山東省東營市2023-2024學(xué)年五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省東營市墾利區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（2023秋?墾利區(qū)期末）小明3分鐘走了270米，小明走的路程與時(shí)間的比是，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是，比值是，這個(gè)比值表示的是。2．（2023秋?墾利區(qū)期末）用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲厘米。3．（2023秋?墾利區(qū)期末）圖書館中科技書的本數(shù)是故事書的，科技書與故事書本數(shù)的比是。4．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體，第一組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；第二組相對(duì)的面長(zhǎng)4厘米，寬2厘米；第三組相對(duì)的面長(zhǎng)厘米，寬厘米。5．（2023秋?墾利區(qū)期末）填上合適的體積（或容積）單位。一塊橡皮的體積約是6。一個(gè)冰箱的容積約有200。6．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高50厘米。倒入水后，量得水深30厘米。放入一塊石頭后（全部沒入水下），水面上升了4厘米。這塊石頭的體積是立方厘米。7．（2023秋?墾利區(qū)期末）張大爺養(yǎng)了300只雞，養(yǎng)鵝只數(shù)是雞的。張大爺養(yǎng)了多少只鵝？求張大爺養(yǎng)了多少只鵝，就是求是多少。8．（2023秋?墾利區(qū)期末）在橫線里填上“＜”、“＞”或“＝”。二、下面說法，正確的打√，錯(cuò)誤的打×。9．（2023秋?墾利區(qū)期末）從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到5個(gè)面。10．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋子里裝著1個(gè)紅球，5個(gè)黃球。小明從這個(gè)袋子里任意摸出一個(gè)球：（1）摸出紅球的可能性小。（2）不可能摸出綠球。（3）摸出的一定是黃球。11．（2023秋?墾利區(qū)期末）9和互為倒數(shù)。12．（2023秋?墾利區(qū)期末）用100個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體。三、按要求完成下列各題。13．（2023秋?墾利區(qū)期末）在如圖中表示。就是求。14．（2023秋?墾利區(qū)期末）（1）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置：A、B。（2）請(qǐng)你在如圖中點(diǎn)上C點(diǎn)，并用數(shù)對(duì)表示C點(diǎn)的位置。15．（2023秋?墾利區(qū)期末）根據(jù)下面的描述，在圖上表示出各個(gè)場(chǎng)所的位置。（1）學(xué)校南面1500米處是書店；（2）公園在書店南偏西60°2000米處。四、計(jì)算。16．（2023秋?墾利區(qū)期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝17．（2023秋?墾利區(qū)期末）計(jì)算下列各題。五、解決問題。18．（2023秋?墾利區(qū)期末）一塊田地，其中種山芋，種青菜，其余種黃豆．種黃豆的面積占這塊地的幾分之幾？19．（2023秋?墾利區(qū)期末）24節(jié)氣中冬至是一年中白天最短、黑夜最長(zhǎng)的一天。某地這一天白天時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是7：11，這一天白天有幾個(gè)小時(shí)？20．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)房間長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，要粉刷這個(gè)房間的四壁及屋頂（扣除門窗面積8平方米），這個(gè)房間需要粉刷的面積是多少平方米？21．（2023秋?墾利區(qū)期末）青蛙的冬眠時(shí)間是150天，是蛇冬眠時(shí)間的，蛇的冬眠時(shí)間是多少天？（1）把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整：×＝（2）解答：22．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是45厘米，寬是長(zhǎng)的，高是寬的，高是多少厘米？23．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)游泳池長(zhǎng)100米，寬40米，深2米。水深1.2米時(shí)，這個(gè)游泳池里有多少立方米水？24．（2023秋?墾利區(qū)期末）某車間有男工人15人，女工人是男工人的，男工人和女工人一共有多少人？25．（2023秋?墾利區(qū)期末）一條褲子90元，比一件上衣價(jià)格的多20元。這件上衣的價(jià)格是多少元？26．（2023秋?墾利區(qū)期末）根據(jù)下表把下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。組別性別數(shù)學(xué)小組文藝小組科技小組男生（人）22935女生（人）163020

2023-2024學(xué)年山東省東營市墾利區(qū)五年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。1．（2023秋?墾利區(qū)期末）小明3分鐘走了270米，小明走的路程與時(shí)間的比是270：3，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是90：1，比值是90，這個(gè)比值表示的是速度?！究键c(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】270：3；90：1；90；速度?！痉治觥肯雀鶕?jù)比的意義寫出這輛汽車行駛的路程與時(shí)間的比，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；根據(jù)求比值的方法，用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值；根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”可知，這個(gè)比值表示速度。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?70：3＝（270÷3）：（3÷3）＝90：190：1＝90÷1＝90答：小明走的路程與時(shí)間的比是270：3，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是90：1，比值是90，這個(gè)比值表示的是速度。故答案為：270：3；90：1；90；速度?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查比的意義、化簡(jiǎn)比和求比值的方法及路程、時(shí)間和速度關(guān)系的應(yīng)用。2．（2023秋?