第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 測試卷-2024-2025學(xué)年+北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算測試卷班級：姓名：學(xué)號：得分：一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在有理數(shù)-10,-1,0,10中,最小的數(shù)是()A.-10B.-1C.0D.102.-2024的絕對值等于()A.-2024B.2024C.120243.計(jì)算-5+3的結(jié)果是()A.-2B.-8C.2D.84.2024年5月10日，記者從中國科學(xué)院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠(yuǎn)的一批中性氫星系.數(shù)據(jù)50億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.50×10?B.5×10?C.5×10?D.5×101?5.下列互為倒數(shù)的是()A.3和13B.-2和2C.3和?13D.-2和6.某地區(qū)某日最高氣溫是零上8℃，記作+8℃，最低氣溫是零下3℃，應(yīng)該記作()A.-3℃B.+3℃C.-5℃D.+5℃7.?15的相反數(shù)是(A.5B.-5C.158.已知x，y都是實(shí)數(shù)，若|x?1|+y+22=0,則x+y2?2?A.-2024B.-1C.1D.20249.如果a為最大的負(fù)整數(shù)，b為絕對值最小的數(shù)，c為最小的正整數(shù)，則a-b+c的值是()A.-1B.0C.1D.無法確定

10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則下列分析正確的是()A.ab>0B.|a|>|b|C.a+b<0D.?a<b二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.某同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算169時，得到循環(huán)小數(shù)1.7，將其用四舍五入法精確到0.01，得近似數(shù)為12.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向左移動4個單位長度后，得到的對應(yīng)點(diǎn)是?2,則這個數(shù)是13.若m,n互為倒數(shù),且滿足m-mn=-3,則n的值為.14.已知|x|=5,y2=1,且xy>0,則15.小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，-2，-1，1，2這五個數(shù)分別填在五個小正方形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是.三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.?14÷17.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“<”將它們連接起來.?2.5,?2,|?4|,?18.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m?1的絕對值是最小的正整數(shù).求a+b2023?cd+m四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.若x?=y,則記為xy=m,例如32=9,則(1)根據(jù)上述規(guī)定，直接寫出：2(2)若4a20.已知點(diǎn)P，A，B是數(shù)軸上的三個點(diǎn).若點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)A，B到原點(diǎn)距離的和的一半，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A表示1,點(diǎn)B表示?3,數(shù)?2,?1,0,2在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是P?,P?,P?,P?,，其中是點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是點(diǎn)；(2)已知點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示m，點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，求m的值.

21.綜合與實(shí)踐【主題】24點(diǎn)游戲【規(guī)則】從一副撲克牌中(去掉大、小王)任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的知識進(jìn)行混合運(yùn)算，使得運(yùn)算結(jié)果為24.每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用.【實(shí)踐探索】(1)在玩“24點(diǎn)”游戲時，小明抽到以下4張牌：請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式，并寫出計(jì)算過程.(2)如果?，◆表示正，◆，◆表示負(fù)，請你用(1)中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式，并寫出計(jì)算過程.

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.【問題背景】某出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西走向的公路上營運(yùn)，如果規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，那么該出租車當(dāng)天下午的行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：+3,?3,?5,+4,?8,+6,?3,?2.【基礎(chǔ)應(yīng)用】(1)將最后一名乘客送到目的地時，出租車在鼓樓的什么方向?此時出租車離鼓樓有多遠(yuǎn)?【數(shù)學(xué)理解】(2)出租車離鼓樓的最遠(yuǎn)距離是多少?【深入思考】(3)若每千米應(yīng)向乘客收費(fèi)2.6元，則該司機(jī)這天下午的營業(yè)額是多少?

23.【問題背景】如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.【構(gòu)建聯(lián)系】(1)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),則x的值為;(2)若點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)A，B的距離之和為8，則x的值為；【拓展延伸】(3)某時刻，點(diǎn)A，B分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A，B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P表示的數(shù).

參考答案一、1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.C8.C9.B10.D二、11.1.7812.213.-1214.±415.0或三、16.原式=1×9?0.5×17.解：如圖所示.?22<?2.5<?2<0<?18.解:∵a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),∴a+b=0,cd=1.∵m?1的絕對值是最小的正整數(shù)，∴m-1=-1或m?1=1,解得：m=0或m=2.∴①當(dāng)m=0時，原式=0?1+0=?1;②當(dāng)m=2時，原式=0?1+2=1.四、19.解:(1)342又∵a=42=16,∴∵2?=16,∴20.解:1(2)∵點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5,點(diǎn)A表示3,點(diǎn)B表示m,∴2×5=3+|m|∴|m|=7.∴m的值為7或?7.21.解:12×4×2?五、22.解:1因此，將最后一名乘客送到目的地時，出租車在鼓樓的西方，此時出租車離鼓樓有8km遠(yuǎn).(2)3-3=0,0-5=-5,-5+4=-1,-1-8=-9,-9+6=-3,-3-3=-6,-6-2=-8,故出租車離鼓樓的最遠(yuǎn)距離是9km.(3)出租車這天下午共行駛了3+3+5+4+8+6+3+2=34則營業(yè)額為：3