專題73 光的折射和全反射-2025版高三物理一輪復(fù)習多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題73光的折射和全反射導(dǎo)練目標導(dǎo)練內(nèi)容目標1光的折射定律及折射率目標2光的全反射目標3光的色散【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】光的折射定律及折射率1．對折射率的理解(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大?。簐＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。2．應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物理量：折射角、折射率等。(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。【例1】如圖所示，玻璃三棱鏡的截面為直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束單色光照射到BC上面上的D點，當入射角i=60°時，光線折射到AB邊上沒有光線射出，光線反射到AC面上與BC平行，則該玻璃的折射率為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】光束在BC邊上折射由幾何關(guān)系解得故選A?！纠?】小華家裝修，陽臺窗戶是雙層玻璃，雙層平行玻璃中間是氙氣，合同規(guī)定兩塊玻璃的厚度相同計為d，中間夾層氣體的厚度為h，小華想幫助父母看看雙層玻璃是否是按合同要求安裝的。設(shè)計如下：小華找到一個激光筆，讓光從窗戶一側(cè)以與玻璃成角入射并記錄入射點A，同時記錄A點在對面玻璃外面的投影點，然后在窗戶另一側(cè)記錄出射點的位置B。測量的距離。已知玻璃的折射率為，認為氙氣的折射率為1。如果按合同要求玻璃、氣體、玻璃分別是、、安裝的窗戶，則的長度約為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)折射定律有得再次由折射定律得知得得由于第二塊玻璃中的偏移情況和第一塊玻璃相同，則得故選項C正確，ABD錯誤。故選C。光的全反射光的折射和全反射問題的解題要點兩個技巧四點注意(1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。(1)明確哪種是光密介質(zhì)、哪種是光疏介質(zhì)。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)光的反射、折射和全反射現(xiàn)象，光路均是可逆的。(4)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。【例3】如圖所示，甲、乙兩塊透明介質(zhì)，折射率不同（均大于1），截面為圓周，半徑均為R，對接成半圓。一細光束從a點垂直射入甲中，在甲的邊界b點發(fā)生全反射，在乙的邊界d點同時發(fā)生反射和折射。不考慮光線在界面上的反射，，則（）A．介質(zhì)甲的折射率小于乙的 B．光在甲中的頻率大于在乙中的C．光在甲中的速度小于在乙中的 D．光在甲中的波長大于在乙中的【答案】C【詳解】A．在甲的邊界b點發(fā)生全反射，在乙的邊界d點同時發(fā)生反射和折射。光路圖如圖所示。由題意可知，；光在介質(zhì)乙中的臨界角大于光在介質(zhì)甲中的臨界角，又得，A錯誤；B．同一種光在不同介質(zhì)中頻率不變，B錯誤；C．光在介質(zhì)中的速度得，C正確；D．光的在介質(zhì)中傳播速度和波長的關(guān)系得，D錯誤。故選C?！纠?】如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的復(fù)色光從空氣射向AB邊的中點D，入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，經(jīng)三棱鏡折射后分為a、b兩束單色光，單色光a偏折到BC邊的中點E，單色光b偏折到F點，則下列說法中正確的是（）A．在棱鏡中傳播，a光的傳播速度較大B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率C．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大D．入射方向與邊AB垂直時，BC邊射出光線為a光【答案】B【詳解】AB．由光路可知，a光的偏折程度較大，可知a光的折射率較大，根據(jù)可知，在棱鏡中傳播，a光的傳播速度較小，選項A錯誤，B正確；C．因a光的折射率較大，則頻率較大，波長較短，根據(jù)可知，分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距小，選項C錯誤；D．因a光的折射率為則臨界角即C<60°若入射方向與邊AB垂直時，a光射到BC邊時的入射角為60°，則a光將在BC邊發(fā)生全發(fā)射，則a光將不能從BC邊射出，選項D錯誤。