墾利區(qū)期末）用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲180厘米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】180。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，據(jù)此計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?0+15+10）×4＝45×4＝180（厘米）答：至少需要鐵絲180厘米。故答案為：180?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。3．（2023秋?墾利區(qū)期末）圖書館中科技書的本數(shù)是故事書的，科技書與故事書本數(shù)的比是1：3。【考點(diǎn)】比的意義．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1：3?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把故事書的數(shù)量看作是1，那么科技書的數(shù)量是1×，據(jù)此求出對(duì)應(yīng)的比即可?！窘獯稹拷猓海?×）：1＝：1＝（）：（1×3）＝1：3答：科技書與故事書本數(shù)的比是1：3。故答案為：1：3?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的意義，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。4．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體，第一組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；第二組相對(duì)的面長(zhǎng)4厘米，寬2厘米；第三組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬2厘米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】6，2。【分析】長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)長(zhǎng)方體，第一組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米；第二組相對(duì)的面長(zhǎng)4厘米，寬2厘米；第三組相對(duì)的面長(zhǎng)6厘米，寬2厘米。故答案為：6，2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征。5．（2023秋?墾利區(qū)期末）填上合適的體積（或容積）單位。一塊橡皮的體積約是6立方厘米。一個(gè)冰箱的容積約有200升?！究键c(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．【專題】推理能力．【答案】立方厘米；升?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答?！窘獯稹拷猓阂粔K橡皮的體積約是6立方厘米。一個(gè)冰箱的容積約有200升。故答案為：立方厘米；升。【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。6．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高50厘米。倒入水后，量得水深30厘米。放入一塊石頭后（全部沒入水下），水面上升了4厘米。這塊石頭的體積是2400立方厘米?！究键c(diǎn)】探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】2400?！痉治觥窟@塊石頭的體積等于上升的水的體積，用底面積乘上升的厘米數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0×20×4＝600×4＝2400（立方厘米）答：這塊石頭的體積是2400立方厘米。故答案為：2400?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。7．（2023秋?墾利區(qū)期末）張大爺養(yǎng)了300只雞，養(yǎng)鵝只數(shù)是雞的。張大爺養(yǎng)了多少只鵝？求張大爺養(yǎng)了多少只鵝，就是求300的是多少?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】120只；300的?！痉治觥坑深}意可知，把雞的只數(shù)看作單位“1”，鵝的只數(shù)是雞的只數(shù)的，求張大爺養(yǎng)了多少只鵝，就是求300的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?00×＝120（只）答：張大爺養(yǎng)了120只鵝。故答案為：300的。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算。8．（2023秋?墾利區(qū)期末）在橫線里填上“＜”、“＞”或“＝”。＜＞＞【考點(diǎn)】積的變化規(guī)律；分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】＜，＞，＞。【分析】通分后化成同分母的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。唬?，＝，因?yàn)椋?，所以＜；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【解答】解：＜＞＞故答案為：＜，＞，＞?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較方法以及不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。二、下面說法，正確的打√，錯(cuò)誤的打×。9．（2023秋?墾利區(qū)期末）從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到5個(gè)面?！痢究键c(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】×【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，最多能同時(shí)看到3個(gè)面。據(jù)此解答即可。【解答】解：從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到3個(gè)面。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)不透明的袋子里裝著1個(gè)紅球，5個(gè)黃球。小明從這個(gè)袋子里任意摸出一個(gè)球：（1）摸出紅球的可能性小?！蹋?）不可能摸出綠球?！蹋?）摸出的一定是黃球?！痢究键c(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】綜合填空題；推理能力．【答案】√，√，×【分析】數(shù)量少的摸出的可能性就小，數(shù)量多的摸出的可能性就大，數(shù)量沒有的就一定摸不出來，任意摸一次，有可能摸出紅球，也有可能摸出黃球，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）5＞1，即摸出紅球的可能性小，即原說法正確；（2）袋子沒有綠球就一定不可能摸出綠球，即原說法正確；（3）袋子有2種顏色的球，則摸出的球的可能性有2種，即原說法錯(cuò)誤。