絕對值與相反數(shù)壓軸題十種模型全攻略(原卷版)

專題03絕對值與相反數(shù)壓軸題十種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一求一個數(shù)的絕對值】 1【考點(diǎn)二絕對值的意義】 2【考點(diǎn)三求一個數(shù)的相反數(shù)】 3【考點(diǎn)四化簡多重符號】 4【考點(diǎn)五判斷是否互為相反數(shù)】 5【考點(diǎn)六利用相反數(shù)的性質(zhì)求字母參數(shù)的值】 7【考點(diǎn)七化簡絕對值】 7【考點(diǎn)八絕對值非負(fù)性的應(yīng)用】 9【考點(diǎn)九利用絕對值比較負(fù)有理數(shù)的大小】 11【考點(diǎn)十求解絕對值方程】 12【過關(guān)檢測】 14【典型例題】【考點(diǎn)一求一個數(shù)的絕對值】例題：（2023·河南南陽·統(tǒng)考三模）的絕對值是(

)A． B．2023 C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023·遼寧鞍山·?？既＃┑慕^對值是（

）A． B． C．－2023 D．20232.（2023·全國·七年級假期作業(yè)）的絕對值是（

）A． B．7 C． D．【考點(diǎn)二絕對值的意義】例題：（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)軸上三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（

）

A．點(diǎn)A與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)A的左邊 D．點(diǎn)C的右邊【考點(diǎn)三求一個數(shù)的相反數(shù)】例題：（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2023【變式訓(xùn)練】1.（2023春·江西南昌·九年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是（

）A．3 B．-3 C． D．2.（2023·吉林松原·校聯(lián)考三模）的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．【考點(diǎn)四化簡多重符號】例題：（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（

）A． B．20 C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023·廣東陽江·統(tǒng)考二模）化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2.（2023·吉林長春·一模）下列計(jì)算結(jié)果為2的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)五判斷是否互為相反數(shù)】例題：（2023·吉林長春·東北師大附中?？既＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．3和 B．和 C．和 D．和【變式訓(xùn)練】1.（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（

）A．和 B．和C．和 D．和2.（2023·遼寧朝陽·?？级＃┫铝懈鹘M數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．2與【考點(diǎn)六利用相反數(shù)的性質(zhì)求字母參數(shù)的值】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·湖南湘西·七年級統(tǒng)考期末）已知與2互為相反數(shù)，那么___________．2.（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）若a、b互為相反數(shù)，則a+b+2的值為______．【考點(diǎn)七化簡絕對值】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)校考期中）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，

化簡：【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學(xué)?？计谥校┯欣頂?shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：．

2.（2023秋·廣西南寧·七年級南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┮阎?，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，，．(1)填空：，之間的距離為______，，之間的距離為______．(2)化簡：．【考點(diǎn)八絕對值非負(fù)性的應(yīng)用】例題：（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如果，那么a，b的值為（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學(xué)?？计谥校瑒t的值是（

）A． B． C． D．12.（2023秋·貴州畢節(jié)·七年級校聯(lián)考期末）若，則（）A． B． C．5 D．3【考點(diǎn)九利用絕對值比較負(fù)有理數(shù)的大小】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）比較大?。篲____（在橫線上填“＜”、“＞”或“＝”）．【變式訓(xùn)練】1.（2023春·上海浦東新·六年級校聯(lián)考期末）比較大?。篲__________2.（2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）比較大?。篲__________【考點(diǎn)十求解絕對值方程】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·遼寧鞍山·七年級統(tǒng)考期末）閱讀材料并回答問題：的含義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因此可以推斷表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．例如，，就是在數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，即為或；回答問題：(1)若，則的值是______；(2)利用上述方法解下列方程：①；②【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市第十七中學(xué)校?？寄M預(yù)測）的相反數(shù)是(

)A． B． C． D．2．（2023·浙江金華·統(tǒng)考二模）計(jì)算：（）A． B． C． D．3．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考三模）在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離是1，則負(fù)數(shù)a等于（

）A．1 B． C． D．04．（2022秋·貴州銅仁·七年級校考階段練習(xí)）下列各式中不成立的是（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）對于任意有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是負(fù)數(shù) D．不是正數(shù)6．（2023·陜西西安·校考三模）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．二、填空題7．（2022秋·貴州銅仁·七年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是，絕對值是。.8．（2022秋·河北滄州·七年級統(tǒng)考期末）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）9．（2022秋·廣東珠?！て吣昙壗y(tǒng)考期末）若的相反數(shù)是2，那么的值是．10．（2023·福建泉州·統(tǒng)考二模）已知數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則的值為．11．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）若，則的值為．12．（2023秋·河北唐山·七年級?？计谀﹥蓚€有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則．三、解答題13．（2022秋·江蘇南通·七年級?？计谥校┌严铝懈鲾?shù)在數(shù)軸上表示出來，并將它們按照從小到大的順序用“”連接起來．，，，，14．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┌严铝懈鲾?shù)填到相應(yīng)的括號里(只填序號即可)．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．整數(shù)：｛

}；正數(shù)：｛

}；負(fù)數(shù)：｛

}．15．（2023秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）2022年卡塔爾世界杯足球賽備受廣大球迷關(guān)注．一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前跑記作正數(shù),向后跑記作負(fù)數(shù),他的練習(xí)記錄如下（單位：m）：+5，?3，+10，?8，?6，+13，?10．(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？說明理由．(2)守門員在這次練習(xí)中共跑了多少米？(3)在練習(xí)過程中,守門員離開球門線距離達(dá)以上（包括）的次數(shù)是_____________次．16．（2023秋·海南省直轄縣級單位·七年級統(tǒng)考期末）已知有理數(shù)，，，且．(1)在如圖所示的數(shù)軸上將a，b，c三個數(shù)表示出來；(2)化簡：．17．（2022秋·湖南岳陽·七年級?？茧A段練習(xí)）先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；所以原方程的解是或．(1)解方程：．(2)當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程．①無解；②只有一個解；③有兩個解．18．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

利用數(shù)形結(jié)合思