2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分第14講原子與原子核物理學(xué)案

PAGE15-專題五近代物理初步1．光電效應(yīng)的規(guī)律及應(yīng)用．2．原子的能級(jí)躍遷．3．原子核的衰變規(guī)律．4．核反應(yīng)方程的書寫．5．質(zhì)量虧損和核能的計(jì)算．6．三種射線的特點(diǎn)及應(yīng)用等．由于本專題涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)與科技相關(guān)，題目新奇，但難度不大，因此，備考中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，強(qiáng)化典題的訓(xùn)練．第14講原子與原子核物理1．光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律．(1)任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率低于這個(gè)頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)．(2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大．(3)入射光照耀到金屬板上時(shí)，光電子的放射幾乎是瞬時(shí)的，一般不會(huì)超過(guò)10－9s.(4)當(dāng)入射光的頻率大于或等于極限頻率時(shí)，飽和光電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比．2．光電效應(yīng)方程．(1)光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0的關(guān)系為：Ek＝hν－W0.(2)極限頻率νc＝eq\f(W0,h).3．氫原子能級(jí)圖．(1)氫原子能級(jí)圖如圖所示．(2)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多可能輻射出的光譜線條數(shù)：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2).4．原子核的衰變．衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一整體射出核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒5.核能．(1)原子核的結(jié)合能：克服核力做功，使原子核分解為單個(gè)核子時(shí)汲取的能量，或若干單個(gè)核子在核力的作用下結(jié)合成原子核時(shí)放出的能量．(2)質(zhì)量虧損：原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和的現(xiàn)象．留意質(zhì)量數(shù)與質(zhì)量是兩個(gè)不同的概念．(3)質(zhì)能方程：E＝mc2，即肯定的能量和肯定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量與它的質(zhì)量成正比．1．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)下列核反應(yīng)方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4解析：α粒子為氦原子核eq\o\al(4,2)He，依據(jù)核反應(yīng)方程遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，A選項(xiàng)中的X1為eq\o\al(3,2)He，B選項(xiàng)中的X2為eq\o\al(4,2)He，C選項(xiàng)中的X3為中子eq\o\al(1,0)n，D選項(xiàng)中的X4為eq\o\al(4,2)He.故B、D正確．答案：BD2．(2024·全國(guó)卷Ⅱ)氘核eq\o\al(2,1)H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示．海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A．40kgB．100kgC．400kgD．1000kg解析：氘核eq\o\al(2,1)H可通過(guò)一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV，則平均每個(gè)氘核聚變釋放的能量為ε＝eq\f(E,6)＝eq\f(43.15,6)MeV.1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，可以放出的總能量為E0＝Nε，由Q＝mq可得，要釋放相同的熱量，須要燃燒標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒的質(zhì)量m＝eq\f(Q,q)＝eq\f(E0,q)≈400kg.答案：C3．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n.X會(huì)衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(0,1)e，則()A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)相等解析：設(shè)X和Y的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，質(zhì)量數(shù)分別為m1和m2，則反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→m1n1X＋eq\o\al(1,0)n，m1n1X→m2n2Y＋eq\o\al(0,1)e依據(jù)反應(yīng)方程質(zhì)子數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，解得2＋13＝n1，n1＝n2＋14＋27＝m1＋1，m1＝m2＋0解得n1＝15，n2＝14，m1＝30，m2＝30即X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，eq\o\al(30,15)X電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2，eq\o\al(30,15)X質(zhì)量數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)多3，A、C正確，B、D錯(cuò)誤．答案：AC考點(diǎn)一光電效應(yīng)現(xiàn)象和光電效應(yīng)方程的應(yīng)用1．對(duì)光電效應(yīng)的四點(diǎn)提示．(1)能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率．