工業(yè)機器人第5章 工業(yè)機器人的定位技術(shù)

第五章

工業(yè)機器人的定位技術(shù)工業(yè)機器人的定位精確控制工業(yè)機器人的定位方法定位傳感技術(shù)運動規(guī)劃工業(yè)機器人的定位技術(shù)是完成工業(yè)生產(chǎn)任務(wù)的前提,控制機器人的各個關(guān)節(jié)使之到達指定位置,是機器人進行運動控制的基礎(chǔ)技術(shù)。機器人必須確定它在工作環(huán)境中的位置,也就是定位。工業(yè)機器人的定位方法與一般機器人的定位方法主題思想大致相同,不同之處在于根據(jù)作業(yè)環(huán)境和任務(wù)作相應(yīng)的變化。5.1

工業(yè)機器人的定位精度控制5.1.1工業(yè)機器人的定位精度工業(yè)機器人的精度的定義:是指定位精度和重復(fù)定位精度，精度的高低一般有三個衡量指標:分辨率、位姿準確度和位姿重復(fù)度。分辨率是機器人各關(guān)節(jié)運動能夠?qū)崿F(xiàn)的最小移動距離或最小轉(zhuǎn)動角度，它有控制分辨率（controlresolution）和空間分辨率（spatialresolution）之分。機器人位姿準確度（poseaccuracy）是指機器人多次執(zhí)行同一位姿令，其末端執(zhí)行器在指定坐標系中實到位姿與指令位姿之間的偏差。位姿準確度可分為位置準確度（positioningaccuracy）和姿態(tài)準確（orientationaccuracy）。5.1.2定位精度的影響因素機器人的定位精度由定位傳感器的精度決定。影響工業(yè)機器人定位精度的誤差來源大致分為三個方面:硬件誤差、軟件誤差和不確定性誤差，如圖 5.1 所示。圖5.1影響定位精度的誤差來源綜上所述，定位精度的影響要素主要有:機械零件加工精度、定位傳感器分辨率、定位算法的選擇、原始數(shù)據(jù)處理誤差和不確定性誤差。5.2

