2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必考題型培優(yōu)訓(xùn)練及答案

班級(jí)：姓名：得分：

題組分層訓(xùn)練一

編者按：依據(jù)廣東近8年考情，針對(duì)選擇題、填空題及簡(jiǎn)單解答題特配7套題組分層訓(xùn)練，每套題組分層

訓(xùn)練分基礎(chǔ)題組、提升題組，針對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的不同考查形式設(shè)置分層訓(xùn)練.

基礎(chǔ)題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.如果把上升100米記作+100米，那么下降50米記作（）

A.+100米B,一100米C.+50米D.一50米

2.據(jù)廣東省交通運(yùn)輸廳發(fā)布消息，2023年“五一”假期首日，廣東高速公路車(chē)流量約9120000車(chē)次.將9

120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.912X107B.9.12X107C.9.12X106D.91.2X106

3.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

ABC

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a旺/=2a2B.o'-o'—o'

C.2a+3/=5/D.（，）5=，

5.如圖，在中，/BAC=90。，D,E,E分別是AB,AC,8C的中點(diǎn)，若DE=4,則AF的長(zhǎng)為（）

第5題圖

A.2B.3C.4D.6

6.把拋物線(xiàn)y=爐+2尤+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線(xiàn)的解析式為（）

A.丫=%2—2尤+4B.yuf—2尤+1

C.y=jr+6x+9D.y=x1+2x+7

[2（x+1）>4,

7.不等式組…的解集為（）

[x—3W0

A.x<lB.1<XW3C.xW3D.x>l

8.有三張正面分別寫(xiě)有漢字“喜”“盈”“盈”的卡片，除正面外完全相同，將卡片的背面朝上并洗勻.從

中任取一張，記下上面的漢字后，放回重新洗勻并將卡片的背面朝上，再?gòu)闹腥稳∫粡?，記下上面的漢字,

則兩次取出的卡片上的漢字相同的概率為（）

1245

B-C--

3-399

9.如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.以點(diǎn)。為圓心，2為半徑畫(huà)弧，交圖中網(wǎng)格線(xiàn)

于點(diǎn)A,B,則扇形AOB的面積為（）

.兀c兀

A工

-6B.43

第9題圖

10.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,廠(chǎng)分別在BC,C。上，是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G.

下列結(jié)論：①BE=DF；②/Z14P=15。；③AC垂直平分EB④BE+DF=EF,其中正確的是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

第10題圖

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式：2a2+6。=.

12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

13.已知2a=3+b,貝lj整式2—4〃+26的值為.

14.若關(guān)于x的一元二次方程g2+2x—3=0的一個(gè)根為x=l,則%的值為

15.如圖，在RtZXABC中，AB=6,NABC=90。，N4BC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn),

AE=2,點(diǎn)尸是2。上一動(dòng)點(diǎn)，則AF+EP的最小值為.

第15題圖

三、解答題

16.(10分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(1—3)一三二正，其中尤=??；

(2)已知一次函數(shù)＞=履+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,—4)和點(diǎn)(4,2),求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

班級(jí)：姓名：得分：

提升題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則

分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫上升6℃,記作+6°C,則氣溫下降4℃,記作（）

A.+4℃B.-4℃C.+6℃D.-6℃

2.我國(guó)自主研制的全球最大集裝箱船“地中海泰莎”號(hào)的甲板面積近似于4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)，可以承載24

萬(wàn)多噸的貨物.將數(shù)據(jù)24萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.2.4X105B.0.24X106

C.2.4X106D.0.24X104

3.如圖是化學(xué)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常用到的玻璃漏斗，其主視圖是（）

從%面看

第3題圖

ABCD

4.若/=12,/"=8,則*2〃的值為()

A.1B.|C.3D.6

5.如圖，在△ABC中，ZABC,NACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P,PD//AB,PE//AC,分別交8C于￡>,￡兩點(diǎn),

且8C=7,則△PDE的周長(zhǎng)等于（）

第5題圖

A.5

B.6

C.7

D.8

6.已知拋物線(xiàn)>=2^+標(biāo)+3可由拋物線(xiàn)y=2/—4x平移得到，則下列平移方式正確的是（）

A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

[2x+m>3,

7.若關(guān)于x的不等式組,、的解集為尤>1,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

I—2（%—2）<2

A.m<0B.m<lC.mWlD.

