高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 動(dòng)量與原子物理考點(diǎn)通關(guān)（選修3-5）-人教版高三選修3-5物理試題

第十四章動(dòng)量與原子物理［選修3-5］

［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］

考綱下載考情上線

1.動(dòng)顯、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

（11）高考對本章知識(shí)點(diǎn)考杳頻率較高的是

2.彈性碰撞和非彈性碰撞（【）高考動(dòng)量守恒定律、光電效應(yīng)、原子的能

3.氫原子光譜（I）地位級(jí)結(jié)構(gòu)及躍遷、核反應(yīng)方程及核能計(jì)

4.氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式（I）算，題型基本為選擇題加計(jì)算題

5.原子核的組成、放射性、原子核的衰變、

半衰期（I）

6.放射性同位素（I）1動(dòng).量守恒定律及其與動(dòng)力學(xué)的綜合

7.核力、核反應(yīng)方程（【）應(yīng)用

8.結(jié)合能、質(zhì)量虧損（I）2.光電效應(yīng)、原子能級(jí)及能級(jí)躍遷、

考點(diǎn)

9.裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆（I）衰變及核反應(yīng)方程

布設(shè)

10.射線的危害和防護(hù)（I）3.裂變反應(yīng)、聚變反應(yīng)的應(yīng)用，射線

11.光電效應(yīng)（I）的危害和應(yīng)用知識(shí)與現(xiàn)代科技相聯(lián)系

12.愛因斯坦的光電效應(yīng)方程（I）的信息題是近幾年高考的熱點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)十六驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

第1單元?jiǎng)恿渴睾愣杉捌鋺?yīng)用

掃濯然阿喝得甥甘脂V

EEE動(dòng)量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律

［想一想］

如圖14-1-1所示，質(zhì)量為M的物體靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球以初速度

vo水平向右碰撞物體M,結(jié)果小球以大小為w的速度被水平反彈，物體M的速度為V2,取向

右為正方向，則物體M動(dòng)量的變化量為多少？小球m的

動(dòng)量變化量為多少？m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？若守恒，請寫出其表達(dá)式。

圖14-1-1

提示：物體M動(dòng)量的變化量為Mvz,m動(dòng)量的變化量為一(mvi+mvo),因m和M組成的系

統(tǒng)合外力為零，故此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，表達(dá)式為：mvo=Mv2-mv)o

［記一記］

1.動(dòng)量

(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。

(2)公式：p=mv。

⑶單位：千克?米:/杪。符號(hào)：kg*m/So

(4)意義：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,是矢量，其方向與速度的方向相同,

2.動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。

(2)表達(dá)式：p'—p=I或mv'—mv=F(t'—t)。

(3)沖量：力與力的作用時(shí)間的乘積，即I=F(t'-t)o

3.動(dòng)量守恒定律

(1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。

(2)常用的4種表達(dá)形式：

①p=p'：即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P和相互作用后的總動(dòng)量p'大小相等,方向相

回。

②［P=P‘一p=0：即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。

③/P1=一/P2：即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動(dòng)量的增加量等于另

一部分動(dòng)量的減少量。

④01此+叱丁=01凹'+歐丁'，即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量都在同一直線上時(shí)，

作用前總動(dòng)量與作用后總動(dòng)量相等。

(3)常見的幾種守恒形式及成立條件：

①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。

②近似守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。

③分動(dòng)量守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量

守恒。

［試一試］

1.足球運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)沿水平方向飛來的足球反向踢回，在這個(gè)過程中，若足球動(dòng)量變化

量的大小為10kg?m/Sy則()

A.足球的動(dòng)量一定減小

B.足球的動(dòng)量一定增大

C.足球的動(dòng)量大小可能不變

I).足球的動(dòng)量大小一定變化

解析：選C如果足球原速返回I,則動(dòng)量大小不變；如果彈回時(shí)速度減小，則動(dòng)量喊小;

如果彈回時(shí)速度增大，則動(dòng)量增大。

rmsi碰撞、爆炸與反沖

［想一想］

質(zhì)量為嘰速度為V的A球跟質(zhì)量為3m且靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也

