【人教版】六年級數(shù)學(xué)下冊《第六單元》全套教案

整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié),特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容之后,進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,是十分必要的。通過整理與復(fù)習(xí),對學(xué)過的分散的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理,把知識點(diǎn)串成知識線,把知識線構(gòu)成知識網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),達(dá)到持久記憶,為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。這對提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,也是非常有益的。本年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),以及初步養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,都為本單元的整理與復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教師根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容,適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動去整理知識,提高他們整理與復(fù)習(xí)的能力。同時,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。1.能系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例以及方程的基礎(chǔ)知識;能熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算;能對整數(shù)和小數(shù)的加、減、乘、除正確估算;能用學(xué)過的簡便算法合理、靈活地進(jìn)行簡算;會解方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2.鞏固常用計(jì)量單位的換算,掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡單的改寫。3.掌握所學(xué)的幾何圖形的特征;能夠熟練地計(jì)算一些幾何圖形的周長、面積和體積,并能應(yīng)用;鞏固所學(xué)的簡單畫圖、測量等技能;鞏固對軸對稱圖形的認(rèn)識,會畫一個圖形的對稱軸,掌握圖形平移、旋轉(zhuǎn)的方法;能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置,掌握有關(guān)比例尺的知識,并能應(yīng)用。4.掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)的初步知識,能夠繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測,會分析簡單事件的可能性,能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。5.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法,能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。在平時學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理、比較和對照。使互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識有機(jī)會得以溝通,形成縱橫聯(lián)系的知識體系。加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性,使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化是本單元的首要任務(wù)。2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理所學(xué)內(nèi)容。復(fù)習(xí)時,利用教材,調(diào)動學(xué)生參與整理知識的主動性和積極性。學(xué)生整理的可能不夠確切、不夠全面,教師在學(xué)生整理的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥,不僅能使學(xué)生加深印象,還有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在課堂上,復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前,可以先讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣保證學(xué)生有充足的思考時間,有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性,也有利于提高課堂復(fù)習(xí)的效率。3.在系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補(bǔ)缺。對模糊的概念、不熟練的方法、尚未解決的疑問等,在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補(bǔ)。通過各種知識的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑問難以及必要的練習(xí),使模糊的概念清晰起來,使生疏的技能熟練起來。鞏固所學(xué)知識與技能,是靈活應(yīng)用與提高能力的基礎(chǔ),也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的要求之一。4.加強(qiáng)練習(xí)的針對性和有效性。教師要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),有針對性地對練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)。同時注意因材施教,對不同情況的學(xué)生提出不同的練習(xí)要求,使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)有所收獲,都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。5.注意引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),總結(jié)解決問題的策略。教師要善于就題論理、啟發(fā)思路,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般的解題策略,提高學(xué)生對知識的遷移能力。同時,還應(yīng)該通過多種途徑,如課堂上學(xué)生的發(fā)言、小組討論、課堂的作業(yè)批改、個別交談等,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會,發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在班上介紹和交流。利用這個時機(jī),幫助學(xué)生總結(jié)個人經(jīng)驗(yàn),分享他人經(jīng)驗(yàn),有利于學(xué)生的發(fā)展,也有利于體現(xiàn)本單元的教學(xué)成效。5綜合與實(shí)踐4課時數(shù)的認(rèn)識1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識,進(jìn)一步明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別。2.使學(xué)生逐步學(xué)會整理的方法,不斷提高思維的靈活性。3.通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn):使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識。難點(diǎn):弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。師:同學(xué)們,誰能說說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)?誰能舉出生活中應(yīng)用這些數(shù)的例子嗎?說說每個數(shù)的具體含義。師:閱讀下面的資料,你能發(fā)現(xiàn)什么?(課件出示:教材第72頁圖及資料)組織學(xué)生交流匯報,感受數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。師:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù),這些是我們學(xué)過的數(shù)。這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧“數(shù)”都包括哪些內(nèi)容,明確本節(jié)課“數(shù)的認(rèn)識”都包括哪些知識,避免復(fù)習(xí)的盲目性】師:你能把學(xué)過的數(shù)整理成圖表來表示嗎?這些數(shù)之間有什么聯(lián)系?學(xué)生嘗試自己用圖表整理數(shù)的知識;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流展示整理的結(jié)果:?我做了簡單的整理,如下:數(shù)?我把所學(xué)的數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的分類整理,如下:數(shù)師:我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示,請打開課本第73頁,看第2題,并在直線上表示幾個數(shù)。學(xué)生嘗試在數(shù)軸上表示數(shù);教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流展示,盡量給予學(xué)生鼓勵。師:什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?你能說出哪些計(jì)數(shù)單位?根據(jù)學(xué)生的回答,師生共同完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。師:整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù),其中個、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位;各個計(jì)數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。生3:倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。只能說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),而不能單獨(dú)說某個數(shù)是倍數(shù),也不能單獨(dú)說某個數(shù)是因數(shù)。師:小數(shù)點(diǎn)位置移動,小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化?生2:小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,小數(shù)就縮小;小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,小數(shù)就縮小……給學(xué)生足夠的機(jī)會發(fā)表自己的看法,只要對的就要給予肯定和鼓勵。【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生充分的時間思考和交流,在合作探究中將所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理,達(dá)到鞏固提高的目的】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。1.