《靜電場與穩(wěn)恒電場的比較探究》9200字（論文）

12656緒論 472591.靜電場 6144411.1電荷 6302711.2靜電場所滿足的規(guī)律 6198171.3靜電場的求解方法 84751.3.1分離變量法 813025鏡像法 9451.1.1.格林函數(shù)法 9217332.穩(wěn)恒電場的相關理論及求解方法 10183892．1穩(wěn)恒電場的理論 10263472.1.1.非靜電力 101062.1.2.穩(wěn)恒條件 10297842.1.3.拉普拉斯方程 11105552.2.穩(wěn)恒電場的求解方法 1188912.2.1.直接積分法 1120272運用高斯定理 126823用場強與電位梯度的關系式。 12129733.靜電場與穩(wěn)恒電場的區(qū)別和聯(lián)系 13298313．1激發(fā)場的場源不同 13260253．2兩種電場存在區(qū)域 14125123．3電磁場能量的傳輸過程 1427476結論 1616351參考文獻 16

摘要靜電場是由靜止的電荷所激發(fā)的有源無旋場，穩(wěn)恒電場是由穩(wěn)恒電流激發(fā)的。它們都服從高斯定理和場強環(huán)路定理，但是它們在激發(fā)場的場源、電場存在區(qū)域以及能量的傳輸過程中存在不同。那么對靜電場與穩(wěn)恒電場進行比較研究就顯得尤為重要。本文將分為三部分，第一部分，介紹靜電場的相關理論及求解方法；第二部分，介紹穩(wěn)恒電場的相關理論。第三部分，探究靜電場與穩(wěn)恒電場的區(qū)別和聯(lián)系，先研究它們之間的聯(lián)系，再探討它們之間的區(qū)別，區(qū)別主要是從激發(fā)場的場源，高斯定理和環(huán)路定理的作用、存在區(qū)域及電磁場能量的傳輸過程分析異同?！娟P鍵詞】靜電場穩(wěn)恒電場場源能量.緒論電荷的周圍存在電場，電場是客觀存在的，它具有普遍的物質(zhì)所具有的力和能量等客觀屬性。電場力的性質(zhì)表現(xiàn)為：電場對放入其中的電荷有作用力，這種力稱為電場力。電場依據(jù)它的產(chǎn)生的來源可以分為靜電場、穩(wěn)恒電場及變化的電磁場，本文主要分析的是靜電場與穩(wěn)恒電場。靜電場是由靜止的電荷所激發(fā)的有源無旋場，它廣泛的存在我們的日常生活中，比如靜電噴涂、空氣除塵、廚房抽油煙機等。所以對于靜電場的學習是非常重要的，在高中物理電學部分的第一章就是靜電場,靜電場處于承上啟下作用.既是力學的延伸又是電磁學、光學知識的基礎.該章的核心內(nèi)容是電場的概念以及描述電場特性的物理量.對于靜電場,主要是分析場中各點的性質(zhì)，為此引入了位置函數(shù)場強、電勢等物理量來進行描述[1]。同時靜電場作為電磁學中的重要組成部分，掌握其內(nèi)部的理論和研究方法是很有必要的。穩(wěn)恒電場是由穩(wěn)恒電流激發(fā)的，穩(wěn)恒電場就是不隨時間變化的電場。在穩(wěn)恒情況下，一切物理量都不隨時間變化，電荷的分布也是如此。從這個意義上說，穩(wěn)恒電場和靜電場相同，也遵從高斯定理和安培環(huán)路定理。但是靜電場除了要求電荷分布不隨時間變化外，還要求電荷不流動。而穩(wěn)恒電場主要是以穩(wěn)恒電流場的形式出現(xiàn)在電路中，主要研究的是與能量相關的物理量(如電流、電壓、電源電動勢)[1]。