2017年湖南省邵陽(yáng)市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年湖南省邵陽(yáng)市中考真題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.25的算術(shù)平方根是（）A．5B．C．-5D．252.如圖（一）所示，已知，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．3.的絕對(duì)值（）A．B．C．3D．4.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A．B．C.D．5.函數(shù)中，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C.D．6.如圖（二）所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為（）A．120°B．100°C.80°D．60°7.如圖（三）所示，邊長(zhǎng)為的正方形中陰影部分的面積為（）A．B．C.D．8.“救死扶傷”是我國(guó)的傳統(tǒng)美德.某媒體就“老人摔倒該不該扶”進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如圖（四）所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下例說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．認(rèn)為依情況而定的占27%B．認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是234°C.認(rèn)為不該扶的占8%D．認(rèn)為該扶的占92%9.如圖（五）所示的函數(shù)圖象所映的過(guò)程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.其中表示時(shí)間，表示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）A．1.1千米B．2千米C.15千米D．37千米10.如圖（六）所示，三架飛機(jī)保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為.30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A．B．C.D．二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上）11.將多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是____________．12.2016年，我國(guó)又有1240萬(wàn)人告別貧困，為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn).將1240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值為______________．13.若拋物線的開口向下，則的值可能是．（寫一個(gè)即可）14.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則該三角形的面積為.現(xiàn)已知的三邊長(zhǎng)分別為，則的面積為．15.如圖（七）所示的正六邊形，連結(jié)，則的大小為．16.如圖（八）所示，已知，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在上分別截取線段，使；②分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，在內(nèi)兩弧交于點(diǎn)；③作射線.則的大小為．17.擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種.我們可以利用如圖（九）所示的樹狀圖來(lái)分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是__________________.18.如圖（十）所示，運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)測(cè)得的距離是，仰角是30°.秒后，火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這秒中上升的高度是______________.三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19—25題每小題8分，第26題10分，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.計(jì)算：.20.如圖（十一）所示，已知平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)，.（1）求證：平行四邊形是矩形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形為正方形.21.先化簡(jiǎn)，再在-3，-1，0，，2中選擇一個(gè)合適的值代入求值..22.為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖（十二）所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家里每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的節(jié)約用水量.23.某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果利用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.24.如圖（十三）所示，直線和圓相切于點(diǎn)，交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交圓于點(diǎn).作平行四邊形，連結(jié).（1）求證：；（2）求及的大?。?5.如圖（十四）所示，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)．〖問(wèn)題引入〗（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的值；溫馨提示：過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．〖探索研究〗（2）若點(diǎn)是上任意一點(diǎn)（不與重合）．求證：；〖拓展應(yīng)用〗（3）如圖（十五）所示，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，射線分別交于點(diǎn)．若，求