專項(xiàng)06-實(shí)數(shù)與數(shù)軸問題-專題培優(yōu)

實(shí)數(shù)與數(shù)軸問題-專題培優(yōu)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（安居區(qū)期中）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．|b+c|＝b+c B．|a﹣b|＝b﹣a C．|a+c|＝a﹣c D．|a﹣c|＝a﹣c2．（濟(jì)南期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為?15，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為7，則A、BA．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)3．（克東縣期末）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|a﹣c|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b4．（大東區(qū)期中）下列說法：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②﹣a2沒有平方根；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和1；⑤4的算術(shù)平方根是2．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（芝罘區(qū)期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．b＞﹣a D．a(chǎn)+3＞b6．（合肥期中）實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．m＞n B．﹣m＜n C．m＞﹣n D．﹣m＞n7．（梁園區(qū)月考）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“振”“興”“中”“華”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“中”“華”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“振”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2020對(duì)應(yīng)的字是（）A．振 B．興 C．中 D．華8．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知C，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為3和11，且點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．?11 B．3?11 C．11?39．（南安市期中）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a?3A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b10．（香洲區(qū)校級(jí)一模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．a(chǎn)b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（鹽池縣期末）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為．12．（丹東期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|a|的結(jié)果為．13．（青田縣期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離相等，A，B兩點(diǎn)所對(duì)就的實(shí)數(shù)分別是?3和1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是14．（余杭區(qū)期中）已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．15．（太倉市期中）兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則|a﹣b|的化簡(jiǎn)結(jié)果為．16．（杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿著數(shù)軸順時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)．起點(diǎn)A和﹣2重合，則滾動(dòng)2026次后，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是．17．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上和3的距離是3的點(diǎn)是．18．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和5．若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，則C表示的實(shí)數(shù)為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（北侖區(qū)期中）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與﹣1重合，則﹣2表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是、點(diǎn)B表示的數(shù)是（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．20．（西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）如圖，將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來．請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)字母后面的空格填寫對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)：?12，π，0，2，2，點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)B表示的數(shù)是；點(diǎn)O表示的數(shù)是；點(diǎn)C表示的數(shù)是；點(diǎn)D表示的數(shù)是；點(diǎn)E表示的數(shù)是．21．（定州市校級(jí)期末）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．22．（河北模擬）對(duì)于題目：實(shí)數(shù)a，b，c的大小如圖中數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|c﹣b|+2c．張皓程的解法如圖所示：（1）張皓程從第步開始出錯(cuò)．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．23．（曲陽縣期末）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A'B'C'D'，移動(dòng)后的正方形A'B'C'D'與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．當(dāng)S＝4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)；24．（光明區(qū)期末）如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B'C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S①設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x．當(dāng)S＝4時(shí)，x＝．②當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，求數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為多少．