這部分內(nèi)容知識點(diǎn)很多,包括數(shù)的意義、數(shù)的分類、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的改寫和省略、數(shù)的大小比較等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù),這部分知識已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根基,盡管有些內(nèi)容的學(xué)習(xí)時間距離現(xiàn)在較遠(yuǎn),但也應(yīng)該比較容易回想起來。為了提高復(fù)習(xí)效果,我讓學(xué)生課前自己復(fù)習(xí)和整理小學(xué)階段學(xué)過的數(shù),課上匯報梳理,形成知識體系,再結(jié)合每個知識點(diǎn)進(jìn)行有目的的練習(xí)。2.復(fù)習(xí)是對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行整理和回顧,同時對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。課堂上首先對知識點(diǎn)進(jìn)行回顧,然后馬上進(jìn)行獨(dú)立自主的練習(xí),最后根據(jù)反饋的情況再進(jìn)行有針對性的練習(xí),力爭做一個會一類。這樣做以后,我感覺到學(xué)生作業(yè)的錯誤量明顯減少了。當(dāng)然,復(fù)習(xí)課仍然要調(diào)動學(xué)生的積極性,只有使學(xué)生真正投入到學(xué)習(xí)中來,才會起到事半功倍的效果。(考查知識點(diǎn):數(shù)的認(rèn)識;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題)(2)把一根3米長的鐵絲平均分成7段,每一段(3)分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是,它至少再添上()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。(7)一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位后比原來的數(shù)減少了46.8,原來的數(shù)是()。(考查知識點(diǎn):數(shù)的認(rèn)識;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)教材習(xí)題第73頁“做一做”(答案不唯一)新進(jìn)的這批木條的長度均為0.5米,是上批木條長度的。這批木條的總量占今年第74頁“練習(xí)十四”(3)(答案不唯一)以上四個國家的陸地面積總和占世界陸地面積的比值為——。8.根據(jù)<<<發(fā)現(xiàn):如果分?jǐn)?shù)的分子比分母小1,這樣的分?jǐn)?shù)作比較時分子越小的分?jǐn)?shù)值越小。<驗(yàn)證略數(shù)的運(yùn)算1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn),進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。整理運(yùn)算定律和一些規(guī)律,能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算,并能構(gòu)的能力。提高學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生去探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識事物本質(zhì)。4.通過計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。重點(diǎn):理解四則運(yùn)算的意義、計(jì)算法則。難點(diǎn):對四則運(yùn)算算理本質(zhì)的認(rèn)識和理解。師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些運(yùn)算?舉例說明每一種運(yùn)算的含義。生1:我們學(xué)過加、減、乘、除四種運(yùn)算。生2:加法是求兩個數(shù)的和的運(yùn)算。如2+3=5。生3:減法是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。如5-2=3。生4:乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。如2+2+2=6可以寫成乘法2×3=6。生5:除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如6÷3=2。師:加、減、乘、除就是我們所說的四則運(yùn)算,今天我們就重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”?！驹O(shè)計(jì)意圖:首先明確四則運(yùn)算的含義,為下面具體復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的定律等相關(guān)知識做好準(zhǔn)師:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?生:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同,減法意義相同,除法意義相同,只有乘法意義在小數(shù)和分師:小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法意義表示什么呢?舉例說明。生1:小數(shù)乘法如2×2.5,可以說表示2的2.5倍是多生2:分?jǐn)?shù)乘法如3×,可以說表示3的是多少,卻不能說個師:小數(shù)乘、除法和整數(shù)乘、除法的計(jì)算相同嗎?生:計(jì)算小數(shù)乘、除法時,要先把小數(shù)變?yōu)檎麛?shù),按整數(shù)乘、除法的計(jì)算法則算,得出計(jì)算結(jié)果后,看因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起,數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);小數(shù)除法的計(jì)算要注意把商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。師:在四則運(yùn)算中,如果0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況呢?生:任何數(shù)和0相乘都得0,任何數(shù)和1相乘都得原數(shù);0與任何數(shù)相加都得原數(shù)。師:你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎?可以跟同學(xué)交流。學(xué)生嘗試用圖示表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系,教師巡視了解情況。組織學(xué)生展示和交流,師生共同完成,圖示如下:師:在進(jìn)行計(jì)算的時候,我們要注意什么呢?學(xué)生可能會說:?計(jì)算整數(shù)和小數(shù)加、減法時,要注意相同數(shù)位對齊(小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)對齊)。加法計(jì)算時,要注意“滿十進(jìn)1”不能忘記加進(jìn)位的數(shù);減法計(jì)算時,哪一位上不夠減就向前一位借“1”再減,不要忘?計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法的時候,一定要變成同分母分?jǐn)?shù)才能相加、減,結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。?四則混合運(yùn)算要先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。師:我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?請完成下表。(課件出示:教材第77頁表)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成表格,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報:師:在四則混合運(yùn)算中,有時可以用運(yùn)算定律使計(jì)算更加簡便。師:在我們的日常生活中,估算的應(yīng)用是十分廣泛的,看下面的問題你能解決嗎?需要運(yùn)用哪些估算策略?(課件出示:教材第77頁第8題)生1:7.99×9.99與80比,不需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,估算就可以解決。我們可以把7.99看作8,把9.99看作10,這樣它們的積是80,因?yàn)閮蓚€數(shù)都估的比原數(shù)大,所以真正的積要比80小,即7.99×9.99<80。生2:+與1比,因?yàn)榧拥暮途驼玫扔?,而比大,所以加一個比大的數(shù),結(jié)果就會大于1,即+>1。生3:把20.6元看作20元,39.6元看作40元,那么媽媽已經(jīng)花的錢數(shù)為20×2+40=80元,還剩100-80=20元,所以媽媽可以買薄本的菜譜。師:通過計(jì)算可以解決許多實(shí)際問題。在解決實(shí)際問題時,有哪些主要步驟呢?學(xué)生可能會說:?首先要理解題意,弄清楚問題和已有的信息。?解答之后,還要檢驗(yàn)結(jié)果,反思解決問題的過程。師:用你自己喜歡的方法試著解決下面的問題吧!(課件出示:教材第78頁第10題)學(xué)生嘗試自己解決問題;教師巡視了解情況。師:你認(rèn)為解決問題最關(guān)鍵的步驟是什么?你是怎樣做的?生:解決問題最關(guān)鍵的步驟是分析題意。畫圖可以幫助我們思考,有助于我們分析題意。師:該怎樣解答呢?件,32+8=40(件);最后計(jì)算兩個班一共上交的作品件數(shù)為32+40=72(件)?！驹O(shè)計(jì)意圖:教師作為熱烈討論氛圍的引導(dǎo)者,應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新、積極討論和參與體驗(yàn),留給學(xué)生更多思考和探索的空間】師:這堂課復(fù)習(xí)了什么?通過復(fù)習(xí),你有哪些收獲?(在計(jì)算時,我們要注意先看清題目,分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)符合一些運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì),能用簡便算法時,一般應(yīng)用簡便算法,這樣可以算得又對又快)1.數(shù)的四則運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多運(yùn)算的基礎(chǔ),提高學(xué)生的運(yùn)算能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo)。在掌握加、減、乘、除這幾種運(yùn)算的前提下,學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算時,首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題。教師應(yīng)告訴學(xué)生四則混合運(yùn)算可以分成二級:加、減是第一級運(yùn)算;乘、除是第二級運(yùn)2.在小組討論四則運(yùn)算法則后,教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定。在教學(xué)時,要注意結(jié)合學(xué)生平時的練習(xí),及時糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題。運(yùn)算符號多的時候,學(xué)生容易出錯,÷7+××4÷×465×÷(考查知識點(diǎn):數(shù)的運(yùn)算;能力要求:正確熟練地進(jìn)行四則混合運(yùn)算)一批服裝原價240元,現(xiàn)價204元,服裝便宜了百分之幾?(考查知識點(diǎn):數(shù)的運(yùn)算;能力要求:熟練運(yùn)用混合計(jì)算解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(240-204)÷240=15%教材習(xí)題第76頁“做一做”第77頁上面的“做一做”第77頁下面的“做一做”43+40+41+44+42=210(人)210>200如果召開六年級畢業(yè)典禮,需要加椅子。