工業(yè)機器人的定位方法本小節(jié)將對機械擋塊定位、電氣開關(guān)定位以及伺服定位等幾種常用定位方法作簡要介紹。機械擋塊定位機械擋塊定位是在行程終點設(shè)置機械擋塊,當(dāng)機械手減速運動到終點時依靠擋塊定位。若定位前緩沖較好,定位時驅(qū)動壓力未撤除,在驅(qū)動力下將運動件壓在機械擋塊上,或者驅(qū)動壓力將活塞壓靠在缸蓋上就能達到較高的定位精度,最高定位精度為±0.02mm。電氣開關(guān)定位電氣開關(guān)定位是利用電氣開關(guān)座行程檢測元器件,是機械手運行到位置點時,行程開關(guān)發(fā)出信號,切斷動力電源或接通制動器,從而達到機械手定位的目的。5.2.3伺服定位系統(tǒng)機械擋塊定位與電氣開關(guān)定位這兩種方法只適用于兩點或較多點定位,而在任意點定位時,要使用伺服定位系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)可通過輸入指令控制位移的變化來獲得良好的運動特性。它不僅適用于電位控制,也適用于連續(xù)軌跡控制。伺服定位有開環(huán)伺服定位和閉環(huán)伺服定位之分。開環(huán)伺服定位系統(tǒng)是沒有行程檢測及反饋,直接用脈沖頻率變化和脈沖數(shù)控制速度和位移的一種方式。閉環(huán)伺服系統(tǒng)具有反饋環(huán)節(jié),抗干擾能力強,反應(yīng)快,容易實現(xiàn)電位控制和連續(xù)軌跡控制。5.2.4工業(yè)機器人定位算法本節(jié)主要講解基于內(nèi)傳感器的輪式移動機器人的定位控制算法，即相對定位。相對定位包括兩種定位方法:慣性導(dǎo)航（inertialnavigation）和測程法（odometry）。1.單編碼器＋陀螺儀定位算法如圖 5.2 所示,設(shè)機器人形體中心當(dāng)前位置為點,在時間內(nèi)移動到點；是機器人從到的角度增量,是陀螺儀在內(nèi)測量得到的；時間內(nèi)被動編碼器計量的位移為L；機器人轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)為R，O為圓心。圖5.2（a）中，機器人走直線，這種情況比較簡單。其坐標變換如下:（5.1）（5.2）圖5.2（b）中，機器人走曲線，其航跡推算如下:（5.3）（5.4）（5.5）（a）直線運動（b）曲線運動圖5.2基于單碼盤＋陀螺儀的機器人航跡推算又（5.6）將式（5.3）、式（5.4）、式（5.6）代入式（5.5）得（5.7）至此可得，機器人曲線路徑的航跡推算:（5.8）當(dāng)然根據(jù)轉(zhuǎn)彎方向的不同,式（5.8）有所不同,可更改為（5.9）2.雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤“雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤”的機械結(jié)構(gòu)如圖5.5所示,d為兩編碼器間距。圖5.6是基于雙編碼器的移動機器人航跡推算關(guān)系。為機器人初始位置,在 時間內(nèi)移動到點為右編碼器累積的距離； 為左編碼器累積的距離。R為右編碼器轉(zhuǎn)彎半徑；r為左編碼器轉(zhuǎn)彎半徑；為其圓心角。圖5.3雙旋轉(zhuǎn)編碼器＋定碼盤的機械結(jié)構(gòu)圖5.4基于雙旋轉(zhuǎn)編碼器的航跡推算圖（5.10）（5.11）又（5.12）（5.13）由式（5.10）、式（5.11）、式（5.12）可得（5.14）由圖5.5可知（規(guī)定向右轉(zhuǎn)為正向）:（5.15）（5.16）不同轉(zhuǎn)向的情況與式（5.16）類似。圖5.5基于雙旋轉(zhuǎn)編碼器航跡推算的角度增量5.2.5定位誤差補償測程法的誤差可以分為系統(tǒng)誤差和非系統(tǒng)誤差兩種。在絕大多數(shù)光滑地板上，系統(tǒng)誤差占主導(dǎo)地位；在粗糙的地板上，非系統(tǒng)誤差則占主導(dǎo)地位。1.測程法系統(tǒng)誤差校核測程法的系統(tǒng)誤差主要由下列因素引起:驅(qū)動輪直徑不等；驅(qū)動輪實際直徑的均值和名義直徑不等；驅(qū)動輪軸心不重合；輪距長度不確定；有限的編碼器測量精度；有限的編碼器采樣頻率。Borenstein和Feng認為測程法系統(tǒng)誤差的主要來源為驅(qū)動輪直徑的相等及輪距的不確定,并提出UMBmark校核（UMBmarkcalibration算法。實驗結(jié)果表明UMBmark校核算法能夠使測程法的定位精度至少提高10倍。UMBmark校核方法是一種系統(tǒng)方法,容易實現(xiàn)且不需要復(fù)雜的設(shè)備,是最廣泛使用的測程法系統(tǒng)誤差校核方法。測程法非系統(tǒng)誤差校核測程法非系統(tǒng)誤差的主要來源如下:輪子打滑；地面不平；地面有無法預(yù)料的物體（如石塊）；外力作用和內(nèi)力作用；驅(qū)動輪和地板是面接觸而不是點接觸。測程法非系統(tǒng)誤差包括方向誤差和位置誤差。考慮機器人的定位誤差時，方向誤差是主要的誤差源。Borenstein和Feng提出Gyrodometry算法校核由于地面不平而導(dǎo)致方向誤差。實驗結(jié)果表明,Gyrodometry算法能夠很好地校核機器人的方向誤差。3.測程法誤差的補償機器人定位過程中,需要利用外界的傳感器信息補償測程法的誤差廣泛用于機器人定位的外界傳感器有陀螺儀、電磁羅盤、紅外線、超聲波傳感器、聲吶、激光測距儀、視覺系統(tǒng)等。目前,聲吶和激光測距儀是最廣泛使用的外界傳感器,本章主要討論這兩種傳感器在機器人定位研究中的應(yīng)用聲吶在定位中的應(yīng)用。激光測距儀在定位中的應(yīng)用。絕對定位誤差補償研究。5.3

