專題05 萬有引力與航天 十年（2015-2024）高考物理真題分類匯編（解析版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題05萬有引力與航天考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點1開普勒定律（10年8考）2024·浙江·高考真題、2024·山東·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·福建·高考真題、2021·全國·高考真題、2018·全國·高考真題、2017·全國·高考真題、2016·全國·高考真題、2016·江蘇·高考真題以我國航空航天技術的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開普勒行星運動定律、重力與萬有引力的關系、求中心天體的質量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運行中的各種運動參量與衛(wèi)星軌道半徑的關系、衛(wèi)星變軌時各參量的變化規(guī)律等熱點問題?？键c2萬有引力定律及其應用（10年10考）2024·重慶·高考真題、2024·海南·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·全國·高考真題、2023·山東·高考真題、2022·全國·高考真題、2021·山東·高考真題、2020·山東·高考真題、2020·全國·高考真題、2019·全國·高考真題、2015·江蘇·高考真題、2015·海南·高考真題、2018·北京·高考真題、2017·海南·高考真題、2022·重慶·高考真題、2021·重慶·高考真題、2017·北京·高考真題、2020·江蘇·高考真題、2016·海南·高考真題、2015·天津·高考真題、2024·北京·高考真題、2023·北京·高考真題、2021·福建·高考真題考點3宇宙航行（10年10考）2024·福建·高考真題、2024·廣東·高考真題、2024·湖南·高考真題、2024·河北·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·湖南·高考真題、2022·天津·高考真題、2022·湖北·高考真題、2022·浙江·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·浙江·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·北京·高考真題、2019·北京·高考真題、2019·浙江·高考真題、2017·江蘇·高考真題、2021·重慶·高考真題、2021·湖南·高考真題、2015·全國·高考真題、2015·天津·高考真題考點01開普勒定律1．（2024·浙江·高考真題）與地球公轉軌道“外切”的小行星甲和“內切”的小行星乙的公轉軌道如圖所示，假設這些小行星與地球的公轉軌道都在同一平面內，地球的公轉半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，則（）A．小行星甲在遠日點的速度大于近日點的速度B．小行星乙在遠日點的加速度小于地球公轉加速度C．小行星甲與乙的運行周期之比D．甲乙兩星從遠日點到近日點的時間之比=【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律，小行星甲在遠日點的速度小于近日點的速度，故A錯誤；B．根據(jù)小行星乙在遠日點的加速度等于地球公轉加速度，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第三定律，小行星甲與乙的運行周期之比故C錯誤；D．甲乙兩星從遠日點到近日點的時間之比即為周期之比≈故D正確。故選D。2．（2024·山東·高考真題）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定律同理，對地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律又開普勒常量與中心天體的質量成正比，所以聯(lián)立可得故選D。3．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【詳解】A．因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內轉動360°角，即軌道平面平均每天約轉動1°，故A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故B錯誤；C．根據(jù)可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；D．“夸父一號”繞地球轉動，地球繞太陽轉動，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯誤。故選A。4．（2023·浙江·高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為，則（

）A．木衛(wèi)一軌道半徑為 B．木衛(wèi)二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質量與地球質量之比為【答案】D【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為,可得木衛(wèi)一軌道半徑為木衛(wèi)二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有聯(lián)立可得故D正確。故選D。5．（2017·全國·高考真題）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運動過程中（

）A．從P到M所用的時間等于B．從Q到N階段，機械能逐漸變大C．從P到Q階段，速率逐漸變大D．從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功【答案】D【詳解】A．海王星從P到Q用時，PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時間小于MQ段的時間，所以P到M所用的時間小于，故A錯誤；B．從Q到N的過程中，由于只有萬有引力做功，機械能守恒，故B錯誤；C．海王星從P到Q階段，萬有引力對它做負功，速率減小，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力方向與速度方向的關系知，從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功，故D正確。故選D。6．（2021·全國·高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【詳解】忽略火星自轉則①可知設與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬有引力提供向心力可知②設近火點到火星中心為③設遠火點到火星中心為④由開普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。7．（2016·全國·高考真題）利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（??）A．1h B．4h C．8h D．16h【答案】B【詳解】設地球的半徑為R，周期T=24h，地球自轉周期最小時，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示所以此時同步衛(wèi)星的半徑r1=2R由開普勒第三定律得可得故選B。8．（2018·全國·高考真題）為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為（