故答案為：√；√；×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷。11．（2023秋?墾利區(qū)期末）9和互為倒數(shù)。√【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)．【專題】推理能力．【答案】√【分析】根據(jù)若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！窘獯稹拷猓?和互為倒數(shù)。表述正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。12．（2023秋?墾利區(qū)期末）用100個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體。×【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的立方體切拼問題．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長(zhǎng)上都有10個(gè)小正方體，所以需要10×10×10＝1000（個(gè)）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?分米＝10厘米10÷1＝10（個(gè)）10×10×10＝1000（個(gè)）用100個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】每條棱長(zhǎng)上的小正方體的個(gè)數(shù)的三次方，就是組成這個(gè)大正方體的小正方體的總個(gè)數(shù)。三、按要求完成下列各題。13．（2023秋?墾利區(qū)期末）在如圖中表示。就是求求的是多少?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】；求的是多少?！痉治觥渴紫劝颜麄€(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成5份，把其中4份圖淺灰色表示，再把看作單位“1”，平均分成3份，把其中的2份圖黃色表示的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：×就是求的是多少。故答案為：求的是多少。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及算法。14．（2023秋?墾利區(qū)期末）（1）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置：A（8，4）、B（1，6）。（2）請(qǐng)你在如圖中點(diǎn)上C點(diǎn)，并用數(shù)對(duì)（3，2）表示C點(diǎn)的位置?！究键c(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【專題】綜合題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）（8，4）、（1，6）；（2），（3，2）。（答案不唯一）【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，結(jié)合圖示去解答；（2）依據(jù)（1）去解答。（答案不唯一）【解答】解：（1）用數(shù)對(duì)表示如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置：A（8，4）、B（1，6）。（2），C點(diǎn)的位置（3，2）。（答案不唯一）故答案為：（8，4）、（1，6），（3，2）。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)對(duì)與位置的應(yīng)用。15．（2023秋?墾利區(qū)期末）根據(jù)下面的描述，在圖上表示出各個(gè)場(chǎng)所的位置。（1）學(xué)校南面1500米處是書店；（2）公園在書店南偏西60°2000米處。【考點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；在平面圖上標(biāo)出物體的位置．【專題】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）（2）【分析】（1）學(xué)校南面1500米處是書店，根據(jù)位置的相對(duì)性，則書店北面1500米處是學(xué)校，根據(jù)“上北下南左西右東”結(jié)合比例尺可知，圖上距離書店北面3厘米處是學(xué)校。據(jù)此作圖；（2）因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離500米，而公園與書店的實(shí)際距離是2000米，于是可以求出公園與書店的圖上距離，再據(jù)“公園在書店南偏西60°的方向”即可在圖上標(biāo)出公園的位置?！窘獯稹拷猓海?）如下圖所示：（2）如下圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體的位置的應(yīng)用。四、計(jì)算。16．（2023秋?墾利區(qū)期末）直接寫得數(shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘整數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】；；；；；64；；6。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可；用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓海剑剑剑剑剑?4＝＝6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。17．（2023秋?墾利區(qū)期末）計(jì)算下列各題?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】；；；1；；；；11；；?！痉治觥康谝?、二、三道題：根據(jù)分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法計(jì)算即可；第四、五、六道題：先把除法改成乘法，再根據(jù)分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法計(jì)算即可；第七道題：先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；第八道題：應(yīng)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便；第九道題：先把除法改成乘法，再應(yīng)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便；第十道題：先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的除法?！窘獯稹拷猓海剑剑剑?＝＝＝＝11＝＝【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律、分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，是解答本題的關(guān)鍵。五、解決問題。18．（2023秋?