第78頁“做一做”2.11.25÷2.5-11.25÷3=0.75(千米)第79頁“練習(xí)十五”2.33.973.397339703397437.946.808808880888808888808888880888888808888888808.28×20÷16-28=7(天)9.196××=63(萬人)10.4.0×10÷(4.0+4.0×25%)=8(升)11.560÷100×8=44.8(升)44.8<60能到達(dá)外公家。13.4.1(km/min)14.1.8+0.6=2.4(m)2.4米再加爸爸的臂長將大于2.6m,所以爸爸能換成燈泡。式與方程1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的方式及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。2.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟;知道解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系;能根據(jù)題意正確地列出方程來解答需要兩三步計(jì)算的問題。3.使學(xué)生能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)4.提高學(xué)生抽象、概括的能力,培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn):能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。難點(diǎn):找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,能根據(jù)題意正確地列出方程并解決問題。師:同學(xué)們,我們知道CCTV、NBA等一些字母或字母組合表示的意義,說明字母在生活中被廣泛應(yīng)用,在數(shù)學(xué)學(xué)科中,表現(xiàn)最明顯的就是“式與方程”。今天我們就對這部分內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。師:我們知道,用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等,為研究和解決問題帶來很多方便。你會用字母表示什么?請?zhí)钤谡n本第81頁第1題的表格中。學(xué)生嘗試獨(dú)立填寫表格;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,只要正確就要給予肯定并鼓勵表揚(yáng)。師:想一想,在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘,書寫時,應(yīng)注意什么?生1:在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘時,乘號可以省略不寫,或記作“生2:當(dāng)數(shù)與字母相乘時,一般數(shù)字寫在前面,字母寫在后面,中間的乘號省略不寫。師:為了求未知數(shù),利用某種數(shù)量關(guān)系在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立的等式關(guān)系就是方程。通常我們說含有未知數(shù)的等式叫做方程。你知道方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?生1:方程是特殊的等式,也可以說方程一定是等式。生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知數(shù)時,才是方程。師:你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎?學(xué)生可能會說:?等式的左右兩邊同時加或減相同的數(shù),等式仍然成立。如2+3=5,可以寫成2+3-3=5-3。?等式的左右兩邊同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立。如2×3=6,可以寫成2×3÷3=6÷3。師:我們怎樣用方程解決實(shí)際問題呢?生:在用方程解決實(shí)際問題時,首先要找出題中的等量關(guān)系,然后把未知量設(shè)成某個未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系式列出方程,接著根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值,最后進(jìn)行檢驗(yàn),沒有錯誤再作答?！驹O(shè)計(jì)意圖:把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在探究和交流的過程中,盡可能地對所學(xué)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí),提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。式與方程等式的性質(zhì)1.突出了復(fù)習(xí)的整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)中采用提綱的方式,突出了復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。這個整體結(jié)構(gòu)不但呈現(xiàn)了復(fù)習(xí)的全部內(nèi)容,而且體現(xiàn)了這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,使復(fù)習(xí)的內(nèi)容更加系統(tǒng)化。提綱還反映了知識的整體與部分的關(guān)系,學(xué)生按照這樣的線索進(jìn)行復(fù)習(xí),能有效地提高學(xué)生對這些內(nèi)2.突出了學(xué)生在整理知識過程中的主體作用。課前布置前置作業(yè),讓學(xué)生通過完成前置作業(yè)來整理“式與方程”的知識。雖然有部分學(xué)生不能完整地整理所學(xué)知識,但仍可對某部分知識進(jìn)行簡單的整理。通過這種整理知識的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識之間的聯(lián)系,讓學(xué)生產(chǎn)生了一些自己的一些想法,在此基礎(chǔ)上,又結(jié)合了學(xué)生整理的知識形成了一個較為完整的復(fù)習(xí)內(nèi)容。這樣突出了學(xué)生在整理知識過程中的主體作用,不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還加深了學(xué)生對知識的理解,(考查知識點(diǎn):式與方程;能力要求:正確求出方程的解)工人師傅要測量一座通信塔的高度,12時測得塔影長11米,直立竹杠影長0.5米,竹杠長1.5米,請你幫工人師傅計(jì)算出通信塔的高度?(考查知識點(diǎn):式與方程;能力要求:運(yùn)用方程解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)解:設(shè)通信塔的高度是x米。=x=33教材習(xí)題第81頁上面的“做一做”第81頁“做一做”第82頁“練習(xí)十六”一個籃球比一個足球貴多少元。9個足球的總價與b個籃球的總價之和。753(元)8.2975÷85%=3500(元)9.(240+16)÷2=128(棵)10.解:設(shè)這本科普書一共x頁。11.解:設(shè)密云水庫蓄水量是x億立方米。12.(150×60%+30)÷150=80%80%=八折70×10650=50(m)相遇地點(diǎn)距離電影院50m。14.設(shè)籠子里有蜘蛛x只,那么蚱蜢就是(25x)只1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì),會判斷兩種量成什么比例關(guān)系。2.提高學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn):整理比和比例,比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系等知識。難點(diǎn):正、反比例的概念、判斷及應(yīng)用。師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例,你知道比和比例的哪些知識呢?學(xué)生自由回答后,揭示課題。師:關(guān)于比和比例的知識,你知道什么?它們有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能試著完成下面的表格嗎?(課件出示:教材第84頁第1題)學(xué)生嘗試完成表格;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,師生共同完成表格:比端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng);中間的兩在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)師:比與分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系?先填寫下表,再說一說它們的區(qū)別。(課件出示:教材第84學(xué)生進(jìn)行填表交流活動,教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,共同完成表格:比商師:它們有什么區(qū)別呢?生:分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系,又可以表示具體的數(shù)量;除法是一種運(yùn)算,表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系;比只表示兩個數(shù)量之間的相除關(guān)系。師:你能說說比的基本性質(zhì)是什么嗎?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?商不變的規(guī)律呢?生1:比的基本性質(zhì)是“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變”。生3:商不變的規(guī)律是“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變”。師:它們之間有什么聯(lián)系?生:比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律,實(shí)質(zhì)是一樣的。師:你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系?請舉生活中的實(shí)例加以說明。先跟小組的同學(xué)說一說。學(xué)生進(jìn)行小組交流;教師巡視了解情況。師:誰愿意跟大家說說?學(xué)生可能會說:?要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,最關(guān)鍵的是要根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來判斷,如果是乘積一定,就成反比例關(guān)系。如路程一定,時間和速度成反比例關(guān)系。?要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,最關(guān)鍵的是要根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來判斷,如果是比值一定,就成正比例關(guān)系。如單價一定,總價和數(shù)量就成正比例關(guān)系。只要學(xué)生的回答合理就要給予肯定并鼓勵。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶所學(xué)過的這部分知識,通過讓學(xué)生參與小組合作、動手動腦的方式來活躍他們的思維。這樣做既增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識,又讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。關(guān)于知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系。比和比例的概念性知識點(diǎn)有很多,而且這些知識點(diǎn)之間存在著聯(lián)系。因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)上,宜采用聯(lián)想的方法:從一個知識點(diǎn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,把有關(guān)的知識點(diǎn)串聯(lián)成線。