2024年秋2026屆期中檢測數(shù)學(xué)試題

石柱第一初級中學(xué)校2024年秋2026屆期中檢測數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共40分）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（▲）A.1，2，3.5 B.4，5，9 C.6，8，10 D.7，11，32.如圖，墻上置物架的底側(cè)一般會各設(shè)計一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形，這是利用三角形的（▲）A.全等性 B.美觀性 C.不穩(wěn)定性 D.穩(wěn)定性3.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（▲）A.∠BCA=∠F； B.∠B=∠E； C.BC∥EF； D.∠A=∠EDF2題圖3題圖下列計算正確的是（▲）B.C.D..5.如圖，一把直尺壓住射線，另一把完全一樣的直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線就是的平分線．”他這樣做的依據(jù)是（▲）A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確6.若是完全平方式，則m的值為（▲）A. B. C. D.7．若的積中x的二次項系數(shù)為零，則m的值是（▲）A．1 B． C． D．28．已知，，則的值為（▲）A．5 B． C． D．29．如圖，，的延長線交于點F，交于點G．若，，，則的度數(shù)為（▲）A. B. C. D.9題圖10題圖10．如圖，中，，△ABC的角平分線、相交于點P，過P作交的延長線于點F，交于點H，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（▲）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題（32分）11．計算：=▲;12.因式分解：=▲;13.若一個正多邊形同一個頂點處的外角是與它相鄰的內(nèi)角的，則這個正多邊形的邊數(shù)是▲;14．計算：=▲;15.已知，則以a、b為邊的等腰三角形的底邊長為▲;15題圖17題圖▲;17.如圖，在中，，和的平分線相交于點O，交于D，交于E，則周長為▲;18.定義：如果一個正整數(shù)能表示成兩個正整數(shù)的平方差，且，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”.例如，就是一個“智慧數(shù)”，可以利用進行研究.若將“智慧數(shù)”從小到大排列，則第3個“智慧數(shù)”是▲，第20個“智慧數(shù)”是▲.三．解答題（下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形）19．（1）計算：；（2）解不等式：20.如圖，點在線段上，，，，平分交于．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．因式分解：（2）（3）22.（1）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖中.在圖中求作的角平分線.(2)在（1）的條件下.證明：.23.先化簡，再求值：，其中，滿足．如圖，在中，平分，E為的中點，.求證：．25．為創(chuàng)建文明校園環(huán)境，某校制作了“節(jié)約用水”“講文明，講衛(wèi)生”等宣傳標(biāo)語，標(biāo)語由如圖1所示的板材裁剪而成，其為一個長為，寬為的長方形板材，將長方形板材沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形標(biāo)語，在粘貼過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)標(biāo)語可以拼成圖2所示的一個大正方形．(1)用兩種不同方法表示圖②中小正方形（陰影部分）面積可得到一個等式：____________＝____________；利用(1)中的結(jié)論解決以下問題：①已知則，=；②已知，求的值.將兩個正方形ABCD和AEFG按圖3擺放，邊長分別為.且，求圖中陰影部分面積的和.26.已知中，是角平分線.（1）若的平分線與相交于點.①如圖1，若,求的度數(shù)；②如圖2