由于兩者是由兩種狀態(tài)的電荷激發(fā)的電場，因此，必存在著諸多不同之處。我們在學習電磁學討論到穩(wěn)恒電場的內(nèi)容時，不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在有的教科書往往是將穩(wěn)恒電場與靜電場的等效性一筆帶過。有的教材則是對這兩種電場不加區(qū)別的，如“穩(wěn)恒電場”，即“靜電場”，“電場”也會完全相同”，“穩(wěn)恒電場也稱之為靜電場”等等。有的教材則闡述為:“穩(wěn)恒電場與靜電場具有完全一樣的性質(zhì)”，“兩者具有相同的性質(zhì)”、“相同的特性”等等。筆者認為，將這兩種電場如此籠統(tǒng)地聯(lián)系起來是不妥當?shù)?。所以對兩者進行進一步的研究和對比是很有必要的，本文將會從靜電場與穩(wěn)恒電場的各自概念出發(fā)，再逐步到它們的聯(lián)系與區(qū)別，它們的聯(lián)系會從相似點著手，區(qū)別將從它們的場源、電場存在區(qū)域以及能量表達式等方面入手。針對于靜電場與穩(wěn)恒電場的比較研究，本文綜述了國內(nèi)外關于學生靜電場概念的理解和各種求解方法以及穩(wěn)恒電場的。綜述發(fā)現(xiàn):1.國外采用多種研究方法對學生靜電場與穩(wěn)恒電場的概念的理解進行了研究，涉及內(nèi)容比較全面，并且關注到了學生對于概念理解的抽象性。2.國內(nèi)關于學生靜電場與穩(wěn)恒電場的區(qū)別的認知研究較少。3.國內(nèi)關于學生靜電場與穩(wěn)恒電場的研究主要是以國外相關研究為基礎，只提出了學生可能存在的一些問題，但沒有深入挖掘問題背后學生所存在疑惑。1靜電場1.1電荷大量實驗表明，自然界的電荷只有兩種，一種是與絲綢摩擦過的橡膠棒上帶的電荷叫正電荷，另一種與毛皮摩擦過的橡膠棒上帶的電荷叫負電荷。同種電荷間有斥力，異種電荷間有吸力。利用同性相斥的現(xiàn)象可以制成驗電器，它是檢驗物體是否帶電的最簡單的儀器。通過驗電器的工作現(xiàn)象可以說明電荷可以從金屬棒的一端移至另外一段。但并不是所有物體允許電荷通過。允許電荷流過的物體叫導體，不允許電荷流過的物體叫絕緣體或電介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）。橡膠、塑料、陶瓷、玻璃等都是很好的絕緣體，導體有金屬、石墨、酸堿鹽水溶液.金屬在人體、墻壁和地球等導體中算是導電性強的.半導體是一種導電性介于導體和絕緣體之間的而且電性質(zhì)很特殊的材料(例如硅和鍺).在近代電子技術材料中半導體充當重要角色.近代物理實驗發(fā)現(xiàn)，帶電粒子可以產(chǎn)生和湮沒，但帶電粒子總是成對產(chǎn)生或湮沒，兩個粒子所帶電荷量相同但正、負相反，所以電荷的代數(shù)和仍然不變。因此，電荷守恒定律現(xiàn)在的表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變.量子化也是電荷的一個重要特征，也就是說任何帶電體的電荷只能是某一基本單位的整數(shù)倍.我們把這個基本單位叫做元電荷也就是質(zhì)子所帶的電荷.通常記為e.1.2靜電場所滿足的規(guī)律梁燦彬等主編的普通物理學教程《電磁學》第三版在談到靜電場時,有這樣的論述:“設空間存在靜止點電荷Q，則任一點的靜止點電荷必然受到來自Q的靜電力，可見Q的存在使空間具有一種特殊的性質(zhì)，我們說Q在周圍空間激發(fā)一個靜電場[3]?！