2024～2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（LX2024.11）考試時間120分鐘滿分150分第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在 （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則a的值為 （）A．9 B．﹣1 C．7 D．﹣53．若點(diǎn)A，B在一次函數(shù)的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是 （）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定4.小明調(diào)查了班里40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況，結(jié)果如圖所示。該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （）A．16小時、15小時 B．8小時、9小時 C．10小時、8.5小時D．8小時、8.5小時第4題圖第5題圖5．某種型號的凳子按圖中的方式疊放在一起，凳子總高度h與數(shù)量n滿足的函數(shù)關(guān)系可能是 （）A. B. C.D.6．在下列圖象中，直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都適合二元一次方程的是 （）A．B．C．D．7．我國古代《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房。設(shè)該店有客房x間，房客y人，根據(jù)題意可列方程組為 （）A.B．C.D．8．一次函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 （）A．B．C．D．9．下列說法不正確的是 （）A．若，則點(diǎn)一定在第二、四象限的角平分線上 B．若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足xy＝0，則點(diǎn)P在x軸上C．已知點(diǎn)，，則PQ∥x軸 D．點(diǎn)一定在第二象限10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在直線上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3…都是等腰直角三角形，其中∠OA1B1，∠B1A2B2，∠B2A3B3…都是直角。如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 （）……第10題圖A．2025 B． C．32023 D．32024第Ⅱ卷（非選擇題共110分）填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分。）11．如圖所示，若白棋①的位置記為，黑棋②的位置記為，則白棋③的位置應(yīng)記為。視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)33691210第11題圖第12題圖“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)。某班50名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表所示，其中有兩個數(shù)據(jù)被墨汁遮蓋了，以下關(guān)于視力的統(tǒng)計量中可以確定的是（填寫正確的序號）。①平均數(shù)②眾數(shù)③方差13．如圖，利用函數(shù)圖象可知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為。14．A，B兩地相距30km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地。甲騎自行車以10km/h的速度先出發(fā)，1.5小時后，乙開車以40km/h的速度出發(fā)。兩人之間的距離s（km）與甲出發(fā)的時間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)B地時兩人相距km。第13題圖第14題圖第15題圖15．如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是線段OA上一點(diǎn)。過點(diǎn)B作y軸的垂線l，直線l與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)N。當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于y軸對稱時，OB=。三、解答題（本大題共10個小題，共90分。請寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16．（本小題滿分7分）解方程組：（1）（2）17．（本小題滿分7分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值。18．（本小題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，。（1）畫出△ABC，標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，其中A1的坐標(biāo)為；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得△PAB的周長最小？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。19．（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)C。（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOC的面積。第19題圖20．（本小題滿分8分）某中學(xué)為選拔“校園形象代言人”，先后進(jìn)行了筆試和面試。在筆試中，甲、乙、丙三位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績（滿分為100分）分別是87，85，90。在面試中，十位評委對甲、乙、丙三位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評委最高打10分，面試成績等于各位評委打分之和。對三位同學(xué)的面試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，并給出了相關(guān)信息。a．評委給甲、乙兩位同學(xué)打分的折線圖b．評委給丙同學(xué)打分的扇形統(tǒng)計圖c．甲、乙、丙三位同學(xué)面試情況統(tǒng)計表同學(xué)評委打分的中位數(shù)評委打分的眾數(shù)面試成績方差甲m9和10851.85乙8.5887s2丙8np2.01根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m=，n=；（2）求丙同學(xué)的面試成績p；（3）通過比較方差，可判斷評委對學(xué)生面試表現(xiàn)評價的一致性程度。據(jù)此推斷評委對同學(xué)的評價更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；（4）按筆試成績占40%，面試成績占60%選出綜合成績最高的同學(xué)是（填“甲”、“乙”或“丙”）。21．（本小題滿分9分）某公司生產(chǎn)了一款新能源電動汽車，該款汽車充滿電后電池的剩余電量y（kw?h）是其行駛路程x（km）的一次函數(shù)。已知該款汽車的行駛路程為100km時，剩余電量為60kw?h；行駛路程為200km時，剩余電量為40kw?h。（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)電池電量低于20%時，該款汽車將會發(fā)出電量警報，提示及時充電。行駛多少千米后，該款汽車將會發(fā)出電量警報？22．（本小題滿分10分）近年來光伏建筑一體化廣受關(guān)注。某社區(qū)擬修建A，B兩種光伏車棚。已知修建4個A種光伏車棚和1個B種光伏車棚共需投資11萬元，修建3個A種光伏車棚和2個B種光伏車棚共需投資12萬元。（1）求修建每個A種、B種光伏車棚分別需投資多少萬元？（2）若該社區(qū)擬修建m個A種光伏車棚和n個B種光伏車棚，當(dāng)總投資金額為17萬元時，求的最大值。23．（本小題滿分10分）某款電熱水壺有兩種工作模式：煮沸模式和保溫模式。在煮沸模式下將水加熱100℃后自動進(jìn)入保溫模式，此時電熱水壺開始檢測壺中水溫，若水溫高于50℃水壺不加熱；若水溫降至50℃水壺開始加熱，水溫到達(dá)100℃時停止加熱……此后一直在保溫模式下循環(huán)工作。某數(shù)學(xué)小組對水溫（℃）與時間（分）進(jìn)行了觀測和記錄，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：煮沸模式保溫模式x036m101214161820222426…y205080100898072666055505560…該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出了相應(yīng)的函數(shù)圖象，并發(fā)現(xiàn)無論在煮沸模式還是在保溫模式下，當(dāng)水壺開始加熱時，壺中水溫（℃）都是時間（分）的一次函數(shù)。第23題圖根據(jù)圖象和表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題： （1）=，=；（2）在保溫模式下，求當(dāng)時水溫與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的值；（3）當(dāng)＝70時，＝℃。24．（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于，兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)。（1）求m的值及直線的表達(dá)式；（2）如圖2，點(diǎn)為軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線l⊥軸，分別與直線和交于點(diǎn)F，。若=2，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)x>1時，若對于x的每一個值，函數(shù)y=kx?k+2(k≠0)的值既大于函數(shù)y=ax+b的值，又小于函數(shù)y=x+1的值，請直接寫出k的取值范圍。第24題圖1第24題圖1第24題圖2備用圖（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)與的“識別距離”，給出如下定義：若|x1?x2|≥|y1?y2|，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識別距離”為|x1?x2|；若|x1?x2|＜|y1?y2|，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識別距離”為|y1?y2|。例如