七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁(yè)2024年下學(xué)期衡南一中云集校區(qū)七年級(jí)第一次檢測(cè)試卷“數(shù)學(xué)”本試卷共2頁(yè)，25題．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、單選題1.在，5，，，，中，有理數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.42.下列說法正確的有（）①最大負(fù)整數(shù)是；②有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；③數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.2 B. C.無法確定 D.2或4.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.5.若的相反數(shù)是，則的值為（）A B. C. D.20246.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和7.小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為的零部件，其中范圍內(nèi)的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）A. B. C. D.8.把寫成省略括號(hào)的形式是（）A. B.C. D.9.下列圖形中是數(shù)軸的是（）A. B.C D.10.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.1 B. C.1或 D.1或二、填空題11.甲地海拔高度米，乙地海拔高度為米，那么甲地比乙地________________．（填“高”或者“低”）．12.絕對(duì)值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有______個(gè)．13.小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算△：．小明計(jì)算出，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算___________．14.已知整數(shù)滿足，且，那么______．15.已知為有理數(shù)，則的最小值為________．16.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上的“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和a，則a的值為_______．17.如果，那么________．18.長(zhǎng)方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，．若長(zhǎng)方形繞著點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；繞點(diǎn)翻轉(zhuǎn)第次后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為；以此類推繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)次后，落在數(shù)軸上的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)中較大的是_______________________．

三、解答題（共69分）19.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．，，，，，．20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．21.若，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．22.李老師要買60個(gè)足球，甲、乙、丙三個(gè)商店都在進(jìn)行促銷活動(dòng)：甲店：買10個(gè)免費(fèi)送2個(gè)，不滿10個(gè)不贈(zèng)送；乙店：購(gòu)物滿200元，返還現(xiàn)金30元；丙店：打八折出售．已知甲、乙、丙三個(gè)商店的足球單價(jià)均為25元，你認(rèn)為王老師到哪個(gè)商店購(gòu)買劃算？23.出租車司機(jī)小李某天從家出發(fā)，上午營(yíng)運(yùn)都是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車路程（單位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李距家多遠(yuǎn)？此時(shí)在家的東邊還是西邊？（2）若出租車起步價(jià)為8元，起步路程為3千米（即乘車路程不超過3千米都為8元），若乘車路程超過3千米，則超過部分每千米加收1.2元．問司機(jī)小李今天上午共收入多少元？（3）若汽車耗油量為0.1升/千米，小李從家出發(fā)到最后回到家里，這天小李共耗油多少升？24.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P從B開始向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，則．若點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)A距離3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，則t秒后P點(diǎn)表示的數(shù)是，此時(shí)若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P與數(shù)表示的點(diǎn)重合（用含t的式子表示）；（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)同向移動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q到點(diǎn)A距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A距離的2倍，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25.為響應(yīng)垃圾分類，改善小區(qū)環(huán)境，物業(yè)公司在某小區(qū)內(nèi)準(zhǔn)備增設(shè)一個(gè)垃圾分類回收站，小區(qū)內(nèi)有6棟樓，6棟樓依次編號(hào)為1號(hào)至6號(hào)，并且6棟樓按號(hào)數(shù)從小到大排列在同一條直線上，相鄰兩棟樓間隔都相同，回收站的位置成為居民關(guān)心的問題．小明結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模說明理由：1號(hào)樓至6號(hào)樓分別抽象為數(shù)軸上的連續(xù)的6個(gè)整數(shù)點(diǎn)（記1，2，3，4，5，6），回收站設(shè)置在其中相