）A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1【答案】C【詳解】設地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒定律，可得==64所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1ABD錯誤，C正確。故選C正確。9．（2016·全國·高考真題）關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是（

）A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律【答案】B【詳解】開普勒在他的導師第谷天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律，但并未找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因；牛頓在開普勒行星運動定律的基礎上推導出萬有引力定律。故選B。【點睛】本題考查物理學史，是常識性問題，對于物理學上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶，這也是考試內容之一。10．（2022·湖南·高考真題）如圖，火星與地球近似在同一平面內，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運動，稱為逆行。當火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側時，稱為火星沖日。忽略地球自轉，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D．在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【詳解】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯誤；BC．根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運行線速度小于地球運行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運動，為逆行，故B錯誤，C正確；D．由于火星和地球運動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。11．（2021·福建·高考真題）兩位科學家因為在銀河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學獎。他們對一顆靠近銀河系中心的恒星的位置變化進行了持續(xù)觀測，記錄到的的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個焦點，橢圓偏心率（離心率）約為0.87。P、Q分別為軌道的遠銀心點和近銀心點，Q與O的距離約為（太陽到地球的距離為），的運行周期約為16年。假設的運動軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識，可以推出（）A．與銀河系中心致密天體的質量之比B．銀河系中心致密天體與太陽的質量之比C．在P點與Q點的速度大小之比D．在P點與Q點的加速度大小之比【答案】BCD【詳解】A．設橢圓的長軸為2a，兩焦點的距離為2c，則偏心率且由題知，Q與O的距離約為，即由此可得出a與c，由于是圍繞致密天體運動，根據(jù)萬有定律，可知無法求出兩者的質量之比，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律有式中k是與中心天體的質量M有關，且與M成正比；所以，對是圍繞致密天體運動有對地球圍繞太陽運動有兩式相比，可得因的半長軸a、周期，日地之間的距離，地球圍繞太陽運動的周期都已知，故由上式，可以求出銀河系中心致密天體與太陽的質量之比，故B正確；C．根據(jù)開普勒第二定律有解得因a、c已求出，故可以求出在P點與Q點的速度大小之比，故C正確；D．不管是在P點，還是在Q點，都只受致密天體的萬有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有解得因P點到O點的距離為a+c,，Q點到O點的距離為a-c，解得因a、c已求出，故在P點與Q點的加速度大小之比，故D正確。故選BCD。12．（2016·江蘇·高考真題）如圖所示，兩質量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積。下列關系式正確的有（）A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA=SB D．【答案】AD【詳解】A．根據(jù)知，軌道半徑越大，周期越大，所以TA>TBA正確；B．由萬有引力提供向心力，即知所以vB>vA，又因為質量相等，所以EkB>EkAB錯誤；C．同一行星與地心連線在單位時間內掃過的面積知，軌道半徑越大，與地心連線在單位時間內掃過的面積越大，則C錯誤；D．A、B衛(wèi)星的繞同一天體做圓周運動，由開普勒第三定律知D正確。故選AD?？键c02萬有引力定律及其應用1．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯誤；B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯誤；C．組合體在自由下落階段只受重力，機械能守恒，故C正確；D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯誤。故選C。2．（2024·海南·高考真題）嫦娥六號進入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設月球半徑為，質量為，對嫦娥六號，根據(jù)萬有引力提供向心力月球的體積月球的平均密度聯(lián)立可得故選D。3．（2024·廣西·高考真題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質量的海水受月球引力大小在（）A．a處最大 B．b處最大 C．c處最大 D．a、c處相等，b處最小【答案】A【詳解】根據(jù)萬有引力公式可知圖中a處單位質量的海水收到月球的引力最大；故選A。4．（2024·全國·高考真題）天文學家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質量約為太陽質量的（）A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍【答案】B【詳解】設紅矮星質量為M1，行星質量為m1，半徑為r1，周期為T1；太陽的質量為M2，地球質量為m2，到太陽距離為r2，周期為T2；根據(jù)萬有引力定律有聯(lián)立可得由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得故選B。5．（2024·全國·高考真題）2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是（）A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C．樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質量也不同D．樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小【答案】D【詳解】A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大??；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；C．樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質量相同，故C錯誤。故選D。6．（2023·山東·高考真題）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉有r=60R聯(lián)立有故選C。7．（2022·全國·高考真題）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小【答案】C【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．根據(jù)萬有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。8．（2021·山東·高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【詳解】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)可得故選B。9．（2020·山東·高考真題）我國將在今年擇機執(zhí)行“天問1號”火星探測任務。質量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】忽略星球的自轉，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運動，根據(jù)運動學公式可知解得勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動力大小為ACD錯誤，B正確。故選B。10．（2020·全國·高考真題）火星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【詳解】設物體質量為m，則在火星表面有在地球表面有由題意知有故聯(lián)立以上公式可得故選B。11．（2019·全國·高考真題）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關系的圖像是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得可得h越大，F(xiàn)越小，且F與h不是線性關系，ABC錯誤，D正確。故選D。12．（2015·江蘇·高考真題）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為，該中心恒星與太陽的質量比約為（