由此,引出比的概念和比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;引出比例概念,再引出正比例、反比例。在教師指導(dǎo)下,學(xué)生進(jìn)行有序地聯(lián)想,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。(考查知識點(diǎn):比和比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題)根據(jù)圓的對稱性,寫出圖中陰影部分與空白部分的比并求比值。(考查知識點(diǎn):比和比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)教材習(xí)題第85頁“練習(xí)十七”2.(1)不成比例關(guān)系(2)成正比例關(guān)系(3)成反比例關(guān)系(4)成正比例關(guān)系(5)成反比例關(guān)系(6)成正比例關(guān)系3.1+8=9氫:5.4×=0.6kg氧:5.4×=4.8kg4.412××302=1812(克)5.解:設(shè)全程需要x小時。6.解:設(shè)甲、丙兩地的實(shí)際距離為xkm。7*.第一幅圖表示的是汽車行駛的路程與時間的關(guān)系;第二幅圖表示的是汽車離校距離與時間圖形的認(rèn)識與測量1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的特征和分類及圖形之間的聯(lián)系。通過整理和復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積公式,立體圖形的表面積公式和體積公式,使學(xué)生構(gòu)建出知識網(wǎng)絡(luò),并能熟練運(yùn)用知識解決實(shí)2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析判斷的能力及空間思維能力。了解知識的內(nèi)在聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)3.通過學(xué)生自主整理的過程,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生在解決實(shí)際問題中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):進(jìn)一步認(rèn)識圖形的特征。難點(diǎn):運(yùn)用圖形的相關(guān)知識解決實(shí)際問題。師:同學(xué)們,小學(xué)階段我們認(rèn)識了很多的圖形,還了解了一些圖形的相關(guān)知識,今天我們就對這些圖形的知識進(jìn)行分類整理和復(fù)習(xí)。師:我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形?你能對學(xué)過的圖形進(jìn)行分類嗎?可以跟小組的同學(xué)交學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,師生共同整理分類:還可以細(xì)分,如三角形按角分類可以分為:師:先獨(dú)立思考下面的問題,再在小組內(nèi)交流。(課件出示:教材第86頁第2題)學(xué)生思考并在小組內(nèi)討論交流;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報:?直線兩端無限延長,沒有端點(diǎn);射線一端無限延長,有一個端點(diǎn);線段有兩個端點(diǎn),不能延長。射線和線段都是直線的一部分。?同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系:要么平行,要么相交?；ハ啻怪笔窍嘟坏囊环N特殊形?我們學(xué)過的角有銳角、直角、鈍角、平角、周角;在放大鏡下看角,它的大小不會發(fā)生變化。?三角形如果按角分類,可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;三角形如果按邊分類,可以分為等腰三角形和不規(guī)則三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。?兩組對邊分別互相平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對邊互相平行且相等。?圓是由曲線圍成的封閉的圖形,沒有頂點(diǎn)。圓有無數(shù)條對稱軸。同一圓內(nèi)的半徑都相等,同一3.平面圖形的周長和面積。師:舉例說明什么是圖形的周長和面積。生:圍成圖形的線段的長度和就是圖形的周長;圖形所占平面的大小就是圖形的面積。師:請打開教材第87頁寫出各圖形的周長和面積計(jì)算公式,用字母表示。學(xué)生填寫各圖形的周長和面積公式;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。師:先獨(dú)立思考下面的問題,再在小組內(nèi)討論交流。(課件出示:教材第88頁第4題)學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報:?長方體的特點(diǎn)是有12條棱,8個頂點(diǎn),6個面。相對的兩個面相等,相對的棱長度相等。?正方體的12條棱長度都相等,6個面的面積?長方體和正方體的相同點(diǎn)是都有8個頂點(diǎn),12條棱,6個面。不同點(diǎn)是正方體的12條棱的長度都相等,6個面的面積都相等。?圓柱是由長方形以長(或?qū)?為軸或正方形以邊長為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓柱的上、下兩個底大小相等的圓,側(cè)面是一個曲面,有無數(shù)條高。?圓錐是由直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐的底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面,只有?圓柱的體積是與其等底等高的圓錐的體積的3倍。師:請同學(xué)們把這幾個立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式填在教材第88頁的表格中,然后跟小組同學(xué)說說這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生嘗試填寫表格,在小組內(nèi)交流計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,重點(diǎn)說說公式的推導(dǎo)過程?！驹O(shè)計(jì)意圖:在對圖形知識進(jìn)行分類整理的同時,引導(dǎo)學(xué)生回憶與周長、面積、體積等計(jì)算公式相關(guān)聯(lián)的公式推導(dǎo)過程,再次體會轉(zhuǎn)化的思想】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。1.本節(jié)課是將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形和立體圖形集中進(jìn)行初步復(fù)習(xí),內(nèi)容涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面。因此,本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容量極大。從學(xué)生來看,六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的整理復(fù)習(xí)的能力,因此,我把本節(jié)課的重點(diǎn)放在了引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識歸納,并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上“串”在了一起,從而形成了良好的網(wǎng)絡(luò)知識結(jié)構(gòu)。2.由于是復(fù)習(xí)課,所涉及的知識面廣,范圍大,因此,復(fù)習(xí)時,在知識的運(yùn)用上,對學(xué)有余力的學(xué)生來說可能深度不夠。如何讓不同的學(xué)生都得到發(fā)展,是我在今后的教學(xué)中應(yīng)注意思考的問題。某工廠的車工師傅接到一項(xiàng)加工圓形輪子的任務(wù),其圖樣只有圓形輪子殘破的部分(如下圖),請你幫助車工師傅測量一下。(1)找圓心。請你寫出找圓心的方法,并在圖中標(biāo)出圓心。(2)量出它的直徑d=()。(3)請你用所學(xué)知識幫車工師傅把圖樣復(fù)原。在圖上補(bǔ)畫出來。(考查知識點(diǎn):圖形的認(rèn)識;能力要求:掌握圖形的特征及相關(guān)知識并能靈活運(yùn)用來解決生活中的實(shí)際問題)右圖是一個圓形牛欄場,它的半徑是12米。(1)在建造這個牛欄場之前,首先需要畫出這個圓,如果用圓規(guī)畫是很難辦到的。現(xiàn)在請你想一個可行的辦法畫出這個圓,并把你的辦法寫下來。(2)如果要在這個牛欄場圍3圈粗鐵絲(如右上圖),至少需要多少米的粗鐵絲?(保留整米數(shù))(3)這個圓形牛欄場,如果每隔5米埋一個木樁,大約需要多少個木樁?(考查知識點(diǎn):圖形的認(rèn)識;能力要求:掌握圖形的特征及相關(guān)知識并能靈活運(yùn)用來解決簡單的具體問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)利用現(xiàn)有的邊緣找出兩條圓內(nèi)最長的線段并畫出來,兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。如左下圖(3)復(fù)原圖樣如右下圖所示。(1)我們可以找來一段長12米的繩子,兩個同學(xué)合作,一個同學(xué)拽住繩子的一端固定不動(即為圓心),另一名同學(xué)拽緊繩子另一端(即為圓的半徑),圍著不動的同學(xué)轉(zhuǎn)圈,這樣就可以畫出需要建造(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依據(jù)生活實(shí)際一定要“進(jìn)一”)(3)2×3.14×12÷5≈15(個)教材習(xí)題第86頁“做一做”略第87頁“做一做”1.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線;過兩點(diǎn)只能畫一條直線。2.(答案不唯一)任選三根小棒都可以圍成三角形。第88頁“做一做”1.測量出量杯的底面內(nèi)直徑,在量杯內(nèi)倒入適量的水,記錄水的高度;把馬鈴薯放入量杯內(nèi)(水第89頁“練習(xí)十八”2.千米平方米千克升24.第一組中兩個圖形的周長不相等;面積相等。第二組中的兩個圖形周長相等,面積不相等。2)8.(答案不唯一)參考答案如下:9.左面上面前面14.表面積:20×20×5+3.14×(20÷2)2+3.14×20×20÷2=2942(cm2)體積:20×20×20+3.14×(20÷2)2×20÷2=11140(cm3)15.(1)一共有10個正方體。體積:5×5×5×10=1250(cm3)(4)只有4個面涂色的正方體有6個。16.3.14×10÷4=7.85(cm2)圖形的運(yùn)動、圖形與位置1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識,并會畫一個圖形的軸對稱圖形。掌握圖形變換的常用方法。使學(xué)生能夠辨認(rèn)方向,確定位置,能夠看懂和描述線路圖。能根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2.通過實(shí)際操作,提高學(xué)生的動手操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的方向感與距離感。3.讓學(xué)生感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美,產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,提高解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn):掌握圖形交換的常用方法,并且能按要求畫出圖形。難點(diǎn):能夠辨認(rèn)方向、確定位置,能夠看懂和描述線路圖。師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些關(guān)于圖形的運(yùn)動的知識?生:我們學(xué)過的圖形的運(yùn)動主要是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱,圖形的放大和縮小。