實(shí)數(shù)與數(shù)軸問題-專題培優(yōu)（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（安居區(qū)期中）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．|b+c|＝b+c B．|a﹣b|＝b﹣a C．|a+c|＝a﹣c D．|a﹣c|＝a﹣c【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】由圖可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴b+c＜0，a﹣b＞0，a+c＜0，a﹣c＞0，∴|b+c|＝﹣b﹣c，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a﹣b|＝a﹣b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a+c|＝﹣a﹣c，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a﹣c|＝a﹣c，故D選項(xiàng)正確；故選：D．2．（濟(jì)南期中）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為?15，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為7，則A、BA．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)【分析】估算?15和7【解析】因?yàn)?＜所以3＜15所以﹣4＜?15又因?yàn)?＜7所以A、B之間的整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，故選：B．3．（克東縣期末）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|a﹣c|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b＜a＜0＜c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到a﹣c＜0，a+b＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算．【解析】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴a﹣c＜0，a+b＜0，則|a﹣c|﹣|a+b|＝﹣a+c+a+b＝c+b，故選：A．4．（大東區(qū)期中）下列說法：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②﹣a2沒有平方根；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和1；⑤4的算術(shù)平方根是2．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的關(guān)系及實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，依次分析可得答案．【解析】依次分析可得：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系，故正確；②a＝0時(shí)，﹣a2＝0，平方根為0，故錯(cuò)誤；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)，故正確；④平方根與立方根相同的數(shù)是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，故錯(cuò)誤，⑤4的算術(shù)平方根是2，故錯(cuò)誤，∴①③正確，故選：B．5．（芝罘區(qū)期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．b＞﹣a D．a(chǎn)+3＞b【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置得出a、b的取值范圍，進(jìn)而對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知，﹣2＜a＜﹣1，b＞2，∴a+b＞0，ab＜0，b＞﹣a，因此選項(xiàng)A、B、C均不符合題意，∵﹣2＜a＜﹣1，∴1＜a+3＜2，而b＞2，因此a+3＜b，所以選項(xiàng)D符合題意，故選：D．6．（合肥期中）實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．m＞n B．﹣m＜n C．m＞﹣n D．﹣m＞n【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得m、n的取值范圍，進(jìn)而判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤．【解析】由實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可知，﹣2＜m＜﹣1，0＜n＜1，∴m＜n，因此選項(xiàng)A不符合題意；﹣m＞n，因此選項(xiàng)B不符合題意，選項(xiàng)D符合題意；m＜﹣n，因此選項(xiàng)C不符合題意；故選：D．7．（梁園區(qū)月考）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“振”“興”“中”“華”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“中”“華”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上向右無滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“振”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2020對(duì)應(yīng)的字是（）A．振 B．興 C．中 D．華【分析】根據(jù)規(guī)律可知，數(shù)軸上的數(shù)字與字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，“中”字是數(shù)字除以4余2的，“華”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“興”是除以4余1的，由此可得連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2020對(duì)應(yīng)的字．【解析】由題意可知：“中”字是數(shù)字除以4余2的，“華”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“興”是除以4余1的，因?yàn)?020÷4＝505，所以數(shù)字對(duì)應(yīng)的是“振”，故選：A．8．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知C，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為3和11，且點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．?11 B．3?11 C．11?3【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【解析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示3、11的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴11+x解得x＝6?11故選：D．9．（南安市期中）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a?3A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a與b的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可求出值．【解析】由數(shù)軸得，b＜?3，0＜a＜∴b+3＜0，a∴|a?＝﹣（a?3）﹣（b+＝﹣a+3?b＝﹣a﹣b．故選：D．10．（香洲區(qū)校級(jí)一模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D．a(chǎn)b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a與b的取值范圍，進(jìn)而分別分析得出答案．【解析】由數(shù)軸可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴﹣1＜﹣b＜0，∴﹣3＜a﹣b＜1，∴1＜|a﹣b|＜3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴1＜|a|＜2，0＜|b|＜1，∴|a|＞|b|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+1＜0，1﹣b＞0，∴|a+1|+|1﹣b|＝﹣（a+1）+（1﹣b）＝﹣a﹣1+1﹣b＝﹣a﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵﹣2＜a＜﹣1＜0，0＜b＜1，∴ab故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（鹽池縣期末）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+a的結(jié)果為b．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】由數(shù)軸可得：a＜0＜b，則a﹣b＜0，|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．故答案為：b．12．（丹東期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|a|的結(jié)果為b．【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，即可得到b﹣a＞0，進(jìn)而利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．【解析】由題可得，a＜0＜b，∴b﹣a＞0，∴|b﹣a|﹣|a|＝b﹣a﹣（﹣a）＝b﹣a+a＝b，故答案為：b．13．