）A． B．1 C．5 D．10【答案】B【詳解】研究行星繞恒星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質量比約為故選B。13．（2015·海南·高考真題）若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為。已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為，由此可知，該行星的半徑為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，則有在豎直方向上做自由落體運動，則有聯(lián)立解得兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以有根據(jù)行星表面處萬有引力等于重力可得故有解得C正確，ABD錯誤；故選C。14．（2018·北京·高考真題）若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B．月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的【答案】B【詳解】A．設月球質量為，地球質量為M，蘋果質量為，則月球受到的萬有引力為蘋果受到的萬有引力為由于月球質量和蘋果質量之間的關系未知，故二者之間萬有引力的關系無法確定，故選項A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律，整理可以得到故選項B正確；C．在地球表面處在月球表面處由于地球、月球本身的半徑大小、質量大小關系未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關系，故選項C錯誤；D由C可知，無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關系，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關系，故選項D錯誤。故選B。15．（2018·全國·高考真題）2018年2月，我國500m口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉周期T=5.19ms，假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為．以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】試題分析;在天體中萬有引力提供向心力，即，天體的密度公式，結合這兩個公式求解．設脈沖星質量為M，密度為根據(jù)天體運動規(guī)律知：代入可得：，故C正確；故選C點睛：根據(jù)萬有引力提供向心力并結合密度公式求解即可．16．（2017·海南·高考真題）已知地球質量為月球質量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點與落地點間的水平距離分別為和，則

