青海省金太陽2024-2025學年高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學含答案

青海省金太陽2024-2025學年高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學高三數(shù)學試卷注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．本試卷主要考試內(nèi)容：一輪復習第一章到第四章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若一扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，且該扇形的半徑為7，則該扇形的弧長為A． B． C．14 D．2．已知全集，集合，則A． B． C． D．3．函數(shù)的最小正周期為A． B． C．8 D．44．A． B．0 C．1 D．25．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，且的圖象關于點對稱，則的最小值為A．1 B．2 C．3 D．45．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知是奇函數(shù)，當時，，則A． B． C．9 D．257．若，，，，則A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列命題是真命題的是A．若，則 B．函數(shù)的定義域為C．若集合，滿足，則 D．若，則10．函數(shù)與的大致圖象可能是A． B． C． D．11．已知函數(shù)的極小值點為1，極小值為．則A． B．C．有3個零點 D．直線與的圖象僅有1個公共點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知命題，，則的否定為________，為________（填入“真”或“假”命題．13．若鈍角滿足，則________．14．已知函數(shù)，若不等于成立，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（1）求的大?。唬?）若的面積為，求外接圓的直徑．16．（15分）已知函數(shù)在上的值域為．（1）求；（2）將的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖象，求的解析式與單調(diào)遞增區(qū)間．17．（15分）已知函數(shù)．（1）求的圖象在處的切線方程；（2）若函數(shù)，求不等式的解集．18．（17分）某校計劃利用其一側原有墻體，建造高為1米，底面積為100平方米，且背面靠墻的長方體形狀的露天勞動基地，靠墻那面無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價如下：長方體前面新建墻體的報價為每平方米320元，左、右兩面新建墻體的報價為每平方米160元，地面以及其他報價共計6400元．設勞動基地的左、右兩面墻的長度均為米，原有墻體足夠長．（1）當左面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與該勞動基地的建造競標，其給出的整體報價為元，若無論左面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功（約定整體報價更低的工程隊競標成功），求的取值范圍．19．（17分）設函數(shù)的定義域為，若，，則稱為“循環(huán)函數(shù)”．（1）試問函數(shù)是否為“循環(huán)函數(shù)”？說明你的理由．（2）已知函數(shù)，證明：存在常數(shù)，使得為“循環(huán)函數(shù)”．（3）已知對任意，，函數(shù)，都滿足．①證明：為“循環(huán)函數(shù)”．②若，證明：當時，．

高三數(shù)學試卷參考答案1．C該扇形的弧長為．2．D因為，，所以．3．A函數(shù)的最小正周期．4．B．5．C由題意得．由，得．因為，所以的最小值為3．6．A由，得，，則，從而．取，，滿足，不滿足．故“”是“”的充分不必要條件．7．A由是奇函數(shù)，得．令，得．所以．8．D因為，，，，所以，，所以，則．9．ABD若，則，，A正確．函數(shù)的定義域為，B正確．若集合，滿足，則，C錯誤．若，則，當且僅當，即時，等號成立，D正確．10．AC當時，選項A符合題意．對于B選項，由指數(shù)函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，則，選項不符合題意．當時，C選項符合題意．對于D選項，由一次函數(shù)圖象可知解得，則D選項不符合題意．11．ACD由題意得，則，得，A正確．由，得，B錯誤．，易知在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則的極大值為，所以有3個零點，直線與的圖象僅有1個公共點，C，D正確．12．，；真的否定為，，為真命題．13．5由，得或．因為為鈍角，所以為銳角，所以．14．設，則，故是奇函數(shù)．不等式等價于不等式，即不等式．因為是奇函數(shù)，所以．易證是上的減函數(shù)，則，即，解得．15．解：由正弦定理可得， 2分設，，，．（1）由余弦定理得， 5分因為，所以． 7分（2）由題意可得， 9分因為，所以，所以， 10分所以外接圓的直徑為． 13分16．解：（1）當時，． 1分因為，所以， 2分則， 4分因為，所以． 6分（2）由（1）知．依題意可得， 10分令， 12分得， 14分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為． 15分17．解：（1）因為，，所以， 1分則，， 3分則的圖象在處的切線方程為，即． 6分（2）． 8分令，，則， 10分由，得， 11分當時，，單調(diào)遞減，當時，，單調(diào)遞增，則． 13分故當時，，當時，，從而的解集為． 15分18．解：（1）設甲工程隊的總報價為元，依題意，左、右兩面墻的長度均為米，則長方體前面新建墻體的長度為米， 2分所以， 5分即，當且僅當，即時，等號成立．故當左面墻的長度為10米時，甲工程隊的報價最低，且最低報價為12800元． 8分（2）由題意可知，，即對任意的恒成立， 10分所以，可得，即． 13分，當且僅當，即時，取最小值36， 16分則，即的取值范圍是． 17分19．（1）解：當時，，； 1分當時，，則； 3分當時，，則． 3分故是“循環(huán)函數(shù)”． 4分（2）證明：當時，， 5分則， 7分所以存