可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。請你分析：碰撞后B球的速度

可能是以下值嗎？

(1)0.6v(2)0.4v(3)0.2v

提示：若A和B的碰撞是彈性碰撞，則根據(jù)動(dòng)最守恒和機(jī)械能守恒可以解得B獲得的最

大速度為

2nh2勿八

若力和8的碰撞是完全非彈性碰撞，則碰撞之后二者連在一起運(yùn)動(dòng)，8獲得最小的速度,

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，知0./=(如+加)v?in

mv

+3m=0,251

6獲得的速度/應(yīng)滿足：%inW%W%(x,

即0.25V,店0.5。

可見，8球的速度可以是0.4%不可能是0.2/和0.6%

［記一記］

1.碰撞

(1)碰撞現(xiàn)象：兩個(gè)或兩個(gè)以.上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過

程。

(2)碰撞特征：

①作用時(shí)間短。

②作用力變化怏。

適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。

2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟

（明確研究對確定系統(tǒng)的加蕨）

（受力分析，確定動(dòng)―守恒一）

（規(guī)定正方向,確定初木動(dòng)一）

,i、

（ja據(jù)動(dòng)一可恒定樺，建立守曲面

.

（代入數(shù)據(jù)，求山結(jié)果并討論說而

［例1］（2013?山東高考）如圖14—1—2所示，光滑水平軌道上放置長木板力（上表面粗

糙）和滑塊C,滑塊8置于力的左端，三者質(zhì)量分別為㈤=2kg,磁=1kg,微=2kgo開始

時(shí)。靜止，A,6一起以的=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，力與。發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后。向

右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A,8再次達(dá)到共同速度?起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與。碰撞。求力

與，發(fā)生碰撞后瞬間力的速度大小C

?AI?

圖14-1-2

［審題指導(dǎo)］

A,8再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，恰好不再與C碰撞，說明最終力，B,。的速度相

同。

［解析］木板4與滑塊C處于光滑水平面上，兩者碰撞時(shí)間極短，碰撞過程中滑塊用與

木板力間的摩擦力可以忽咯不計(jì)，木板力與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中動(dòng)量守恒，則

m.\VQ=niAVA-\-m（vc

碰撞后，木板月與滑塊8組成的系統(tǒng)，在兩者達(dá)到同速之前系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)

動(dòng)量守恒，mtK<+mwo=（如+喻v

力和8達(dá)到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，則最后三者速度相等，幺=/

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)侑解得：匕=2m/s

［答案］2m/s

■■規(guī)律總結(jié)）*■陽滋運(yùn)濯簿簿簿陽”簿Q

（1）在同一物理過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，因此應(yīng)用動(dòng)量守恒

解決問題時(shí)，一定要明確哪些物體組成的系統(tǒng)在哪個(gè)過程中動(dòng)量是守恒的。

（2）注意挖掘題目中的隱含條件，這是解題的關(guān)犍，如本例中，撞后兒〃間的距離不變

的含義是碰后小〃的速度相同。

g碰撞問題分析

1.分析碰撞問題的三個(gè)依據(jù)

(1)動(dòng)量守恒，即。+02=。'+0'。

(2)動(dòng)能不增加，即&+&e&'+蜃'或磊+在24一+*“

AnhZm>Zm/狼

(3)速度要合理。

①碰前兩物體同向，則碰后，原來在前的物體速度一定增大，且4分『后'°

②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。

2.彈性碰撞的規(guī)律

兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒。

以質(zhì)量為陽，速度為%的小球與質(zhì)量為極的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有

nhV\=nhV}'+m：V2,①

'0加上,2②

nh-nkH2nh■

由①②得匕'V21

勿i+版用+坂

結(jié)論：

(1)當(dāng)用=論時(shí)，/=0,打'=小兩球碰撞后交換了速度。

(2)當(dāng)陽〉加時(shí)，">0,匕'>0,碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng)。

(3)當(dāng)如《股時(shí)，匕'<0,也,>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。

［例2］如圖14—1—3所示，A,B,。三個(gè)木塊的質(zhì)量均為勿。置于光滑的水平面上，B,

C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線

把夕和。緊連，使彈簧不能伸展，以至于員?？梢暈橐粋€(gè)整體，現(xiàn)力以初速的沿H，的連

線方向朝8運(yùn)動(dòng)，與8相碰并黏合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使。與兒B

分離，已知。高開彈簧后的速度恰為出求彈簧釋放的勢能。

圖14-1-3

［審題指導(dǎo)］

第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)

