湘教版七年級上冊數(shù)學期中考試試題及答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．若海平面以上1045m，記做m，則海平面以下m，記作（）A． B． C． D．2．的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．3．計算：（）A．-3 B．3 C．9 D．-94．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．元5．多項式的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．6和2 B．6和 C．和 D．和6．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×1077．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A． B． C． D．8．如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題9．－3的倒數(shù)是___________10．2020年湘潭市某一天的最高氣溫為℃，最低氣溫為℃，這天湘潭市的溫差是__℃；11．單項式的系數(shù)是____________．12．在一條數(shù)軸上，點表示，點和點距離個單位長度，則點表示的數(shù)是______；13．現(xiàn)定義一種新運算“”，規(guī)定，如，則_____；14．已知，，且，則的值為_______；15．已知，則______．16．由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如下圖所示，其中第一個圖形由1個白色小正方形和4個黑色小正方形組成，則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_____．(用含的代數(shù)式表示，是正整數(shù))三、解答題17．把下列各數(shù)分別填入相應的大括號里：，3，，，，0，，非負數(shù)集合｛……｝；整數(shù)集合｛……｝；分數(shù)集合｛……｝18．計算：（1）（2）（3）19．計算：（1）（2）（3）20．在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：，，，，，，并用“<”將它們排序．21．動物園在檢測成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重，已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行稱重檢測，以4千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重編號123456差值（kg）22．如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是1，求代數(shù)式的值．23．某市出租車收費標準是：起步價元，可乘千米；千米到千米，每千米元；超過千米的部分，每千米元．（1）若某人乘坐了()千米的路程，則他應支付的費用是多少？(用含的代數(shù)式表示)（2）若某人乘坐的路程為千米，那么他應支付的費用是多少？24．湘潭某電影院的第一排有10個座位，后面一排比緊挨的前面一排多1個座位．（1）如果該電影院2號廳有6排座位，那么該廳共有多少個座位？（2）如果有排座位，那么該廳第排有幾個座位？(用含的代數(shù)式表示)（3）如果后面一排比緊挨的前面一排多2個座位，那么第排有幾個座位？（用含的代數(shù)式表示）（4）如果后面一排比緊挨的前面一排多個座位，那么第排有幾個座位？（用含、的代數(shù)式表示）25．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．26．如圖，長方形的長都為，寬都為，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓，圖②中2個圓與圖③中8個圓大小分別相等，三個圖形中陰影部分的面積分別記為、、．（結(jié)果保留）（1）計算（用含，的代數(shù)式表示）；（2）根據(jù)（1）問的結(jié)果，求當，時的值；（3）分別用含，的代數(shù)式表示、，然后判斷3個圖形中陰影部分面積的大小關系．參考答案1．A【分析】根據(jù)相反意義的量，海平面以上1045m記做“1045m”，那么海平面以下155m記做-155m即可．【詳解】解：海平面以下155m記做“-155m”．故選：A．【點睛】本題考查了對正數(shù)和負數(shù)的理解和運用，關鍵是理解相反意義的量的記法．2．A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：-2020的相反數(shù)是：2020．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．3．D【分析】由有理數(shù)的減法運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．4．C【分析】利用代數(shù)式書寫要求判斷即可．【詳解】解：A、原式=，不符合題意；

B、原式=，不符合題意；

C、原式符合題意，D、元，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式書寫要求是解本題的關鍵．5．B【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項可得答案．【詳解】解：的次數(shù)是6，常數(shù)項是，故選：．【點睛】此題主要多項式，關鍵是掌握多項式次數(shù)的確定方法．6．C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.【詳解】210000000一共9位，從而210000000=2.1×108.故選C.7．B【詳解】分析：觀察數(shù)軸得到實數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.詳解：∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選B.點睛：主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關鍵.8．D【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：第一次，當時，，第二次，當時，，第三次，當時，，第四次，當時，，第五次，當時，，第六次，當時，，第七次，當時，，……∴當?shù)谄鏀?shù)次（第一次除外）時輸出1，第偶數(shù)次時輸出5，故第2020次輸出的結(jié)果是5，故選：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關鍵．9．【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是10．8【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵某市一天最高氣溫為-2℃，最低氣溫為-10℃，∴那么這天的日溫差是：-2-（-10）=8（℃）．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．11．【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)（指單項式中的數(shù)字因數(shù)，包括單項式的符號及有分母的部分）可得的系數(shù)是.故答案是：.12．1或-7．【分析】在數(shù)軸上，點A表示的有理數(shù)是-3，點B與點A的距離為4個單位長度，則B點表示的數(shù)有兩個．【詳解】解：∵點A表示的有理數(shù)是-3，點B與點A的距離為4個單位長度，∴-3+4=1或-3-4=-7，∴B點表示的數(shù)是1或-7．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加減法法則，掌握數(shù)軸與點一一對應的關系是解題的關鍵．13．-3【分析】根據(jù)，將a=2、b=-5代入即可解決．【詳解】解：∵，