8.若甲、乙、丙、丁四人隨機(jī)圍坐在一張正方形桌子四邊討論問(wèn)題，則甲和丙所坐位置恰好是對(duì)面的概率

是（）

A.gB.；C.；D./

9.如圖，在扇形中，ZBAC=90°,以AB為直徑作半圓。，過(guò)點(diǎn)。作。E〃AC,分別交半圓。和熱于

點(diǎn)。，E,若A8=4,則圖中陰影部分的面積是（）

A,咨一小B.號(hào)一2小C.牛一小D.牛一2小

第9題圖

10.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），點(diǎn)。在8C上，ZPDQ^45°,

點(diǎn)￡是。。的中點(diǎn)，連接8尸，PQ,PE,CE,下列結(jié)論：①/PQD=NACD；@DQ=^2PB；③PE=CE；

④其中正確的結(jié)論有（）

B0C.

第10題圖

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式：4/+12。+9=

12.如圖，在正六邊形A8CDEF中，連接BEDF,則/8尸。的度數(shù)為.

第12題圖

14.定義運(yùn)算：ai^b=a2—ab—2a,2^3=22-2X3—2X2=—6.若制，龍2是一■兀二次方程/一2x—3=0

的兩個(gè)根，則的值為.

15.如圖，在菱形A8CZ)中，AB=4,ZABC=60°,點(diǎn)、E,尸分別是AB,上的兩點(diǎn)，S.AE=3BE,AF

=。用點(diǎn)P是8。上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PF,則PE+P尸的最小值為.

第15題圖

三、解答題

16.（10分）⑴計(jì)算:g+(3—71)。一4一

(2)已知二次函數(shù)y=/+4尤一5的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)2,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

班級(jí)：姓名：得分：

題組分層訓(xùn)練二

基礎(chǔ)題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.下列四個(gè)數(shù)中最小的是（）

A.-2B.0C.1D.

2.數(shù)學(xué)世界中有許多美妙的幾何圖形等待著你去發(fā)現(xiàn)，下列四個(gè)幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)

稱(chēng)圖形的是（）

At

謝爾賓斯基三角形費(fèi)馬螺線(xiàn)分形樹(shù)科克曲線(xiàn)

ABCD

3.如圖，直線(xiàn)直線(xiàn)a與6被直線(xiàn)c所截，Nl=70。，則/2的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.100°D.110°

4.已知|〃一1|+、/2\+4=0,則）

A.-3B.-2C.2D.3

5.某小區(qū)開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)抽取了8個(gè)家庭9月份的節(jié)水情況（較上月節(jié)水量）如下:

0.2,0.4,0.3,0.4,0.5,0.5,0,6,0.5,則這8個(gè)家庭的節(jié)水量（加）的眾數(shù)是（）

A.0.4B.0.45C,0.5D.0.6

6.下列整數(shù)中，與M口最接近的是（）

A.2B.3C.4D.5

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（3,~2）D.（2,3）

8.關(guān)于x的一元二次方程m?+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）

A.m<lB.mW1C.m>lD.m^l

如圖,。是△外接圓的直徑，則。的值為（）

9.AABCAD=12,sinC=6，tan

第9題圖

11「^22

A專(zhuān)哈」11D書(shū)

10.如圖，拋物線(xiàn)y=a?+6x+c（aW0）與x軸交于點(diǎn)（3,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,下列結(jié)論：①a+c>0；

②4a+b=0；③當(dāng)l<x<2時(shí)，j>0；④5a+26+c=0.其中正確的是（）

A.②③B.①②③

C.②③④D.①③④

第10題圖

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.計(jì)算：|—3|+2°=.

12.若單項(xiàng)式2yLiy2與5/y"是同類(lèi)項(xiàng)，則2加一"=.

13.如圖，反比例函數(shù)y=:的圖象與一次函數(shù)丫=依+1的圖象交于兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可得不等式卜辦+1的

解集為?

