2017年浙江省嘉興市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年浙江省嘉興市中考真題第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的絕對值為（）A． B． C． D．2.長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．3.已知一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，方差為，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．， B．， C．， D．，4.一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利5.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（）A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等C．兩人出相同手勢的概率為 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣6.若二元一次方程組的解為則（）A． B． C． D．7.若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位8.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9.一張矩形紙片，已知，，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段長為（）A． B． C． D．10.下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①當(dāng)時，有最小值10；②為任意實數(shù)，時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值；③若，且是整數(shù)，當(dāng)時，的整數(shù)值有個；④若函數(shù)圖象過點和，其中，，則．其中真命題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.分解因式：．12.若分式的值為0，則的值為．13.如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為的，，弓形（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為．14.七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是．15.如圖，把個邊長為1的正方形拼接成一排，求得，，，計算，……按此規(guī)律，寫出（用含的代數(shù)式表示）．16.一副含和角的三角板和疊合在一起，邊與重合，（如圖1），點為邊的中點，邊與相交于點，此時線段的長是．現(xiàn)將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在從到的變化過程中，點相應(yīng)移動的路徑長共為．（結(jié)果保留根號）三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（1）計算：；（2）化簡：．18.小明解不等式的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．19.如圖，已知，．（1）在圖中，用尺規(guī)作出的內(nèi)切圓，并標(biāo)出與邊，，的切點，，（保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接，，求的度數(shù)．20.如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點，．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，說明理由．21.小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計．當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2．根據(jù)統(tǒng)計表，回答問題：（1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是多少？（2）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；（3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由．22.如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形）靠墻擺放，高，寬，小強(qiáng)身高，下半身，洗漱時下半身與地面成（），身體前傾成（），腳與洗漱臺距離（點，，，在同一直線上）．（1）此時小強(qiáng)頭部點與地面相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？（，，，結(jié)果精確到）23.如圖，是的中線，是線段上一點（不與點重合）．交于點，，連結(jié)．（1）如圖1，當(dāng)點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點不與重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3）如圖3，延長交于點，若，且．①求的度數(shù)；②當(dāng)，時，求的長．24.如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫．（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．——★參*考*答*案★——第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.『答案』A.『解析』試題『解析』-2的絕對值是2，即|-2|=2．故選A．考點：絕對值.2.『答案』C.考點：三角形的三邊關(guān)系.3.『答案』B．『解析』試題『解析』∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴（a+b+c）=5，∴（a-2+b-2+c-2）=（a+b+c）-2=5-2=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴〖（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2〗=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=〖（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2〗=〖（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2〗=4．故選B．考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù).4.『答案』C.考點：正方體展開圖.5.『答案』A．『解析』試題『解析』紅紅和娜娜玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

紅紅娜娜石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為，兩人獲勝的概率都為，紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為，錯誤，故選項A符合題意，故選項B，C，D不合題意；故選A．考點：1.列表法與樹狀圖法；2.命題與定理．6.『答案』D.考點：二元一次方程組的解.7.『答案』D．『解析』試題『解析』過B作射線BC∥OA，在BC上截取BC=OA，則四邊形OACB是平行四邊形，過B作DH⊥x軸于H，∵B（1，1），∴OB=，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA=OB，∴則四邊形OACB是菱形，∴平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位而得到，故選D．考點：1.菱形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形變化-平移．8.『答案』B．考點：解一元二次方程-配方法．9.『答案』A．考點：矩形的性質(zhì).10.『答案』C．