睋Q句話說,靜電場，指的是觀察者與電荷量不隨時間發(fā)生變化的電荷相對靜止時所觀察到的電場。它是電荷周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，其基本特征是對置于其中的靜止電荷有力的作用。庫侖定律描述了這個力。說到庫侖力的話，需要引入點電荷，點電荷的就是帶電體本身的線度比相互之間的距離小的多.這個概念與力學中的質(zhì)點概念類似.能不能看成點電荷不僅取決于本身的大小，而且還取決與它們之間的距離.庫侖定律指的是相對于慣性系靜止的點電荷間的靜電力服從的規(guī)律.包括兩個內(nèi)容(1)大小相等方向相反，并且沿著它們的連線;同號電荷相斥，異號電荷相吸.(2)大小與各自的電荷q1及q2成正比，與距離r的平方成反比，即（1-1）引入后，式（1-1）就改寫為（1-2）在流體中取一面元dS，則單位時間內(nèi)流過dS的流體體積叫做dS的通量.電場強度E（x，y，z）的通量叫做E通量.電場中面元dS的E通量定義為（1-3）有限曲面(閉合或不閉合)S的E通量為（1-4）設電場由點電荷q激發(fā)，以q為中心做半徑為r的球，在球面上任取一面元dS，其E通量為（1-5）整個球面的E通量為（1-6）其中是球面積，等于4πr2（1-7）微分形式表示為（1-8）這說明靜電場是一個有源場.如果設單位正點電荷在靜電場E中沿某閉合曲線L運動一周，電場力的功便是這稱為矢量場E沿閉合曲線L的環(huán)路積分.（1-9）微分形式表示為（1-10）(對任意的閉合曲線)即靜電場的環(huán)路定理，靜電場強沿任一閉合曲線的環(huán)流為零.這說明靜電場是一個無旋場1.3靜電場的求解方法1.3.1分離變量法在許多實際問題中，靜電場是由帶電導體決定的。例如電容器內(nèi)部的電場是由作為電極的兩個導體板上所帶電荷決定的；這些問題的特點是：空間中沒有自由電荷分布，而自由電荷只分布在某些介質(zhì)（或導體）表面上，因此，如果選擇這些導體表面作為區(qū)域V的邊界，則在V內(nèi)部自由電荷密度ρ=0，因而泊松方程化為比較簡單的拉普拉斯（Laplace）方程.?即產(chǎn)生電場的電荷都分布于區(qū)域V的邊界上，它們的作用通過邊界條件反映出來。因此，這類靜電場問題的解法是求拉普拉斯方程的滿足邊界條件的解。求解的基本步驟選擇選擇坐標系和電勢參考點,坐標系選擇主要根據(jù)區(qū)域中分界面形狀，參考點主要根據(jù)電荷分布是有限還是無限;分析對稱性、分區(qū)寫出拉普拉斯方程在所選坐h標系中的通解;一般情況下拉氏方程在球坐標中的通解為式中為任意常數(shù)，在具體問題中由邊界條件確定。若問題中具有對稱軸軸對稱的通解和為任意常數(shù)球對稱下的通解φ根據(jù)具體條件確定常數(shù)a.外邊界條件:電荷分布有限φ|注意:邊界條件和邊值關系是相對的。導體邊界可視為外邊界，給定φ|∞(接地φ|電荷分布無限，電勢參考點一般選在有限區(qū)b.內(nèi)部邊值關系:介質(zhì)分界面上φ一般討論分界面無自由電荷的情況.1.3.2鏡像法（1）基本原理有一些特殊的情況，比如區(qū)域內(nèi)只有一個或幾個點電荷，區(qū)域邊界是導體或介質(zhì)界面.解決這類問題就需要用鏡像法。鏡像法就是用假想點電荷來等效地代替導體邊界面上的面電荷分布，然后用空間點電荷和等效點電荷迭加給出空間電勢分布。注意做替代時，所研究空間的泊松方程不能被改變(即自由點電荷位置、Q大小不能變)（2）解題步驟