墾利區(qū)期末）一塊田地，其中種山芋，種青菜，其余種黃豆．種黃豆的面積占這塊地的幾分之幾？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將這塊地的面積當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用單位“1”減去種山芋和種青菜占總數(shù)的分率，即得種黃豆的面積占這塊地的幾分之幾．列式為：1﹣﹣．【解答】解：1﹣﹣＝．答：種黃豆的面積占這塊地的．【點(diǎn)評(píng)】本題可根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義先求出種山芋與種青菜的地共占這塊地的分率，然后再用單位“1”減去求得，列式為：1﹣（+）．19．（2023秋?墾利區(qū)期末）24節(jié)氣中冬至是一年中白天最短、黑夜最長(zhǎng)的一天。某地這一天白天時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是7：11，這一天白天有幾個(gè)小時(shí)？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】小時(shí)?！痉治觥扛鶕?jù)“白天時(shí)間與黑夜時(shí)間的比是7：11”可以求出白晝與黑夜分別占24小時(shí)的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義，列式解答即可?！窘獯稹拷猓阂惶欤?4小時(shí)7+11＝1824×＝9（小時(shí)）答：這一天白天有小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法。20．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)房間長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，要粉刷這個(gè)房間的四壁及屋頂（扣除門窗面積8平方米），這個(gè)房間需要粉刷的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】76平方米?！痉治觥扛鶕?jù)無底長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式求出四壁及屋頂?shù)拿娣e，然后減去門窗面積就是需要粉刷的面積?！窘獯稹拷猓?×4+6×3×2+4×3×2﹣8＝24+36+24﹣8＝84﹣8＝76（平方米）答：這個(gè)房間需要粉刷的面積是76平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．（2023秋?墾利區(qū)期末）青蛙的冬眠時(shí)間是150天，是蛇冬眠時(shí)間的，蛇的冬眠時(shí)間是多少天？（1）把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整：蛇冬眠時(shí)間×＝青蛙冬眠時(shí)間（2）解答：【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）蛇冬眠時(shí)間；青蛙冬眠時(shí)間；（2）180天?！痉治觥浚?）把蛇冬眠時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，蛇冬眠時(shí)間×＝青蛙冬眠時(shí)間，據(jù)此求解即可。（2）把蛇冬眠時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，用青蛙冬眠時(shí)間除以青蛙冬眠時(shí)間占蛇冬眠時(shí)間的分率，即可求出蛇的冬眠時(shí)間。【解答】解：（1）把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整：蛇冬眠時(shí)間×＝青蛙冬眠時(shí)間（2）150÷＝180（天）答：蛇的冬眠時(shí)間是180天。故答案為：蛇冬眠時(shí)間；青蛙冬眠時(shí)間。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法和除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。22．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是45厘米，寬是長(zhǎng)的，高是寬的，高是多少厘米？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】30厘米?！痉治觥渴紫劝验L(zhǎng)方體的長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘以寬占長(zhǎng)的分率，求出長(zhǎng)方體的寬是多少，進(jìn)而把長(zhǎng)方體的寬看作單位“1”，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用長(zhǎng)方體的寬乘高占寬的分率，求出長(zhǎng)方體的高是多少即可?！窘獯稹拷猓?5××＝18×＝30（厘米）答：高是30厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。23．（2023秋?墾利區(qū)期末）一個(gè)游泳池長(zhǎng)100米，寬40米，深2米。水深1.2米時(shí)，這個(gè)游泳池里有多少立方米水？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念；運(yùn)算能力．【答案】4800立方米。【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式V＝abh，列式解答。【解答】解：100×40×1.2＝4000×1.2＝4800（立方米）答；這個(gè)游泳池里有4800立方米水?！军c(diǎn)評(píng)】掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。24．（2023秋?墾利區(qū)期末）某車間有男工人15人，女工人是男工人的，男工人和女工人一共有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】20?！痉治觥扛鶕?jù)題意，女工人是男工人的，所以女工人人數(shù)＝男工人人數(shù)÷3×1，然后將男女工人數(shù)加起來即可?！窘獯稹拷猓?5÷3×1+15＝5+15＝20（人）答：男工人和女工人一共有20人。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是求出女工人人數(shù)。25．（2023秋?墾利區(qū)期末）一條褲子90元，比一件上衣價(jià)格的多20元。這件上衣的價(jià)格是多少元？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】280元?！痉治觥堪焉弦聝r(jià)格看作單位“1”，根據(jù)上衣價(jià)格×+20＝褲子的價(jià)格，據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓海?0﹣20）÷＝70÷＝280（元）答：這件上衣的價(jià)格是280元。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的靈活運(yùn)用。26．（2023秋?墾利區(qū)期末）根據(jù)下表把下面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。