獲取信息

光滑的水平面A,B,。組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B,C可視為一個(gè)整體力與6碰后，力，B,C三者速度相同

力與8相碰并黏合在一起彈簧伸展以后，A,8的速度也相同

第二步：找突破口

要求彈簧釋放的勢能一力，B,。系統(tǒng)增加的機(jī)械能一利用動(dòng)量守恒定律確定力，B,C在

彈簧伸展前的速度一利用動(dòng)量守恒定律確定4B,C在彈簧伸展后的速度。

［解析］設(shè)碰后力、2和C的共同速度大小為由動(dòng)量守恒有/〃匕=3加@

設(shè)。離開彈簧時(shí)，A、8的速度大小為%由動(dòng)量守恒有3“=2研+/〃匕②

設(shè)彈簧的彈性勢能為扁從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有

J(3/〃)d+耳=)(2〃?pj+j〃丹2③

由①②③式得彈簧所釋放的勢能為耳=益小

［答案］］”

■一規(guī)律總結(jié)1黨”律該簿該陽爾露皤陽

含有彈簧的碰撞問題，在碰撞過程中系統(tǒng)的機(jī)械能也不一定守恒，如本例中，彈簧伸展

之前，力與8碰撞的過程為完全非彈性碰撞，但在碰撞結(jié)束后，彈簧伸展的過程中，系統(tǒng)的

動(dòng)量和機(jī)械能均守恒。

era動(dòng)量-恒定律與能量的綜合問題

［例3］(2012?新課標(biāo)全國高考)如圖14—1-4,小球46用等長細(xì)線懸掛于同一固定

點(diǎn)0。讓球a靜止下垂，將球6向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球6,兩球碰后粘在一起

向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：

圖14-1-4

(1)兩球a,。的質(zhì)量之比；

(2)兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球力在碰前的最大動(dòng)能之比。

［審題指導(dǎo)］

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)小球碰撞前和碰撞后擺動(dòng)過程中機(jī)械能是守恒的。

(2)兩球相碰過程為完全非彈性碰撞。

［解析1(D設(shè)球6的質(zhì)量為他，細(xì)線長為。球6下落至最低點(diǎn)，但未與球〃相碰時(shí)的

速率為/由機(jī)械能守恒定律得勿必①

式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為例；在兩球相碰后的瞬間，兩球共同速度

為，，以向左為正，由動(dòng)量守恒定律得您【，=(mI德)/'②

設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為心由機(jī)械能守恒定律得

)(向+加/2=(如+例)g/,(l—COS0)③

聯(lián)立①②③式得日=:111@

耽,1—COS0

代入已知數(shù)據(jù)得合出一1⑤

(2)兩球在碰撞過程中的機(jī)械能損失為

Q=m>gL—cos")⑥

聯(lián)立①⑥式，0與碰前球。的最大動(dòng)能笈(及=4極力之比為5=1一生土”(l-cos〃)⑦

NIXRk

聯(lián)立①⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得用=1一平。

［答案］⑴陋-1(2)1一平

—規(guī)律總結(jié)1於陽沿”簿簿簿說””煙露露滋滋陽

利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問題

(1)動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)

量表達(dá)式，絕無分量表達(dá)式。

(2)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規(guī)律，它們研究的是物體系統(tǒng)，在

力學(xué)中解題時(shí)必須注意動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件。在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，當(dāng)確定

了研究的對象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程后，根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量，選擇研究

的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解。

S?遹麴殿弧微熊JM導(dǎo)武笳蜜嬲破解,

“壓軸大題步驟化”系列之(八)

用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)處理多過程問題

［典例］(2012?安徽高考)如圖14—1一5所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺(tái)面,

①

一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量"=2kg的小物塊兒裝置的中間是水平傳送帶，它

與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以u=2m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的

右邊是一光滑曲面,質(zhì)量勿=1kg的小物塊8從其上距水平臺(tái)面高方=1.0m處由靜止釋放。

②

己知物塊8與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,7=1.0m。設(shè)物塊力、8間發(fā)生的是

對心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊力靜止且處于平衡狀態(tài)。取產(chǎn)10m/s\

③④

_?J助k...

