浙江省金華市第五中學2024-2025學年八年級期中考試數(shù)學試題

2024學年第一學期作業(yè)檢查初二數(shù)學試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分?？荚嚂r間為120分鐘。2.全卷分為卷Ⅰ(選擇題)和卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，全部在“答題紙”上作答。答題請用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”的相應位置上。一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.)1.下列文字中，是軸對稱圖形的是(▲)A.美B.麗C.婺D.江2.線段a,b,c首尾順次相接組成三角形,若a=3,b=7則c的長度可以是(▲)A.3B.6C.10D.123.在平面直角坐標系中,點P(-6,4)在(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.對于命題“若|a|>|b|”,則a>b,能說明它是假命題的反例是(▲)A.a=3,b=2B.a=3,b=4C.a=-3,b=-2D.a=2,b=-25.在△ABC中,線段AP,AQ,AR分別是BC邊上的高線、中線和角平分線,則(▲)A.AP≤AQB.AQ≤ARC.AP>ARD.AP>AQ6.已知點(-6,m)和點(-8,n)在直線y=10x-1上,則(▲)A.m>nB.m=nC.m<nD.無法判定7.如圖,在△ABC中,點D、E在邊BC上,AC=AE=BE=ED,∠DAC=24°,則∠B的度數(shù)為(▲)A.23°B.24°C.26°D.22°8.如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P?(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P?(-1，1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去,點P第2024次跳動至點P????的坐標是(▲)A.(507,1013)B.(507,1012)C.(506,1012)D.(506,1013)9.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°且AB=3,AC=4,點D是斜邊BC上的一個動點,過點D分別作DM⊥AB于點M,DN⊥AC于點N,DM=AN,AM=DN,連接MN,則線段MN的最小值為(▲)A.125B.510.如圖,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,BD,CE交于點F,連接AF,下列結論:①BD=CE;②∠AEF=ADF;③BD⊥CE;④AF平分∠CAD;⑤∠AFE=45°,其中結論正確的序號是(▲)A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤二、填空題(本大題有6小題，每小題3分，共18分)11.已知y=m-6xm12.若一個直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的平方是.13.點M(6，3)向左平移7個單位長度，再沿y軸對稱后，得到點N的坐標，則點N的坐標為.14.已知直線y=(3m-6)x-9m+28,則無論m取何值,該直線必定經過第象限.15.若關于x的不等式組3x-a≥2x4x16.在△ABC中,∠ABC=30°,AB=AC=63點D是邊BC上的點,將△ACD沿AD折疊得到△AED,點E是點C的對稱點,若∠CDE=120°,則CD的長為.二、解答題(本大題有8小題，共72分)17.(6分)解下列不等式(組):(1)5(x-1)-7>-x:218.(6分)在如圖的正方形網格紙中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，直線MN與網格中豎直的線相重合.(1)在圖中,作出△ABC關于直線MN對稱的△A'B'C';(2)在直線MN上找一點Q,使QA+QB最小;(3)△ABC的面積為.19.(8分)已知一次函數(shù)y?=kx+b的圖象與坐標軸交于點A(-3，0)，B(0y?=2x(1)求一次函數(shù)y?=(2)請直接寫出y?>y?>0時20.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=45°,△ABC的平分線BD交AC邊于點D,AE⊥BC于點E,交BD于點F,DG⊥BC(1)求證:AB=BD;(2)求證:CE=BF+EF.21.(10分)某商店銷售A，B兩種型號智能手表，這兩種手表的進價和售價如下表：型號AB進價(元/只)12002000售價(元/只)18002500該商場購進A，B兩種型號智能手表共60只.(1)若該商場計劃用8.4萬元購進A，B兩種型號智能手表，求購進A，B兩種型號智能手表各多少只?(2)若該商店用于購進智能手表的資金不超過8.8萬元，且A型號的智能手環(huán)不得超過44只.若這兩種智能手表都按售價全部售完，那么該商店應如何進貨，才能使得獲利最大，最大利潤是多少?22.(10分)甲乙兩船從A港口出發(fā)勻速開往B港口，在整個過程中，兩船離開A港口的距離y(km)與時間x(h)的對應關系如圖所示.(1)甲乙兩船的航速分別是多少?(2)乙船出發(fā)多久可以追上甲船?(3)直接寫出甲乙兩船何時相距30km.23.(12分)[問題情境](1)課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，E是BC的中點,∠BAE=∠CDE,D,A,E三點共線.求證:AB=CD.小玉在組內經過合作交流，得到解決方法：延長AE至點F，使得AE=EF，連結CF.請根據小玉的方法思考：由已知和作圖能得到△ABE≌△FCE，依據是.由全等三角形、等腰三角形的性質可得AB=CD.初步運用(2)如圖2,在△BGC中,GF平分∠BGC,E為BC的中點,過點E作ED∥GF,分別交CG的延長線和BG于點D,點A.求證:AB=CD.拓展運用(3)如圖3,在(1)的基礎上(即E是BC的中點,∠BAE=∠CDE,D,A,E三點共線),連結AC,若∠CAE=2∠BAE,當AD=12,BC=20時,求AE的長.24.(12分)如圖,在長方形ABCD中,.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm,BC=AD=12cm,點P從點A出發(fā),沿A→B→C→D路線運動,到點D停止,點P出發(fā)