a)正確寫出電勢應滿足的微分方程及給定的邊界條件;

b)根據(jù)給定的邊界條件計算象電荷的電量和所在位置;

c)由已知電荷及象電荷寫出勢的解析形式;d)根據(jù)需要求出場強、電荷分布以及電場作用力、電容等。1.3.3格林函數(shù)法（1）基本原理研究較普遍的邊值問題:給定V內(nèi)電荷分布p和V的邊界S上各點的電勢φs或電場法向分量，求V內(nèi)各點電勢值.如果邊界條件是給定S上的電勢,這類邊值問題稱為第一類邊值問題；如果給定S上的，這類邊值問題稱為第二類邊值問題.這些邊值問題是怎樣借助于有關點電荷的較簡單的邊值問題而得到解決的.為此,我們先說明點電荷密度的數(shù)學表示，然后利用格林公式把一般邊值問題和有關點電荷的相應問題聯(lián)系起來.（2）解題步驟

①判斷是否滿足δ函數(shù)δ函數(shù)定義如下δx=0若積分區(qū)域V包含x=0②滿足δ函數(shù)定義后，則改為：其中③判定是否給定邊界條件：或④如果滿足的話把Ψ則有2穩(wěn)恒電場的相關理論及實例分析2．1電流電荷在導電媒質(zhì)(導體)或不導電的空間中有規(guī)則的運動形成電流,二者分別稱作傳導電流和運流電流[4]。有傳導電流的地方必存在電場(超導體除外)。不隨時間變化的電流可稱恒定電流,維持恒定電流的電場是恒定電場。本章主要討論導電媒質(zhì)中的恒定電流和恒定電場。電流是在電路理論中已熟知的概念。流過導體或空間某一面積S的電流(即電流強度)I定義為(2-1)其中dq是在時間間隔dt內(nèi)穿過面積s的電荷量。電流流動的方向規(guī)定為正電荷運動的方向，電流的量值等于單位時間內(nèi)通過面積S的電荷。電流的單位是安[培](A)。1A=1C/s。電流在導電媒質(zhì)或空間的一個體積范圍內(nèi)流動，稱為體(積)電流。在體積中的不同位置處,運動電荷可以具有不同的運動速率和方向。因此電流的分布需要用一個矢量場來描述。為此，需定義電流密度矢量。2.1.1電流密度在體積電流中某一觀察點處,取一面積元dS垂直于該點正電荷運動方向n，設通過dS的電流為dI,則該點處電流密度矢量定義為(2-2)式中n為單位矢量。電流密度的量值等于觀察點處垂直于單位面積上所通過的電流，電流密度的方向規(guī)定為該點正電荷運動的方向。電流密度的單位是安/米2(A/m2)。一般來說，電流密度是空間坐標的矢量函數(shù),即J=J(x,y,z)。它表示了電流在空間的分布。電流分布在空間區(qū)域中形成矢量場，稱為電流場。另外，應該注意J矢量的意義是體電流的面密度。類似電力線，我們用電流線,又稱J線直觀地描繪電流密度的分布。電流線上每一點垂直單的切線方向與該點處J矢量的方向一致，電流線的密度正比于該點處電流密度的量值。當dS為任意方向的面元時，通過dS的電流為(2-3)式中θ為J與dS的夾角。因此流出一個曲面S的電流(2-4)它是電流密度在曲面S上的通量。2.1.2穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流即電流場中每一點的電流密度的大小和方向均不隨時間改變。電流場通?？偸前殡S著一個電場，這個電場是由是由空間各處分布著的電荷激發(fā)的，要維持穩(wěn)恒電流，空間各處的電荷密度必須不隨時間而變。這個必要條件稱為穩(wěn)恒條件。