師:哪些運(yùn)動不改變圖形的形狀和大小?哪些運(yùn)動只改變圖形的大小,而不改變形狀?生:平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱不改變圖形的形狀和大小;圖形的放大和縮小只改變大小,不改變形狀。師:在小學(xué)階段,我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種確定物體位置的方法?生:確定物體的位置可以用數(shù)對表示,也可以用方向和距離表示。師:今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動、圖形與位置的知識。【設(shè)計(jì)意圖:目前的教學(xué)內(nèi)容仍屬于直觀幾何階段,要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課要復(fù)習(xí)的相關(guān)知識點(diǎn),為整理與復(fù)習(xí)相關(guān)知識和應(yīng)用知識解決問題作鋪墊】師:我們的生活因?yàn)橛辛藞D形的裝點(diǎn)而變得更美麗,你知道下面的圖形是怎么得到的嗎?(課件出示:教材第92頁第2題圖案)生1:蝴蝶圖案是根據(jù)圖形的軸對稱特性剪出來的。生2:右上角的圖案是由正方形旋轉(zhuǎn)得到之后,再逐漸縮小組合而成的。生3:板報的花邊是由一個圖形按一定的比放大后,再利用平移得到的。師:你能利用圖形的運(yùn)動設(shè)計(jì)圖案嗎?試一試。學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計(jì);教師巡視了解情況。組織學(xué)生展示、交流各自的作品,說說是怎樣制作的;教師要及時給予適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵。師:如果以學(xué)校為中心,你用什么方法來確定其他地方的位置?(課件出示:教材第94頁圖)生1:可以用方格紙上的數(shù)對來確定物體的位置。小明家的位置是點(diǎn)(2,2)。生2:可以用方向和距離來確定物體的位置。郵局在學(xué)校東偏北45°約280m的位置。師:選擇你喜歡的方法,在小組里跟同學(xué)說一說其他地點(diǎn)的位置。學(xué)生進(jìn)行小組活動;教師巡視了解情況。組織學(xué)生分別用“數(shù)對”和“方向和距離”來描述不同地點(diǎn)的位置,只要敘述準(zhǔn)確就要給予表【設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)時,要重視學(xué)生動手操作、畫圖能力的培養(yǎng),滲透化歸、類比的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系,從本質(zhì)上理解概念。合理地使用多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。一節(jié)成功的課堂教學(xué),不僅是要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識,更重要的是要創(chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛,讓學(xué)生能夠從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣,并主動地去探求知識,發(fā)展思維。這是一堂集欣賞美與動手操作為一體的綜合實(shí)踐課,讓學(xué)生在觀察中思考,在動手操作中探究,在理解中創(chuàng)新,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。按要求畫圖:(考查知識點(diǎn):圖形的運(yùn)動;能力要求:運(yùn)用圖形運(yùn)動的相關(guān)知識解決簡單的問題)超市在醫(yī)院北偏西30°方向上500米處,小學(xué)在醫(yī)院北偏東30°方向上500米處。你能說出超市與小學(xué)之間相距多少米嗎?說明理由。(考查知識點(diǎn):圖形與位置;能力要求:運(yùn)用圖形與位置的相關(guān)知識解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)超市與小學(xué)的距離是500米。因?yàn)樗鼈內(nèi)哌B線構(gòu)成一個等邊三角形(如下圖所示),所以每兩地之間都是相距500米。教材習(xí)題第92頁“做一做”把圖A向右平移5格,得到圖B;把圖B繞中心點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格,得到圖C;把圖C繞中心點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格,得到圖D。第93頁“練習(xí)十九”1.第三個和第四個是軸對稱圖形。畫圖略4.四個圖形的涂色部分面積相等。因?yàn)槊總€圖形涂色部分的面積都是“大圓面積-中圓面積+第95頁“練習(xí)二十”1.20000cm=200m300÷200=1.5(cm)400÷200=2(cm)統(tǒng)計(jì)與概率1.回顧所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的意義和在生活中的重要作用,使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)的2.了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),能根據(jù)實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖,能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析、描述,并對事件作出合理的預(yù)測。3.進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的收集、整理和分析、描述的全過程,滲透統(tǒng)計(jì)的思想。重點(diǎn):進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的收集、整理和分析、描述的全過程。難點(diǎn):了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),能根據(jù)實(shí)際情況選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖,能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析、描述,并對事件作出合理的預(yù)測。師:同學(xué)們,統(tǒng)計(jì)在人們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們在做一些事情之前,要先收集、整理和分析數(shù)據(jù),才能得出結(jié)論。例如,學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康情況,就需要收集學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)就是幫助人們收集、整理和分析數(shù)據(jù)的知識和方法。今天我們就針對“統(tǒng)計(jì)與概率”進(jìn)師:我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)與可能性的知識?生2:學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。生3:知道用來描述數(shù)據(jù)的常用統(tǒng)計(jì)量是平均數(shù)。只要學(xué)生回答正確就要給予肯定,并鼓勵學(xué)生把內(nèi)容說詳細(xì)。師:我們學(xué)過的三種統(tǒng)計(jì)圖,各有什么特點(diǎn)?適合在什么情況下使用?跟小組的同學(xué)交流一下。學(xué)生進(jìn)行小組交流活動;教師巡視了解情況。師:誰愿意跟大家說一說你的想法?學(xué)生可能會說:?條形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。當(dāng)我們需要形象、直觀地表示數(shù)量的多少時,就應(yīng)該選用條形統(tǒng)計(jì)圖。?折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。當(dāng)我們不僅要清楚地表示出數(shù)量的多少,而且還要直觀反映數(shù)量的增減變化時,應(yīng)該選用折線統(tǒng)計(jì)圖。?扇形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分比。當(dāng)我們需要直觀表示部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系時,就可以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。師:數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?在小組內(nèi)討論交流。學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報,明確:(1)確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。(2)根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表。(4)進(jìn)行調(diào)查,確定數(shù)據(jù)的記錄方法。(5)分類整理數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。(6)分析數(shù)據(jù),描述數(shù)據(jù)并作出合理的預(yù)測。師:你能設(shè)計(jì)一張調(diào)查表,了解六年級學(xué)生的個人情況嗎?可以參照教材第96頁表格。課下以小組為單位進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)。①用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系表示得更加形象、具體。提問:畫統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖時我們該考慮什么問題?分別用什么統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表來表示上面的數(shù)據(jù)呢?你是怎樣考慮的?生1:六(1)班男、女生的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計(jì)表,也可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,這樣不僅可以清楚地表示出男、女生的人數(shù)各是多少,還能反映出男、女生的人數(shù)分別占全班人數(shù)的百分比。生2:六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目的調(diào)查數(shù)據(jù)可以制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,這樣可以很直觀地看出喜歡各項(xiàng)運(yùn)動的男、女生的人數(shù)各有多少。小組長拿出課前教師發(fā)放的制圖紙,在征求組員意見的基礎(chǔ)上合作制圖。每個小組6人,每2小組匯報,實(shí)物投影展示。評價學(xué)生的制圖。師:畫扇形統(tǒng)計(jì)圖前我們要做什么工作?生:求出每部分占總數(shù)的百分比。出示討論題:根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表,你得到了哪些信息?師:大家先思考一下,再由小組長安排組內(nèi)每個人輪流說一說自己所制的圖。學(xué)生分析:可以看出男生人數(shù)比女生多一些。喜歡足球的男生比全體男生人數(shù)的50%還多。乒乓球是男、女生共同喜歡的,人數(shù)一樣多。提問:除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?(還可以通過實(shí)地調(diào)查測量、從各種媒體中收集現(xiàn)成的數(shù)據(jù),在各種統(tǒng)計(jì)公報中收集現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)圖)①提問:從上面的統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息?