（青田縣期末）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離相等，A，B兩點(diǎn)所對(duì)就的實(shí)數(shù)分別是?3和1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2+3【分析】根據(jù)題意求出AB的長(zhǎng)，得到AC的長(zhǎng)以及OC的長(zhǎng)，確定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【解析】∵A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是?3∴AB＝1+3又∵CB＝AB，∴OC＝OA+AC＝2+3∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2+3故答案為：2+314．（余杭區(qū)期中）已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與數(shù)4?5【分析】根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)．【解析】若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2，所以5表示的點(diǎn)與數(shù)4?5故答案為4?515．（太倉市期中）兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則|a﹣b|的化簡(jiǎn)結(jié)果為b﹣a．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷a、b的符號(hào)，再判斷a﹣b的符號(hào)，最后再化簡(jiǎn)得出答案．【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故答案為：b﹣a．16．（杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿著數(shù)軸順時(shí)針連續(xù)滾動(dòng)．起點(diǎn)A和﹣2重合，則滾動(dòng)2026次后，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是2024．【分析】滾動(dòng)2次點(diǎn)C第一次落在數(shù)軸上，再滾動(dòng)（2026﹣2）次，得出點(diǎn)C第506次落在數(shù)軸上，進(jìn)而求出相應(yīng)的數(shù)即可．【解析】將起點(diǎn)A和﹣2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)2次，點(diǎn)C第1次落在數(shù)軸上的原點(diǎn)．以后每4次，點(diǎn)C會(huì)落在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，這樣滾動(dòng)2026次，點(diǎn)C第（2026﹣2）÷4＝506次落在數(shù)軸上，因此點(diǎn)C所表示的數(shù)為2024，故答案為：2024．17．（楊浦區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上和3的距離是3的點(diǎn)是3+3或3?3【分析】根據(jù)此點(diǎn)可能在3的左邊，也有可能在3的右邊，據(jù)此可得答案．【解析】在數(shù)軸上和3的距離是3的點(diǎn)是3+3或3?故答案為：3+3或3?18．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和5．若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，則C表示的實(shí)數(shù)為25?【分析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可列方程求解即可．【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．則有x?5=5?2，解得故答案為：25?三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（北侖區(qū)期中）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與﹣1重合，則﹣2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合；②3表示的點(diǎn)與數(shù)2?3③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3.5、點(diǎn)B表示的數(shù)是5.5（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．【分析】（1）求出表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，利用方程可以求出在此條件下，任意一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）求出﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合時(shí)中點(diǎn)表示的數(shù)，在利用方程或方程組求出在此條件下，任意一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況進(jìn)行解答，向左移動(dòng)4個(gè)單位，向右移動(dòng)4個(gè)單位，列方程求解即可．【解析】（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與﹣1重合，折疊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?1+12=0，設(shè)﹣2表示的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為x，于是有?2+x2故答案為2；（2）折疊紙面，使表示的點(diǎn)﹣1與3重合，折疊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?1+32①設(shè)5表示的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為y，于是有5+y2=1，解得②設(shè)3表示的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為z，于是有z+32=1，解得z③設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，由題意得：a+b2=1且b﹣a＝9，解得：a＝﹣3.5，故答案為：﹣3，2?3（3）①A往左移4個(gè)單位：（a﹣4）+a＝0．解得：a＝2．②A往右移4個(gè)單位：（a+4）+a＝0，解得：a＝﹣2．答：a的值為2或﹣2．20．（西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）如圖，將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來．請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)字母后面的空格填寫對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)：?12，π，0，2，2，點(diǎn)A表示的數(shù)是?3；點(diǎn)B表示的數(shù)是?12；點(diǎn)O表示的數(shù)是0；點(diǎn)C表示的數(shù)是2；點(diǎn)D表示的數(shù)是2；點(diǎn)E表示的數(shù)是【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，可得答案．【解析】點(diǎn)A表示的數(shù)是?3；點(diǎn)B表示的數(shù)是?12；點(diǎn)O表示的數(shù)是0；點(diǎn)C表示的數(shù)是2；點(diǎn)D表示的數(shù)是2；點(diǎn)E故答案為：?3，?12，0，221．（定州市校級(jí)期末）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義計(jì)算；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【解析】（1）由題意A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為2，A點(diǎn)表示的數(shù)為?2，因此點(diǎn)B所表示的數(shù)m＝2?（2）把m的值代入得：|m﹣1|+m+6＝|2?2?1|+2＝|1?2|+8?=2?1+8＝7．22．（河北模擬）對(duì)于題目：實(shí)數(shù)a，b，c的大小如圖中數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|c﹣b|+2c．張皓程的解法如圖所示：（1）張皓程從第①步開始出錯(cuò)．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．【分析】由圖可得：c＜0＜a＜b，且|b|＞|a|＞|c|，則可以化簡(jiǎn)所求式子．【解析】（1）因?yàn)閏＜0＜a＜b，且|b|＞|a|＞|c|，所以a﹣c＞0，a﹣b＜0，c﹣b＜0，所以|a﹣c|﹣|a﹣b|+|c﹣b|+2c＝（a﹣c）+（a﹣b）﹣（c﹣b）+2c所以是第①步出錯(cuò)，原因是去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，負(fù)數(shù)沒有變號(hào)；故答案為：①；（2）因?yàn)閏＜0＜a＜b，且|b|＞|a|＞|c|，所以a﹣c＞0，a﹣b＜0，c﹣b＜0，|a﹣c|﹣|a﹣b|+|c﹣b|+2c＝（a﹣c）+（a﹣b）﹣（c﹣b）+2c＝a﹣c+a﹣b﹣c+b+2c＝2a．23．（曲陽縣期末）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16