即用方程積分形式表示為（2-5）微分形式表示(2-6)電荷密度不變并不意味著電荷沒有運動，實際的物理圖像是：導體內(nèi)各處的載流子盡管都在向前移動，但它們原來的位置又被后續(xù)的載流子所占據(jù).只要單位時間內(nèi)從任一閉合曲線的一部分流出去的電荷等于從該面其他部分流進的電荷，空間各點的電荷密度就不隨時間變化.所以依據(jù)穩(wěn)恒條件，可以得出穩(wěn)恒電流的幾個條件：1)穩(wěn)恒電流的電路必須閉合2)導體表面電流密度矢量無法向分量3)對一段無分支的穩(wěn)恒電路其各橫截面的電流強度相等4)在電路的任一節(jié)點處流入的電流強度之和等于流出節(jié)點的電流強度之和節(jié)點電流定律(基爾霍夫第一定律)對于電路的“節(jié)點”可得（2-7）同時穩(wěn)恒電流可以激發(fā)穩(wěn)恒電場。2.2穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電場是指不隨時間變化的電場。在穩(wěn)恒電場的情況下，所有的物理量都不隨時間變化，電荷分布當然也是如此。從這個意義上說，恒定電場與靜電場是一樣的，在穩(wěn)恒電場中，高斯定理和安培環(huán)定理仍然成立。但靜電場除了要求電荷分布不隨時間變化外，還要求電荷不流動。穩(wěn)恒電路導體內(nèi)存在的電場與穩(wěn)恒電流密度關系:（2-8）穩(wěn)恒電場由不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生由穩(wěn)恒條件決定的。穩(wěn)恒電路中存在穩(wěn)恒電場，場線與電流線方向會相同，也遵從歐姆定律微分形式即（2-8）式。2.2.1穩(wěn)恒電場的實例同軸傳輸線內(nèi)導線半徑為a,外導線半徑為b,兩導線間為均勻絕緣介質(zhì)(如圖1所示),導線載有電流I,兩導線間的電壓為U[5].解：（1）以距對稱軸為r的半徑作一圓周(a<r<b),應用安培環(huán)路定律,由對稱性得=I,因而.導線表面上一般帶有電荷,設內(nèi)導線單位長度的電荷(電荷線密度)為,應用高斯定理,由對稱性可得,因而能流密度為式中為沿導線軸向單位矢量.兩導線電壓為因而把S對兩導線間圓環(huán)狀截面積分得傳輸功率:IU即為通常在電路問題中的傳輸功率表示式,這功率是在場中傳輸?shù)?（2）設內(nèi)導線的電導率為σ,由歐姆定律,在導線內(nèi)部有由于電場(在介質(zhì)界面的切向分量)是連續(xù)的,因此在緊貼內(nèi)導線表面的介質(zhì)內(nèi),電場除有徑向分量Er外,還有切向分量E.因此,能流S除有沿Z軸傳輸?shù)姆至客?還有沿徑向進入導線內(nèi)的分量-Sr,流進長度為Δl的導線內(nèi)部的功率為式中R為該段導線的電阻,正是該段導線的損耗功率.在有損耗的同軸線芯線附近能流密度如圖2.2.2穩(wěn)恒電場的分析郭碩鴻先生選擇的例子的特殊性在于，同軸傳輸系統(tǒng)的兩個導體之間的電位差不是由軸向電場分布的積分得出的。同軸傳輸系統(tǒng)的兩個導體之間的電位差不是從軸向電場分布的積分中得出的。如果換一個例子，就不會得到這樣的結果。例如，不涉及同軸傳輸線的電路問題就不能用這種方式計算。同一直線上的兩點之間的電位差不能用這種方法計算。這里，徑向場分布被用來計算用場分布來尋找軸向兩點之間的電位差，并不具有普遍意義。這是很常見的做法或常見的做法是使用軸向場分布來計算沿軸向場兩點之間的電位差利用軸向場強的分布，計算沿軸向場強在路徑上的線積分，以獲得兩點之間的電位差，這是常見的做法或一般做法。