蘇科 八下 數(shù)學(xué) 第10章《分式的基本性質(zhì)》課件

10.2分式的基本性質(zhì)第10章分式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2分式的基本性質(zhì)分式的約分分式的通分知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)知1－講1

知1－講

知1－講特別解讀1.B≠0是已知中隱含的條件，C≠0是在變形過(guò)程中另外附加的條件，在運(yùn)用此性質(zhì)時(shí)，必須重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)C

≠0這個(gè)前提.2.應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)有兩“同”：一是要同時(shí)做“乘法”(或“除法”)運(yùn)算；二是“乘”(或“除以”)的對(duì)象必須是同一個(gè)不等于0的整式.3.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形是恒等變形，它不改變分式值的大小，只改變其形式.知1－練例1

5ya2+2abx－y知1－練解題秘方：觀察等號(hào)兩邊已知的分子或分母發(fā)生了什么樣的變化，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)用相同的變化確定所要填的式子.知1－練解：(1)中，右邊的分子3x是由左邊的分子15x2y除以5xy得到的，所以右邊的分母可以由左邊的分母25xy2除以5xy得到，因此結(jié)果是5y；(2)中，右邊的分母a2b2是由左邊的分母ab2乘a得到的，所以右邊的分子可以由左邊的分子a+2b

乘a得到，因此結(jié)果是a2+2ab；(3)中，右邊的分子3是由左邊的分子3x除以x得到的，所以右邊的分母可以由左邊的分母x2－xy除以x得到，因此結(jié)果是x－y.知1－練解法提醒解決與分式的恒等變形有關(guān)的填空題時(shí)，一般從分式的已知部分入手，先觀察等號(hào)兩邊的分子或分母發(fā)生了怎樣的變化，再通過(guò)對(duì)分母或分子作相同的變形得到未知項(xiàng).知1－練

例2解題秘方：分式的分子、分母及分式本身的正負(fù)號(hào)，同時(shí)改變其中兩個(gè)，分式的值不變.知1－練

知1－練警示誤區(qū)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)將其看成一個(gè)整體.若分子(或分母)的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)先提取“－”號(hào)并添加括號(hào)，注意此時(shí)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都要變號(hào)，然后再改變分式的符號(hào).知2－講知識(shí)點(diǎn)分式的約分21.

約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分.知2－講2.找公因式的方法(1)當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；(2)當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式分解因式，再按(1)中的方法找公因式.知2－講3.約分的方法(1)若分式的分子、分母都是單項(xiàng)式，就直接約去分子、分母的公因式；(2)若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，再確定公因式并約分.知2－講4.最簡(jiǎn)分式：如果一個(gè)分式的分子與分母只有公因式1，那么這樣的分式叫做最簡(jiǎn)分式，約分通常要把分式化成最簡(jiǎn)分式或整式.知2－講特別解讀1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是確定分子和分母的公因式.2.約分是針對(duì)分式的分子和分母整體進(jìn)行的，而不是針對(duì)其中的某些項(xiàng)，因此約分前一定要確認(rèn)分子和分母都是乘積的形式.3.約分一定要徹底，其結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式.知2－練

解題秘方：(1)中的分子、分母都是單項(xiàng)式，可以直接約分；

例3知2－練

知2－練

解題秘方：(3)中的分子、分母都是多項(xiàng)式，先將分子、分母分解因式，再進(jìn)行約分.

知2－練特別提醒約分時(shí)需要注意的問(wèn)題：1.注意發(fā)現(xiàn)分式的分子和分母的一些隱含的公因式(如互為相反數(shù)的式子).2.當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可利用分式的基本性質(zhì)，把負(fù)號(hào)提到分式的前面.知2－練

例4解題秘方：根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義進(jìn)行判斷.知2－練

答案：A知2－練知識(shí)儲(chǔ)備最簡(jiǎn)分式是約分后的形式，所以判斷最簡(jiǎn)分式的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是分式的分子與分母除了1以外沒(méi)有其他公因式.知3－講知識(shí)點(diǎn)分式的通分31.分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分,變形后的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.知3－講2.最簡(jiǎn)公分母如果幾個(gè)分式的分母都是單項(xiàng)式，那么各分母系數(shù)(都是整數(shù))的最小公倍數(shù)與所有字母的最高次冪的積叫做這幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)公分母.知3－講3.通分的一般步驟(1)確定最簡(jiǎn)公分母；(2)用最簡(jiǎn)公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.知3－講

知3－講特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：1.約分與通分都是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形，即變形之后每個(gè)分式的值都不變.2.約分是針對(duì)一個(gè)分式來(lái)說(shuō)的，約分可使分式得以化簡(jiǎn)，而通分是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來(lái)說(shuō)的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.知3－練

例5解題秘方：先確定最簡(jiǎn)公分母，然后再通分.知3－練

知3－練

知3－練方法確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法：1.如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各分母系數(shù)(都是整數(shù))的最小公倍數(shù)、各分母相同字母的最高次冪、各分母所有不同字母及其指數(shù)的乘積.2.如