組別性別數(shù)學(xué)小組文藝小組科技小組男生（人）22935女生（人）163020【考點(diǎn)】繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)．【專題】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制統(tǒng)計(jì)圖即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．2．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】＜BR＞若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點(diǎn)撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如，我們只需把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為．＜BR＞求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項(xiàng)】＜BR＞0沒有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＞例1：0.3的倒數(shù)是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3＝的倒數(shù)是．＜BR＞故答案為：．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個(gè)數(shù)除以等于的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，的倒數(shù)是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：這個(gè)數(shù)是．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，列式解答．3．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．分析：（1）第一個(gè)千克是一個(gè)具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個(gè)是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解：（1）6﹣＝5（千克）；（2）6﹣6×＝6﹣2＝4（千克）．故答案為：5，4．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）﹣解：（+）﹣，＝﹣+，＝+，＝+＝1（km）答：第三周修了1km．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．4．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分子乘整數(shù)，可以求出一共有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，而分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)其實(shí)就是分子乘整數(shù)的積，因此整數(shù)乘分子作分子。求幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和，分?jǐn)?shù)單位不變，也就是分母不變?！痉椒偨Y(jié)】1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，也是表示幾個(gè)相同加數(shù)相加，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。其實(shí)就是計(jì)算分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)?！境？碱}型】1、一塊長(zhǎng)方形菜園地，長(zhǎng)是21米，寬是長(zhǎng)的，這塊菜園地的面積是多少？答案：21×＝6（米）21×6＝126（平方米）2、甲、乙兩人徒步走路相向而行，甲在A地，乙在B地，甲每分鐘走千米，乙每分鐘走千米，A、B兩地相隔64千米，36分鐘后兩人相隔多少千米？答案：36×+36×＝14（千米）64﹣14＝50（千米）5．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算?！痉椒偨Y(jié)】分?jǐn)?shù)大小的比較：1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大?！境？碱}型】千克的是多少千克？答案：×＝（千克）小時(shí)的是多少小時(shí)？答案：×＝（小時(shí)）6．分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算．分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)．（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘．（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】常考題型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答．例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就（）A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大了6倍．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別．7．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便?！痉椒偨Y(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。【?？碱}型】媽媽買來一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）8．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】貨幣單位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒．1日＝24小時(shí)，1小時(shí)＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．長(zhǎng)度單位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面積單位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地積單位：平方千米、公頃、公畝．1平方千米＝100公頃，1公畝＝100平方米，1公頃＝100公畝＝10000平方米．體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容積單位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克．