體重最輕的是30kg,有2人;體重最重的是48kg,有3人;體重39kg的人數(shù)最多。?上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少??小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重??如果把全班同學(xué)編號,隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在36kg及以下的可能性大?還是在36kg及以上的可能性大?(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)。第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)。?平均數(shù)能代表全班同學(xué)的身高和體重。因?yàn)槠骄鶖?shù)與全班每位同學(xué)都有關(guān)系。?39kg及以上的可能性大。因?yàn)?9kg及以上體重的同學(xué)較多。師生共同總結(jié)對平均數(shù)的認(rèn)識。?平均數(shù):平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)地引小結(jié):在生活中可用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的平均水平?！驹O(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)課,不再是對所學(xué)知識進(jìn)行簡單的羅列和機(jī)械的重復(fù),而是在重溫學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上,對知識的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)進(jìn)一步歸納概括,達(dá)到熟練、透徹。使學(xué)生對所學(xué)知識在認(rèn)識上有一個大的提升,從而達(dá)到從知識到能力的飛躍】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。統(tǒng)計(jì)與概率1.復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識時,注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子展開討論。重點(diǎn)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確收集、整理數(shù)據(jù)的方法,明確各種數(shù)據(jù)收集、記錄和整理方法的特點(diǎn)及作用,體會統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系;不僅讓學(xué)生回憶學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖,而且讓學(xué)生明白各種統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)。2.適時、準(zhǔn)確地復(fù)習(xí)評價。及時進(jìn)行復(fù)習(xí)評價,了解學(xué)生掌握知識技能的程度,了解學(xué)生的解題思維和準(zhǔn)確把握學(xué)生的復(fù)習(xí)節(jié)奏。春節(jié)期間,同學(xué)們都要收到不少壓歲錢,他們對同學(xué)們的壓歲錢的使用情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)。下面是對采訪結(jié)果的統(tǒng)計(jì):(1)從上表中你了解到哪些信息?(2)你覺得哪種統(tǒng)計(jì)圖能比較直觀地反映同學(xué)們壓歲錢的使用情況?請你把它繪制出來。(3)壓歲錢該怎么花?說說你的想法。(考查知識點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率;能力要求:運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單的具體問題)(1)從及格率的角度看,哪個班的成績比較好?(2)如果80分以上為優(yōu)秀,這個年級總體的優(yōu)秀率是多少?(考查知識點(diǎn):統(tǒng)計(jì)與概率;能力要求:運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)(答案不唯一)從表中可以了解到:用壓歲錢買學(xué)習(xí)資料的同學(xué)最多,占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%;用壓歲錢買零食的同學(xué)較少,只占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的5%。(2)我覺得選用扇形統(tǒng)計(jì)圖能比較直觀地反映出同學(xué)們壓歲錢的使用情況。(3)(答案不唯一)壓歲錢除了買學(xué)習(xí)資料外,還可以給災(zāi)區(qū)捐款,給希望小學(xué)的同學(xué)們獻(xiàn)愛心等,(1)一班:(6+16+14+10+1)÷(6+16+14+10+1+3)×100%=94%二班:(8+13+16+12+6)÷(8+13+16+12+6+5)×100%≈91.7%94%>91.7%所以,從及格率的角度看,一班的成績比較好。(2)(6+16+14+8+13+16)÷(6+16+14+10+1+3+8+13+16+12+6+5)×100%≈66.4%教材習(xí)題第98頁“練習(xí)二十一”1.(1)條形統(tǒng)計(jì)圖(2)折線統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖2.(1)該公司去年全年的生產(chǎn)和銷售量總體呈增長趨勢。(2)產(chǎn)量和銷售量不斷增長,第四季度增長幅度更大,出現(xiàn)了銷售量大于生產(chǎn)量的良好勢頭,由此可以做出預(yù)測:該公司在未來一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。(3)(答案不唯一)去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺?3.(1)(答案不唯一)A型血人數(shù)占全班28%,B型血人數(shù)占全班24%,O型血人數(shù)占全班的40%,AB型血人數(shù)占全班的8%。(2)A型:50×28%=14(人)B型:50×24%=12(人)O型:50×40%=20(人)AB型:50×8%=4(人)4.(1)不合理,因?yàn)閺倪M(jìn)貨和銷量的差來看,尺碼是35、39三種型號的鞋剩貨有些多。(2)建議下次進(jìn)貨時,適當(dāng)降低35、39、40三種型號鞋的進(jìn)貨數(shù)量,但是根據(jù)銷量的排名來看,每種型號的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會有大的變化。5.(1)平均數(shù):(9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1)÷11≈9.55(2)(9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2)÷9≈9.57有道理,因?yàn)槠骄鶖?shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,但它易受到極端數(shù)據(jù)的影響。所以為了減少這種影響,在評分時,就采取去掉一個最高分和一個最低分,再計(jì)算平均數(shù)的方法,這樣做是合理7.乙隊(duì)獲勝的可能性稍大一些。因?yàn)殡m然從兩隊(duì)的歷史成績上看,兩隊(duì)都是兩勝一平兩負(fù),不相上下,覺得兩隊(duì)獲勝的可能性各占一半,但是在最近的兩場比賽中均是乙隊(duì)獲勝,說明乙隊(duì)最近的狀態(tài)好于甲隊(duì),由此可以預(yù)測乙隊(duì)獲勝的可能性大。9.(答案不唯一)發(fā)現(xiàn)我國人口已經(jīng)逐漸步入老齡化。數(shù)學(xué)思考1.通過畫圖、列表等直觀手段,使學(xué)生能進(jìn)行推理、判斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律,進(jìn)而得2.進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力,體會找規(guī)律對解決問題的重要性。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面的思考問題的意識。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索規(guī)律的興趣。提高學(xué)生的合作意識。重點(diǎn):通過畫圖,使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。師:同學(xué)們,數(shù)學(xué)是一門充滿魅力的學(xué)科。數(shù)學(xué)的魅力就在于思考,經(jīng)過思考探究,得出的結(jié)論再運(yùn)用到生活中,幫助我們解決問題。在體會到成功喜悅的時候,數(shù)學(xué)就展現(xiàn)了它獨(dú)有的魅力!教師引導(dǎo)學(xué)生明確:每兩點(diǎn)之間都能連一條線段。(2)質(zhì)疑:6個點(diǎn)到底可以連成多少條線段呢?你有什么好方法找到答案嗎?學(xué)生:動手畫一畫,連一連。(3)學(xué)生動手操作,探索規(guī)律。啟發(fā)談話:動手畫一畫、連一連是個好方法,那么是直接畫6個點(diǎn)、8個點(diǎn)去連、去數(shù),還是從2個點(diǎn)、3個點(diǎn)開始尋找規(guī)律呢?要求:?通過表中的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律??把自己的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說。表格如下:1指名學(xué)生匯報,教師板書。從2個點(diǎn)開始。(板書:2個點(diǎn)共連1條)師:這3條線段是怎么得到的?(增加一個點(diǎn),這個點(diǎn)可以和前面已有的每個點(diǎn)都連一條線段。前面有2個點(diǎn),就增加2條,所以有3條)師:這6條線段又是怎么得到的?(增加一個點(diǎn),這個點(diǎn)可以和前面已有的每個點(diǎn)都連一條線段。前面有3個點(diǎn),就增加3條,所以共有6條)〔板書:4個點(diǎn)共連1+2+3=6(條師:觀察算式,6條是從1開始的幾個什么樣的數(shù)相加的?師:你們能快速說出5個點(diǎn)可以連成幾條線段嗎?是從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加?(從1開始的4個連續(xù)自然數(shù)相加)師:6個、8個、12個、20個點(diǎn)能連多少條線段?你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎?生:6個點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15(條)(從1開始的5個連續(xù)自然數(shù)相加)8個點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7=28(條)(從1開始的7個連續(xù)自然數(shù)相加)12個點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)(從1開始的11個連續(xù)自然數(shù)相加)20個點(diǎn)共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190(條)(從1開始的19個連續(xù)自然數(shù)相加)師:如果有n個點(diǎn),你能說出可以連多少條線段嗎?你會用算式表示出來嗎?教師小結(jié):本題的規(guī)律也可以用字母表示,n個點(diǎn)可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的(n-1)個連續(xù)自然數(shù)相加的和。也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為1+2+3+4+5+…+(n-1)。六年級有三個班,每班有2個班長。開班長會時,每次每班只要一個班長參加。第一次到會的師:①三個班一共有幾個班長?分別用什么表示的?(6個班長,A、B、C、D、E、F表示三個班的6個班長)②“開班長會時,每次每班只要一個班長參加”,通過這句話你能了解到什么信息?