那么，為什么郭碩鴻不使用廣義的辦法？原因是導線上的電荷分布是未知的，不可能用通常的方法從電荷分布中找到場強的分布，這只是第一層。郭先生提供的例子為我們提供了一種計算導線中徑向電場的方法，但它不能用于計算軸向電場。如果應用高斯定理分別計算徑向電場和軸向電場，因為在同一材料制成的厚度均勻的導線中，穩(wěn)定的電流電流密度矢量只有軸向分量，而沒有徑向分量，在同一截面上，電流密度矢量的軸向分量處處相等是一個常數(shù)矢量，從歐姆定律的微分形式來看，我們知道，在同一橫截面上，E總是與j在同一方向上，而且其大小在任何地方都是相等的。在任何地方都是相等的。由于電流密度矢量的徑向分量為零，所以穩(wěn)定電場的場強在徑向沒有分量，所以用高斯定理計算的電場徑向分量處處相等。高斯定理計算出的電場徑向分量只能是靜止電荷分布產(chǎn)生的靜電場，它在自然界中不是一個恒定的電場。正是這個徑向靜電場和恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場傳導了由載流子定向運動形成的電流能量。而導線內(nèi)部的穩(wěn)定電場線材關于高斯表面的電通量等于零，這意味著穩(wěn)定電場不是靜電場。這告訴我們，穩(wěn)定電場不是由導體上的穩(wěn)定電荷分布產(chǎn)生的。導體上的穩(wěn)定電場。這是可以理解的，因為導體本身的對稱性導致了導體上的穩(wěn)定電荷也具有相同的對稱性的結論。這就是本節(jié)的第二點。郭先生的這個例子還告訴我們這樣的一個事實,導體里的損耗功率是由導體表面外部電磁場傳入導體內(nèi)部的這是本節(jié)的第三層意思.

3靜電場與穩(wěn)恒電場的區(qū)別和聯(lián)系3.1相同之處眾所周知，穩(wěn)恒電場和靜電場都是由電荷產(chǎn)生的，且電荷的分布不隨時間變化，因此兩種場的分布也不隨時間變化。從這個意義上說，這兩種場是完全相同的。兩者都滿足高斯定理和環(huán)路定理（矢量場）積分形式D?dS=qE?dl=0微分形式???×E由此可見，這兩個電場都是有源場和無旋場，是一種位置場。因此，這兩個電場都可以用下式來表示E=??φφ是電場中的電位對于無電動勢的均勻載流導體中的穩(wěn)恒電場和無電荷區(qū)域的靜電場，電位滿足拉普拉斯方程：

?2?φ=0（在這種情況下，尋找靜電場的分布和穩(wěn)定電場的分布都歸結為求解給定邊界條件下的拉普拉斯方程的矢量問題。根據(jù)拉普拉斯方程解的唯一性定理，無論是均勻導體中的穩(wěn)恒電場還是介質(zhì)靜電場，只要邊界條件相同，該區(qū)域的電勢分布是唯一的，其電場強度分布也是相同的。3.2激發(fā)場的場源不同在導體的靜電平衡中，其內(nèi)部附加電場與外加電場完全抵消，所以導體內(nèi)部綜合場強處處為零，導體中不存在凈電荷，凈電荷只能分布在其表面。而穩(wěn)定電場只要求導體中的電荷分布不隨時間的變化而變化（可以是動態(tài)平衡）因此，在恒定電場中，導體內(nèi)的場強可以不同（也可以為零），但它們不隨時間變化?？梢?，靜電場只是穩(wěn)恒電場在電流密度J=0下的一種特殊情況，之所以有這些區(qū)別，在于產(chǎn)生靜電場和穩(wěn)態(tài)電場的場源不同。靜電場是由靜電荷激發(fā)的，而穩(wěn)恒3.3兩種電場存在區(qū)域帶電導體達到靜電平衡時,靜電場只能存在于導體外的真空或電介質(zhì)中。