I

圖14_1_5

(1)求物塊笈與物塊月第一次碰撞前的速度大??；

(2)通過計(jì)算說明物塊6與物塊4第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上；

(3)如果物塊兒笈每次碰撞后，物塊力再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)它們再

次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊6第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。

［解題流程］

第一步：審題干，抓關(guān)鍵信息

關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息

①物塊力不離開平臺(tái)，物塊6碰后在平臺(tái)上向右勻速運(yùn)動(dòng)

②物塊8在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能守恒

③兩物塊碰撞時(shí)，速度方向共線，且碰撞時(shí)動(dòng)量、動(dòng)能均守恒

④碰前物塊力速度為零，彈簧處于原長狀態(tài)

第二步：審設(shè)問，找問題的突破口

要確定物塊端3否回到右邊的曲面上

確定物塊西物塊力碰后在傳送帶上向右滑行的位移

確定物塊西物塊力碰撞后的速度

物塊8與物塊月碰撞前的速度

物塊私右邊曲面上滑下的速度

第三步：三定位，將解題過程步驟化

I以在曲面上和傳送帶上運(yùn)動(dòng)的物塊B和與3相

研究對象〈礙的A為研究對的

①物塊8在曲面上只有電力做功

②物塊B在傳送帶上句翻速向左

過程分析、③物塊B與月發(fā)生對心彈性碰撞

①在曲面上，應(yīng)用機(jī)械能守恒求出物塊B沿上

傳送帶的初速度

②在傳送帶上，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)

（EBJI

公式求出物塊B與物塊A便前的速度

運(yùn)動(dòng)規(guī)律

③應(yīng)用動(dòng)瑣守恒和動(dòng)能守恒求出物塊B碰后的

速度

④計(jì)簿物塊B碰后在傳送帶上向右滑行的位移，

與帶長比較得出結(jié)論

第四步：求規(guī)范，步驟嚴(yán)謹(jǐn)不失分

［解析］⑴設(shè)物塊8從光滑曲面方高處滑下時(shí)的速度為劭，由機(jī)械能守恒定律，得儂力

=）/的2,（2分）

乙

故『匹^=^2X10X1m/s=2y［im/s>u,（1分）

故滑上傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)。

加速度ci=------=ug=2m/s2,

m

根據(jù)d-pj=-2as,得物塊〃到達(dá)傳送帶左端時(shí)的速度

―正2一2alz242-2義2義1m/s=4m/s.

離開傳送帶后做勻速運(yùn)動(dòng)，故物塊夕與物塊/I第一次碰撞前的速度H=4m/so（3分）

（2）物塊4與物塊A發(fā)生對心彈性碰撞,碰撞前后遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。即

+M1'（2分）

57匕2=］勿匕，2+%川，12分）

乙乙乙

m—If14

聯(lián)立解得，防'=有『一針=一§m/s（l分）

負(fù)號(hào)說明〃與,4碰撞后，"的速度方向向右。

物塊/，運(yùn)動(dòng)到傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)。

16

V\1294

速度減為零時(shí)的位移=—m=-m<7,因此物塊笈還沒有到達(dá)傳送帶的右邊,

乙azAzy

速度已減小為零，故不能到達(dá)右邊的曲面上。（1分）

（3）物塊6與力第一次碰撞后，運(yùn)動(dòng)到傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后做反向的加

速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對稱性，離開傳送帶后的速度上=片'，然后與月發(fā)生第二次碰撞，且滿足m技

—nwz+M4'（2分）

［勿心2=］勿/"+%/42（2分）

乙乙乙

m-If

聯(lián)立解得，"=本上=-5%=一『修（2分）

同理，物塊8與｛第三次碰撞前的速度匕=一1,碰撞后的速度

口——§匕—一了力。

依此類推

第n次碰撞后6的速度V,,'=一士匕。

O

14

即n次碰撞后的速度大小為百％=不m/so（2分）

oJ

4

［答案］（1）4"，（2）不能⑶石川/s

O

一一［考生易犯錯(cuò)誤］-----------------------------

應(yīng)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)處理多過程問題時(shí)應(yīng)注意以下4點(diǎn)：

1合理選取研究對象。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)以系統(tǒng)為研究對象，應(yīng)用動(dòng)能定理、

機(jī)械能守恒時(shí)，往往以單個(gè)物體為研究對象；應(yīng)用能是轉(zhuǎn)化和守恒定律時(shí)，研究對象必定

是系統(tǒng)。

2合理選取物理過程，將物體或系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程合理劃分，對不同的過程應(yīng)用不同