定位傳感器技術(shù)5.3.1定位傳感器的類型圖5.6為工業(yè)機器人常見定位傳感器的分類。圖5.6工業(yè)機器人常見定位傳感器的分類一般要求①精度高、重復(fù)性好；②穩(wěn)定性和可靠性好；③抗干擾能力強；④重量輕、體積小,安裝方便。特殊要求①必須考慮定位精度的要求、工業(yè)機器人的種類,針對性地選擇定位傳感器。②必須滿足機器人的控制要求。5.3.2傳感器融合定義:把多個傳感器組合起來，可以實現(xiàn)單一傳感器無法達到的功能和特性，這種情況稱之為傳感器融合（sensorfusion），也有人稱之為傳感器綜合（sensorintegration）。從廣義上來講，傳感器信息融合分為四類:復(fù)合（multi-sensor）綜合（integration）、融合（fusion）、聯(lián)合（association）。表5.1傳感器融合的分類與目的分類意義各個傳感器的信息（A,B）與處理關(guān)系處理目的復(fù)合多個傳感器組合在一起（A，B）→A＋B:不涉及相互關(guān)系，或者說是獨立的、互補的。屬于加法關(guān)系避免功能的單一性和局部性,擴大測量范圍等綜合形成支配功能（A，B）→f（A＋B）:用運算函數(shù)規(guī)定了兩者的關(guān)系，屬于乘法處理提高精度和可靠性,縮短處理視覺,實現(xiàn)故障診斷融合構(gòu)成緊密的結(jié)合體（A，B）→C:根據(jù)相互關(guān)系獲得信息統(tǒng)一，屬于協(xié)調(diào)和競爭關(guān)系雙目融合（立體視覺）,視覺/觸覺融合（物體識別、空間識別）等聯(lián)合形成關(guān)聯(lián)功能（A，B）→（A→B，B→A）:提前相互信息，屬于聯(lián)合處理預(yù)測、學(xué)習(xí)和記憶、建模、異常檢測等2.傳感器融合的結(jié)構(gòu)信息融合的結(jié)構(gòu)分為串行和并行,如圖5.7所示。（a）串行方式（b）并行方式圖5.7多傳感器信息融合的結(jié)構(gòu)形式5.3.3傳感融合算法信息融合的關(guān)鍵技術(shù)包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)相關(guān)，以及如何減少融合時的信息損失。最常用的信息融合方法有三類:嵌入約束法、證據(jù)組合法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。嵌入約束法最基本的方法有Bayes估計和卡爾曼濾波。常用證據(jù)組合方法有概率統(tǒng)計方法和Dempster-Shafer證據(jù)推理。2.傳感融合算法傳感器融合算法有很多，常用的傳感器信息融合算法有:概率統(tǒng)計方法、Dempster-Shafer證據(jù)推理、加權(quán)平均、卡爾曼濾波、貝葉斯估計（Bayes估計）、統(tǒng)計決策理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。并對以下幾種進行簡要介紹。最小二乘的融合算法。Bayes估計?？柭鼮V波（KalmanFilter）。概率統(tǒng)計方法。Dempster-Shafer證據(jù)推理（D-S證據(jù)推理）。5.4

運動規(guī)劃機器人的運動規(guī)劃研究重點是如何控制機器人的運動軌跡,使機器人沿著規(guī)定的路徑運動。運動規(guī)劃涉及機器人運動學(xué)、動力學(xué)方面的內(nèi)容,工業(yè)機器人種類不同,其運動規(guī)劃也有區(qū)別。5.4.1關(guān)節(jié)空間運動規(guī)劃1.三次多項式插值考慮到關(guān)節(jié)從時刻的關(guān)鍵位置運動到 時刻的關(guān)節(jié)位置的情況。假設(shè)在