這時處于靜電場中的導體是個等勢體,導體表面是個等勢面,且在導體表面外附近,電場同導體表面垂直。而恒定電場不僅存在于真空和電介質(zhì)中,而且可以存在于非理想導體內(nèi)。因而,導體內(nèi)兩點之間可以有電勢差,導體表面不是等勢面,在導體表面外附近,電場同導體表面一般也不垂直(只有在理想導體表面上,J和E都垂直于邊界面。當電流由理想導電體流出進人一般導電媒質(zhì)時,電流線總是垂直于理想導電體表面。)3.4電磁場能量的傳輸過程我們知道，場中的能量主要由電場和磁場提供。根據(jù)電磁場理論給出的能量密度、能量流密度和電磁場能量的定義，我們知道。能量密度（3-7）能流密度(3-8)電磁場能量(3-9)式中H為磁場強度，B因為在靜電場中沒有電流,所以就不會有電流產(chǎn)生的磁場,也就是說靜電場與磁場沒有必然的聯(lián)系,由B=0得到:Sω=12而穩(wěn)恒電場中的導體內(nèi)部自由電荷作穩(wěn)恒流動,形成穩(wěn)恒電流場。穩(wěn)恒電場總是伴隨著穩(wěn)恒磁場。ω=S=1從以上分析可以看出，靜電場的能量密度只是穩(wěn)定電場能量密度的一部分，另一部分是由磁場提供的。另外，二者能量密度的表達方式也印證了上述說法，即靜電場只是穩(wěn)定電場的一種特殊情況。因此，不應將穩(wěn)定電場歸為靜電場現(xiàn)僅以穩(wěn)恒電路中一段均勻圓柱形導線為例來說明這個問題,為討論方便,設導線電導率為σ,半徑為a,其內(nèi)電流均勻分布,電流密度為j.由于流有穩(wěn)恒電流的導線表面一般說來帶有電荷(在這里,不妨設為帶正電荷),如圖所示,所以,除導線內(nèi)伴隨穩(wěn)恒電流存在的穩(wěn)恒電場外,導線表面電荷在周圍介質(zhì)中還要激發(fā)靜電場.若取導線的中心軸為柱坐標系的Z軸,以er，e0，eE=再根據(jù)穩(wěn)恒電流激發(fā)磁場的規(guī)律H式中r<a,及電磁場能流密度的定義式S=E可知,導線內(nèi)任一點的能流密度S若在導體內(nèi)取半徑為ρ,長為l的一段小圓柱體,則單位時間內(nèi)從側面流入該小圓柱體的電磁場能量W可見,由側面流入該段導體的電磁場能量恰好全部作為焦耳熱而消耗掉.對于導線表面外附近P點,由電場的邊值關系E知P點的場強必有沿表面切向方向e2的分量,這就使穩(wěn)恒條件下,載流導線表面不是等位面,表面電荷的電力線不與表面垂直,而是偏離法線方向一定的角度.若以E1、E0分別表示場強在切向和法向上的分量E由高斯定理SD?dS=q不難分析,E0必取非零值.考慮到S=?式中H表示P點的磁場強度,第一項說明電磁場能量沿反徑向方向流入導體,第二項說明電磁場能量順導線向前傳播.由此,在穩(wěn)恒電路的能量傳輸問題中,穩(wěn)恒電場和靜電場各有其職,正是由于靜電場(確且地說是其法向分量)的存在,使電磁波貼近導線表面向前傳播,將電源能量順導線傳遞給負載.結論靜電場是由靜止的電荷所激發(fā)的，穩(wěn)恒電場是由穩(wěn)恒電流激發(fā)的。本文總結了靜電場和穩(wěn)恒電場的來源、性質(zhì)、以及相關的求解方法。對于靜電場的性質(zhì)本文總結電荷、庫侖定律、高斯定理、環(huán)路定理。并列舉了三種求解穩(wěn)恒電場的方法分別是分離變量法、鏡像法、格林函數(shù)法。關于穩(wěn)恒電場的性質(zhì)本文闡述了點流、電流密度以及穩(wěn)恒電流并對穩(wěn)恒電場進行了實例分析。最