『解析』試題『解析』∵y=x2-6x+10=（x-3）2+1，∴當(dāng)x=3時，y有最小值1，故①錯誤；當(dāng)x=3+n時，y=（3+n）2-6（3+n）+10，當(dāng)x=3-n時，y=（n-3）2-6（n-3）+10，∵（3+n）2-6（3+n）+10-〖（n-3）2-6（n-3）+10〗=0，∴n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值等于x=3-n時的函數(shù)值，故②錯誤；∵拋物線y=x2-6x+10的對稱軸為x=3，a=1＞0，∴當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=n+1時，y=（n+1）2-6（n+1）+10，當(dāng)x=n時，y=n2-6n+10，（n+1）2-6（n+1）+10-〖n2-6n+10〗=2n-4，∵n是整數(shù)，∴2n-4是整數(shù)，故③正確；∵拋物線y=x2-6x+10的對稱軸為x=3，1＞0，∴當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大，x＜0時，y隨x的增大而減小，∵y0+1＞y0，∴當(dāng)0＜a＜3，0＜b＜3時，a＞b，當(dāng)a＞3，b＞3時，a＜b，當(dāng)0＜a＜3，b＞3時，a，b的大小不確定，故④錯誤；故選C．考點：二次函數(shù)的性質(zhì).第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.『答案』b（a-b）『解析』試題『解析』原式=b（a-b）考點：因式分解-提公因式法．12.『答案』2綜上，得x=2，即x的值為2．考點：分式值為0的條件.13.『答案』（32+48π）cm2『解析』試題『解析』連接OA、OB，∵=90°，∴∠AOB=90°，∴S△AOB=×8×8=32，扇形ACB（陰影部分）==48π，則弓形ACB膠皮面積為（32+48π）cm2考點：1.垂徑定理的應(yīng)用；2.扇形面積的計算．14.『答案』3球．考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.眾數(shù)．15.『答案』，.『解析』試題『解析』作CH⊥BA4于H，由勾股定理得，BA4=，A4C=，△BA4C的面積=4-2-=，∴××CH=，解得，CH=，則A4H==，∴tan∠BA4C==，1=12-1+1，3=22-2+1，7=32-3+1，∴tan∠BAnC=.考點：1.解直角三角形；2.勾股定理；3.正方形的性質(zhì)．16.『答案』12-12．12-18．『解析』試題『解析』如圖1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，則四邊形HMCN是正方形，設(shè)邊長為a．在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，BC=12，∴AB=，如圖2中，當(dāng)DG∥AB時，易證GH1⊥DF，此時BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，∴HH1=BH-BH1=9-15，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=6，觀察圖象可知，在∠CGF從0°到60°的變化過程中，點H相應(yīng)移動的路徑長=2HH1+HH2=18-30+〖6-（12-12）〗=12-18．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.『答案』（1）5；（2）-4.考點：1.平方差公式；2.實數(shù)的運算；3.單項式乘單項式；4.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．18.『答案』x≥-5．『解析』試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．試題『解析』錯誤的是①②⑤，正確解答過程如下：去分母，得3（1+x）-2（2x+1）≤6，去括號，得3+3x-4x-2≤6，移項，得3x-4x≤6-3+2，合并同類項，得-x≤5，兩邊都除以-1，得x≥-5．考點：解一元一次不等式．19.『答案』（1）作圖見解析；（2）70°．⊙O即為所求．（2）如圖2，連接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．考點：1.作圖—復(fù)雜作圖；2.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．20.『答案』(1)反比例函數(shù)的解析式為y=-．一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．(2)n=-1+或2+．『解析』試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形討論①當(dāng)PA=PB時，可得（n+1）2+4=（n-2）2+1．②當(dāng)AP=AB時，可得22+（n+1）2=（3）2．③當(dāng)BP=BA時，可得12+（n-2）2=（3）2．分別解方程即可解決問題；試題『解析』（1）把A（-1，2）代入y=，得到k2=-2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-．∵B（m，-1）在y=-上，∴m=2，由題意，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．②當(dāng)AP=AB時，22+（n+1）2=（3）2，∵n＞0，∴n=-1+．③當(dāng)BP=BA時，12+（n-2）2=（3）2，∵n＞0，∴n=2+．綜上所述，n=-1+或2+．考點：反比例函數(shù)綜合題．21.『答案』(1)月平均氣溫最高值為30.6℃，最低氣溫為5.8℃；相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時．(2)當(dāng)氣溫較高或較低時，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時，用電量較少；(3)能，因為中位數(shù)刻畫了中間水平．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.折線統(tǒng)計圖；4.中位數(shù)．22.『答案』(1)小強(qiáng)頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．(2)他應(yīng)向前10.5cm．試題『解析』（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100，∴EF=66，∵∠FK=80°，∴FN=100?sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，∴FM=66?cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM≈114.5，∴此時小強(qiáng)頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．考點：解直角三角形的應(yīng)用．23.『答案』（1）證明見解析（2）成立，理由見解析；（3）①30°．②1+．試題『解析』（1）證明：如圖1中，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD=∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD=DC，∴△ABD≌△EDC，∴AB=ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形．（2）結(jié)論：成立．理由如下：如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于G．（3）①如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，∵BM=MC，∴MI是△BHC的中位線，∴∥BH，MI=BH，∵BH⊥AC，且BH=AM．∴MI=AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°．解得x=1+或1-（舍棄），∴DH=1+．考點：四邊形綜合題.24.『答案』（1）m=30；0.4千米/分鐘；（2）5分鐘；（3）小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘.（3）先求出s的解析式，根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式，求出潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘時所對應(yīng)的時間t，從而可知潮頭與乙地之間的距離s，設(shè)她離乙地的距離