的規(guī)律列方程。

3找出各個(gè)過程間的聯(lián)系。物體的運(yùn)動(dòng)過程不是孤立.的，是相互聯(lián)系的，聯(lián)系的方

式包括：速度關(guān)系、位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、能量關(guān)系等。

4判斷求解結(jié)果的合理性。求出結(jié)果后不要盲目做答，要判斷結(jié)果是否合理。

知匍明綠］蜩食提琳縊期箍綾南鼠熊

［隨堂鞏固落實(shí)］

1.（2014??？跈z測）如圖14—1一6所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為勿的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)

球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為修，玲，片與也方向相反，且卜2>匕。忽略重力,

則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量（）

圖14—1—6

A.大小為/〃（v2—力）?方向與v\方向相同

B.大小為/〃（於+為），方向與％方向相同

C.大小為m沁一力）,方向與七方向相同

I）.大小為/〃（於+■）,方向與匕方向相同

解析：選I）在球拍擊打網(wǎng)球的過程中，選取火方向?yàn)檎较?，對網(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理有

/=加卜2一（一加由）=〃/（以+必），即拍子對網(wǎng)球作用力的沖量大小為/〃（肌2+為），方向與火方向相

同。

2.（2013?福建高考）將靜置在地面上，質(zhì)量為玳含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短

時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度%豎直向下噴出質(zhì)量為/〃的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻

力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是（）

m.1/

A./B.-vo

,.f/m

C.——v<sI）.——Vo

M—mM—m

解析：選D本題考查火箭反沖模型，意在考查考生對動(dòng)量守恒定律的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。

由動(dòng)量守恒定律有m=（M—ni）v,可得火箭獲得的速率為了選D。

3.如圖14—1—7所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住

小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中不正確的是（）

圖14-1-7

A.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

B.先放開左手、后放開右手，之后系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

C.先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左

D.無論何時(shí)放手，只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但

系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零

解析?：選B當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_

始時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開左手，左邊的物體就向左運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，且開始時(shí)總動(dòng)量方向向左，

放開右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B錯(cuò)而C、D正確。

4.［多選］（2014?廣雅中學(xué)期中）質(zhì)量分別為處和他的兩個(gè)物體碰撞前后的介Z圖象如圖

14一1一8所示，下列說法正確的是（）

圖14-1-8

A.碰撞前兩物體動(dòng)量相同

B.質(zhì)量仍等于質(zhì)量股

C.碰撞后兩物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)

1）.碰撞前兩物體動(dòng)量大小相等，方向相反

解析：選BI）碰撞后兩物體都靜止，所以碰撞前兩物體的動(dòng)量等大反向。

5.（2015?河北百所高中聯(lián)考）如圖14—1一9所示，光滑水平面上的木板。的質(zhì)量加=2

kg、長/=2m,它的兩端各有塊擋板。木板的正中央并列放著兩個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊力和

B,它們的質(zhì)量仞=1kg,期=4kg,A,〃之間夾有少許炸藥。引爆炸藥，Ay〃沿同一直線

向兩側(cè)分開，運(yùn)動(dòng)到兩端的擋板時(shí)與板粘貼在一起。兒5與木板。之間的摩擦不計(jì)。引爆時(shí)

間及力，力跟擋板碰撞的時(shí)間也不計(jì)。若爆炸后月獲得的速度％=6m/s,試計(jì)算：

圖14-1-9

（DA夕都與擋板粘貼在一起以后，木板。的速度；

（2）從引爆炸藥到小〃都分別與擋板粘貼在一起的時(shí)間差。

解析：（1）取力、氏C為系統(tǒng),其所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而初始時(shí)合匆量為

零，所以當(dāng)4夕都與擋板粘貼在一起時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量也為零，即木板C的速度為零。

（2）爆炸前后力、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)爆炸后滑塊〃獲得的速度大小為分則取,

一"加什=0,解得幺=1.5n/s；力先與擋板碰撞，設(shè)力、「碰后兩者的速度為八則/〃M=（如

21

+做）％得v=2m/so滑塊/I運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間t^=—=-s,在。（時(shí)間內(nèi)夕滑塊向左運(yùn)動(dòng)的

v-\□

1

~^-SR

位移融=%匕=0.25m,滑塊6運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間打二乙+F-，所以從引爆炸藥到力、6分