1噸＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，貨幣、長(zhǎng)度相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是10，體積、容積、質(zhì)量相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是1000，面積、地積相鄰兩個(gè)單位是100，時(shí)間中時(shí)分秒相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率是60．根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)每種單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可做出選擇．【命題方向】?？碱}型：例：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9C，占據(jù)的空間是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積單位、體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)電腦顯示器的占地面積應(yīng)用“平方分米”做單位；計(jì)量占據(jù)的空間應(yīng)用“立方分米”做單位．解：一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9平方分米，占據(jù)的空間是27立方分米．故答案為：C、B．點(diǎn)評(píng)：此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．9．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．10．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．11．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷＝，乙用的時(shí)間為÷1＝；進(jìn)而寫出甲和乙所需的時(shí)間比，再把比化成最簡(jiǎn)比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為，把甲的路程看做1，那么乙的路程就為，甲用的時(shí)間為：1÷＝，乙用的時(shí)間為：÷1＝，甲乙用的時(shí)間比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡(jiǎn)比．12．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系也有很多相同的地方．分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題的難點(diǎn)在于有時(shí)候分?jǐn)?shù)表示與單位1相對(duì)應(yīng)的分率．判斷的標(biāo)準(zhǔn)是看有沒有單位，注意單位1．【命題方向】?？碱}型：例1：李明計(jì)劃三天讀完一本120頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全書的（）A、70%B、30%C、D、10%分析：把這本書的總頁數(shù)120看作單位“1”，因?yàn)榍皟商焖吹捻摂?shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量都是120頁，剩下的頁數(shù)第三天看完，所以，第三天看的頁數(shù)應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)量的（1﹣﹣30%）＝30%．解：1﹣﹣30%，＝1﹣40%﹣30，＝30%；答：第三天看了全書的30%．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”．例2：電視機(jī)廠四月上旬完成計(jì)劃的，中旬完成計(jì)劃的，下旬完成計(jì)劃的．這個(gè)月完成計(jì)劃的情況是（）A、正好完成B、超額完成C、沒有完成分析：把計(jì)劃的量看作單位“1”，把上旬完成計(jì)劃的，中旬完成計(jì)劃的，下旬完成計(jì)劃的，加在一起，再與單位“1”進(jìn)行比較即可．解：++，＝++，＝，＝1；1＞1，所以是超額完成．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則進(jìn)行解答即可．13．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】?？碱}型：例1：一根鋼材長(zhǎng)4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個(gè)具體長(zhǎng)度，根據(jù)求剩余問題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個(gè)具體數(shù)量．例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來人數(shù)多；反之，就比原來人數(shù)和少．解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)減少了．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容易解決．14．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清是把誰看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”，誰知單位“1”的量比較，誰就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長(zhǎng)比寬多B、長(zhǎng)比寬少C、寬比長(zhǎng)少D，寬比長(zhǎng)多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量，除以5表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量占長(zhǎng)的幾分之幾．解：表示寬比長(zhǎng)少的占長(zhǎng)的幾分之幾．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計(jì)算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對(duì)應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對(duì)應(yīng)分率．15．長(zhǎng)方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體的特征：1．長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等．按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱．3．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．4．