(2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見(jiàn)光，也包括不行見(jiàn)光．(3)逸出功的大小由金屬本身確定，與入射光無(wú)關(guān)．(4)光電子不是光子，而是電子．2．兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系．(1)光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→放射光電子多→光電流大．(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大．3．定量分析時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)系式．(1)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0.(2)最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc.(3)逸出功與極限頻率的關(guān)系：W0＝hνc.3．光電效應(yīng)的圖象問(wèn)題．圖象名稱圖線形態(tài)由圖線干脆(間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h續(xù)上表圖象名稱圖線形態(tài)由圖線干脆(間接)得到的物理量顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系①飽和光電流Im：電流的最大值②最大初動(dòng)能：Ekm＝eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電量的乘積，即h＝ke.(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)(2024·全國(guó)卷Ⅱ)用波長(zhǎng)為300nm的光照耀鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動(dòng)能為1.28×10－19J．已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·s－1.能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為()A．1×1014HzB．8×1014HzC．2×1015HzD．8×1015Hz解析：設(shè)單色光的最低頻率為ν0，由Ek＝hν－W0知Ek＝hν1－W0，0＝hν0－W0，又知ν1＝eq\f(c,λ)，整理得ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)，代入數(shù)據(jù)解得ν0≈8×1014Hz.答案：B考向光電效應(yīng)方程的理解1．(2024·北京卷)光電管是一種利用光照耀產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流．表中給出了6次試驗(yàn)的結(jié)果．組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV14.0弱290.9第一組24.0中430.934.0強(qiáng)600.9其次組46.0弱272.956.0中402.966.0強(qiáng)552.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是()A．兩組試驗(yàn)采納了不同頻率的入射光B．兩組試驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大解析：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的頻率不同，故A正確；由愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ek，可求出兩組試驗(yàn)的逸出功W均為3.1eV，故兩組試驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)相同，故B錯(cuò)誤；由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV；當(dāng)hν＝5.0eV時(shí)，Ek＝1.9eV，故C正確；光強(qiáng)越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，故D正確．答案：B考向光電效應(yīng)的圖象問(wèn)題2．用如圖甲所示的裝置探討光電效應(yīng)現(xiàn)象．閉合電鍵S，用頻率為ν的光照耀光電管時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)．圖乙是該光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)間電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖象，圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，0)，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－b)，下列說(shuō)法中正確的是()A．普朗克常量為h＝eq\f(a,b)B．?dāng)嚅_(kāi)電鍵S后，電流表G的示數(shù)不為零C．僅增加照耀光的強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能將增大D．保持照耀光強(qiáng)度不變，僅提高照耀光頻率，電流表G的示數(shù)保持不變解析：由hν＝W0＋Ek，變形得Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，即h＝eq\f(b,a)，故A錯(cuò)誤；斷開(kāi)電鍵S后，仍有光電子產(chǎn)生，所以電流表G的示數(shù)不為零，故B正確；只有增大入射光的頻率，才能增大光電子的最大初動(dòng)能，與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；保持照耀光強(qiáng)度不變，僅提高照耀光頻率，單個(gè)光子的能量增大，而光的強(qiáng)度不變，那么光子數(shù)肯定削減，發(fā)出的光子數(shù)也削減，電流表G的示數(shù)要減小，故D錯(cuò)誤．答案：B考點(diǎn)二原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾理論1．α粒子散射試驗(yàn)．(1)α粒子散射試驗(yàn)裝置．(2)α粒子散射試驗(yàn)的結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但少數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來(lái)”．