(開班長會時,同一個班的兩位班長不同時參加)③題中還有哪句話能讓你了解到一些信息?師:同學(xué)們把題目中所反映的信息都想清楚、弄明白了,我們就根據(jù)這些信息進(jìn)行推理判斷。師:這些信息條件都孤立地放在那里,不便于觀察、思考。有沒有什么方法能使復(fù)雜的條件一生:可以借助畫圖、列表的方法。(2)課件逐步出示表格內(nèi)容。教師邊介紹邊出示:豎欄表示次數(shù),橫欄表示6位班長,中間部分表示每位班長在哪次參加班長學(xué)生填寫第二次、第三次的情況。(3)根據(jù)表格條件,先獨(dú)立思考,分析推理,然后小組討論,得出結(jié)論。師:解決這類問題,我們應(yīng)該采取什么方法呢?生:一般情況下,我們是用一種符號替換另一種符號,這樣一個等式中出現(xiàn)的就只有一種符號,我們才能依據(jù)倍數(shù)關(guān)系解決問題。這種方法就叫做等量代換。師:題目(1)中該怎樣替換呢?師:題目(2)中也能這樣等量代換嗎?該怎么辦呢?生:不能采用等量代換。但是因?yàn)閮蓚€等式都等于160,所以可以把兩個算式寫成一個等式○+師:什么是平角?平角與直線有什么區(qū)別?生:180°的角就是平角;平角的形狀像一條直線,但是它是由兩條射線和一個頂點(diǎn)構(gòu)成的,而直線【設(shè)計(jì)意圖:滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。提高學(xué)生歸納推理,探索規(guī)律的能力】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。數(shù)學(xué)思考1.多鉆研教材,讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。為每一個知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,在課堂上組織好學(xué)習(xí)活動,讓枯燥的課堂通過活動活躍起來,不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.充分體現(xiàn)了濃濃的“數(shù)學(xué)味”,同時將“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”落實(shí)到了教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。讓學(xué)生的探究有目標(biāo),學(xué)生的思考有深度,學(xué)生的交流有實(shí)效,學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的認(rèn)識更深刻,學(xué)生解決問題的能力也確有提高。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,我的感受也不少:沒有歷年來“數(shù)學(xué)廣角”中數(shù)學(xué)思想方法的層層滲透,也就無法生成今天的這堂綜合復(fù)習(xí)課;小學(xué)老師的作用就是在學(xué)生感覺迷茫的時候予以點(diǎn)撥與指引;直觀教學(xué),數(shù)形結(jié)合,以簡馭繁等都是訓(xùn)練學(xué)生思維的重要方法;最大限度地讓學(xué)生有條理地?cái)⑹鲎约旱乃枷?不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是一種提煉,也是對其他學(xué)生傾聽能力的培養(yǎng);每個人內(nèi)心深處都渴望自己是一位發(fā)現(xiàn)者,這種需求對于小學(xué)生尤為強(qiáng)烈,想辦法滿足小學(xué)生們這最本真的需求就是老師的職責(zé)。有一個立方體,六個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6。有三個人從不同角度觀察到的結(jié)果如右圖所示,這個立方體每相對兩個面上的數(shù)字各是幾?(考查知識點(diǎn):數(shù)學(xué)思考;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的具體問題)李明、小英、王浩、張強(qiáng)在西瓜、香瓜、梨、蘋果中各選一個自己喜歡吃的水果,李明喜歡吃樹上的水果,小英喜歡吃蘋果和香瓜,王浩除了蘋果以外都喜歡吃,張強(qiáng)不愛吃小英不喜歡的水果和蘋果。如果要他們4個人各選擇一種互不相同的水果,那么他們分別會選擇什么水果?(考查知識點(diǎn):數(shù)學(xué)思考;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)一種互不相同的水果。從表中可以看出張強(qiáng)只喜歡吃香瓜,可知小英不能選香瓜,只能選蘋果,李明只能選梨,王浩只能選西瓜。思考順序:張強(qiáng)(香瓜)、小英(蘋果)、李明(梨)、王浩(西瓜)。教材習(xí)題第100頁“做一做”××第101頁“做一做”王阿姨是教師;丁叔叔是軍人;劉阿姨和李叔叔是工人。第103頁“練習(xí)二十二”5.他用這些郵票能付8種面值的郵資:50分、80分、100分、130分、160分、180分、2106.一共有8種站法:(1)小明、小莉、小剛、小芳。(2)小明、小芳、小剛、小莉。(3)小剛、小莉、小明、小芳。(4)小剛、小芳、小(5)小莉、小明、小芳、小剛。(6)小莉、小剛、小(7)小芳、小剛、小莉、小明。(8)小芳、小明、小7.3號是第一名;4號是第二名;2號是第三名;(2)因?yàn)槿切蜛BC的內(nèi)角和是180°,所以∠1+∠2=180°-∠3;又因?yàn)椤?和∠4拼成的是平角,所以∠4=180°-∠3;所以∠1+∠2=∠4。綠色出行1.使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的乘、除法,百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和時間等數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際出行中的有關(guān)問題,并根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的方案。2.培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識,教育學(xué)生保護(hù)環(huán)境。重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際出行中的問題。難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳方案。師:同學(xué)們,“低碳減排”已經(jīng)走入人們的生活,越來越受到人們的重視。這是為什么呢?首先,我們一起來閱讀兩小段文字,看看你能明白嗎。(課件出示:教材第106頁“你知道嗎?”)師:通過閱讀你知道了什么?師:了解這些專業(yè)性的知識后,我們一起來看看生活中與之相關(guān)的問題吧!【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過獨(dú)立閱讀,既拓寬了知識視野,又為新課的教學(xué)做好了準(zhǔn)備】師:下面請大家看一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),細(xì)心閱讀,認(rèn)真思考。(課件出示:教材第105頁上面兩段話)學(xué)生進(jìn)行閱讀并思考。學(xué)生可能會說:?隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們越來越富裕,民用轎車迅速增多,這就給環(huán)境保護(hù)帶來了很大的壓力。?從2011年小汽車出行比例的首次下降,可以看出人們的“綠色出行”意識在不斷增強(qiáng)。我們今后也要在自己的行動中表現(xiàn)出來。?從小明爸爸、媽媽的交通方式來看,自己開車還不如坐地鐵更省時,且環(huán)保。師:這只是通過閱讀同學(xué)們知道的信息和想法,如果用我們的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算,你的發(fā)現(xiàn)會更多!想不想試一試?看下面的問題,試著自己解答。(課件出示:教材第105頁第1題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流計(jì)算結(jié)果:160×15000=2400000(克)=2400(千克)=2.4(噸)4322萬=4322000043220000×2.4=103728000(噸)答:一輛汽車一年排放二氧化碳2400千克,合2.4噸;全國2011年末之前購買的私人轎車在師:面對這些數(shù)字,你有什么想法呢?生1:太可怕了,僅私人轎車2012年居然排放這么多的二氧化碳,這數(shù)目太驚人了。生2:如果不加以控制,日后還能看見藍(lán)天、還能呼吸新鮮的空氣嗎?綠色出行,人人有責(zé)。師:如果你覺得這是全國范圍內(nèi)的,距離我們有點(diǎn)遙遠(yuǎn)的話,那我們就來算算身邊的例子。(課件出示:教材第106頁第2題)學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報計(jì)算結(jié)果:45分=0.75時20×0.75=15(千米)15×2×245=7350(千米)160×7350=1176000(克)=1176(千克)答:小明的爸爸從家到單位的距離是15千米;一年上下班行駛7350千米;排放二氧化碳1176師:根據(jù)上面的信息,你能發(fā)現(xiàn)什么?生1:我算了算小明媽媽從家到單位的距離也是15千米,跟小明爸爸從家到單位的距離相等,用的時間是30分鐘,比小明爸爸節(jié)省了三分之一的時間。生2:對比小明父母上下班的情況,很容易看出小明媽媽乘坐地鐵更省時,更環(huán)保。生3:小明的交通方式最環(huán)保。師:我們課下調(diào)查一下本班同學(xué)及家長的交通出行方式,計(jì)算綠色出行所占的百分比,下次課上我們再交流。關(guān)于調(diào)查活動,你有什么好的建議嗎?生:先設(shè)計(jì)一個調(diào)查表。師:同學(xué)們就按自己設(shè)計(jì)的調(diào)查表,根據(jù)自己的想法去做吧,下次我們匯報結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的乘、除法,百分?jǐn)?shù)和時間等數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際出行中的有關(guān)問題,并根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的方案。在比較、分析、觀察和思維等活動中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生善于多角度思考問題的意識和決策能力】師:在今天的探究交流中,你有什么收獲呢?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。低碳減排、加強(qiáng)環(huán)通過小組合作交流,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)友愛的精神品質(zhì);在活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感,并有機(jī)地滲透環(huán)保意識和愛國主義情感。在比較、分析和觀察等活動中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和多角度思考問題的意識,提高學(xué)生的實(shí)踐能力和決策能力。綠色植物是二氧化碳的消耗者,也是氧氣的天然制造廠。1公頃闊葉林1天(生長季節(jié))大約消(1)1公頃闊葉林1天放出的氧氣能滿足多少人1天的氧氣需要?(成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧氣)(2)如果一輛小汽車每年按排放二氧化碳1176千克計(jì)算,那么1公頃闊葉林(生長季節(jié))需要幾天才能消耗掉這些二氧化碳?(考查知識點(diǎn):綠色出行;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題)李華步行以每小時4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到。0.5小時后,營地老師聞訊前往迎接,每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時,張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果3人同時在途中某地相遇。問:騎車人每小時行駛多少千米。