【加十V

1

2-^

別與擋板粘貼在一起的時(shí)間差△￡=以一%=一丁=0.214So

VH"VV

答案：（1）（）（2）0.214s

［課時(shí)跟蹤檢測］

高考?？碱}型：計(jì)算題

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2015?德州聯(lián)考）如圖1所示，質(zhì)量為勿的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不

光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為勿的物體，某時(shí)刻給物體一個(gè)水平向右的初速度如那么在物體

與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后（）

圖1

A.兩者的速度均為零

B.兩者的速度總不會(huì)相等

C.盒子的最終速度為m％/M方向水平向右

D.盒子的最終速度為m％/（"+而，方向水平向右

解析：選D由于盒子內(nèi)表面不光滑，在多次碰撞后物體與盒子相對靜止，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由

動(dòng)量守恒得：加用=（必+勿）/,解得：/=/，故D預(yù)正確.A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。

M+m

2.如圖2所示，物體力靜止在光滑的水平面上，/I在左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與力質(zhì)量相

等的物體6以速度y向力運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，力、6始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則力、6組成

的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是（）

圖2

A,月開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B.力的速度等于〃時(shí)

C./，的速度等于零時(shí)I）.力和的速度相等時(shí)

解析：選D當(dāng)月觸及彈簧后減速，而物體力加速，當(dāng)匕尸以時(shí)，力、8間距最小，彈簧

壓縮量最大，彈性勢能最大，由能量守恒知系統(tǒng)損失動(dòng)能最多，故只有D對。

3.如圖3所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用

力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法中正確的是（）

II

77^77777/7777777777777.

圖3

A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量相同

解析：選B男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A、

C錯(cuò)誤，B正確。木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相同，方向相反，故I）錯(cuò)誤。

4.如圖4所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為"的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，強(qiáng)簧的

另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為/〃的子彈以水平速度出擊中木塊，并嵌

在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。木塊臼被子彈擊中前到第一次【可到原來位

置的過程中，受到的合力的沖量大小為（）

1/

/

////////z/z/zzz/z/z

圖4

AB.2Mv.

2MmVQ

C.----D.2m曲

解析：選A子彈射入木塊的過程中，由子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)

量守恒，設(shè)子彈擊中木塊并嵌在其中時(shí)的速度大小為匕根據(jù)動(dòng)量守恒定律有/〃匕=（m+J力匕

所以片聾匕；子彈嵌在木塊中后隨木塊壓縮彈簧在水平面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中，由

M十m

子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以當(dāng)木塊第一次回到原來位置時(shí)的速度大小仍

為匕木塊被子彈擊中前處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)動(dòng)量定理，所求沖量大小/=,如一0=黑，A

正確。

5.（2014?金山中學(xué)期末）質(zhì)量為/??..=1kg的物體a以某一速度與另一質(zhì)量期〉加的靜

止物體〃在光滑水平面上發(fā)生正碰，若不計(jì)碰撞時(shí)間，碰撞前后物體a的位移一時(shí)間圖象如

圖5所示，則碰撞后（）

A.物體b的動(dòng)量大小一定為4kg?m/s

B.物體b的動(dòng)量大小可能小于4kg?m/s

C.物體6的動(dòng)能可能等于10J

D.物體6的動(dòng)能可能等于0

解析：選A由圖可知碰前a的速度匕=4m/s,碰后速度為零，所以碰后0的動(dòng)量一定

為4kg?m/s；由碰撞過程動(dòng)能不增加原理可知，b的最大動(dòng)能為8J。

二、多項(xiàng)選擇題

6.對同一質(zhì)點(diǎn)，下歹!說法中正確的是（）

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)量是不變的

B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，在相等的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的改變量相等

C.平拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，在相等的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)品的改變量相等

D.只要質(zhì)點(diǎn)的速度不變，則它的動(dòng)顯就一定不變

解析：選CD勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，速度大小不變，方向改變，動(dòng)量方向變化，在相等的時(shí)

間內(nèi)，動(dòng)量改變的大小相同，方向不同，A、B錯(cuò)；在拋體運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間［內(nèi)的動(dòng)顯改變?yōu)椤飨?/p>

=mgt,C對；由p=mv知，D對。

7.如圖6所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體力相連，d放在

光滑水平面上，有一質(zhì)量與力相同的物體8從高力處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與月相

碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過程中某時(shí)刻8與力分開且沿原曲面上升。下列說法正確的

是

()

B

...

