數(shù)相同。當(dāng)轉(zhuǎn)軸連接到被測轉(zhuǎn)軸上時，外齒輪不動，內(nèi)齒輪隨被測軸的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，內(nèi)、外齒輪的相對轉(zhuǎn)動使氣隙磁阻產(chǎn)生周期性的變化，從而引起磁路中磁通的變化，使線圈內(nèi)產(chǎn)生周期性變化的感應(yīng)電勢。顯然，感應(yīng)電勢的頻率與被測轉(zhuǎn)速成正比。圖8-8變磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖圖8-9為恒定磁通式磁電傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。它由永久磁鐵、線圈組件(線圈和金屬骨架)、彈簧等組成。圖8-9恒定磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)原理圖磁路系統(tǒng)中產(chǎn)生恒定的直流磁場，磁路中的工作氣隙固定不變，因而氣隙中的磁通也是恒定不變的。恒定磁通式磁電傳感器可分為動圈式和動鐵式兩種，前者的運動部件是線圈，如圖8-9(a)所示，后者的運動部件是磁鐵，如圖8-9(b)所示。動圈式和動鐵式的工作原理是完全相同的。當(dāng)殼體隨被測振動體一起振動時，由于彈簧較軟，運動部件的質(zhì)量相對較大，因此當(dāng)振動頻率足夠高(遠大于傳感器固有頻率)時，運動部件慣性很大，來不及隨振動體一起振動，近乎靜止不動，振動能量幾乎全被彈簧吸收。永久磁鐵與線圈之間的相對運動速度接近于振動體的振動速度，磁鐵與線圈的相對運動切割磁力線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其計算公式為e=-B0lWv

(8-25)式中：B0為工作氣隙磁感應(yīng)強度；l為每匝線圈的平均長度；W為線圈在工作氣隙磁場中的匝數(shù)；v為相對運動速度。

由上述原理可知，磁電感應(yīng)式傳