第25章 概率初步 數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊章末復(fù)習(xí)卷

第二十五章概率初步章末復(fù)習(xí)2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)人教版1.隨機事件1.下列事件中，屬于必然事件的是()A.3天內(nèi)會下雨B.打開電視機，正在播放廣告C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩2.下列事件中，屬于隨機事件的是()A.63的值比8大B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上C.地球自轉(zhuǎn)的同時也在繞太陽公轉(zhuǎn)D.袋中只有五個黃球，摸出一個球是白球3.下列事件中，必然事件是，隨機事件是，不可能事件是(以上均填序號).①隨意翻下日歷，看到的是星期天；②七月十五的月亮像彎彎的小船；③常溫常壓下，水在10℃時就開始沸騰；④小明買體彩，中了500萬獎金；⑤兩直線相交所成的對頂角相等.4.小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A.25%B.50%C.75%D.85%如圖所示，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向色區(qū)域的可能性最大，指向色區(qū)域的可能性最小.6.下列說法中錯誤的是()A.“任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和為540°”是必然事件B.“投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上50次”是隨機事件C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲D.要了解某村60歲以上老年人的身體健康狀況，宜采用抽樣方式調(diào)查7.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是()A.甕中捉鱉B.守株待兔C.旭日東升D.夕陽西下8.在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能發(fā)生的事件是()A.摸出的2個球都是白球B.摸出的2個球有一個是白球C.摸出的2個球都是黑球D.摸出的2個球有一個是黑球9.小明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛心”活動，買了2元一注的愛心福利彩票5注，則“小明中獎”的事件為事件(選填“必然”“不可能”或“隨機”).10.從分別標(biāo)有1，2，3，…，50的50張卡片中抽出2的倍數(shù)的卡片的可能性抽出4的倍數(shù)卡片的可能性(選填“大于”“小于”或“等于”).11.如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形地板拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：(1)小貓踩在白色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(2)小貓踩在白色或黑色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(3)小貓踩在紅色的正方形地板上，這屬于哪一類事件?(4)小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大?2.概率的意義和一步概率1.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是()A.13B.25C.12.四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫有如圖所示的四個圖形.在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片上是軸對稱圖形的概率為()A.12B.C.34D.13.課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是()A.12B.13C.14124.有6張卡片，卡片上分別寫有1，2，…，6，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是5.在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A.14B.13C.16.小亮每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為13，遇到綠燈的概率為59A.49B.13C.57.在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率為()A.316B.38C.18.在盒子里放有三張分別寫有整式a+1，a+2，2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()A.13B.23C.19.在一個不透明的盒子中裝有12個白球和若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是13，則黃球的個數(shù)為10.在一個不透明的袋中裝有2個黃球、3個黑球和5個紅球，它們除顏色外都相同.(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為23，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)3.用列舉法求概率(一)——兩步概率1.某校開展“文明小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會“督查部”的3名學(xué)生(2男1女)中隨機選2名進行督導(dǎo)，恰好選中2名男學(xué)生的概率是()A.13B.49C.22.一個布袋內(nèi)裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A.49B.13C.13.假設(shè)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做“中高數(shù)”，如796就是一個“中高數(shù)”.若十位上數(shù)字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩個數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是()A.12C.25D.34.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于()A.316B.38C.585.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤均被分成四個相同的扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個指針同時落在標(biāo)有奇數(shù)扇形的概率為()A.12B.13C.D.16.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡背面向上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.7.現(xiàn)有A,B,C,D四套數(shù)學(xué)試卷.(1)如果其中只有一套是中考后備題，某位同學(xué)隨意選了其中一套試卷，他選中中考后備題的概率是多少?(2)如果其中有兩套是中考后備題，某位同學(xué)隨意選了其中兩套，他全部選中中考后備題的概率是多少?8.在一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4.從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位數(shù)，這樣組成一個兩位數(shù)，請完成下列問題：(1)按這種方法能組成哪些兩位數(shù)?(2)組成的兩位數(shù)被3整除的概率是多少?4.用列舉法求概率(二)——三步概率1.甲、乙、丙三個人打乒乓球，為了確定哪兩個人先打，商定三人伸出手來，若其中兩人的手心或手背同時向上，則這兩人先打，如果三個人手心或手背都向上則重來，則甲、乙兩人先打的概率為()A.12B.13C.12.在排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球(記作第一次傳球)，則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是()A.12B.14C.33.學(xué)校團委在“五四”青年節(jié)舉行“感動校園十大人物”頒獎活動，九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲、乙兩人恰有一人參加此活動的概率是()A.23B.56C.14.從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為.5.如圖，有三條繩子穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在左右兩邊，各選該邊的一條繩子，若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為.6.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是.7.湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級示范性高中批次志愿中，每個考生可填報兩所學(xué)校(有先后順序)，我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報的省級示范性高中有A、B、C、D四所.(1)依次列舉出該區(qū)域?qū)W生填報省級示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果；(2)求填報方案中含有A學(xué)校的概率.8.A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.5.用頻率估計概率1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等2.某人做投硬幣試驗時，投擲m次，正面朝上n次(即正面朝上的頻率P=nmA.P一定等于0.5B.P一定不等于0.5C.多投一次,P更接近0.5D.投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近3.做重復(fù)試驗，拋擲同一枚啤酒瓶蓋，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為()A.22%B.44%C.50%D.56%4.在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)為()A.4個B.6個C.8個D.12個5.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則口袋中大約有紅球()A.16個B.20個C.25個D.30個6.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率((m)0.60.60.50.50.50.50.57.在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有個.8.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它