故選B。光的色散1.光的色散(1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。2．各種色光的比較分析顏色紅橙黃綠青藍紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小同一介質(zhì)中的波長大→小通過同一棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的臨界角大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距大→小3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向【例5】如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變?yōu)閍、b、c三束單色光。如果b光是藍光，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)光可能是紫光 B．c光可能是紅光C．a(chǎn)光的波長小于b光的波長 D．b光的頻率小于c光的頻率【答案】D【詳解】A．對同一種介質(zhì)，光的頻率越大，其折射率就越大，折射時的偏折程度就越大；紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光中，由紅到紫光的頻率越來越大、折射率依次越來越大，紅光的頻率率和折射最小，紫光的頻率和折射率最大；如果b是藍光，則a光的頻率小于藍光，因而a不可能是紫光，故A錯誤；B．由于c光的偏折程度大于b光，所以c光的折射率比b光大，c光的頻率高于b光，故c光不可能是紅光，故B錯誤；C．由于a光的偏折程度小于b光，a光的折射率小于b光的折射率，其頻率比b光的小，a光的波長大于b光的波長，故C錯誤；D．由于c光的偏折程度大于b光，其頻率比b光的大，故D正確。故選D?！纠?】中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認識，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”．從物理學(xué)的角度看，虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的．圖是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光（）A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定小于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側(cè)移量大C．在同一介質(zhì)中傳播時兩種光的頻率相同D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是a光【答案】A【詳解】太陽光進入雨滴時，b光的折射角較小，而兩光的入射角相等，根據(jù)折射率公式知，a光的折射率較大，頻率較高，波長較短。A．a(chǎn)光的折射率較大，公式分析得知，在同種玻璃中傳播時，a光的傳播速度一定小于b光，故A正確；B．b光的折射率較小，以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光的折射角較大，所以b光側(cè)移量小。故B錯誤；C．因為a光頻率較大，在介質(zhì)中傳播時頻率不變，則在同一介質(zhì)中傳播時兩種光的頻率不相同，故C錯誤；D．b光的折射率較小，則臨界角大，不容易發(fā)生全反射，所以以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是b光。故D錯誤。故選A。【多維度分層專練】1．如圖所示，把由同種材料（玻璃）制成的厚度為d的立方體a和半徑為d的半球體b分別放在報紙上，從正上方（對b來說是最高點）豎直向下分別觀察a、b中心處報紙上的字，下面說法正確的是（）A．看到a中的字比b中的字高B．看到b中的字比a中的字高C．看到a、b中的字一樣高D．a(chǎn)中的字比沒有玻璃時的高，b中的字比沒有玻璃時的低【答案】A【詳解】如圖所示b中心處的字反射的光經(jīng)半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置，而放在a中心處的字經(jīng)折射，人看到字的位置比字的真實位置要高。故選A。2．如圖所示為一束太陽光射到截面為六角形的冰晶上時的光路圖，、為其折射出的光線中的兩種單色光，下列說法不正確的是（）A．在冰晶中，光的傳播速度較大B．通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，光的相鄰條紋間距較大C．從同種玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，光的臨界角較小D．用同一裝置做單縫衍射實驗，光的中央亮條紋更寬【答案】B【詳解】A．