蘇科 八下 數(shù)學 第8章《頻率與概率》課件

8.3頻率與概率第8章認識概率逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2概率的定義頻率與概率的關系知識點概率的定義知1－講11.隨機事件發(fā)生的可能性有大有小.一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率.2.如果用字母A表示一個事件，那么P(A)表示事件A發(fā)生的概率.知1－講3.通常規(guī)定，必然事件A發(fā)生的概率是1，記作P(A)=1；不可能事件A發(fā)生的概率是0，記作P(A)=0；隨機事件A

發(fā)生的概率P(A)是0和1之間的一個數(shù).如圖8.3-1表示三種事件發(fā)生的概率:知1－講4.對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的.知1－講特別解讀1.由于必然事件在每次試驗中一定會發(fā)生，也就是說它發(fā)生的可能性是100％，因此必然事件發(fā)生的概率是1；2.由于不可能事件事先肯定它一定不會發(fā)生，即不可能事件發(fā)生的可能性是0，因此不可能事件發(fā)生的概率是0.知1－練例1寫出下列事件發(fā)生的概率的范圍或取值:(1)記“太陽從東方升起”為事件A，則P(A)=_____；(2)記“明天會下雨”為事件B，則P(B)的取值范圍為___________；(3)記“地球繞著月亮轉(zhuǎn)”為事件C，則P(C)=______.解題秘方：緊扣必然事件、隨機事件和不可能事件發(fā)生的概率求解.10<P(B)<10知1－練解：(1)“太陽從東方升起”是必然事件，其發(fā)生的概率為1.(2)“明天會下雨”是隨機事件，隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù).(3)“地球繞著月亮轉(zhuǎn)”是不可能事件，其發(fā)生的概率為0.知1－練方法解答這類問題要注意具體情況具體對待．先判斷事件的類型，然后根據(jù)“必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0，隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)”進行解答．知1－練思路隨機事件發(fā)生的概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。魈煜掠旮怕适窃诟鶕?jù)以往相似的條件下，多次下雨的頻率估計得到的.知2－講知識點頻率與概率的關系2

知2－講(2)適用條件：試驗的所有可能結果不是有限個或者可能出現(xiàn)的結果發(fā)生的可能性不一定相等時，都可以通過統(tǒng)計頻率來估計概率.(3)注意：一般地，用頻率估計概率時，試驗次數(shù)應該盡可能多，試驗次數(shù)越多，結果越接近事件發(fā)生的概率.(4)概率是通過大量重復試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的介于0~1的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性大小.知2－講3.拓展：(1)當試驗次數(shù)很多時，一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近.(2)頻率是通過試驗得到的一個數(shù)據(jù)結果，因試驗次數(shù)的不同而有所改變，是一個實際的具體值.概率是一個事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不因試驗次數(shù)的改變而變化，是一個常數(shù)．知2－講特別警示1.對于等可能事件的概率，我們可以用列舉法通過公式求概率，或者用頻率估計概率.如教材中的“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”，我們由概率公式可得P(正面向上)=0.5，也可由統(tǒng)計學家多次重復的試驗，得到出現(xiàn)“正面向上”的頻率會在常數(shù)0.5附近擺動，并且趨于穩(wěn)定，從而估計概率.2.對于非等可能事件的概率，我們只能用頻率估計概率的方法求解.如教材中“擲圖釘試驗”，得出“釘尖不著地”的頻率在0.61附近擺動，從而估計“釘尖不著地”的概率為0.61.知2－練[期中·南京]下表是某口罩生產(chǎn)廠對一批N95口罩質(zhì)量檢測的情況：例2抽取口罩數(shù)2005001000150020003000合格品數(shù)188471946142618982850合格品頻率(精確到0.001)0.9400.9420.9460.951ab知2－練(1)a=

________，b=

________；解題秘方：利用“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”計算填空；0.9490.950知2－練(2)從這批口罩中任意抽取一個是合格品的概率估計值是多少？(精確到0.01)解題秘方：觀察表中合格品頻率的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率求解；【解】由表格可知，隨著抽取的口罩數(shù)量不斷增大，任意抽取一個是合格品的頻率在0.95附近波動，所以任意抽取一個是合格品的概率估計值是0.95；知2－練(3)若要生產(chǎn)380000個合格的N95口罩，該廠估計要生產(chǎn)多少個N95口罩？解題秘方：用樣本數(shù)據(jù)估計總體進行計算．【解】由題意，得380000÷0.95=400000(個)．答：該廠估計要生產(chǎn)400000個N95口罩．由樣本合格品的概率估計值是0.95，估計總體合格品的概率估計值也為0.95.知2－練方法(1)樣本合格品頻率a＝1898÷2000＝0.949，b＝2850÷3000＝0.950；(2)由頻率穩(wěn)定性及精確到0.01可知，隨著試驗次數(shù)的增多，合格品發(fā)生的頻率在0.95左右擺動；(3)利用“口罩的總數(shù)量=口罩合格品的數(shù)量÷口罩合格品的概率”計算估值．頻率與概率頻率與概率