第13題圖

14.如圖，小明為了測(cè)量公園里某棵大樹(shù)的高度，分別在C,D兩處用測(cè)角儀測(cè)得大樹(shù)頂端A處的仰角為

60。和45。，已知大樹(shù)的底端8與C,。在同一條直線(xiàn)上，C,。之間的距離為6米，測(cè)角儀的高度為1.5米,

則大樹(shù)的高約為米.（結(jié)果精確到01米，參考數(shù)據(jù)：小心1.732）

A

第14題圖

15.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形沿過(guò)點(diǎn)G的直線(xiàn)折疊，使頂點(diǎn)A恰好落在CD邊上的點(diǎn)E

處，折痕為GH,若DE：EC=1：2,則線(xiàn)段OH的長(zhǎng)為.

三、解答題

17.（7分）羅浮山素有嶺南第一山之稱(chēng)，山景雄偉壯麗，自然風(fēng)光旖旎.甲、乙兩人相約各自帶著家人由東

莞火車(chē)站同時(shí)出發(fā)駕車(chē)前往羅浮山游玩，已知甲行駛180千米與乙行駛210千米所用的時(shí)間相同，且甲每

小時(shí)比乙每小時(shí)少行駛6千米，求甲、乙兩人的平均速度各是多少？

班級(jí)：姓名：得分：

提升題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.若“=（—3廠(chǎng)2,匕=（—3）°,。=4一2,則°,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

2.下列四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

X電00

ABCD

3.光線(xiàn)從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖是一束光線(xiàn)AB從外界射向一塊玻璃，折射后變成

光線(xiàn)8C,點(diǎn)。在C8的延長(zhǎng)線(xiàn)上，已知玻璃的兩面分別為a,b,且若Nl=25。，Z2=120°,則N3

的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

4.已知（〃-3）2+升〃2—6Q/?+9/=0,則a+b的值為（）

A.2B.3C.4D.6

5.小明記錄了今年6月份所在城市每天的最高氣溫（單位：℃）,并繪制成了如圖所示的折線(xiàn)圖，則由圖可

知，該地區(qū)6月份最高氣溫的眾數(shù)為（）

第5題圖

A.5B.6C.35D.36

6.設(shè)2+3的整數(shù)部分為機(jī)，小數(shù)部分為〃，貝！J(機(jī)+小)("-2)的值為()

A.-11B.-2小C.小D.11

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-l,-2)D.(1,-2)

8.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()

A.f+x+l=0B.2/一x+l=0(2./+4尤+4=0D.x2—3x+2=0

9.如圖，是。。的半徑，5c是。。的弦，OALBC于點(diǎn)。，連接8。并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)E,連接。E,

若BC=8,AD=2,則。E的長(zhǎng)為()

A

第9題圖

A.6B.2y[V3C.4小D.10

10.如圖，拋物線(xiàn)y=af+6x+c與x軸交于點(diǎn)(一2,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=—；,下列結(jié)論：①〃-4ac<0；

②箏0；③a+6+c<0；④2a+3c<0.其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第10題圖

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.計(jì)算：|1—31+七廠(chǎng)1=.

12.己知2v+2/+3%產(chǎn)-1的和為單項(xiàng)式，則/一/=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4(0,4),8(3,4),將△AB。向右平移到△(7￡)￡的位置，A的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)是C,。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E,反比例函數(shù)>=1(4W0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和。E的中點(diǎn)R則上的值是.

第13題圖

14.如圖所示，桔棒是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長(zhǎng)的杠桿，末端懸掛一重

物，前端懸掛水桶.當(dāng)人把水桶放入水中打滿(mǎn)水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提升至所

需處，若己知：杠桿AB=6米，AO：0B=2：1,支架。MLER0M=3米，AB可以繞著點(diǎn)。自由旋轉(zhuǎn),

當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，ZAOM=45°,此時(shí)點(diǎn)8到水平地面EF的距離為米.（結(jié)果保留根

號(hào)）

第14題圖

15.如圖，將矩形紙片的兩直角分別沿EF,。尸翻折，點(diǎn)8恰好落在AO邊上的點(diǎn)夕處，點(diǎn)C

恰好落在線(xiàn)段2,尸上的點(diǎn)。處.若AE=3,BE=5,貝UCP=.

AB'D

B--------洋一七

第15題圖

三、解答題

17.（7分）為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)計(jì)劃為校圖書(shū)館購(gòu)入一批文學(xué)名著，采購(gòu)員王老師在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)了

《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》若干本.回到學(xué)校后王老師發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)發(fā)票中的數(shù)

據(jù)幫助王老師恢復(fù)發(fā)票中被弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額.