圖6

A.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢能為儂力

B.彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢能為等

C.8能達(dá)到的最大高度為J

乙

D.8能達(dá)到的最大高度為亨

解析：選BD根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得〃剛到達(dá)水平地面的速度的="9，根據(jù)動(dòng)量

守恒定律可得力與“碰撞后的速度為『=1"，所以彈簧被壓縮時(shí)所具有的最大彈性勢能為扁

=J?2m/=57g方，即B正確；當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，4與8將分開，8以/的速度沿斜面

乙乙

上滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得儂力'〃能達(dá)到的最大高度為0/4,即D正確。

8.如圖7所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過

程木塊動(dòng)能增加了6J,那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為（）

磯

o?m

圖7

A.16JB.12J

C.6JD.4J

解析：選AB設(shè)子彈的質(zhì)量為枝，初速度為外，木塊質(zhì)量為勿，則子彈打入木塊過程中，

子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：加%=（/葉加匕此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動(dòng)

能，即：、（加+/力）J=，（而木塊獲得的動(dòng)能〃木=:"（一^—%）2=6J,

ZzLnn1-nbzm十俄

兩式相除得：7^=—>b所以A、B項(xiàng)正確。

力木ZU）

三、計(jì)算題

9.如圖8所示，甲車質(zhì)量為⑶=2kg,靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)

質(zhì)量為m=lkg的小物體，乙車質(zhì)量為股=4kg,以的=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰

撞后，甲車獲得r.=8m/s的速度，物體滑到乙車上。若乙車足夠長，其上表面與物體間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.2,求:

圖8

(1)甲、乙兩車碰后瞬間乙車的速度；

(2)物體在乙車表面上滑行多長時(shí)間相對乙車靜止(取g=10m/s2)?

解析：(1)乙車與甲車碰撞過程中，小物體仍保持靜止，甲、乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選

擇乙車前進(jìn)的方向?yàn)檎较颍校痕酁?坂匕+仍修

解得乙車的速度為：%=1m/s,方向仍向左

(2)小物體川在乙上滑至兩者有共同速度過程中動(dòng)量守恒：以囪=(加+〃》/,解得：r=0.8

m/s

小物體/〃勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律得：a=ug

vv

故滑行時(shí)間￡=一=—=0.4s

aPg

答案：(1)1m/s向左(2)0.4s

10.(2015?佛山模擬)如圖9,質(zhì)量為0.5m的。球用長度為力的細(xì)繩懸掛于水平軌道比

的出口。處。質(zhì)量為切的小球a,從距比'高力的力處由靜止釋放，沿力?。光滑軌道滑下，在

C處與。球正碰并與方粘在一起。已知仇:軌道距地面的高度為0.5力，懸掛〃球的細(xì)繩能承受

的最大拉力為2儂。試問：

圖9

(l)a與分球碰前瞬間，a的速度多大？

(2)a、。兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在加'水平面上的落點(diǎn)距C的水

平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？

解析：(1)設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度為小則由機(jī)械能守恒得

入12

mgn=^mvc

解得vc=y^h,即a與方球碰前的速度為日加

(2)設(shè)6球碰后的速度為匕由動(dòng)量守恒得

mve=(勿+O.5/77)r,故v=-ve=-^2gh

小球被細(xì)繩懸掛繞。擺動(dòng)時(shí)，若細(xì)繩拉力為A

v17

則T—l.5mg=l.5/rr，解得T=-mg

nb

7>2儂，細(xì)繩會(huì)斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)。

設(shè)平拋的時(shí)間為￡,則0.5力一氣德，-一\￡

故落點(diǎn)距C的水平距離為

小球最終落到地面距「水平距離右也力處。

O

答案：見解析

rrra原子核式結(jié)構(gòu)

［記一記］

原子的核式結(jié)構(gòu)

(1)1909?1911年，英國物理學(xué)家亶瑟逼進(jìn)行了a粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了核式結(jié)構(gòu)模型。