∴

，

故答案為：-3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有題目中新規(guī)定，利用新規(guī)定解答．14．【分析】先依據(jù)絕對值的性質(zhì)求得、的值，然后依據(jù)可確定出、的值，然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：，，且，，或，．∴當，時，；當，時，．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法、絕對值、有理數(shù)的加法，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．15．9【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】由絕對值的非負性、偶次方的非負性得：，解得，則，故答案為：9．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握絕對值與偶次方的非負性是解題關鍵．16．n2＋4n．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個數(shù)是相應序數(shù)的平方，黑色正方形的個數(shù)是相應序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律可以表示出結(jié)果n2＋4n．【詳解】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4×1＝4個，共有1＋4＝5個；第2個圖形：白色正方形22＝4個，黑色正方形4×2＝8個，共有4＋8＝12個；第3個圖形：白色正方形32＝9個，黑色正方形4×3＝12個，共有9＋12＝21個；…，第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有n2＋4n個．故答案為：n2＋4n．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規(guī)律是解題的關鍵，要注意個數(shù)與序數(shù)的關系．17．非負數(shù)集合｛3，+45，0，，……｝；整數(shù)集合｛3，，+45，0，……｝；分數(shù)集合｛，，，，……｝【分析】根據(jù)非負數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的定義可得出答案．【詳解】解：非負數(shù)集合｛3，+45，0，，……｝；整數(shù)集合｛3，，+45，0，……｝；分數(shù)集合｛，，，，……｝【點睛】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．18．（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再用加法法則進行計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．19．（1）-1；（2）-11；（3）-52【分析】（1）先計算括號里，再按乘除法運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合計算順序，先算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進行簡便計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．數(shù)軸見解析，【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】解：如圖所示：從左到右用“＜”連接為：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關鍵．21．24.15kg【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法計算6只企鵝的總體重相比較標準總體重的變化，然后根據(jù)標準的總體重計算即可．【詳解】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg），6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg），答：這6只企鵝的總體重24.15kg．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的應用，明確正負數(shù)的意義及加法法則是解題的關鍵．22．【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，以及絕對值的代數(shù)意義求出a＋b，cd以及x2的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，則x2＝1，所以，原式＝0＋1＋1＝2．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)、倒數(shù)以及絕對值的意義解答本題的關鍵．23．（1）（）元；（2）15元【分析】（1）應支付的費用＝起步價＋3到5千米的收費標準×2＋超過5千米的收費標準×超過5千米的距離．由此可列出所求的式子；（2）分別求出三段的費用，然后再進行計算即可解答，或者直接代入上題的代數(shù)式解答．【詳解】（1）由題可知：乘坐（）千米的路程，支付的費用：（元）；（2）當時，應支付的費用：（元）【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系．24．（1）75；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示各排的座位數(shù)，再進一步計算其和．

（2）根據(jù)題意，可知多幾排就多幾個座位，用字母表示即可．根據(jù)表示的規(guī)律進行計算．

（3）運用（2）中規(guī)律得出第n排座位數(shù)：10+2（n-1）求出即可；

（4）運用（2）中規(guī)律得出第n排座位數(shù)：10+a（n-1）求出即可.【詳解】解：（1）10+11+12+13+14+15=75．

故該廳一共有75個座位；

（2）第n排座位數(shù)：10+（n-1）=n+9，故該廳第n排有（n+9）個座位；

（3）第n排座位數(shù)：10+2（n-1）=2n+8，

故該廳第n排有（2n+8）個座位，

（4）第n排座位數(shù)：10+a（n-1）=10+an-a．故該廳第n排有(10+an-a)個座位.【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，本題的關鍵是通過逐個計算每一排的座位數(shù)歸納出一般規(guī)律是解題關鍵．25．（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關系為：