：約為A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1【答案】A【詳解】設月球質量為，半徑為，地球質量為M，半徑為R。已知，根據(jù)萬有引力等于重力得則有因此…①由題意從同樣高度拋出…②聯(lián)立①、②解得在地球上的水平位移在月球上的因此得到故A正確，BCD錯誤。故選A。17．（2022·重慶·高考真題）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為C．地球的平均密度約為D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍【答案】BD【詳解】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運動而處于完全失重，視重為零，故A錯誤；B．根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，可知空間站繞地球運動的線速度大小約為故B正確；C．設空間站的質量為，其所受萬有引力提供向心力，有則地球的平均密度約為故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有則空間站繞地球運動的向心加速度大小為地表的重力加速度為可得即空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的倍，故D正確。故選BD。18．（2021·重慶·高考真題）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質量是“玉兔二號”的K倍，火星的質量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（）A．火星的平均密度是月球的倍B．火星的第一宇宙速度是月球的倍C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍D．火星對“祝融號”引力的大小是月球對“玉兔二號”引力的倍【答案】AD【詳解】A．根據(jù)密度的定義有體積可知火星的平均密度與月球的平均密度之比為即火星的平均密度是月球的倍，故A正確；BC．由可知火星的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由可知火星的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為故BC錯誤；D．由萬有引力定律可知火星對“祝融號”引力大小與月球對“玉兔二號”引力大小之比為即火星對“祝融號”引力大小是月球對“玉兔二號”引力大小的倍，故D正確。故選AD。19．（2017·北京·高考真題）利用引力常量G和下列數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是（）A．地球半徑R和表面重力加速度g（忽略地球自轉）B．人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的速度v和周期TC．月球繞地球做圓周運動的周期T及月球與地心間的距離rD．地球繞太陽做圓周運動的周期T及地球與太陽間的距離r【答案】ABC【詳解】A．地球表面的物體的重力等于其所受地球的萬有引力（忽略地球自轉），即則地球的質量為所以A正確；B．人造衛(wèi)星所受地球的萬有引力提供其做圓周運動的向心力，即又可得地球的質量為所以B正確；C．月球繞地球做圓周運動的向心力由其受到地球的萬有引力提供，即則地球的質量為所以C正確；D．與C選項分析類似，地球繞太陽做圓周運動的向心力由太陽的萬有引力提供，則可求得太陽的質量為不能求出地球的質量，所以D錯誤。故選ABC。20．（2020·江蘇·高考真題）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應用公式進行的推論正確的有（）A．由可知，甲的速度是乙的倍B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由可知，甲的向心力是乙的D．由可知，甲的周期是乙的倍【答案】CD【詳解】衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，則A．因為在不同軌道上g是不一樣的，故不能根據(jù)得出甲乙速度的關系，衛(wèi)星的運行線速度代入數(shù)據(jù)可得故A錯誤；B．因為在不同軌道上兩衛(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)得出兩衛(wèi)星加速度的關系，衛(wèi)星的運行加速度代入數(shù)據(jù)可得故B錯誤；C．根據(jù)，兩顆人造衛(wèi)星質量相等，可得故C正確；D．兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律，可得故D正確。故選CD。21．（2016·海南·高考真題）通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質量．假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量．這兩個物理量可以是A．衛(wèi)星的速度和角速度B．衛(wèi)星的質量和軌道半徑C．衛(wèi)星的質量和角速度D．衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【答案】AD【詳解】試題分析：衛(wèi)星圍繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，已知衛(wèi)星的速度和角速度，則軌道半徑，根據(jù)即可求解冥王星質量M，故A正確；根據(jù)可知，衛(wèi)星的質量可以約去，只知道半徑不能求出冥王星質量，故B錯誤；根據(jù)可知，衛(wèi)星的質量可以約去，只知道角速度不能求出冥王星質量，故C錯誤；根據(jù)可知，知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑可求解冥王星質量M，故D正確；故選AD．考點：萬有引力定律的應用22．（2015·天津·高考真題）P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星S1、S2做勻速圓周運動，圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系，它們左端點橫坐標相同，則（

