江蘇省淮安市2024-2025學(xué)年蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題(含答案)

2023－2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中素養(yǎng)測評（蘇科版）考試時間：120分鐘試卷滿分：150分測試內(nèi)容：1-3單元選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.三國魏景元四年（公元263年），由我國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一劉徽完成了《九章算術(shù)注》十卷，《重差》為第一卷，它是我國學(xué)者編撰的最早的一部測量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，該卷中的第一個問題是求海島上的山峰的高度，這本書的名稱是（

）

《海島算經(jīng)》

B.

《孫子算經(jīng)》

C.

《九章算術(shù)》

D.

《五經(jīng)算術(shù)》2．據(jù)統(tǒng)計，2023年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．133．小麗在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點與表示-4的點重合；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)是（）A．?5 B．?6 C．?104．下列說法中：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對值等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．（﹣a）+b＞0 D．|b|＞|a|6．大潤發(fā)超市有三種袋裝大米質(zhì)量分別為10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，從中抽取兩袋，則它們質(zhì)量相差最大為（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg7．將化成小數(shù)，則小數(shù)點后第2020個數(shù)字為（）A．1 B．4 C．2 D．88．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|＝（）A．0 B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a填空題（共8小題，滿分21分）9．計算：|1?5|=10．到原點的距離等于3的數(shù)是。11．在中，底數(shù)是，其計算結(jié)果為．12．已知|x|=4，|y|=12，且x+y<0，則x?y的值等于13．已知|x|＝4，y2＝25，xy＜0，則x﹣y＝．14．多項式x|m|﹣（m﹣3）x+6是關(guān)于x的三次三項式，則m的值是．15．若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝4，則x2+xy+y2的值是．16．若a+1與b+2互為相反數(shù)，則a+b的值為．三．解答題（共11小題，滿分105分）17．（12分）計算：（1）1÷（﹣3）×（2）（﹣36）×（﹣+）（3）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)．，0.212112111…（1）正數(shù)集合：{…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{…}；（3）整數(shù)集合：{…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{…}．19．（10分）化簡與求值（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）（3）先化簡，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．20．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為＝a×d﹣b×c，依此法則計算：．21．（10分）如圖，已知a、b、c在數(shù)軸上的位置．（1）c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（填“＞”或“＜”）（2）化簡：﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|．22．（8分）巡道員每天沿著一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護．他早晨從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息半小時之后又向東走了3km，然后折返向西走了12km．（1）此時他在住地的方，與住地的距離是km；（2）若巡道員最終返回住地，問這一天他巡視維護共走了多少路程？23．（8分）已知a、b滿足（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，求代數(shù)式2[（a﹣b）3﹣3（a+b）2]﹣[（b﹣a）3﹣（b+a）2]的值．24．一天上午，某出租車被安排以A地為出發(fā)地，只在東西方向的道路上營運，規(guī)定：向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，?（1）將最后一位乘客送到目的地后，出租車在A地哪個方向，距離A多遠(yuǎn)？（2）若出租車按每千米3元的價格收費，則該出租車司機當(dāng)天上午的營業(yè)額是多少元？25．（10分）小王家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？（2）如果地磚的價格為每平方米k元，木地板的價格為每平方米2k元，那么小王一共需要花多少錢？26．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an，如23＝8，此時3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（log28＝3）．