和時刻機器人的速度均為0,于是可以得到機器人關(guān)節(jié)運動的邊界條件:（5.17）所謂三次多項式插值，是指利用三次多項式構(gòu)成圖5.8中的軌跡3并根據(jù)控制周期技術(shù)來控制各個路徑點的期望關(guān)節(jié)位置。令關(guān)節(jié)位置為式（5.18）所示的三次多項式，則對其求一階導(dǎo)數(shù)得到關(guān)節(jié)速度:（5.18）（5.19）將式（5.17）中的邊界條件代入式（5.18）、式（5.19）,可以求解出系數(shù)（5.20）將式（5.20）中的系數(shù) 代入式（5.17）、式（5.18），得到三次多項式插值的期望關(guān)節(jié)位置和期望關(guān)節(jié)速度的表達式:（5.21）（5.22）,sig表示符號函數(shù)?？梢娪捎?所以是單調(diào)上升函數(shù)。2.過路徑點的三次多項式插值考慮某關(guān)節(jié)從 時刻的關(guān)節(jié)位置運動到時刻的關(guān)節(jié)位置,在的情況。假設(shè)在

時刻的關(guān)節(jié)運動速度為

時刻的關(guān)節(jié)運動速度為 。于是可以得到機器人關(guān)節(jié)運動的邊界條件:（5.23）三次多項式插值,是指起點與終點關(guān)節(jié)速度不為0時,利用三次多項式進行的插值方法。將式（5.23）的邊界條件代入式（5.17）、式（5.18）,可以求解出系數(shù)（5.24）將式（5.24）中的系數(shù)代入式（5.17）、式（5.18）,得到過路徑點的三次多項式插值的期望關(guān)節(jié)位置和期望關(guān)節(jié)速度表達式:（5.25）（5.26）3.高階多項式插值當(dāng)考慮機器人關(guān)節(jié)空間的起始點和目標點的加速度時,需要采用高階多項式插值。假設(shè)某關(guān)節(jié)在

和 時刻的關(guān)節(jié)位置為和和，關(guān)節(jié)運動速度為 和 ，關(guān)節(jié)運動加速度為。于是，可以得到機器人關(guān)節(jié)運動的邊界條件:（5.27）由于式（5.27）有6個條件，所以高階多項式需要具有6個系數(shù)。因此，令關(guān)節(jié)位置為式（5.28）所示的5次多項式，則對其求導(dǎo)數(shù)得到關(guān)節(jié)速度和加速度:（5.28）（5.29）將式（5.27）代入式（5.28）、式（5.29）、式（5.30）中,求得數(shù)（5.31）將式（5.31）中的系數(shù) 代入式（5.29）、式（5.30）中，得5次多項式插值的期望關(guān)節(jié)位置、期望關(guān)節(jié)速度和期望關(guān)節(jié)加速度表達式:（5.32）（5.33）（5.34）5.4.2笛卡爾空間運動規(guī)劃工業(yè)機器人笛卡兒空間的路徑規(guī)劃,就是計算機器人在給定路徑上各點的位置與姿態(tài)。位置規(guī)劃用于求取機器人在給定路徑上各點處的位置。下面分別介紹直線運動和圓弧運動的位置規(guī)劃。直線運動位置規(guī)劃圓弧運動位置規(guī)劃5.4.3移動機器人路徑規(guī)劃移動機器人路徑規(guī)劃是指在有障礙物的工作環(huán)境中,如何尋找一條從給定起點到終點適當(dāng)?shù)倪\動路徑,使機器人在運動過程中能安全、無碰撞地繞過所有障礙物。這不同于用動態(tài)規(guī)劃等方法求得的最短路徑,而是指移動機器人能對靜態(tài)及動態(tài)環(huán)境做出綜合性判斷,從而進行智能決策。移動機器人路徑規(guī)劃主要解決三個問題:使機器人能從初始點運動到目標點；用一定的算法使機器人能繞開障礙物，并且經(jīng)過某些必須經(jīng)過的點；在完成以上任務(wù)的前提下，盡量優(yōu)化機器人的運行軌跡。根據(jù)工作環(huán)境，路徑規(guī)劃模型可分為兩種:一種是基于模型的