(考查知識點(diǎn):綠色出行;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的具體問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)0.73噸=730千克730÷0.75≈973(人)(2)1176千克=1.176噸1.176÷1=1.176(天)老師的速度:4+1.2=5.2(千米/時)騎車人到相遇用的時間:[20.4-4×(0.5+1.5)-5.2×1.5]÷(4+5.2)=0.5(時)騎車人的速度:[20.4-5.2×(1.5+0.5)]÷0.5=20(千米/時)北京五日游1.使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的乘、除法,百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和時間等數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際旅游中的有關(guān)問題,并根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳的方案。2.在比較、分析和觀察等活動中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和多角度思考問題的意識,提高學(xué)生的3.通過小組合作交流,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)友愛的精神品質(zhì);在活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感,并滲透愛國主義情感。重點(diǎn):運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際旅游中的有關(guān)問題。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和多角度思考問題的意識,提高學(xué)生的實(shí)踐能力和決策能力。師:同學(xué)們,快放暑假了,你們做好出去旅游的計(jì)劃了嗎?想想該計(jì)劃些什么呢?學(xué)生可能會說:?先做一個時間安排,想清楚每天去哪,怎么去。?還應(yīng)該大致了解門票、住宿等費(fèi)用。?要了解景點(diǎn)的特色才能做出正確的選擇。師:同學(xué)們想到的問題還真不少,來幫幫小明怎么樣?師:小明期待著暑假與爸爸媽媽參加“北京五日游”。爸爸媽媽把這個旅游計(jì)劃的設(shè)計(jì)任務(wù)交給了小明。同學(xué)們,幫小明設(shè)計(jì)一個旅游計(jì)劃吧!生1:咱們先討論一下,這五天怎么安排。生2:我們可以設(shè)計(jì)一個行程表。生3:第一天晚上可以在火車上過夜,第二天早晨到北京,這樣比較節(jié)省。生4:我們還要調(diào)查各種項(xiàng)目的費(fèi)用,像交通,住宿……師:以小組為單位開始你們的設(shè)計(jì)吧。學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行活動;教師巡視了解情況。師:下面是小明設(shè)計(jì)的一個旅游計(jì)劃,請把你設(shè)計(jì)的旅游計(jì)劃與小明的進(jìn)行比較,看看各有什么優(yōu)點(diǎn)和不足,如何改進(jìn)?(課件出示:教材第108頁表格)學(xué)生可能會說:?小明的設(shè)計(jì)中乘坐出租車較多,如果改為乘坐公交車會比較省錢,且更環(huán)保。因?yàn)楸本┯泄卉噷Ｓ玫?不會耽誤時間的。?我覺得小明的設(shè)計(jì)中,餐飲費(fèi)用的預(yù)算與他的計(jì)劃安排可能有出入,因?yàn)樾∶饔?jì)劃中要吃北京烤鴨、吃涮羊肉等,而預(yù)算的餐飲費(fèi)是300×3,意思就是每人300元,共5天,平均每人每天60元,這樣去吃大餐就不夠用了。只要學(xué)生的說法合理就給予肯定?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況學(xué)會全面細(xì)致地思考問題,鍛煉學(xué)生解決生活中實(shí)際問題師:我們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和已有的生活知識解決了旅游中許許多多的問題,學(xué)會了全面細(xì)致地思考問題,鍛煉了自己的能力,使我們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。在解決問題的同時,仿佛同小明進(jìn)行了一次北京之旅,看到了北京日新月異的變化,祖國母親的日益強(qiáng)大。讓我們?yōu)楸本┳８?為祖國的美好明天而努力奮斗吧!北京五日游1.充分聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。課程理念強(qiáng)調(diào):“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程?！睕]有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須走進(jìn)學(xué)生的生活,從學(xué)生的實(shí)際生活和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與機(jī)會,通過好的情境去啟迪他們的智慧,才能使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感。2.努力提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。這節(jié)課,我注重提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性,鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的方法來發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。當(dāng)學(xué)生提出解決方案時,都能給予充分的肯定,讓學(xué)生體會到成功的喜悅。各小組發(fā)表的方案,體現(xiàn)了策略的多樣性,在一次次的肯定中,學(xué)生得到激勵,進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動機(jī)。1名老師帶45名學(xué)生去興慶公園劃船,大船限乘6人,每條船24元,小船限乘4人,怎么租船劃算?(考查知識點(diǎn):旅游費(fèi)用;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的具體問題)西安某旅行社推出乾陵一日游活動,現(xiàn)有A、B兩種優(yōu)惠方案。A方案:成人每人80元,小孩每人40元。(1)李老師帶5名學(xué)生去游玩,選擇哪種方案省錢?(2)李老師和王老師帶4名學(xué)生去游玩,選擇哪種方案省錢?(考查知識點(diǎn):旅游費(fèi)用;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)A方案:80+40×5=280(元)B方案:50×(5+1)=300(元)(2)A方案:80×2+40×4=320(元)B方案:50×(4+2)=300(元)郵票中的數(shù)學(xué)問題1.使學(xué)生通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動,鞏固所學(xué)的組合知識。2.提高學(xué)生歸納、推理的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。難點(diǎn):理解確定信函郵資的方法,探究合理的郵資支付方式。師:同學(xué)們,你們寄過信嗎?見過郵票嗎?郵票有什么作用?1.學(xué)生介紹課前收集的有關(guān)郵票的知識。如:中國最早的郵票是1878年清政府發(fā)行的大龍郵票。學(xué)生出示一些郵票,實(shí)物投影展示。師:老師也找到了一些郵票的圖片,請同學(xué)們欣賞。2.郵票欣賞。(課件展示)師:郵票上面印著各種精美的圖案,如大熊貓、北京申奧標(biāo)志、各種風(fēng)格的民居……內(nèi)容十分豐富。它可以用來紀(jì)念一些重要的人物和事件,被稱為“微型百科全書”。郵票很有收藏價值,很多人喜歡集郵。也有一些普通郵票,由于面值種類齊全,適用于各種郵政業(yè)務(wù)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)郵票中的數(shù)學(xué)問題。【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,介紹郵票的相關(guān)知識,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生探究的興趣】1.確定每封信函應(yīng)付的郵資。(2)引導(dǎo)學(xué)生理解“資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”和“計(jì)費(fèi)單位”的含義。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格。你從中了解了信函郵資的哪些知識?還有什么不懂的問題?生1:不同質(zhì)量的信函的郵資標(biāo)準(zhǔn)不同。生2:寄往本埠和外埠的郵資不同。師小結(jié):信函資費(fèi)受兩個條件制約。第一,信函的目的地是本埠還是外埠;第二,信函質(zhì)量。師:一封信不到20g,寄給本市的朋友,要按表格中的哪個標(biāo)準(zhǔn)付郵資?如果寄給外省市的朋友生:信不到20g,寄給本市的朋友,要按本埠資費(fèi)每重20g付0.80元的標(biāo)準(zhǔn)付郵資。寄給外省市的朋友,要按外埠資費(fèi)每重20g付1.20元的標(biāo)師:一封信重45g,寄往外地,怎樣付郵資?怎樣貼郵票?45÷20=2……5(g),45g里面有2個20g,還多5g,多的5g也按20g付郵資標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算,相當(dāng)于3個2.探究合理的郵資支付方式。(1)出示活動(一)。探究內(nèi)容:如果郵寄不超過100g的信函,最多只能貼3張郵票,只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎?如果不能,請你再設(shè)計(jì)一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。探究方式:小組合作,一人記錄。探究過程:①先思考有哪些可能的資費(fèi)。(結(jié)果填在下面的表格里)②只用80分和1.2元面值的郵票,最多3張,可以支付的資費(fèi)是哪幾種?不夠支付的資費(fèi)有哪③請你再設(shè)計(jì)一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。小組展開探究活動,教師指導(dǎo)。生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能僅用80分和1.2元的3張郵票支付。師:再設(shè)計(jì)一張什么面值的郵票能滿足需要?生:因?yàn)樽罡叩馁Y費(fèi)是6元,故用3張郵票來支付時,面值最大的郵票其面值應(yīng)不小于6÷3=2(元)。所以,4.0元的郵資可設(shè)計(jì)一張面值2元的郵票;4.8元的郵資可設(shè)計(jì)一張面值2.4元的郵票;6.0元的郵資可設(shè)計(jì)一張面值4元的郵票。師:同學(xué)們積極開動腦筋,全面地考慮問題,很快地就設(shè)計(jì)出了其他面值的郵票。你們想繼續(xù)探究超過100g的信函如何支付資費(fèi)嗎?(2)出示活動(二)。師:為了方便機(jī)器檢信,郵政局規(guī)定一件信函最多可貼4張郵票。探究內(nèi)容:如果想最多只用4種面值的郵票就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi),除了80分和1.2元兩種面值,你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票?探究方式:小組合作,一人記錄。探究過程:①思考400g以內(nèi)的信函按照郵政相關(guān)費(fèi)用的規(guī)定,可以看成幾部分的組成?所需支付的資費(fèi)有哪些情況?小組設(shè)計(jì)表格。②不能僅用80分和1.2元面值的郵票支付的資費(fèi)是哪幾種?③請你再設(shè)計(jì)一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要。小組展開探究活動;教師參與指導(dǎo)。生:400g以內(nèi)