長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】常考題型：例1：我們?cè)诋嬮L(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長(zhǎng)方體的特征是：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長(zhǎng)方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長(zhǎng)方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是52厘米，用棱長(zhǎng)總和÷4求得長(zhǎng)、寬、高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長(zhǎng)方體的框架．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解決問題．16．從不同方向觀察物體和幾何體【知識(shí)點(diǎn)歸納】視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．17．簡(jiǎn)單的立方體切拼問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．拼起來，表面積減小，因?yàn)槊娴臄?shù)目減少．2．剪切會(huì)增加表面積，因?yàn)槊娴臄?shù)目增加．3．兩種方式的體積都沒有發(fā)生變化．【命題方向】?？碱}型：例1：把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積正好減少了2個(gè)2×2的小正方體的面，由此計(jì)算出減少的表面積即可選擇．解：2×2×2＝8（平方分米），答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)正方體的表面積的和減少了8平方分米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少2個(gè)正方體的面．例2：有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較，（）A、大了B、小了C、不變D、無法確定分析：根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個(gè)面，同時(shí)又增加三個(gè)面，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的．解：由圖可知，挖去小正方體后，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方體的截面．挖去的正方體中相對(duì)的面的面積都相等．18．長(zhǎng)方體和正方體的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長(zhǎng)）【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得．解：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大33＝27倍．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體的體積及其棱長(zhǎng)變化引起體積的變化．例2：一只長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一塊棱長(zhǎng)為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？分析：根據(jù)題意知用水的體積加鐵塊的體積，再減去玻璃缸的容積，就是溢出水的體積．據(jù)此解答．解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：溢出水的體積＝水的體積+鐵塊的體積﹣玻璃缸的容積，這一數(shù)量關(guān)系．19．長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體，叫做長(zhǎng)方體．長(zhǎng)方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，（有時(shí)有兩個(gè)面是正方形）；相對(duì)的面面積相等；12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)相等；8個(gè)頂點(diǎn)；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)、寬、高；兩個(gè)面相交的邊叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．長(zhǎng)方體的表面積：等于它的六個(gè)面的面積之和．如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、表面積分別用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）長(zhǎng)方體的體積：等于長(zhǎng)乘以寬再乘以高．如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積分別用a、b、h、V表示，那么：V＝abh（2）正方體：長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體，叫做正方體．正方體的性質(zhì)：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；有12條棱，棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)；正方體可以看做特殊的長(zhǎng)方體．正方體的表面積：六個(gè)面積之和．如果正方體的棱長(zhǎng)、表面積分別用a、S表示，那么：S表＝6a2正方體的體積：棱長(zhǎng)乘以棱長(zhǎng)再乘以棱長(zhǎng)．如果把正方體的棱長(zhǎng)、體積分別用a、V表示，那么：V＝a3【命題方向】?？碱}型：例1：棱長(zhǎng)是4厘米的正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，可以截成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體8個(gè)．分析：①根據(jù)正方體的表面積和體積公式即可求得其表面積和體積②抓住正方題分割前后的體積不變，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．解：4×4×6＝96（平方厘米），4×4×4＝64（立方厘米），2×2×2＝8（立方厘米），64÷8＝8（個(gè)）；答：棱長(zhǎng)是4厘米的正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，可以截成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體8個(gè)．故答案為：96；64；8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，以及正方體分割的方法．例2：學(xué)校要粉刷新教室．已知教室的長(zhǎng)是8米，寬6米，高是3米，扣除門窗的面積11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？分析：由題意可知：需要粉刷的面積為教室四面墻壁和天花板的面積，利用長(zhǎng)方體的表面積減去地面的面積和門窗面積即可；需要粉刷的面積乘每平方米花的錢數(shù)，就是粉刷這個(gè)教室需要的花費(fèi)．