第17題圖

班級(jí)：姓名：得分：

題組分層訓(xùn)練三

基礎(chǔ)題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

LI—3|=（）

A.—3B.3C.-gD.g

2.國(guó)家能源局消息，截至2022年底全國(guó)已投運(yùn)新型儲(chǔ)能項(xiàng)目裝機(jī)規(guī)模達(dá)8700000千瓦.將數(shù)據(jù)8700000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.7X106B.8.7X107

C.87X106D.0.87X107

3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“致”字所在面相對(duì)的面上的漢字是

4.正十二邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.45°D.60°

5.若式子由、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則尤的取值范圍是（）

A.x豐—2B.x>—2

C.—2D.

6.如圖，△A3C與△OEF位似，點(diǎn)O是位似中心，且OA：AD=2:3,則△A3C與△￡）￡1尸的周長(zhǎng)比為（）

A.2：3B.2：5C.1：2D.4:9

第6題圖

7.通常情況下酚酰遇酸性或中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色.化學(xué)課上，老師讓學(xué)生用酚酰溶液檢測(cè)

四瓶因標(biāo)簽污損無(wú)法分辨的無(wú)色溶液的酸堿性，已知這四種無(wú)色溶液分別是稀鹽酸溶液（呈酸性）、硝酸鉀溶

液（呈中性）、氫氧化鈉溶液（呈堿性）、氫氧化鉀溶液（呈堿性），小華同時(shí)任選兩瓶無(wú)色溶液滴入酚醐溶液進(jìn)

行檢測(cè)，兩瓶無(wú)色溶液恰好都能使酚麟溶液變色的概率是（）

A.|B.|C.|D.|

8.下列圖象中，表示y是尤的函數(shù)的是（）

ABCD

9.若扇形的半徑為3,面積為2兀，則該扇形的弧長(zhǎng)為（）

44

A.§B.3兀C.1兀D.4兀

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（4,0）,（0,3）,點(diǎn)C為平面內(nèi)一點(diǎn)，BC=1,連接

4C,點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，連接O。，則。。的最小值為（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.sin60。=.

（2x~4y——6,

12.二元一次方程組,,的解為_(kāi)_____.

〔x+3y=7

13.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線(xiàn)AC,8。相交于點(diǎn)。在AC上截取分別以點(diǎn)B,E為圓心，大

于暴E的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)R作射線(xiàn)A尸交2D于點(diǎn)G,若器=,，則cos/3AC=.

第13題圖

2

14.若點(diǎn)（XI，1）,（X2,2）,（X3,—3）在反比例函數(shù)y=一f的圖象上，則xi，x2,X3的大小關(guān)系是.

15.如圖，在△ABC中，D,E分別為BC,AC的中點(diǎn)，AG是△ABE的中線(xiàn)，連接BE,AD,GD,若△ABC

的面積為40,則陰影部分的面積為.

三、解答題

18.（7分）如圖，已知△ABC和點(diǎn)A,C,F,。在同一直線(xiàn)上，AB//DE,BC//EF,AF=CD,求證:

△ABC24DEF.

第18題圖

班級(jí)：姓名：得分：

提升題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.若忖=5,則x的值為（）

A.-5B.5C.—5或5D.5或1

2.2023年3月12日，全國(guó)綠化委員會(huì)辦公室發(fā)布《2022年中國(guó)國(guó)土綠化狀況公報(bào)》顯示，在2022年中，

全國(guó)完成造林383萬(wàn)公頃.將383萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.383X106B.3.83X105C.3.83X106D.38.3X105

3,下列圖形能折疊成圓柱的是（）

ABC13

4.如圖，在五邊形陀中，N3=80。，ZC=110°,Zl,Z2,Z3分別是/BAE,ZAED,ZEDC的

外角，則N1+N2+N3等于（）

A.90°B.180°C.190°D.210°

七n:G

第4題圖

5.在函數(shù)y="手中，自變量x的取值范圍是（）

A.%W0B.—2

C.x>—2且xWOD.2且xWO

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（—1,—1），C（—4,一1）,以原點(diǎn)。為位似中心，在X軸上方作

△ABC的位似圖形若4c=6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

C弋片,

R

第6題圖

A.（2,2）B.（4,2）C.（6,3）D.（8,2）

7.如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被平均分成4份與3份，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別標(biāo)有不同的數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,

