第六章《平行四邊形》達標測試卷

第六章《平行四邊形》達標測試卷（時間：90分鐘滿分：100分）班級:

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第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列圖形一定為平行四邊形的是（）A. B.C. D.【答案】C2．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，在平面直角坐標系中，點A(?1,2)第2題圖A.(2,4) B.(2,?【答案】C3．如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，要使四邊形第3題圖A.AD//BC B.∠B=∠D 【答案】D4．如圖，在?ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若?第4題圖A.8 B.9 C.10 D.18【答案】B5．如圖，已知△ABD，用尺規(guī)進行如下操作：①以點B為圓心，AD長為半徑畫?。虎谝渣cD為圓心，AB長為半徑畫?。虎蹆苫≡贐D上方交于點C，連接BC，DC．可直接判定四邊形ABCD第5題圖A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分 D.一組對邊平行且相等【答案】B6．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，BF⊥DC交DC的延長線于點F，若AB=3第6題圖A.1.6 B.3.2 C.4.8 D.2.4【答案】B7．如圖三角形紙片，剪去60°角后，得到一個四邊形，則∠第7題圖A.120° B.180° C.240°【答案】C8．如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AD⊥第8題圖A.6 B.132 C.7 【答案】C第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．正十二邊形的內(nèi)角和等于______________.【答案】180010．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，若BC=5，第10題圖【答案】311．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC⊥BC，已知BD=8第11題圖【答案】912．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=5，∠ABC=第12題圖【答案】4113．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為所在邊上靠近點C的三等分點，已知平行四邊形ABCD的面積為1，則陰影三角形的面積為________.第13題圖【答案】518三、解答題（本大題共7小題，其中第14題8分，第15題8分，第16題6分，第17題8分，第18題8分，第19題11分，第20題12分，共61分）14．（1）一個正多邊形的每一個外角都等于36°（2）一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的23【答案】（1）解：∵每個外角都等于36°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為360（2）設多邊形的一個內(nèi)角為x度，則一個外角為23x度，依題意得x+23答：這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540°15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD>（1）作出∠ABC的平分線交AD于點E（2）求證：AB=【答案】（1）解：如圖所示，BE即為∠ABC（2）證明：∵BE平分∠∴∠ABE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC∴∠ABE16．如圖1是某公交汽車擋風玻璃的雨刮器，其工作原理如圖2．雨刷EF⊥AD，垂足為A，AB=CD且AD=證明：∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD又∵EF⊥AD17．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，點E在BC上，∠AEB+∠D（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AE平分∠BAC，AF=5，AE【答案】（1）證明：∵∠ACB=∠CAD，∴∵∠AEB+∠D=180°，∴∠EAD+∠（2）解：過點E作EH⊥AB于點則∠AHE=∠ACB=90°.∵AE平分∴AD=EC，即AD=EC=EH.在Rt△AEF中，∠AEF=90°，則由勾股定理可得EF2+18．定義：至少有一組對邊相等的凸四邊形為等對邊四邊形．如圖，已知四邊形ABCD，點E，F(xiàn)是對角線AC，BD的中點，G為BC的中點，連接EF，F(xiàn)G，EG，△EFG（1）求證：四邊形ABCD是“等對邊四邊形”；（2）若∠BAC+∠BDC【答案】（1）證明：∵△EFG為等邊三角形，∴EG=FG.∵點E，F(xiàn)是對角線AC，BD的中點，G為BC的中點，∴EG是△CBA的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，∴CD=（2）解：如圖，過點B作BM⊥CA交CA的延長線于點M，過點C作CN⊥BD于點N，∵∠BAC+∠BDC=180°，∠BAC+∠BAM=180°，∴∠BAM=∠CDN.∵∠AMB=∠DNC=90°，AB=DC，∴△BAM≌△CDN(AAS)，∴BM=CN19．已知，在?ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點（1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP（2）如圖2，另一動點Q在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發(fā)，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=6cm，求當運動時間為多少秒時，P，D，【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠DPC=∠PCB.∵CP平分∠BCD，∴∠PCD=∠PCB，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴PD//BQ.若以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形，則PD=BQ，設運動時間為t秒，①當0≤t≤3時，PD=6?0.5t，BQ=6?2t，∴6?0.5t=6?2t，解得t=0；②當3<t≤6時，PD=6?0.5t20．（1）如圖1所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長AF，AG，與直線BC分別交于點M,N圖1（2）如圖2，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線,其他條件不變，線段FG與△圖2（3）如圖3，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與圖3【答案】（1）解：結論：FG=在Rt△AGC和Rt△CGN中，∠AGC=∠CGN=90°，CG=CG，∠ACG=∠NCG，∴Rt△AGC≌Rt△NGC圖1（2）FG=證明：如圖2，延長AG交BC于點N，延長AF交BC于點M．∵AF⊥BD，AG⊥CE，∴∠AGC=∠CGN=90°，∠AFB=∠BFM=90°.在Rt△AGC和Rt△CGN中，∠AGC=∠