人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解第33課時整式的乘法(三)-多項式乘多項式教學(xué)課件

第十四章整式的乘法與因式分解第33課時整式的乘法(三)——多項式乘多項式目錄01知識重點02對點范例03典型例題04舉一反三知識重點 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的________乘另一個多項式的_________，再把所得的積相加.知識點一：多項式乘多項式法則每一項每一項 幾何意義： 如圖14-33-1，大長方形的面積可表示為(m＋n)(a＋b)或_________________，因此可得________________________________.ma＋mb＋na＋nb(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb1.計算(x-6)(x+5)的結(jié)果為()A.x2-30 B.x2+x-30 C.x2+30 D.x2-x-302.計算(2x-1)(x+2)的結(jié)果是()A.2x2+x-2 B.2x2-2 C.2x2-3x-2 D.2x2+3x-2對點范例DD知識重點 運用多項式乘多項式法則時，要注意：每一項對應(yīng)相乘，防止出現(xiàn)漏乘某些項的現(xiàn)象；每一項都包括它前面的符號，計算時先確定符號問題：同號為_____，異號為_____.知識點二：多項式乘多項式的應(yīng)用正負3.計算：(-2x＋1)(3x-4).對點范例解：原式＝-6x2＋8x＋3x-4＝-6x2＋11x-4.典型例題【例1】計算：(1)(x＋3)(x－4)； 思路點撥：依據(jù)多項式乘多項式法則進行計算，即可得出結(jié)果.解：原式＝x2－4x＋3x－12＝x2－x－12.(2)(m-n)(m2+mn+n2).解：原式=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3.舉一反三4.計算：(1)(2x＋1)(2x＋1)；(2)(2x-3)(3x2-2x+1).解：原式＝4x2＋2x＋2x＋1＝4x2＋4x＋1.解：原式=6x3-4x2+2x-9x2+6x-3=6x3-13x2+8x-3.典型例題【例2】計算：(x+1)(x-2)+x(x+1)+1.思路點撥：靈活運用多項式乘多項式，單項式乘多項式以及整式的加減運算法則.解：原式＝x2-x-2+x2+x+1＝2x2-1.舉一反三5.計算：(x+2)(4x-1)-2x(2x-1).解：原式＝4x2-x+8x-2-4x2+2x＝9x-2.典型例題【例3】先化簡，再求值：(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2)，其中x=-1.思路點撥：先根據(jù)多項式乘多項式的運算法則計算，再代入x的值即可求出結(jié)果.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2)=2x2-9x-5-15x2+x+2=-13x2-8x-3.當(dāng)x=-1時，原式=-13×(-1)2-8×(-1)-3=-8.舉一反三

典型例題【例4】如圖14-33-2，從一個長方形的鐵皮剪取一小塊的長方形鐵皮.（1）求剩下的陰影部分的面積(用含有a，b的式子表示)；（2）當(dāng)a＝6，b＝2時，求剩下的陰影部分的面積.思路點撥：運用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則進行計算，掌握幾何圖形的面積公式求解陰影部分是解決此題的關(guān)鍵.解：（1）根據(jù)題意，得S剩下的陰影＝(a+b)·(2a+b)-a(a-b)＝2a2+ab+2ab+b2-a2+ab＝a2+4ab+b2.（2）當(dāng)a＝6，b＝2時，原式＝62+4×6×2+22＝88.舉一反三7.(創(chuàng)新題)如圖14-33-3，某市有一塊長為(3a+b)m，寬為(2a+b)m的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃在中間正方形地塊上修建一座雕像，其中這個正方形的邊長為(a+b)m，其余部分(陰影)進行綠化，請計算綠化部分的面積.解：綠化部分的面積＝長方形的面積-正方形的面積＝(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b)＝6a2+3ab+