重慶市忠縣馬灌初級中學校2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題

馬灌中學初一年級11月數(shù)學定時訓練（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．現(xiàn)實生活中經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示具有相反意義的量．如果收入80元記作80元，那么20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2．神舟十一號飛船成功飛向浩瀚宇宙，并在距地面約390000米的軌道上與天宮二號交會對接。將390000用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×1063．如果單項式與是同類項，那么（）A．1 B．1 C．0 D．無法確定4．設是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則等于（）A．1 B．0 C．1 D．25．已知，則的值為（）A．9 B．9 C．20 D．206．有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．已知，則的值是（）A．1 B．1 C．5 D．58．已知，且，則、、、的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）表示負數(shù)；（2）多項式的次數(shù)是3；（3）單項式的系數(shù)為2；（4）若，則；（5）一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值是2，第1次輸出的結(jié)果是1，第2次輸出的結(jié)果是1，依次繼續(xù)下去…，第2023次輸出的結(jié)果是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．6的相反數(shù)是___________．12．比較大小：__________（用“”“”或“”填空）．13．近似數(shù)12.336精確到百分位的結(jié)果是___________．14．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為____________．15．飛機無風航速為千米/小時，風速為千米/小時，飛機順風飛行5小時后，又逆風飛行3小時，則這兩次飛行的航程一共是___________千米．16．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為___________個．17．下列四個結(jié)論：①若，則互為相反數(shù)；②若是關(guān)于的四次三項式，則；③若，則的值為3或1；④若，且，則．其中結(jié)論正確的是___________（填寫序號）．18．第十四屆國際數(shù)學教育大會（）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字。八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是，表示的舉辦年份，則八進制數(shù)2024換算成十進制數(shù)是__________（注：）．三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．（8分）計算：（1）； （2）．20．（10分）已知有理數(shù)，其中數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上對應點，是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3．（1）__________，__________．（2）寫出大于的所有負整數(shù)；（3）在數(shù)軸上標出表示，0，，的點，并用“”連接起來．21．（10分）先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中．22．（10分）綜合與實踐【問題情景】七年級（1）班的同學們在勞動課上采摘紅薯葉，通過對紅薯葉的稱重感受“正數(shù)與負數(shù)”在生活中的應用【實踐探索】同學們一共采摘了10筐紅薯葉，以每筐15kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后記錄如下：筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量0.5122【問題解決】（1）求這10筐紅薯葉的總重量為多少千克？（2）若市場上紅薯葉售價為每千克5元，則這10筐紅薯葉價值多少元？23．（10分）【知識呈現(xiàn)】我們可把中的“”看成一個字母，使這個代數(shù)式簡化為，“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．在數(shù)學中，常常用這樣的方法把復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題【解決問題】（1）上面【知識呈現(xiàn)】中的問題的化簡結(jié)果為__________；（用含、的式子表示）（2）若代數(shù)式的值為3，求代數(shù)式的值為___________；【靈活運用】應用【知識呈現(xiàn)】中的方法解答下列問題：（3）已知的值為最大的負整數(shù)，求的值．24．（10分）如圖是某種窗戶的形狀（實線為窗框），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為m．（結(jié)果用表示）（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（3）若，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制作這種窗戶需要的費用．25．（10分）已知為最大的負整數(shù)，，且，請解決下列問題．（1）_________，___________，__________．（2）在數(shù)軸上，所對應的點分別為點，點為數(shù)軸上點之間一點（不包括點）其對應的數(shù)為，化簡：．（3）在（2）的條件下，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負方向運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和每秒5個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運動．設運動時間為秒，則的值是否隨時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出該值．26．（10分）閱讀材料：材料一：對實數(shù)，定義的含義為：當時，；當時，．例如：．材料二：關(guān)于數(shù)學家高斯的故事：2000多年前，高斯的老師提出了下面的問題：據(jù)說，當其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案：．也可以這樣理解：令①，則②，①②得：即．解決問題：（1）___________；___________；（2）已知，且，求的值；（3）對于正數(shù)，滿足關(guān)系式時，求：值．2024年秋七年級數(shù)學上學期期中測試卷答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．C2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．D9．B10．D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．612．13．12．3414．15．16．17．①③④18．1044三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．【解答】解：（1）（2）．20．【詳解】（1）∵數(shù)在數(shù)軸上對應點是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3，∴，故答案為：2，3；（2）大于的所有負整數(shù)是2，1；（3），．21．（1）解：原式；當時，原式．（2）解：∵∴，解得：，原式，當時，原式．22．【詳解】（1），（千克）；答：這10筐紅薯葉的總重量為143千克．（2）（元）；答：這10筐紅薯葉全部售出可獲得715元．23．【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：；（2）∵，∴∴，故答案為：1；（3）∵的值為最大的負整數(shù)，∴，∴．24．【詳解】解（1）：窗戶的面積；（2）窗框的總長；（3）（元）∴制作這種窗戶需要的費用是元．25．【詳解】（1）解：∵，∴、同號，∵，∴，∵，∴，