2025屆河南省河南部分重點(diǎn)高中高三年級(jí)青桐鳴大聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

2025屆普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大聯(lián)考（高三）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知，且，則的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．若，則使成立的一個(gè)充分不必要條件為（）A． B． C． D．5．函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（）A． B． C． D．6．已知角，其終邊上有一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．7．已知，則的解集為（）A． B． C． D．8．已知，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．若函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小正周期為B．圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是C．圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是D．在上的值域?yàn)?0．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則C．為定值D．的最小值為11．在三棱臺(tái)中，平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．平面C．三棱臺(tái)的體積為 D．直線(xiàn)與所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足為虛數(shù)單位，為的共軛復(fù)數(shù)，則_______．13．已知角的終邊不重合，且，則_______．14．已知四棱錐的5個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，且平面，則球的表面積為_(kāi)______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）在中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為為邊上一點(diǎn)，滿(mǎn)足．（1）若，求的值；（2）若，求的面積．16．（15分）如圖，三棱柱各棱長(zhǎng)均相等，為棱上一點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，平面．（1）求的值；（2）若平面將三棱柱分為兩部分，較小部分的體積為，較大部分的體積為，求的值．17．（15分）已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為．（1）求的值；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條不同的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（17分）如圖，已知圓錐的底面圓周上有三點(diǎn)，為底面圓的直徑，且為的中點(diǎn)．（1）證明：