（1）計算：log39＝；＝；材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，在這種規(guī)定下：（2）求出滿足該等式的x；（3）當(dāng)x為何值時，|x+log416|+|x﹣3!|＝10．27．（12分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難人微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．請閱讀下列材料：材料（一）：代數(shù)式|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對應(yīng)的點與表示有理數(shù)2所對應(yīng)的點之間的距離；因為|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上表示有理數(shù)x所對應(yīng)的點與表示有理數(shù)﹣1所對應(yīng)的點之間的距離．材料（二）：如圖，點A、B、P分別表示有理數(shù)數(shù)﹣1、2、x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，∴當(dāng)點P在線段AB上時，PA+PB＝3，當(dāng)點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3．∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解決問題：（1）在數(shù)軸上，若點M表示的數(shù)為﹣2，點Q表示的數(shù)為1，點N表示的數(shù)為6，請畫出一條數(shù)軸，標(biāo)出點M、Q、N的位置，①線段NQ＝；②若數(shù)軸上點C表示的有理數(shù)為x，求|x+2|+|x﹣6|的最小值．（2）若代數(shù)式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2，求a的值．參考答案考試時間：120分鐘試卷滿分：150分測試內(nèi)容：1-3單元一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.．選：A．2．選：B．3．選：B4．選：A．5．選：D．6．選：D．7．選：D．8．選：D．二、填空題（共8小題，滿分21分）9．410．±311．?2312．16或813．9或﹣9．14．﹣3．15．﹣6．16．﹣3．三．解答題（共11小題，滿分105分）17．解：（1）原式＝1×（﹣）×＝﹣；（2）原式＝﹣27+30﹣28＝﹣25．（3）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）＝﹣1+（﹣16）÷（﹣8）﹣3÷9×（﹣）＝﹣1+2﹣×（﹣）＝﹣1+2+＝1．18．解：（1）正數(shù)集合：{，2025，+1.88，0.212112111……}；（2）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；（3）整數(shù)集合：{﹣4，0，2025，﹣（+5）…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88…}．19．解：（1）原式＝2xy﹣6y2；（2）原式＝10a2﹣4a+12a﹣8a2＝2a2+8a；（3）原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y，當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣10．20．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣1）＝13．21．解：觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，（1）∵a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0、a+b＜0、a﹣c＜0，故答案為：＞，＜，＜；（2）∵c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴﹣|c﹣b|﹣|a+b|+|a﹣c|＝b﹣c+a+b﹣a+c＝2b．22．解：（1）設(shè)從駐地向東走為正，向西走為負(fù)，則7+3+（﹣12）＝﹣2km，即此時巡道員在住地的西方，與地住的距離是2km．故答案為：西，2．（2）7+3+12+2＝24（km）．答：這一天他巡視維護共走了24km路程．23．解：∵（a﹣b+1）2+|a+b﹣2|＝0，∵，∴原式＝2（a﹣b）3﹣6（a+b）2+（a﹣b）3+（a+b）2＝（a﹣b）3﹣（a+b）2＝﹣﹣＝﹣．24.（1）解：+9+(?=9+4+6+10?=29?=?所以，出租車在A地往西方向距離A地4km處．（2）解：=29+33=62．3×62=186（元）．故：該出租車司機當(dāng)天上午的營業(yè)額是186元．25．解：（1）木地板的面積為2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b?2a+3a?2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地磚的面積為5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab?k+10ab?2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元錢．26．解：（1）32＝9，log39＝2，24＝16，log216＝4，34＝81，log381＝4，∴（log216）2+＝16+＝，故答案為2，，（2）由1!＝1，2!＝2×1＝2，2!＝2×1!3!＝3×2×1＝6，3!＝3×2!4!＝4×3×2×1＝24，4!＝4×3!可得n!＝n×（n﹣1）!，|x﹣1|＝6，去絕對值號得：x﹣1＝6或者x﹣1＝﹣6，解得：x＝7或x＝﹣5．（3）|x+log416|+|x﹣3!|＝10，即|x+2|+|x﹣6|＝10，①當(dāng)x＜﹣2時，﹣（x+2）﹣（x﹣6）＝10，解得x＝﹣3．②當(dāng)﹣2＜x＜6時，（x+2）﹣（x﹣6）＝10，無解，③當(dāng)x＞6時，（x+2）+（x﹣6）＝10，解得x＝7．故x＝﹣3或7．27．解：（1）如圖：①NQ＝6﹣1＝5．故