）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的第一宇宙速度比P2的小C．S1的向心加速度比S2的大D．S1的公轉周期比S2的大【答案】AC【詳解】A．由圖可加速度從同一橫坐標值開始產生，說明兩行星的球體半徑相同，對行星周圍空間各處物體來說，萬有引力提供加速度，故有故可知P1的質量比P2的大，即P1的平均密度比P2的大，故A正確；B．由上式知，當?shù)扔谛行乔虬霃綍r，等于行星表面重力加速度，則P1表面的重力加速比P2的大，由得第一宇宙速度為可知，的第一宇宙速度比的大，故B錯誤；C．對衛(wèi)星而言，萬有引力提供向心加速度，即故可知，S1的向心加速度比S2的大，故C正確；D．根據(jù)可知，S1的公轉周期比S2的小，故D錯誤。故選AC。23．（2024·北京·高考真題）科學家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質（星體等）在做彼此遠離運動，且質量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣。以某一點O為觀測點，以質量為m的小星體（記為P）為觀測對象。當前P到O點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體P遠離到處時宇宙的密度ρ；（2）以O點為球心，以小星體P到O點的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當于球內質量集中于O點對P的引力。已知質量為和、距離為R的兩個質點間的引力勢能，G為引力常量。僅考慮萬有引力和P遠離O點的徑向運動。a．求小星體P從處遠離到。處的過程中動能的變化量；b．宇宙中各星體遠離觀測點的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測點的距離，H為哈勃系數(shù)。H與時間t有關但與r無關，分析說明H隨t增大還是減小?！敬鸢浮浚?）；（2）a．；b．H隨t增大而減小【詳解】（1）在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣，則小星體P運動前后距離O點半徑為和的球內質量相同，即解得小星體P遠離到處時宇宙的密度（2）a．此球內的質量P從處遠離到處，由能量守恒定律得，動能的變化量b．由a知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間t越長，由知，H減小，故H隨t增大而減小。24．（2023·北京·高考真題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質，主要分布在半徑為R的球體內，球體外僅有極少的恒星。球體內物質總質量為M，可認為均勻分布，球體內外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相似性和相關力學知識，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；（3）科學家根據(jù)實測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變化關系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內的恒星速度大小幾乎不變，科學家預言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質，稱之為暗物質。暗物質與通常的物質有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內暗物質的質量。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由萬有引力定律和向心力公式有解得（2）在內部，星體質量由萬有引力定律和向心力公式有解得（3）對處于R球體邊緣的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有對處于r=nR處的恒星，由萬有引力定律和向心力公式有解得25．（2021·福建·高考真題）一火星探測器著陸火星之前，需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段，探測器速度大小由減小到0，歷時。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為的變推力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質量約為地球質量的，地球表面重力加速度大小取，探測器在動力減速階段的運動視為豎直向下的勻減速運動。求：（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質量。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）設探測器在動力減速階段所用時間為t，初速度大小為，末速度大小為，加速度大小為a，由勻變速直線運動速度公式有

①代入題給數(shù)據(jù)得

②設探測器下降的距離為s，由勻變速直線運動位移公式有

③聯(lián)立②③式并代入題給數(shù)據(jù)得

④（2）設火星的質量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和，地球的質量、半徑和表面重力加速度大小分別為、和由牛頓運動定律和萬有引力定律，對質量為m的物體有⑤⑥式中G為引力常量。設變推力發(fā)動機的最大推力為F，能夠懸停的火星探測器最大質量為，由力的平衡條件有⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

⑧在懸停避障階段，該變推力發(fā)動機能實現(xiàn)懸停的探測器的最大質量約為?？键c03宇宙航行1．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【詳解】A．因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內轉動360°角，即軌道平面平均每天約轉動1°，故A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號”的速度小于7.9km/s，故B錯誤；C．根據(jù)可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯誤；D．“夸父一號”繞地球轉動，地球繞太陽轉動，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯誤。故選A。2．（2023·湖南·高考真題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的倍將坍縮成白矮星，質量為太陽質量的倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，自轉變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（

）A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【答案】B【詳解】A．恒星可看成質量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬有引力提供重力加速度和繞恒星自轉軸轉動的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯誤；B．恒星兩極處自轉的向心加速度為零，萬有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球體，質量不變，體積縮小，由萬有引力表達式可知，恒星表面物體受到的萬有引力變大，根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確；C．由第一宇宙速度物理意義可得整理得恒星坍縮前后質量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯誤；D．由質量分布均勻球體的質量表達式得已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，則聯(lián)立整理得由題意可知中子星的質量和密度均大于白矮星，結合上式表達式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯誤。故選B。3．（2022·天津·高考真題）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經(jīng)過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運行周期大于空間站的運行周期 D．運行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳解】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過天津正上空，A錯誤；BCD．衛(wèi)星正常運行，由萬有引力提供向心力得，，由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，則該衛(wèi)星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。故選C。4．（2022·湖北·高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關系有由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有整理有由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有則有a同<a組合體D錯誤。故選C。5．（2022·浙江·高考真題）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小D．在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【詳解】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由可得可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；故選C。6．（2021·江蘇·高考真題）我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A．運動速度大于第一宇宙速度B．運動速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【詳解】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運動的速度，是環(huán)繞地球做圓周運動的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運轉半徑遠大于地球的半徑，可知運行線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤B正確；CD．根據(jù)可知因為該衛(wèi)星的運動周期與地球自轉周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項CD錯誤。故選B。7．（2021·浙江·高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運行速度約為B．繞地運行速度約為C．在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒【答案】D【詳解】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由，解得空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則所以空間站繞地運行速度故AB錯誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機械能不守恒，故C錯誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，故D正確。故選D。8．（2020·海南·高考真題）2020年5月5日，長征五號B運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（