當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，甲轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為乙轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為6（當(dāng)指針指向邊界處，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）,

第7題圖

A./B.C.gD.；

8.如圖，漏壺是古代一種計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔

均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，在漏壺漏完水之前，漏壺內(nèi)水的深度與對(duì)

應(yīng)的漏水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為（）

A,正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系C.反比例函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

第8題圖

9.如圖，A8是。。的直徑，CZ）是。。的弦，連接AC,BC,OD.^ZACD=ZBOD,AB=6,則彷的長(zhǎng)

為（）

第9題圖

A.7iB.2兀C.3兀D.6兀

10.直線(xiàn)y=3與拋物線(xiàn)y=%2—2X交于點(diǎn)A,2（點(diǎn)A在點(diǎn)2左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)。是直線(xiàn)y=3上的

動(dòng)點(diǎn)，連接。。，作點(diǎn)C關(guān)于。。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接BE,則BE的最小值為（）

A.3-2^2B.3啦一3C.3陋一1D.3^2

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.在Rt^ABC中，/B=9Q°,若sinA='，則tanA=.

[x+〃y=4,fx—4

12.在解二元一次方程組，.。時(shí)，小明由于看錯(cuò)了方程組中的。，得到的方程組的解為C，小華

向-2y=8〔尸2

[x=3

由于看錯(cuò)了方程組中的b,得到的方程組的解為，則“+b=_________.

〔尸一2

13.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZABC=15°,分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于58的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

兩弧交于M,N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN交8c于點(diǎn)。，若BD=4,則△ABC的面積為.

第13題圖

14.如圖，一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積之比是5：3：1.如果將A,B,C三個(gè)面分別向下放在地上，地

面所受壓強(qiáng)分別為2,尸2,巴，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為P=（,其中P是壓強(qiáng)，尸是壓力，S是受力面積，則尸1，

P2,P3的大小關(guān)系為.（用連接）

15.如圖，將邊長(zhǎng)為3的正方形ABC。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，得到正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,則陰

影部分的面積為.

第15題圖

三、解答題

18.（7分）如圖①是一款大號(hào)訂書(shū)機(jī)實(shí)物圖，將其抽象出如圖②所示的幾何圖形，經(jīng)測(cè)量AO=OE,NC=

75°,/BDC=30。,BD±AD,/A=26。，CE=29.8cm,求A3的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin

26°^0.44,cos26°心0.90,tan26*0.49）

圖②

第18題圖

班級(jí)：姓名：得分：

題組分層訓(xùn)練四

基礎(chǔ)題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.小C.0D.2

2.用配方法解方程爐+2x-4=0時(shí)，配方后正確的是（）

A.Q+1尸4B.Q+1）2=5

C.（x—1/=4D.（無(wú)一1>=5

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+3a=4a3B.（a3）2—a5C.c^-a^—a6D.c^^a'—a'

4.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）

5.神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí).動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑

的比約為0.618.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱(chēng)D.黃金分割

第5題圖

6.一組數(shù)據(jù)5,3,6,4,4的中位數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

7.已知下列不等式一定成立的是（）

A.。+2>6+3B.—4。<—3b

C.m—a<m—bD.am2>bm2

8.已知點(diǎn)A（l,4）,8（2,%）均在直線(xiàn)y=fcc+2上，則機(jī)的值為（）

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，在△ABC中，NB=80。，NC=40。，點(diǎn)。，￡分別在AC,BC上，連接。E,DE//AB,^ACDE

沿。E折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在AB上，則NAC。的度數(shù)為（）

第9題圖

A.40°B.50°C.60°D.80°

10.如圖，在正方形A8C。中，點(diǎn)尸沿折線(xiàn)8—。一A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A口寸停止，過(guò)點(diǎn)尸作PELBC于點(diǎn)E,

作于點(diǎn)R設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為x,四邊形PECB的面積為》能大致表示y與尤之間的函數(shù)關(guān)系

的圖象是（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式：/+4x+4=

12.計(jì)算：A/27

13.如圖，AB//DE,BC//EF,A2與EF交于點(diǎn)G,若/。跖=130。，則NABC的度數(shù)為.

