人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式第49課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)課件

第十五章分式第49課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪目錄01知識重點(diǎn)02對點(diǎn)范例03典型例題04舉一反三知識重點(diǎn)

知識點(diǎn)一：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義

an (2)將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)融入正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算中，可得到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可歸結(jié)為①am·an=_______；②(am)n=______；③(ab)n=________.其中m，n均為整數(shù).am+namnanbn

對點(diǎn)范例

9

-8

a6

知識重點(diǎn) 把一個(gè)數(shù)A記成a×10n的形式(其中a的取值范圍是1≤|a|＜10，n是整數(shù)). 如：±0.00001=±1×10-5.知識點(diǎn)二：科學(xué)記數(shù)法3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00050=____________；(2)0.0606=________________；(3)-0.000078=________________.對點(diǎn)范例5×10-46.06×10-2-7.8×10-5典型例題

思路點(diǎn)撥：根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算結(jié)果中冪的符號與指數(shù)的正負(fù)無關(guān)，只與指數(shù)的奇偶和底數(shù)的符號有關(guān).

舉一反三

典型例題

思路點(diǎn)撥：根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．解：原式＝-4+4×1-9＝-9.舉一反三

典型例題【例3】計(jì)算：(1)a-2b2·(a2b-2)-3；思路點(diǎn)撥：根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求解即可.注意結(jié)果要將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式.

舉一反三6.計(jì)算：(1)(a3b-1)-2·(a-3b2)2；

(2)(xy-2)-3÷x0·y3÷x-1y5.

典型例題【例4】芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201kg，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.201×10-5 B.2.01×10-6

C.2.01×10-5 D.20.1×10-4思路點(diǎn)撥：小于1的正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式.B舉一反三7.信息技術(shù)發(fā)展的今天，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm，已知1nm＝10-9m，則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.2.8×10-8m B.2.8×10-9m C.28×10-9m D.2.8×10-10mA典型例題【例5】計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)；思路點(diǎn)撥：先把系數(shù)相乘除，再按冪的乘除法則計(jì)算即可.解：原式=(-3.5)×(-4)×10-13×10-7=14×10-20=1.4×10-19.(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3).解：原式=［5.2÷(-4)］×(10-9÷10-3)=-1.3×10-6.舉一反三8.計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)：(1)(2×10-3)2×(3×10-3)；解：原式=4×10-6×3×10-3=12×10-9=1.2×10-8.(2)(2×10-4)÷(-2×10-7)-3.

典型例題

思路點(diǎn)撥：利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果.

舉一反三9.(創(chuàng)新題)已知a+a－1=3，求下列各式的值.(1)a2+a－2; (2)a4+a－4.解：(1)a2+a－2