）A．試驗船的運行速度為B．地球的第一宇宙速度為C．地球的質量為D．地球表面的重力加速度為【答案】B【詳解】A．試驗船的運行速度為，故A錯誤；B．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度故B正確；C．根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有解得故C錯誤；D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有聯(lián)立兩式解得重力加速度故D錯誤。故選B。9．（2020·北京·高考真題）我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。已知火星質量約為地球質量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）A．火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度B．火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【詳解】A．當發(fā)射速度大于第二宇宙速度時，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內運動，火星在太陽系內，所以火星探測器的發(fā)射速度應大于第二宇宙速度，故A正確；B．第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時，探測器將圍繞地球運動，故B錯誤；C．萬有引力提供向心力，則有解得第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；D．萬有引力近似等于重力，則有解得星表面的重力加速度所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯誤。故選A。10．（2019·北京·高考真題）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），該衛(wèi)星（）A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【詳解】A．由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內，故A錯誤；B．由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；C．由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯誤；D．將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確．故選D。11．（2019·浙江·高考真題）某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止），則此衛(wèi)星的（）A．線速度大于第一宇宙速度B．周期小于同步衛(wèi)星的周期C．角速度大于月球繞地球運行的角速度D．向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【詳解】A．第一宇宙速度是所有繞地球運行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；B．衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項B錯誤；C．根據(jù)可知，因此衛(wèi)星做圓周運動的半徑遠小于月球繞地球做圓周運動的半徑，可知角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項C正確；D．根據(jù)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項D錯誤．12．（2017·江蘇·高考真題）“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則下列幾個說法中錯誤的是（

）A．向心加速度小于地面的重力加速度B．線速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自轉周期D．角速度小于地球自轉角速度【答案】D【詳解】A、由知，其向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，而近地衛(wèi)星的向心加速度約等于地面的重力加速度，所以其向心加速度小于地面的重力加速度;故A正確.B、由可知，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度，則其線速度小于第一宇宙速度;故B正確.C、“天舟一號”的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的小，由開普勒第三定律知其周期小于同步衛(wèi)星周期;故C正確.D、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式和v=rω得：.將“天舟一號”與地球同步衛(wèi)星比較，由于“天舟一號”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“天舟一號”的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，而地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉角速度，所以其角速度大于地球自轉角速度;故D錯誤.本題選錯誤的故選D.【點睛】解決此題的關鍵要掌握衛(wèi)星公轉的速度公式、角速度公式、周期公式、加速度公式；能根據(jù)運動學公式推導出其他量的表達式；本題要選好比較的對象，如地球同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星．13．（2017·浙江·高考真題）如圖所示，設行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質量為火星的k倍，不考慮行星自轉的影響，則A．金星表面的重力加速度是火星的B．金星的第一宇宙速度是火星的C．金星繞太陽運動的加速度比火星小D．金星繞太陽運動的周期比火星大【答案】B【詳解】有黃金代換公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以故A錯誤，由萬有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力可知解得，所以故B正確；由可知軌道越高，則加速度越小，故C錯；由可知軌道越高，則周期越大，故D錯；綜上所述本題答案是：B【點睛】結合黃金代換求出星球表面的重力加速度，并利用萬有引力提供向心力比較運動中的加速度及周期的大?。?4．（2024·河北·高考真題）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（

）A．鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【詳解】A．鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；B．鵲橋二號在A點根據(jù)牛頓第二定律有同理在B點有帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1故B正確；C．由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；D．由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。15．（2024·湖南·高考真題）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有其中在月球表面萬有引力和重力的關系有聯(lián)立解得由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得代入題中數(shù)據(jù)可得故A錯誤、B正確；CD．根據(jù)線速度和周期的關系有根據(jù)以上分析可得故C錯誤、D正確；故選BD。16．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質量為1000kg，背罩質量為50kg，該行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳解】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落