解：需要粉刷的面積：（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4，＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4，＝90×2﹣59.4，＝180﹣59.4，＝120.6（平方米）；需要的花費(fèi)：120.6×4＝482.4（元）；答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚：需要粉刷的面積由哪幾部分組成．20．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．用排水法來測(cè)量不規(guī)則物體的體積．在有刻度的量杯里裝上水，記下水的體積，把不規(guī)則的物體放入杯中，記下此時(shí)的體積，求出兩次體積的差，就求出了不規(guī)則物體的體積，最后再將容積單位換算成體積單位．2．通過測(cè)多個(gè)相同物體的體積，然后除以數(shù)量得到每個(gè)物體的體積．【命題方向】?？碱}型：例1：把一塊石頭，浸沒在一個(gè)底面積是60平方厘米的圓柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，這塊石頭的體積是90立方厘米．分析：這塊石頭的體積等于上升的水的體積，用底面積乘上升的厘米數(shù)即可．解：60×1.5＝90（立方厘米）；故答案為：90．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查某些實(shí)物體積的測(cè)量方法．例2：如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500cm3的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）A、20cm3以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下分析：要求每顆玻璃球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5顆玻璃球的體積最少是多少，5顆玻璃球的體積最少是（500﹣300）立方厘米，進(jìn)而推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積的范圍即可．解：因?yàn)榘?顆玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出，所以5顆玻璃球的體積最少是：500﹣300＝200（立方厘米），一顆玻璃球的體積最少是：200÷5＝40（立方厘米），因此推得這樣一顆玻璃球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，本題關(guān)鍵是明白：杯子里水上升的體積就是5顆玻璃球的體積，進(jìn)而得解．21．?dāng)?shù)對(duì)與位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．?dāng)?shù)對(duì)的意義：用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)．2．用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行．3．給出物體在平面圖上的數(shù)對(duì)，就可以確定物體所在的位置了．【命題方向】常考題型：例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A′的位置用數(shù)對(duì)表示為（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：將△ABC向左平移2格，頂點(diǎn)A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因?yàn)椋珹′在第1列，第一行，所以，用數(shù)對(duì)表示是（1，1），故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)對(duì)的寫法，即先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)．22．在平面圖上標(biāo)出物體的位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】利用直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來，以確定平面上物體的位置．【命題方向】常考題型：例：某文化宮廣場(chǎng)周圍環(huán)境如圖所示：（1）文化宮東面400米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直．在圖中畫直線表示這條街，并標(biāo)上：商業(yè)街．（2）體育館在文化宮北偏東45°400米處．（3）李小明以60米/分的速度從學(xué)校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮西面70米處．分析：先從圖上看出1厘米代表100米，再解決一下問題：（1）因1厘米代表100米，距文化宮400米，求出一條商業(yè)街距文化宮的圖上距離是400÷100＝4厘米，再根據(jù)數(shù)據(jù)作圖，（2）從圖上根據(jù)方位可知體育館在文化宮北偏東45°，量得圖上距離是4厘米，求出實(shí)際距離即可．（3）先量得學(xué)校到文化宮的圖上距離是2.5厘米，再求出實(shí)際距離，再從圖上根據(jù)方位判斷即可．解：（1）一條商業(yè)街距文化宮的圖上距離是：400÷100＝4（厘米），再根據(jù)數(shù)據(jù)作圖如下，（2）從圖上根據(jù)方位可知體育館在文化宮北偏東45°，量的圖上距離是4厘米，實(shí)際距離：100×4＝400（米），答：體育館在文化宮北偏東45°400米處．故答案為：北，東、400．（3）3分鐘行的路程：60×3＝180（米），學(xué)校到文化宮的實(shí)際距離：2.5×100＝250（米），180米＜250米，250﹣180＝70（米），所以3分鐘后他在文化宮西面70米處．故答案為：西，70．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用線段比例尺和已知的實(shí)際距離求得圖上距離結(jié)合方位進(jìn)行標(biāo)注位置的方法的靈活應(yīng)用，及動(dòng)手量得圖上距離求實(shí)際距離的方法的運(yùn)用．23．根據(jù)方向和距離確定物體的位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．確定觀察點(diǎn)，建立方向標(biāo)；2．用量角器確定物體方向；3．用刻度尺根據(jù)物體方向距離確定其位置；4．找出物體具體位置，標(biāo)上名稱．【命題方向】?？碱}型：例：（1）以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，A島在東偏北60°的方向上，距離是4千米．（2）以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，貨輪在西偏南40°的方向上，距離是2千米（3）客輪在燈塔西偏北35°的方向上，距離是3千米．請(qǐng)畫出客輪的位置．分析：（1）由圖意可知：以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，A島在東偏北60°的方向上，又因圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，而A島