貴州省六盤水市2025屆高三上學(xué)期第二次診斷性監(jiān)測數(shù)學(xué)

第1頁/共1頁六盤水市2025屆高三年級第二次診斷性監(jiān)測數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)長：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1，答題前，務(wù)必在答題卡上填寫姓名和考號等相關(guān)信息并貼好條形碼.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知全集，則（）A.2 B.C. D.2.聲強(qiáng)級（單位：）由公式給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：），若某人交談時(shí)的聲強(qiáng)級為，則其聲強(qiáng)約為（）A. B.C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.定義在上偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則（）A.810 B.820 C.830 D.8406.若是兩個(gè)相互垂直的單位向量，，則在上的投影向量為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，，，則（）A.0 B.2 C.4 D.68.已知三點(diǎn)，點(diǎn)P為內(nèi)切圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知，則（）A B.C. D.10.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（）A.為函數(shù)圖象的一條對稱軸B.C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為511.正方體的棱長為1，平面截此正方體，且正方體每條棱所在直線與平面所成角相等，則（）A.正方體每條棱與平面所成角的余弦值為B.平面截此正方體所得截面的最大面積為C.平面截此正方體所得截面可能為五邊形D.過頂點(diǎn)A作直線l，使得l與直線所成角相等，這樣的直線l有4條三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，則_________．13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去三個(gè)不同的地方參加社會實(shí)踐活動，要求每個(gè)地方至少有一名同學(xué)參與，且每人只能去一個(gè)地方，則一共有_________種不同的分配方案（用數(shù)字作答）14.已知函數(shù)，若恒成立，則mn的最大值為_________．四、解答題（共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）當(dāng)時(shí)，求外接圓的面積；（2）求的最小值.16.如圖甲，在梯形中，，為AB中點(diǎn)．將沿DE折起到位置，連接，，得到如圖乙所示的四棱錐．（1）證明：平面；（2）當(dāng)二面角為時(shí)，求點(diǎn)到平面距離．17已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知雙曲線的虛軸長為，離心率為，分別為的左、右頂點(diǎn)，直線交的左、右兩支分別于，兩點(diǎn)．（1）求的方程；（2）記斜率分別為，若，求的值．19.中國涼都·六盤水，是全國唯一用氣候特征命名的城市，其轄區(qū)內(nèi)有牂牁江及烏蒙大草原等景區(qū)，每年暑假都有大量游客來參觀旅游．為了合理配置旅游資源，文旅部門對來牂牁江景區(qū)游覽的游客進(jìn)行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中的人選擇只游覽牂牁江，另外的人選擇既游覽牂牁江又游覽烏蒙大草原．每位游客若選擇只游覽群牁江，則記1分；若選擇既游覽牂阿江又游覽烏蒙大草原，則記2分．假設(shè)游客之間的旅游選擇意愿相互獨(dú)立，視頻率為概率．（1）從游客中隨機(jī)抽取2人，記這2人的合計(jì)得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）從游客中隨機(jī)抽取n個(gè)人，記這n個(gè)人的合計(jì)得