2．原子的核式結(jié)構(gòu)模型．(1)α粒子散射試驗(yàn)結(jié)果分析．①核外電子不會(huì)使α粒子的速度發(fā)生明顯變更．②湯姆孫模型不能說(shuō)明α粒子的大角度散射．③絕大多數(shù)α粒子沿直線穿過(guò)金箔，說(shuō)明原子中絕大部分是空的；少數(shù)α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對(duì)α粒子有斥力的正電荷；極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來(lái)”，反映了個(gè)別α粒子正對(duì)著質(zhì)量比α粒子大得多的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到該物體很大的斥力作用．(2)核式結(jié)構(gòu)模型的局限性．盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地說(shuō)明α粒子散射試驗(yàn)現(xiàn)象，但不能說(shuō)明原子光譜是特征光譜和原子的穩(wěn)定性．3．對(duì)氫原子能級(jí)圖的理解．(1)能級(jí)圖如圖所示．(2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑．①氫原子的能級(jí)公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV.②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m.(3)能級(jí)圖中相關(guān)量意義的說(shuō)明．相關(guān)量意義能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)橫線左端的數(shù)字“1，2，3…”表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“－13.6，－3.4…”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大，相鄰的能量差越小，距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷的條件為hν＝Em－En4.兩類能級(jí)躍遷．(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)出光子．光子的頻率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h).(2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，汲取能量．①光照(汲取光子)：汲取光子的全部能量，光子的能量必需恰等于能級(jí)差hν＝ΔE.②碰撞、加熱等：可以汲取實(shí)物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E外≥ΔE.③大于電離能的光子被汲取，將原子電離．(2024·北京卷)氫原子能級(jí)示意如圖．現(xiàn)有大量氫原子處于n＝3能級(jí)上，下列說(shuō)法正確的是()A．這些原子躍遷過(guò)程中最多可輻射出2種頻率的光子B．從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)比躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子頻率低C．從n＝3能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)需汲取0.66eV的能量D．n＝3能級(jí)的氫原子電離至少須要汲取13.6eV的能量解析：大量氫原子處于n＝3能級(jí)躍遷到n＝1最多可輻射出Ceq\o\al(2,3)＝3種不同頻率的光子，故A錯(cuò)誤；依據(jù)能級(jí)圖可知從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射的光子能量為hν1＝13.6eV－1.51eV，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量為hν2＝3.4eV－1.51eV，比較可知從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)比躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子頻率高，故B錯(cuò)誤；依據(jù)能級(jí)圖可知從n＝3能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)，須要汲取的能量為E＝1.51eV－0.85eV＝0.66eV，故C正確；依據(jù)能級(jí)圖可知?dú)湓犹幱趎＝3能級(jí)的能量為－1.51eV，故要使其電離至少須要汲取1.51eV的能量，故D錯(cuò)誤．答案：C考向原子能級(jí)公式的應(yīng)用1．(2024·廣州二模)氫原子第n能級(jí)的能量為En＝eq\f(E1,n2)(n＝1，2，3，…)，其中E1是基態(tài)能量．若氫原子從第k能級(jí)躍遷到第p能級(jí)，輻射的能量為－eq\f(5,36)E1，第p能級(jí)比基態(tài)能量高－eq\f(3,4)E1，則()A．k＝3，p＝2B．k＝4，p＝3C．k＝5，p＝3D．k＝6，p＝2解析：依據(jù)第n能級(jí)的能量為：En＝eq\f(E1,n2)(n＝1，2，3，…)，第p能級(jí)比基態(tài)能量高－eq\f(3,4)E1，則：Ep＝eq\f(1,4)E1，所以p＝2.依據(jù)玻爾理論有：ΔE＝Em－En(m＞n)，當(dāng)氫原子由第k能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)，ΔE＝eq\f(E1,k2)－eq\f(E1,4)＝－eq\f(5,36)E1，可得：k＝3，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：A考向能級(jí)圖與能級(jí)躍遷2.如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，已知某金屬的逸出功為6.44eV，則下列說(shuō)法正確的是()A．處于基態(tài)的氫原子可以汲取能量為12.1eV的光子而被激發(fā)B．用能量為12.5eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，不能使氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷C．用n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射的光子照耀金屬，從金屬表面逸出的光電子最大初動(dòng)能為6.31eVD．