⑵a粒子散射實(shí)驗(yàn)：

①實(shí)驗(yàn)裝置：如圖14—2—1所示。

圖14-2-1

②實(shí)驗(yàn)結(jié)果：a粒子穿過金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進(jìn),少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極

少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90。，甚至被彈回。

(3)核式結(jié)構(gòu)模型：原子中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全

部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

［試一試］

1.盧瑟福利用Q粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)研究原子結(jié)構(gòu)，正確反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果的示意圖是

ABCI)

圖14-2-2

解析：選Da粒子轟擊金箔后偏轉(zhuǎn)，越靠近金原子核，偏轉(zhuǎn)的角度越大，所以A、B、

C錯(cuò)誤，D正確。

K-氫原子光譜

1.氫原子光譜

氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)、研究的光譜線，這些光譜線可用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示：

般T)

2.玻爾的原子模型

(1)玻爾理論：

①軌道假設(shè)：原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，電子繞核運(yùn)動(dòng)

的可能軌道是不連續(xù)的。

②定態(tài)假設(shè)：電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，因而具有不同的能量,

即原子的能量是不連續(xù)的。這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)稱為定態(tài)，在各個(gè)定態(tài)中，原子是

穩(wěn)定的，不向外輻射能量。

③躍遷假設(shè)：原子從一個(gè)能量狀態(tài)向另一個(gè)能量狀態(tài)躍遷時(shí)要放出或吸收一定頻率的光

子，光子的能量等于兩個(gè)狀態(tài)的能量差，即hva

(2)幾個(gè)概念：

①能級(jí)：在玻爾理論中，原子各個(gè)狀態(tài)的能量值。

②基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)。

③激發(fā)態(tài)：在原子能量狀態(tài)中除基態(tài)之外的其他較高的狀態(tài)。

④量子數(shù)：原子的狀態(tài)是不連續(xù)的，用于表示原子狀態(tài)的正整數(shù)。

(3)氫原子的能級(jí)和軌道半徑：

①氫原子的半徑公式：r°=匈(〃=1,2,3…)，其中n為基態(tài)半徑，ri=O.53X10mo

②氫原子的能級(jí)公式：凡=5￡(〃=1,2,3…)，其中￡為基態(tài)能量，石=-13.6eV。

;鋁虎蜀州滔解帝窟成鼠意追零翻溫薇心閩題耍奧破

能級(jí)躍遷與光譜線

1.對氫原子的能級(jí)圖的理解

(1)氫原子的能級(jí)圖(如圖14—2—3)。

V

n￡V

8oeV

5-O.54

4O.85

3二I.51

.4

3

1*--------------------------------------13.6

圖14-2-3

(2)氫原子能級(jí)圖的意義：

①能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)一一定態(tài)。

②橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“一13.6,-3.4…”表示氫原

子的能級(jí)。

③相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級(jí)差不等，量子數(shù)越大，相鄰的能級(jí)差越小。

④帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷條件為：hv=H

2.關(guān)于能級(jí)躍遷的三點(diǎn)說明

(1)當(dāng)光子能量大于或等于13.6eV時(shí),也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離;

當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于13.6eV,氫原子電離后，電子具有一定的初功能。

(2)當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫侖引力做正功，原子的電勢能減小，電子動(dòng)能增大，原子能量

減小。反之，軌道半徑增大時(shí)，原子電勢能增大、電子動(dòng)能減小，原子能量增大。

(3)一群氫原子處于量子數(shù)為〃的激發(fā)態(tài)時(shí)；可能輻射出的光譜線條數(shù)："=以=

nn—1

2°

［例］［多選］(2014?山東高考)氫原子能級(jí)如圖14—2—4,當(dāng)氫原子從〃=3躍遷到〃

=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長為656nm。以下判斷正確的是()

nE/eV

00---------0

4=-0.85

3-----------1-51

2------------3.4

1------------13.6

圖14-2-4

A.氫原子從〃=2躍遷到〃=1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長大于656nm

B.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從〃=1躍遷到〃=2的能級(jí)

C.一群處于〃=3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線

D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從〃=2躍遷到〃=3的能級(jí)

［解析］根據(jù)氫原子的能級(jí)圖和能級(jí)躍遷規(guī)律，當(dāng)氫原子從〃=2能級(jí)躍遷到〃=1的能

級(jí)時(shí)，輻射光的波長一定小于656