太陽光射入六角形冰晶時，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律冰晶對a光的折射率小于對b光的折射率，由判斷可知，在冰晶中，b光的傳播速度較小，故A正確；B．a(chǎn)光的折射率小于b光的折射率，故a光的頻率小于b光的頻率，由于c=λf所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式知a光相鄰條紋間距大，故B正確；C．由臨界角公式可知，a光的折射率較小，a光的臨界角較大，故C錯誤；D．由于a光的波長大于b光的波長，根據(jù)單縫衍射實驗中，入射光的波長越長，中央亮條紋越寬，故a光中央亮條紋更寬，故D正確。本題選擇錯誤的，故選C。3．如圖所示，等邊三角形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面。一束單色光PQ平行于角平分線OM射向OA，在界面OA發(fā)生折射，折射光線平行于OB且恰好射到M點（不考慮反射光線）。下列說法正確的有（）A．單色光在透明柱狀介質(zhì)中的傳播速度為108m/sB．從AMB面的出射光線與入射光線PQ的偏向角60°C．增大入射光PQ的頻率，光在該介質(zhì)中的傳播速度減小D．保持入射點Q不變，減小入射角度，一直有光線從AMB面射出E．保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，出射點將在M點上方【答案】ABC【詳解】A．作光路圖如圖所示，由幾何知識可知，入射角和折射角分別為，根據(jù)折射定律得又得故A正確；B．由幾何知識可知，折射光線在M點的入射角為根據(jù)光路可逆性可知，光線從AMB面射出的折射角為所以從AMB面的出射光線與入射光線PQ的偏向角為故B正確；C．增大入射光PQ的頻率，光的折射率增大，由可知，光在該介質(zhì)中的傳播速度減小，故C正確；D．保持入射點Q不變，減小入射角度，折射角隨之減小，則折射光線射到AMB面上的入射角增大，當該入射角大于等于臨界角時，將發(fā)生全反射，光線就不能射出AMB面，故D錯誤；E．保持入射光PQ的方向不變，增大入射光的頻率，光的折射率增大，由可知，折射角減小，出射點將在M點下方，故E錯誤。故選ABC。4．超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含不同頻率的光1和光2，它們在棱鏡中的折射率分別為和。取，，。則下列說法正確的是（）A．上方光線為光1B．光1和光2通過相同的干涉裝置后，光2對應(yīng)的干涉條紋間距更大C．為使光1和光2都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，則D．若，則光1和光2通過整個展寬器的過程中在空氣中的路程差約為【答案】BD【詳解】A．光路圖如圖所示根據(jù)由于可知下方光線為光1，A錯誤；B．由于可知光線1的波長小于光線2的波長，因此光2對應(yīng)的干涉條紋間距更大，B正確；C．由幾何關(guān)系可知若光線1恰好從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，則解得為使光1和光2都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，則，C錯誤；D．根據(jù)對稱關(guān)系，光1和光2通過整個展寬器的過程中在空氣中的路程差而，聯(lián)立解得，D正確。故選BD。5．如圖所示，一由玻璃制成的直角三棱鏡ABC，其中AB＝AC，該三棱鏡對紅光的折射率大于．一束平行于BC邊的白光射到AB面上．光束先在AB面折射后射到BC面上，接著又從AC面射出．下列說法正確的是（）A．各色光在AB面的折射角都小于30°B．各色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面發(fā)生全反射D．從AC面射出的有色光束中紅光在最上方E．從AC面射出的光束一定平行于BC邊【答案】ABE【詳解】設(shè)光在AB面的折射角為α，由折射定律知，，解得sin

α＜，即各色光在AB面的折射角都小于30°，故A正確；由幾何關(guān)系知，各色光射向BC面時，入射角都大于45°，故B正確；由臨界角公式sin

θ=1/n知，各色光全反射的臨界角都小于45°，各色光都在BC面發(fā)生全反射，故C錯誤；從AC面射出的光束一定平行于BC邊，由于紅光射向BC面時的入射角最大，故紅光射到AC面時處于最下方，故E正確，D錯誤．故選ABE．6．玻璃被廣泛用于生活和光學(xué)儀器中。某光學(xué)儀器中有一扇形的玻璃磚。其截面圖如圖所示，扇形的玻璃磚的半徑為R，，一束單色光垂直AO照射在圓弧AB的中點C上，折射光線照射在AO面上的D點，光在C點發(fā)生折射后的偏向角為30°，AO面涂有反射層，光在真空中的傳播速度為c。則（）A．玻璃磚對該單色光的折射率為B．玻璃磚對該單色光的折射率為C．該單色光從C點首次照射到OB所用的時間為D．該單色光從C點首次照射到OB所用的時間為【答案】AC【詳解】根據(jù)題意，畫出光路圖如圖所示AB．