一群處于n＝4能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生4種譜線解析：處于基態(tài)的氫原子若汲取能量為12.1eV的光子，氫原子的能量變成：E＝E1＋ΔE＝－13.6＋12.1＝－1.5eV，氫原子不存在－1.5eV的能級(jí)，所以可知處于基態(tài)的氫原子不能汲取能量為12.1eV的光子而被激發(fā)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；用能量為12.5eV的電子轟擊處于基態(tài)的氫原子，由于：E2－E1＝－3.4－(－13.6)＝10.2eV，可知?dú)湓涌梢约橙‰娮拥囊徊糠帜芰堪l(fā)生能級(jí)躍遷，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射的光子照耀金屬，光子的能量：E＝E4－E1＝－0.85－(－13.6)＝12.75eV，從金屬表面逸出的光電子最大初動(dòng)能為：Ek＝E－W0＝12.75－6.44＝6.31eV，故C項(xiàng)正確；一群處于n＝4能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生：Ceq\o\al(2,4)＝6種譜線，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C考向原子能級(jí)躍遷中的能量變更3．據(jù)玻爾理論可知，處于基態(tài)的氫原子汲取一個(gè)光子后躍遷到高能級(jí)，下列說(shuō)法正確的是()A．核外電子的動(dòng)能增加B．氫原子的電勢(shì)能削減C．氫原子的能量增加D．氫原子更加穩(wěn)定解析：處于基態(tài)的氫原子汲取一個(gè)光子后躍遷到高能級(jí)后電子的軌道半徑增大，由：eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)，可知電子的動(dòng)能減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；處于基態(tài)的氫原子汲取一個(gè)光子后躍遷到高能級(jí)后電子的軌道半徑增大，氫原子的電勢(shì)能增大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；處于基態(tài)的氫原子汲取一個(gè)光子能量增大，故C項(xiàng)正確；原子躍遷到高能級(jí)后氫原子不穩(wěn)定，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C考點(diǎn)三原子核的衰變、半衰期1．衰變規(guī)律及實(shí)質(zhì)．(1)α衰變和β衰變的比較．衰變類型α衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠蘣q\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡形態(tài)衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒(2)γ射線：γ射線常常是伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的．2．三種射線的成分和性質(zhì)．名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離實(shí)力貫穿本事α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強(qiáng)最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強(qiáng)較強(qiáng)γ射線光子γ00最弱最強(qiáng)3.半衰期的理解．半衰期的公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,τ)).式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．β射線的本質(zhì)是()A．原子核放出的電子流B．原子核外電子電離形成的電子流C．原子核放射出的電磁波D．原子核外電子受激發(fā)產(chǎn)生的電磁波解析：原子核內(nèi)中子變質(zhì)子放出電子，發(fā)生衰變，電子流即β射線．答案：A考向確定衰變次數(shù)的問(wèn)題1．(多選)釷eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一個(gè)新的粒子而變?yōu)殓heq\o\al(234,91)Pa，同時(shí)伴隨有射線產(chǎn)生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，釷的半衰期為24天．則下列說(shuō)法中正確的是()A．X為質(zhì)子B．X是釷核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的C．γ射線是鏷原子核放出的D．1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過(guò)120天后還剩0.3125g解析：依據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過(guò)程中放出了一個(gè)電子，即X為電子，故A錯(cuò)誤；發(fā)生β衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過(guò)120天即經(jīng)過(guò)5個(gè)半衰期，故經(jīng)過(guò)120天后還剩0.03125g，故D錯(cuò)誤．答案：BC考向衰變射線的性質(zhì)2.圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的部分粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面對(duì)里．以下推斷可能正確的是()A．a(chǎn)、b為β粒子的徑跡B．a(chǎn)、b為γ粒子的徑跡C．c、d為α粒子的徑跡D．c、d為β粒子的徑跡解析：由于α粒子帶正電，β粒子帶負(fù)電，γ粒子不帶電，據(jù)左手定則可推斷a、b可能為α粒子的徑跡，c、d可能為β粒子的徑跡，選項(xiàng)D正確．答案：D考向半衰期的理解與計(jì)算3．(2024·江蘇卷)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過(guò)2T后，剩有的A和B質(zhì)量之比為()A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1解析：經(jīng)過(guò)2T，對(duì)A來(lái)說(shuō)是2個(gè)半衰期，A的質(zhì)量還剩eq\f(1,4)，經(jīng)過(guò)2T，對(duì)B來(lái)說(shuō)是1個(gè)半衰期，B的質(zhì)量還剩eq\f(1,2)，所以剩有的A和B質(zhì)量之比為1∶2，選項(xiàng)B正確．