1317911

14.觀察下列一組數(shù)：5,?2,萬(wàn)，醞，藥，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第8個(gè)數(shù)為

直期如圖，在矩形。中，。=對(duì)角線(xiàn)與。相交于點(diǎn)。，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半

15.011IIABC46,AC8A49

徑作弧，交AB于點(diǎn)8,則圖中陰影部分的面積為

,4P

第15題圖

三、解答題

19.(9分)如圖，△ABC中，AOAB.

⑴請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的平分線(xiàn)，交8c于點(diǎn)。；(不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，AB=AD,ZC=45C,求的度數(shù).

RL-----

第19題圖

班級(jí)：姓名：得分：

提升題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.aB.bC.cD.d

abcd

0*i2*34r

第1題圖

2.已知為，X2是一元二次方程/一x—6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝4（X1+1）（X2+1）的值為（）

A.16B.14C.1D.6

3.計(jì)算6孫氣―%y）的結(jié)果是（）

A.-3x4/B.3x4/C.—3xVD.3xV

4.如圖①，將△ABC沿虛線(xiàn)剪掉一個(gè)角，得到如圖②所示的四邊形A2OE,若△ABC的周長(zhǎng)為a,四邊形

ABDE的周長(zhǎng)為6,則下列正確的是（）

A.a—620B.a—6>0C.a—b=0D.a-b<0

圖②

第4題圖

5.寬與長(zhǎng)的比是嚀」（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和

勻稱(chēng)的美感.我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：如圖，作正方形ABCZ）,分別取AD8c的中點(diǎn)E,F,

連接EF；以點(diǎn)尸為圓心，以ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交8c的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G；作交A。的延長(zhǎng)線(xiàn)于

點(diǎn)H.則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）

第5題圖

A.矩形A8FEB.矩形E"。C.矩形跖GHD.矩形。CGH

6.為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，某校隨機(jī)調(diào)查了20

名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間(單位：h),并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這20名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間的中位

8人數(shù)/人

7

6

5

4

3

2

78910睡眠時(shí)間/h

第6題圖

A.3

B.6

C.8

D.8.5

7.若關(guān)于x的不等式組,、,的解集為x<5,則a的取值范圍為()

[3(x—2)<4+尤

A.a>一1B.a2一1C.a<—1D.aW—1

8.已知一次函數(shù)y=fcv+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)可能是()

A.(2,0)B.(1,4)C.(-1,1)D.(-3,-3)

9.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，將△AOE沿。E折疊，點(diǎn)A落在8C邊上的尸處，若BE

=3,CD=2BF,則cos/FDC的值為()

3234

A.gB.QC.D.5

一

B

FC

第9題圖

10.方颼USS如圖，在菱形A8CD中，AB=4,NB=60。，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

沿A-O-C路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿8-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ANN的面積

為y,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為尤秒，則y與x的函數(shù)圖象大致為（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式：〃3-4〃=.

12.若歸G為整數(shù)，且x為正整數(shù)，則x的值是.

13.將一塊含30。角的三角板和一塊直尺按如圖所示方式放置，已知/1=20。，則/2='

14.如圖，用相同的長(zhǎng)方形地磚按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖案中有4塊地磚，第2個(gè)圖案中有7塊地

磚，第3個(gè)圖案中有10塊地磚，…，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案中的地成塊數(shù)為.

,「.",1.1,,IJJ,I,,1,1111

illiiii????1iiiirn…

I_1illIIIIIIIII

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

第14題圖

15.方瓜樂(lè)例如圖，將扇形沿04方向平移，使點(diǎn)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9恰好落

在Q上，得到扇形4。的.若。4=2,則陰影部分的面積為

oA(O')A

第15題圖

三、解答題

19.我Bl睡窗(9分)如圖，在△ABC中，

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在8c上找一點(diǎn)P,使得AB+BP=CP；(不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，連接AP,^AP±BC,AB=5,BC=11,求AC的長(zhǎng).

A

R

第19題圖

班級(jí)：姓名：得分：

題組分層訓(xùn)練五

基礎(chǔ)題組

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.下列實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.2B.0C.D.小

2.如圖是由6個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）

主視方向

第2題圖

14F+

ABCD

3.計(jì)算（一2＞的結(jié)果是（）

A.-8B.-6C.—dOD.8

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1,—2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（