設(shè)光線在C點的入射角為，折射角為，根據(jù)題意，由圖利用幾何關(guān)系可得，則玻璃磚對該單色光的折射率為故B錯誤A正確；CD．根據(jù)公式可知，光在玻璃中得傳播速度為由圖可知，光在玻璃中的傳播距離為根據(jù)幾何關(guān)系有；則則光在玻璃中的傳播時間為故D錯誤C正確。故選AC。7．半徑為R的半圓柱形玻璃磚，其橫截面如圖所示，O為圓心，已知該玻璃磚對頻率為f的紅光的折射率為n＝，與MN平面成θ＝45°的平行紅光束射到玻璃磚的半圓面上，經(jīng)玻璃磚折射后，部分光束能從MN平面上射出，不考慮多次反射，已知光在真空中的傳播速度為c，下列分析判斷正確的是（）A．玻璃磚對該紅光束全反射的臨界角C＝60°B．該紅光束在玻璃磚中的傳播速度為v＝C．該紅光束在玻璃磚中的波長為D．MN平面上能射出光束部分的寬度為RE．MN平面上能射出光束部分的寬度為R【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)sinC＝可得C＝45°選項A錯誤；B．根據(jù)n＝得v＝＝選項B正確；C．該紅光束在玻璃磚中的波長λ＝＝選項C正確；DE．此題中有兩條特殊光線，如圖所示，一條是直接射向圓心的光線Ⅰ，另一條是與半圓形截面相切入射的光線Ⅱ。光線Ⅰ左側(cè)的光線折射后在MN上的入射角大于45°，發(fā)生全反射，從半圓面射出。對于光線Ⅱ，根據(jù)折射定律得n＝解得β＝45°設(shè)折射光線到達MN上A點，則OA＝R光線Ⅰ和光線Ⅱ之間的光線在OA間折射出來，即MN平面上能射出光束部分的寬度為R，選項D正確，E錯誤。故選BCD。8．如圖所示，將透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，a、b兩種單色細光束從P點射入，入射角θ＝45°，＝，若a光折射后恰好射至AD面上，b光從CD面射出，則（）A．在介質(zhì)中b光的速度比a光的速度小B．該介質(zhì)對a光的折射率n＝C．該介質(zhì)對a光的折射率n＝D．若要a光在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍應(yīng)滿足＜θ≤E．改變?nèi)肷浣铅鹊拇笮。琤光一定可以從AD面射出【答案】ACD【詳解】A．由題意可知，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律可知，該介質(zhì)對b光的折射率大于對a光的折射率，由v＝可知在介質(zhì)中b光的速度比a光的速度小，A正確；BC．由題意可知，a光折射后恰好射至AD面上D點，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知該介質(zhì)對a光的折射率，B錯誤，C正確；D．若要a光在AD面上發(fā)生全反射，則有可得；由可得可知。D正確；E．該介質(zhì)對b光的折射率大于對a光的折射率，由可知，b光的臨界角小于a光的臨界角，入射角越大則折射角越大，則在AD面上的入射角越小，因此當入射角等于90度時，可以知道b光在AD面上的入射角大于a光在AD面上的入射角，而a光都能在AD面上發(fā)生全發(fā)射，因此b光也能發(fā)生發(fā)生全反射，即射到AD面上的光都會發(fā)生全反射。故E錯誤；故選ACD。9．截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)解得因此從D點發(fā)出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點，因此在AA'C'C平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；CD．由于頻率越高，折射率越大。根據(jù)，當光源發(fā)出的光的頻率變小，折射率也會變小，導(dǎo)致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選AC。10．如圖所示，有一救生員面向泳池坐在池邊的高凳上，他的眼睛到地面的高度為m，眼睛距離池邊緣的水平距離為m，當泳池注滿水時，水深度可達m，此時救生員可觀察到池底離池邊緣最近的點為P，P點到池邊緣的水平距離為m，水池邊緣與PO之間的范圍為“視線盲區(qū)”。（1）求水的折射率；（2）若水池并未注滿水，水深僅為m時，求救生員可觀察到池底離池邊緣的最近點到池邊緣的水平距離為多少；若水位降低時，該距離是增大還是減??；要減小“視線盲區(qū)”，救生員的凳子應(yīng)該調(diào)高些還是矮些？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）；（2），若水位降低時，該距離變大，要減小“視線盲區(qū)”，則救生員的凳子應(yīng)該調(diào)高些【詳解】（1）光線從P點射向人眼時在水面發(fā)生折射，設(shè)入射角為r，折射角為i由幾何關(guān)系可知；則水的折射率（2）水深僅為m時，設(shè)剛好能看到的最近點為P'，光線從P'點射向人眼，在水面發(fā)生折射時人射角和