答案：B考點(diǎn)四核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程1．核反應(yīng)的四種類型．類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯は拗芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)覺(jué)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)覺(jué)中子)人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯は拗芿q\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧－居里夫婦發(fā)覺(jué)放射性同位素，同時(shí)發(fā)覺(jué)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較簡(jiǎn)單進(jìn)行人工限制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難限制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反應(yīng)方程式的書寫．(1)熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)．如質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(eq\o\al(0,1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等．(2)駕馭核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或推斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不行逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向．(3)核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁核eq\o\al(27,13)Al，產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X：α＋eq\o\al(27,13)Al→n＋X.X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為()A．15和28B．15和30C．16和30D．17和31解析：將核反應(yīng)方程式改寫成eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(1,0)n＋X，由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，X應(yīng)為eq\o\al(30,15)X.答案：B1．(2024·北京卷)在核反應(yīng)方程eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋X中，X表示的是()A．質(zhì)子B．中子C．電子D．α粒子解析：設(shè)X為eq\o\al(Z,A)X，依據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)守恒：4＋14＝17＋Z，則Z＝1.電荷數(shù)守恒：2＋7＝8＋A，則A＝1，即X為eq\o\al(1,1)H，為質(zhì)子，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A2.(2024·天津卷)國(guó)家大科學(xué)工程——中國(guó)散裂中子源(CSNS)于2024年8月28日首次打靶勝利，獲得中子束流，可以為諸多領(lǐng)域的探討和工業(yè)應(yīng)用供應(yīng)先進(jìn)的探討平臺(tái)，下列核反應(yīng)中放出的粒子為中子的是()A.eq\o\al(14,7)N俘獲一個(gè)α粒子，產(chǎn)生eq\o\al(17,8)O并放出一個(gè)粒子B.eq\o\al(27,13)Al俘獲一個(gè)α粒子，產(chǎn)生eq\o\al(30,15)P并放出一個(gè)粒子C.eq\o\al(11,5)B俘獲一個(gè)質(zhì)子，產(chǎn)生eq\o\al(8,4)Be并放出一個(gè)粒子D.eq\o\al(6,3)Li俘獲一個(gè)質(zhì)子，產(chǎn)生eq\o\al(3,2)He并放出一個(gè)粒子解析：依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知四個(gè)核反應(yīng)方程分別為eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n、eq\o\al(11,5)B＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(8,4)Be＋eq\o\al(4,2)He、eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(4,2)He，故B項(xiàng)正確．答案：B考點(diǎn)五核能的計(jì)算1．應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖．eq\x(\a\al(書寫核反,應(yīng)方程))→eq\x(\a\al(計(jì)算質(zhì)量,虧損Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計(jì)算釋放的核能))(1)依據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．(2)依據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．2．依據(jù)核子比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能＝核子的比結(jié)合能×核子數(shù)．3．核能釋放的兩種途徑的理解．(1)使較重的核分裂成中等大小的核．(2)較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會(huì)增加，都可以釋放能量．(2024·浙江卷)(多選)太陽(yáng)輻射的總功率約為4×1026W，其輻射的能量來(lái)自于聚變反應(yīng)．在聚變反應(yīng)中，一個(gè)質(zhì)量為1876.1MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一個(gè)質(zhì)量為2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)結(jié)合為一個(gè)質(zhì)量為3728